Два свидетеля дали следующие показания первый свидетель если а виновен
Обновлено: 02.07.2024
В уголовном деле два свидетеля подписали фактически один и тот же (слово в слово) текст в двух протоколах их допроса. Автороведческая экспертиза в экспертном заключении сделала вывод, что: - автором предоставленных для исследования текстов допроса свидетелей А и Б является один и тот же человек!
1.Является ли данный факт нарушением со стороны следствия УПК РФ или других законов РФ?
2. Можно ли считать протоколы допроса свидетелей А и Б недопустимым доказательством?
3. Является ли данный факт элементом фабрикации дела?
Ответы на вопрос:
1. Является, т.к. допроса фактически не было (ст. 157 УПК РФ).
2. Можно считать. Оценку должны дать на основании ст. 88 УПК РФ.
3. Полагаю, что является. Ответственность предусмотрено ст. 303 УК РФ.
Согласно ст. 303 УК РФ:
2. Фальсификация доказательств по уголовному делу лицом, производящим дознание, следователем, прокурором или защитником -
наказывается ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.
3. Фальсификация доказательств по уголовному делу о тяжком или об особо тяжком преступлении, а равно фальсификация доказательств, повлекшая тяжкие последствия, -
наказывается лишением свободы на срок до семи лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.
4. Фальсификация результатов оперативно-разыскной деятельности лицом, уполномоченным на проведение оперативно-разыскных мероприятий, в целях уголовного преследования лица, заведомо непричастного к совершению преступления, либо в целях причинения вреда чести, достоинству и деловой репутации -
наказывается штрафом в размере до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до двенадцати месяцев, либо лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до пяти лет, либо лишением свободы на срок до четырех лет.
По сути допрос был формальной частью и не был проведён должным образом соответственно имеются грубейшие нарушения в любом случае об этом необходимо срочно и вовремя и правильно заявить изучив степень влияния на дело данных показаний и нарушений
один из вариантов исхода это
2. Фальсификация доказательств по уголовному делу лицом, производящим дознание, следователем, прокурором или защитником -
наказывается ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.
Можно признать недопустимым доказательством,так как два разных человека,не могут описывать одно и то же событие одними и теми же словами,словарный запас,способ выражения мысли и т.д. у каждого человека индивидуален.Но это не фабрикация дела.
Статья 190. Протокол допроса
1. Ход и результаты допроса отражаются в протоколе, составляемом в соответствии со статьями 166 и 167 настоящего Кодекса.
2. Показания допрашиваемого лица записываются от первого лица и по возможности дословно. Вопросы и ответы на них записываются в той последовательности, которая имела место в ходе допроса. В протокол записываются все вопросы, в том числе и те, которые были отведены следователем или на которые отказалось отвечать допрашиваемое лицо, с указанием мотивов отвода или отказа.
Ваш вопрос очень похож на задачу по уголовному процессу. Если его воспринимать исключительно как задачу, то ответ будет таким:1.Это будет являться не просто нарушением следственными органами УПК РФ. При определенных обстоятельствах (например, если свидетели не подтвердят содержание подписанного), можно будет говорить и о фальсификации доказательств. 2. Протоколы допросов не можно, а нужно признавать недопустимым доказательством (грубейшие нарушения правил производства допроса). 3. Да, является элементом фабрикации дела (при вышеупомянутых обстоятельствах).
Если же Ваши вопросы рассматривать как реальную процессуальную ситуацию, то получится совсем другая картина, которая по пронумерованным Вами вопросам будет выглядеть следующим образом:1. Данный факт нарушением УПК РФ не является, поскольку протоколы подписаны свидетелями, которые предупреждались по ст.307, 308 УПК РФ, оформлены надлежащим процессуальным лицом, который в суде покажет, что все было нормально и законно. 2. Недопустимым доказательством считать нельзя, опять же: надлежащий следователь, надлежащие свидетели и прочая мутотень, которая посыпится из судейского рыла. 3. Какая фабрикация, Вы о чем говорите?! А не хотите ли Вы быть привлечены к ответу за такие крамольные речи. Вот такая получается у нас картина: в законе все нормально, все хорошо, а в реальной жизни, в современном правовом поле,- бардак, беспредел, коррупция, вседозволенность судебно-прокурорско-следственной тройки. Берегите себя, удачи.
