От чего зависит скорость приобретаемая ракетой после сгорания топлива

Обновлено: 13.05.2024

1. Двигатель ракеты выбрасывает каждую секунду со скоростью 3 км/с относительно корпуса продукты сгорания топлива массой 10 кг. Определите силу тяги, развиваемую двигателем.
а) 3,3 кН
б) 10 кН
в) 30 кН +

2. На каком законе основано реактивное движение?
а) Закон сохранения энергии
б) Закон сохранения импульса +
в) Закон сохранения массы

3. Пороховая ракеты, летит со скоростью 16 м/с. Движение ракеты вызвано вылетевшими продуктами сгорания массой 24 г со скоростью 600 м/с. чему равна масса ракеты?
а) 0,9 кг +
б) 1,1 кг
в) 1,9 кг

4. Теорию движения ракет впервые разработал …
а) И. Ньютон
б) С.П. Королев
в) К.Э. Циолковский +

5. Выберите движение, которое является реактивным.
а) Ракета, выбрасывая клубы газа, взлетает с поверхности Земли +
б) Санки, соскользнув с горы и проехав несколько метров, останавливаются
в) Мяч, лежащий на столе вагона, катится вперёд при торможении поезда

6. С неподвижного плота массой 100 кг на берег прыгнул человек массой 60 кг со скоростью 2 м/с, направленной горизонтально. Определить, какую скорость относительно берега приобрёл плот.
а) 3,3 м/с
б) 1,2 м/с +
в) 0,6 м/с

7. Почему ракета увеличивает скорость быстрее в конце разгона?
а) так как скорость газов становится больше
б) так как она уже имеет большую скорость
в) ее масса становится меньше +

8. По льду движется игрок в керлинг вместе с глыбой льда. Их общая скорость 6 м/с. Затем игрок толкает глыбу в направлении своего движения. После этого скорость глыбы становится 9 м/с. Определите скорость игрока после толчка глыбы, если Масса игрока 80 кг, а глыбы 20 кг. Трением коньков о лед пренебречь.
а) 5,25 м/с +
б) 6,5 м/с
в) 8,75 м/с

9. Масса пули в 100 раз меньше массы пистолета. Производится выстрел из пистолета. Модуль
импульса пули, вылетающей из пистолета, равен p. Чему равен модуль импульса пистолета сразу после выстрела?
а) 100p
б) p/100
в) p +

10. В соответствии с законом сохранения импульса …
а) в замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел нулевая
б) в замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел постоянна +
в) в открытой системе векторная сумма импульсов всех тел постоянна

11. Лодка массой 400 кг и баркас массой 1600 кг покоились, а расстояние между ними было 50 м. Затем с лодки стали равномерно подтягивать канат, поданный на баркас. Чему равен путь, пройденный баркасом до встречи с лодкой, если не учитывать сопротивление воды?
а) 10 м +
б) 11 м
в) 40 м

12. Что нужно сделать для того, чтобы увеличить результирующую скорость ракеты при том же количестве выброшенных газов?
а) уменьшить время разгона ракеты
б) увеличить общую начальную массу ракеты
в) уменьшить общую начальную массу ракеты +

13. От чего зависит модуль реактивной силы ракетного двигателя?
а) только от скорости расхода топлива
б) от скорости расхода топлива и от скорости истечения газов из сопла двигателя +
в) только от скорости истечения газов из сопла двигателя

14. Как называется движение, которое совершается за счет опоры от отброшенной части тела?
а) реактивным +
б) отбрасываемым
в) разделяемым

15. Реактивное движение – это движение тела, возникающее …
а) в результате химической реакции
б) как реакция на действие внешних сил
в) при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно него +

16. Чему равна результирующая скорость ракеты V, если начальная масса ракеты равна М, а масса отброшенных со скоростью v газов равна m?
а) V= -Mv/(M-m)
б) V= -mv/(M-m) +
в) V= -(M-m)v/M

17. Как реактивное движение используют для своего перемещение используют некоторые живые существа: кальмары, осьминоги, каракатицы, медузы?
а) Они резко изменяют форму своего тела
б) Они совершают мощные движения своими щупальцами
в) Они всасывают, а затем с силой выталкивают из себя воду +

18. Почему при включаем воды, конец резинового шланга, свободно лежащего на земле совершает резкое движение в сторону, противоположную направлению струи воды?
а) происходит смещение центра тяжести шланга
б) из-за трения воды о воздух
в) возникает реактивное движение шланга в следствии закона сохранения импульса +

19. Как изменится результирующая скорость ракеты, если скорость истечения газов увеличится вдвое?
а) увеличится вдвое +
б) останется прежней
в) уменьшится вдвое

20. На тележку с песком, равномерно движущуюся без трения по горизонтальной поверхности свободно падает вдоль вертикали свинцовый шар и застревает в песке. Как изменится скорость тележки после падения в неё свинцового шара?
а) увеличится
б) уменьшится +
в) не изменится

21. В соответствии с третьим законом Ньютона, взаимодействия двух тел друг на друга …
а) отличаются в соответствии с импульсами тел
б) равны между собой и направлены в одну сторону
в) равны между собой и направлены в противоположные стороны +

22. Две тележки стоят неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности. Между ними находится пружина. Нить, стягивающую пластину, пережигают. Первая тележка приобрела скорость 0,4 м/с, а вторая- 0,8 м/с. Чему равна масса второй тележки, если масса первой тележки 0,6 кг?
а) 0,3 кг +
б) 0,4 кг
в) 1,2 кг

23. Ракета состоит из двух ступеней, и движется со скоростью 9 км/с. Затем первая ступень была отделена, и её скорость стала равной 3 км/с. Чему равна скорость второй ступени после отделения первой, если масса первой ступени 1 т, а масса второй 2 т?
а) 6 км/с
б) 12 км/с +
в) 9 км/с

24. Примером реактивного движения в природе является движение …
а) рыбы
б) бабочки
в) медузы +

25. Находящийся в неподвижной лодке охотник выстрелил из охотничьего карабина в горизонтальном направлении. Определить скорость лодка после выстрела, если её масса вместе с охотником 240 кг, масса пули 9 г, а скорость пули при вылете равна 800 м/с.
а) 3 см/с +
б) 0.3 м/с
в) 3 м/с

26. Максимальная скорость истечения газов из сопла ракетного двигателя равна 4 км/с относительно корпуса ракеты. Возможно ли таким двигателя разогнать ракету до скорости 9 км/с относительно места её запуска?
а) нельзя, так как скорость истечения газов меньше необходимой скорости ракеты
б) можно, так как скорость ракеты зависит только от массы сожжённого топлива +
в) нельзя, так как импульс газов с такой скоростью недостаточен для разгона ракеты.

27. Первый искусственный спутник Земли был запущен …
а) в 1961 г.
б) в 1959 г.
в) в 1957 г. +

28. Ракета имеет массу 600 г. Продукты горения массой 15 г вылетели из неё скоростью 800 м/с. Какую скорость приобрела ракета?
а) 100 м/с
б) 200 м/с +
в) 400 м/с

29. Благодаря реактивному движению перемещаются
а) осьминоги, кальмары, ракеты +
б) только ракеты
в) кальмары