Похожие вопросы
В ходе предварительного слушания суд по ходатайству стороны защиты исключил протокол допроса свидетеля, поскольку он был получен с нарушением норм УПК РФ (ст. 41 УПК РФ): следователь прокуратуры, ведущий дело допросил милиционера в качестве свидетеля, а потом органу дознания дал поручение о допросе гражданина свидетелем. Поручение попало для разрешения именно этому милиционеру, который сам имеет статус свидетеля и допросил по поручению другого свидетеля. Получилось так, что свидетель допросил свидетеля. Поэтому суд исключил этот протокол допроса как недопустимое доказательство, полученное с нарушением норм УПК. Прокурор говорит, что в следующее суд. заседание он пригласит этого свидетеля и суд будет обязан допросить его, так как он будет стоять в коридоре. Вопрос в следующем: должен ли суд удовлетворить ходатайство о допросе этого свидетеля, протокол допроса которого был признан недопустимым доказательством или суд должен удовлетворить ходатайство прокурора? Прошу посоветуйте.
В соответствии с п. 6 ч. 4 ст. 56 и ч. 5 ст. 189 УПК РФ свидетель вправе являться на допрос с адвокатом. В отличие от защитника подозреваемого (обвиняемого), адвокат присутствует на допросе для оказания юридической помощи свидетелю.
Если Вы явились на допрос без адвоката это не препятствует допросу и не влечет признание допроса недопустимым доказательством.
Ваше право на допрос в присутствии выбранного Вами адвоката есть только при Вашем реальном обеспечении присутствия адвоката на момент допроса. И тогда оно влечет обязанность следователя разрешить адвокату присутствовать при Вашем допросе. Только в случае отказа следователя явившемуся с Вами адвокату присутствовать при допросе, он нарушит Ваши права, что будет являться основанием для обжалования действий следователя и постановке вопроса о допустимости данного доказательства.
Теперь вопрос: Меня как задержали как подозреваемого, было постановление на задержание и все вытекающими (собор, обыск, отпечатки, очная ставка, и протокол допроса сведетеля) ну так вот сказанное ранее мне юристом (
Ваше право на допрос в присутствии выбранного Вами адвоката есть только при Вашем реальном обеспечении присутствия адвоката на момент допроса) я не мог обеспечить себе адвоката, так был задержан, и телефона не было и звонка не дали.. Вот здесь есть нарушение УПК или нет? и как вообще такие допросы возможны, и могут ли они потом стать основными показаниям и в уголовном деле?
Следователь не получив согласие свидетеля произвел допрос с применением видеозаписи а также без согласия свидетеля провел психологолингвистическую экспертизу по этой видеозаписи. Эта экспертиза трактуется как доказательство недостоверности показаний свидетеля. Протокол постановления о назначении этой экспертизы и протокол ознакомления с заключением эксперта свидетель подписал в день предъявления обвинительного постановления. Свидетель защитник с материалами дела ознакомились расписались об этом. Следователь подготовил обвинительное заключение которое рассматривает прокуратур а.учитывая вышеуказанные нарушения что делать в данной ситуации.
По сфальсифицированному уголовному делу по ч. 1 ст. 112 УК РФ за основу доказательства и квалификации вины мировым судом принято Заключение судебно-медицинского эксперта.
- содержание и результаты исследований с указанием примененных методов и их описание;
- обоснование и формулировка выводов по поставленным вопросам.
В силу п. 4 ст. 14 УПК РФ обвинительный приговор не может быть основан на предположениях. Согласно требованиям ч. 3 ст. 7 и ч. 1 ст. 75 УПК РФ, доказательства, полученные с нарушением УПК РФ, не имеют юридической силы, а их использование при осуществлении правосудия прямо запрещено гарантиями, установленными ч. 2 ст. 50 Конституции РФ.
Заключение эксперта должно было быть признано мировым судом необоснованным и недопустимым доказательством.
Однако, ни мировой суд, ни апелляционный, ни надзорный и верховный суды, не признали заключение эксперта не обоснованным и положили его в основу обвинения с определением степени тяжести вреда здоровью по данному заключению эксперта.
А как же тогда требования федерального и уголовного законодательства? Ведь законодательство, я так понимаю, предписывает действия для судей. Что делать? Куда еще обратиться после верховного суда по поводу такого нарушения законодательства судьями?
Перспективность уголовного дела прямо зависит от доследственной проверки и первых дней после даты возбуждения дела. Однако допрос гражданина со статусом подозреваемого, либо обвиняемого редко позволит добиться признательных показаний, поскольку происходит в присутствии адвоката (ст.49 УПК РФ).
Правоохранителям удобнее пригласить потенциального обвиняемого в качестве свидетеля, достичь признания и лишь затем сменить процессуальный статус.
Поэтому важно обратиться к профессиональному адвокату до проведения следственных, оперативно-розыскных мероприятий, касающихся интересов гражданина. Если же нет возможности оперативно подключить квалифицированного адвоката, то при вызове на допрос важно следовать рекомендациям, представленным далее.
Как могут вызвать на допроc
Вызов повесткой. Уведомление повесткой выполняется только под расписку, подтверждающую ее принятие. При невозможности вручения вызываемому лично, она вручается под роспись члену семьи (совершеннолетнему) или сотруднику администрации по месту работы вызываемого.
Вызов при помощи средств связи (ст.188 ч.2 УПК РФ). Данный способ уведомления о вызове на допрос должен производиться по условиям уведомления повесткой. Т.е. вариант дозвониться до вызываемого на допрос и устно сообщить потребность прибытия к следователю – не соответствует букве закона, поскольку не позволяет зафиксировать содержание переданного по телефонной связи уведомления.
Кто будет вести допрос
Получив повестку необходимо выяснить, кто именно будет допрашивающим. Если вызов на допрос производится не следователем, а оперуполномоченным, то цель вызова – опрос или дача объяснений. В этом случае статус вызываемого повесткой никак не регламентирован, а значит ответственность по 307 и 308 статьям УПК РФ применяться к нему не может. Т.е. у вызванного оперуполномоченным гражданина нет обязательства давать полноценные ответы по вопросам данного сотрудника полиции.
Целью оперуполномоченного всегда служит возбуждение дела, как только завершится доследственная проверка. От встречи с оперуполномоченным получиться узнать лишь причину, по которой он вами интересуется. Рассчитывать на объективность и благосклонность оперативника, раз за разом вызывающего вас на беседу – занятие бессмысленное. Единственно правильным здесь будет поручить общение с оперуполномоченным вашему адвокату и не тратить своего времени.
Какой статус указан в повестке
Перед допросом следователь сообщит, что при даче ложных показаний или отказе их предоставить свидетель понесет ответственность. Следует отметить, что даже если свидетель впоследствии откажется от опрометчивых показаний (запротоколированных), они могут войти в доказательную базу, в т.ч. против самого свидетеля. Поэтому адвокат свидетелю, приглашенному на допрос – необходим.
Обращение к юридическому защитнику после получения повестки со статусом свидетеля позволит:
- выполнить предварительный юридический анализ ситуации, послужившей, как считает доверитель, причиной вызова на допрос;
- оценить уголовно-правовые риски, допускающие уголовную ответственность в текущей обстановке для доверителя, либо для граждан, судьба которых доверителю небезразлична;
- взвесить способы минимизации выявленных рисков, сформировать позицию для допроса;
- выяснить порядок следственных действий, осознать права свидетеля;
- предусмотреть варианты развития ситуации в процессе допроса.
Обязательно проверяйте статус, обозначенный в повестке. Это важно!
Принудительный вызов на допрос
При игнорировании свидетелем потребности прибытия на допрос по повестке, к нему будут применены меры процессуального принуждения, отмеченные во второй части статьи 111 УПК РФ, а именно: обязательство о явке (ст.112 ч.2 УПК РФ), привод (ст.113 УПК РФ), либо денежное взыскание (ст.117 УПК РФ).
Обязательство о явке — это принудительная доставка оперуполномоченными сотрудниками. Основанием данной меры принуждения служит письменное поручение следователя, применяемое для лиц, намеренно уклоняющихся от явки по повестке. При осуществлении привода сотрудниками полиции гражданину сообщается, кем и куда именно производится доставка. Отказаться нельзя, поскольку полицейские будут вправе применить спецсредства (наручники) и произвести принудительную доставку.
Применение обязательства о явке позволяет следственных органам достичь эффекта неожиданности, не позволив гражданину подготовиться к допросу. Препятствовать процедуре привода не следует, ее можно будет обжаловать после исполнения.
В начальной стадии допроса доставленному принудительно гражданину необходимо заявить отсутствие каких-либо уведомлений о потребности явки к следователю (повестку не получал). Также потребовать помощи адвоката, право которой принадлежит каждому гражданину (ст.48 ч.1 Конституции РФ, ст.53 ч.2 УПК РФ). Заявление об истребовании адвокатской помощи следователь должен письменно указать в протоколе допроса.
Как происходит допрос свидетеля
После сверки данных личности, прибывшей по повестке, следователь разъяснит свидетелю его права и обязанности согласно части пятой статьи 164 УПК РФ. Требуются именно официальные данные, от состояния в браке до пребывания на учете в диспансере (наркология, психоневрология).
Учитывайте, что с процессуальным статусом свидетеля личные интересы гражданина являются наименее защищенными (ст.56 ч.6 УПК РФ). Единственный вариант защиты для приглашенного повесткой свидетеля – участие в допросе адвоката.
Когда можно отказаться давать показания
Полностью безопасен лишь отказ в даче показаний от гражданина с процессуальным статусом подозреваемого или обвиняемого, в соответствии со статьями 46 (ч.4 п.2) и 47 (ч.4 п.3) УПК РФ.
Следует заметить, что отказ дать свидетельские показания даже при наличии законных оснований не всегда служит к пользе подозреваемого, либо обвиняемого. Для органов следствия отказ свидетеля предоставить показания по существу дела воспринимается, как негласное признание вины. Это может стать мотивацией к пересмотру процессуального статуса свидетеля до подозреваемого, обвиняемого.
Рациональнее здесь не отмалчиваться, а готовится к допросу заранее, проработав позицию по делу с адвокатом. Кроме того, присутствие адвоката в процессе допроса позволит допрашиваемому сохранить психологическое спокойствие и обоснованно высказать свою позицию. Причем давления на доверителя со стороны сотрудника полиции, пытающегося добиться удобных следствию показаний, адвокат не допустит.
Как правильно вести себя на допросе
Прежде всего – спросите, по какому поводу вызваны. По ответу следователя, возможно, удастся понять опасность ситуации.
Обратите внимание:
- свидетель вправе давать показания не на русском языке, если он им владеет плохо. Переводчик должен быть предоставлен бесплатно (ст.56 ч.4 УПК РФ);
- свидетель вправе ходатайствовать о применении мер госзащиты к нему, его близким (ст.11 ч.3 УПК РФ);
- непрерывный допрос длится не дольше 4 часов, по истечении которых обязателен часовой перерыв. Суточная продолжительность допроса не может превысить 8 часов (ст.187 УПК РФ).
Зачастую следователь предлагает рассказать по существу дела все, что знаете. Не следует этого делать. Попросите задавать конкретные вопросы. Не будьте словоохотливыми – рассказывайте лишь о том, что спрашивает полицейский.
Сохраняйте спокойный тон речи, отвечать не торопитесь. Выслушав вопрос, сделайте небольшую паузу, затем отвечайте. Это помешает следователю определить, какие именно вопросы вам неприятны. При попытках дознавателя торопить вас с ответом сообщите, что волнуетесь из-за непривычной обстановки. В процессе допроса испытывать дискомфорт – это естественно.
В ходе допроса следователь будет вести протокол, записывая там значимые с его точки зрения вопросы и ваши ответы на них. Это его право и обязанность (ст.166 УПК РФ). Если вы пришли с адвокатом, он тоже будет вести записи и, основываясь на них, давать советы в процессе допроса. Но и при участии в допросе без защитника у вас также есть возможность ведения записей, поскольку напрямую это законом не запрещено.
Конспектируя основные моменты допроса, вы сможете сверяться с ранее высказанными ответами, а в конце допроса – сверить свои записи с протоколом.
Помните, что вам выгодно все, что дает время обдумать вопрос. Ведите запись конспекта допроса не спеша, однако не затягивая процесс слишком явно. Поэтому, готовясь к допросу, обязательно возьмите с собой ручку и блокнот.
Как проверить протокол допроса
Разумеется, завершения допроса свидетель ожидает с нетерпением. Хочется побыстрее покинуть допросную и вернуться к обычной жизни. Но финальная стадия общения со следователем, это не последний вопрос-ответ – это проверка содержание протокола допроса.
Важно не спешить с подписью и самым внимательным образом вычитать подготовленный дознавателем протокол, дополнить и скорректировать его. Соответствующее право уточнения содержимого протокола имеется у допрашиваемого согласно статьи 190 части 4 пункта 4 УПК РФ (удостоверение правильности протокола).
Не следует опасаться негативной реакции следователя в ответ на требование корректировки текста показаний свидетелем. В уголовном деле доказательством будет служить именно протокол следственного действия (допроса) и очень важно, чтобы в нем содержались сведения, отражающие именно интересы свидетеля (пригодится конспект, записанный свидетелем в процессе допроса).
Здесь окажется особенной удобной поддержка адвоката, привычного к обстановке допроса и строго следующего интересам доверителя. Адвокат не испугается потенциально конфликтной атмосферы общения с сотрудником следственного органа, не желающим дополнять протокол.
Обнаружив искажение своих слов при вычитке протокола, свидетель может и должен внести правки в текст показаний, вычеркнув искаженные места и вписав поверх них свои замечания. При отказе дознавателя изменить содержание протокола, свидетелю не следует его подписывать, а также внести замечание об искажении смысла его показаний.
Обратите внимание: замечания в документ по допросу должен вписать именно свидетель, не его защитник. Иначе при оценке данного доказательства возникнут домыслы о фактическом согласии свидетеля с показаниями, поскольку изменения в следственный документ внесены не им (чужой рукой).
Поскольку копия итогового текста показаний допрошенному гражданину не передается в интересах следствия (ст.161 ч.1. УПК РФ), аудиофиксацию хода допроса для последующей расшифровки или снимок готового протокола может сделать только адвокат, досмотр (обыск) которого без соответствующего судебного решения законом запрещается (ст.450.1 ч.1 УПК РФ). Наличие текста показаний позволит защитнику подготовить доверителя к следующему допросу, тем более при возможном уголовном преследовании впоследствии.
Рассказываем про правила проведения допроса, права и обязанности свидетеля, особенности допроса несовершеннолетнего свидетеля
Вас вызвали к следователю на допрос в качестве свидетеля? Перед тем, как Вы придете на допрос к следователю, Вам необходимо ознакомиться с правилами проведения допроса, а также правами и обязанностями свидетеля. Действия следователя, нарушающие правила проведения допроса и права свидетеля, являются незаконными.
Правила проведения допроса
Законом установлены следующие правила проведения допроса:
1) свидетель вызывается на допрос повесткой;
2) перед началом допроса следователь обязан разъяснить Ваши права, ответственность, а также порядок производства допроса;
3) в ходе допроса недопустимо применение насилия, угроз и иных незаконных мер, а равно создание опасности для жизни и здоровья участвующих в нем лиц;
4) в ходе допроса запрещено задавать наводящие вопросы;
5) допрос не может проводиться в ночное время (с 22.00 часов до 06.00 часов);
6) допрос не может длиться непрерывно более 4 часов. Продолжение допроса допускается после перерыва не менее чем на один час для отдыха и принятия пищи, причем общая продолжительность допроса в течение дня не должна превышать 8 часов
7) ход и результаты допроса отражаются в протоколе. После окончания допроса протокол предъявляется допрашиваемому лицу для прочтения либо по его просьбе оглашается следователем, о чем в протоколе делается соответствующая запись. Ходатайство допрашиваемого лица о дополнении и об уточнении протокола подлежит обязательному удовлетворению.
Права и обязанности свидетеля
Свидетель является участником уголовного судопроизводства и, соответственно, имеет определенные права и обязанности.
Свидетель вправе:
1) отказаться свидетельствовать против самого себя, своего супруга (супруги) и других близких родственников (родители, дети, усыновители, усыновленные, родные братья и родные сестры, дедушка, бабушка, внуки);
2) являться на допрос с адвокатом;
3) давать показания на родном языке или языке, которым он владеет;
4) пользоваться помощью переводчика бесплатно;
5) заявлять отвод переводчику, участвующему в его допросе;
6) пользоваться в ходе допроса документами и записями;
7) заявлять ходатайства и приносить жалобы на действия (бездействия) и решения дознавателя, следователя, прокурора и суда;
8) ходатайствовать о применении мер безопасности.
Свидетель не вправе:
1) уклоняться от явки по вызовам дознавателя, следователя или в суд (в случае уклонения от явки без уважительных причин свидетель может быть подвергнут приводу);
2) давать заведомо ложные показания либо отказаться от дачи показаний (за дачу заведомо ложных показаний либо отказ от дачи показаний свидетель несет ответственности в соответствии со статьями 307 и 308 Уголовного кодекса Российской Федерации);
3) разглашать данные предварительного следствия, ставшие ему известными в связи с участием в производстве по уголовному делу, в случае если он был об этом заранее предупрежден (за разглашение данных предварительного расследования свидетель несет ответственность в соответствии со статьей 310 Уголовного кодекса Российской Федерации).
Особенности допроса несовершеннолетнего свидетеля
Лицо, не достигшее возраста 16 лет, вызывается на допрос через его законных представителей либо через администрацию по месту его работы или учебы. Иной порядок вызова на допрос допускается лишь в случае, когда это вызывается обстоятельствами уголовного дела. Допрос свидетеля в возрасте до 14 лет, а по усмотрению следователя и допрос свидетеля в возрасте от 14 лет до 18 лет проводятся с участием педагога. При допросе несовершеннолетнего потерпевшего или свидетеля вправе присутствовать его законный представитель. Свидетели в возрасте до 16 лет не предупреждается об уголовной ответственности за отказ от дачи показаний и за дачу заведомо ложных показаний. Данным свидетелям указывается на необходимость говорить правду.
(A « Ú ) ® Ù ;
B ® Ú (С Ù B) « (A Ú B) Ù ® С и т.д.
Такие высказывания называются логическими формулами, а входящие в них простые высказывания – логическими переменными. Символы Ø, Ù, Ú, ®, « называют логическими связками.
Для правильного вычисления значения логических формул необходимо задать порядок выполнения логических операций. Сначала выполняется операция отрицания Ø, затем конъюнкция Ù и дизъюнкция Ú (они равноправны), затем импликация ® и, последней, эквивалентность «. Как и в алгебре, скобки необходимы для изменения порядка действий, а равноправные операции вычисляются слева направо.
Таким образом, для вычисления значения выражения
(A « Ú ) ® Ù
необходимо сначала определить и , затем выполнить дизъюнкцию Ú , после этого подсчитать значение выражения, стоящего в скобках: A« Ú , далее выполнить конъюнкцию высказываний Ù и, наконец, соединить вычисленные значения высказываний A « Ú и Ù с помощью импликации: (A « Ú ) ® Ù . Порядок выполнения операций будет таков:
.
Вычислим значение истинности этой логической формулы при всевозможных комбинациях значений логических переменных, составляющих эту формулу. Делать такие вычисления удобнее с помощью таблицы, в каждой строке которой анализируется одна комбинация значений простых высказываний, а в столбцах вычисляются все операции по порядку. Такие таблицы, построенные для сложных высказываний, называются таблицами истинности или таблицами Куайна [2] .
Определение. Таблица истинности составляется с помощью перебора всех возможных комбинаций значений простых высказываний, из которых состоит сложное, и содержит соответствующие значения сложного высказывания.
Пример 8. Построим таблицу истинности для приведенного выше сложного высказывания:
(A « Ú ) ® Ù .
Так как и А, и В могут принимать два значения, то различных комбинаций значений А и В будет четыре:
Вычислим значение сложного высказывания в каждом случае по действиям.
Пусть простые высказывания А и В истинны: А=1, В=1. Тогда и являются ложными высказываниями: =0, =0. Также ложной будет и дизъюнкция Ú =0. Значение высказывания в скобках A« Ú =0, так как эквивалентность истина«ложь дает ложь. Конъюнкция ложных высказываний Ù также ложна: Ù =0. Результирующее высказывание представляет собой соединение ложь®ложь, что по определению операции импликация есть истина. Значит, (A « Ú ) ® Ù =1 при А=1 и В=1.
| А | В |  |  | Ú | A« Ú | Ù | (A « Ú ) ® Ù |
Двойной чертой отделяем значения исходных переменных от вычисляемых значений по определениям логических операций.
Если логическая формула состоит из трех переменных А, В и С, то строк в таблице истинности будет 8. Действительно, для каждого значения высказывания С, а их два: истина и ложь, существуют 4 комбинации значений А и В.
Если в сложном высказывании – n простых, то логических возможностей – строк таблицы истинности будет . К примеру, при n=10, число различных комбинаций значений переменных - число строк таблицы .
Пример 9.В деле об убийстве имеются двое подозреваемых - Иванов и Петров. Допросили четырех свидетелей, которые последовательно дали такие показания: "Иванов не виноват", "Петров не виноват", "Из двух первых показаний по меньшей мере одно истинно", "Показания третьего ложны". Четвертый свидетель оказался прав. Кто виновен?
Первый свидетель S1: ØI.
Второй свидетель S2: ØP.
Четвертый свидетель S4: Ø S3 = Ø(ØIÚØP).
Построим таблицу истинности, поместив в ее первые три столбца значения исходных высказываний I, P, S , а в следующие столбцы значения высказываний подозреваемых и вспомогательных формул.
| Исходные высказывания | Утверждения | ||||
| Первого свидетеля | Второго свидетеля | Третьего свидетеля | Четвертого свидетеля | ||
| I | P | ØI | ØP | ØIÚØP | Ø S3 |
Пример 10.Иванов, Петров и Сидоров подозреваются в совершении преступления. В ходе следствия они дали следующие показания:
Иванов: Петров виновен, а Сидоров нет.
Петров: Если Иванов виновен, то виновен и Сидоров. (Они всегда действуют сообща).
Сидоров: Я невиновен, но хотя бы один из них двоих виновен.
а) Совместимы ли показания всех троих подозреваемых, т.е. могут ли они быть одновременно истинны?
б) Предполагая, что показания всех обвиняемых истинны, укажите, кто виновен, а кто нет?
в) Если все трое невиновны, то кто лжесвидетельствует?
Иванов: P Ù .
Сидоров: Ù (I Ú P).
Построим таблицу истинности, поместив в ее первые три столбца значения исходных высказываний I, P, S , а в следующие столбцы значения высказываний подозреваемых и вспомогательных формул.
| Исходные высказывания | Вспомогательные формулы | Утверждения | Пункты задачи | ||||
| Иванова: | Петрова: | Сидорова: | |||||
| I | P | S | | I Ú P | P Ù | I ® S | Ù (I Ú P) |
| а), б) | |||||||
| в) |
Теперь ответим на вопросы задачи.
а) Показания Иванова, Петрова и Сидорова одновременно истинны, т.е. имеют значение 1, в шестой строке таблицы. Таким образом, показания всех подозреваемых совместны.
б) Если показания всех обвиняемых истинны ( пункт а) – шестая строка таблицы), то в этом случае P=1, а I=0 и S=0, т.е. виновен Петров, а Иванов и Сидоров – невиновны.
в) И, наконец, если все подозреваемые невиновны P=0, I=0, S=0 (восьмая строка), то лишь Петров говорит правду, а Иванов и Сидоров по какой-то причине лжесвидетельствуют.
Определение. Высказывание В называют логическим следствием высказываний , если во всех случаях, когда все высказывания одновременно истинны высказывание В будет также истинно. При этом высказывания называются посылками логического следствия, а высказывание В - заключением.
Одной из главных задач логики и является проверка того, что заключение действительно представляет собой логическое следствие посылок. Самый прямолинейный способ такого доказательства (он может оказаться достаточно трудоемким) состоит в построении таблицы истинности посылок и заключения. При этом если во всех строчках, в которых все посылки истинны, заключение будет также истинно, то оно действительно является логическим следствием данных утверждений.
 |  |  |  |  | |
Рассмотрим строки, в которых высказывания и одновременно истинны. Таких строк две: третья и четвертая. В третьей строке высказывание В также истинно, а вот в четвертой – ложно. Таким образом, не во всех случаях, когда высказывания и одновременно истинны высказывание В будет также истинно. Высказывание В называют не является логическим следствием высказываний , . Вывод: рассмотренное рассуждение неверно.
Отвлекаясь от математической логики, можно заметить, что Иванов будет незаконопослушным, если переходит улицу на красный свет светофора. А это отнюдь не является преступлением.
1. Понятие высказывания.
2. Логические операции: отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквивалентность.
3. Логические формулы. Решение логических задач.
Основная литература
Дополнительная литература
5. Информатика. Базовый курс : учебное пособие : рекомендовано Министерством образования и науки РФ / под ред. С. В. Симонович. – СПб : Питер, 2009. – 639 с. ISBN 5-947237-52-8 (*).
[2] Уиллард Ван Орман Куайн (1908—2000) – американский философ, логик и математик.
Читайте также: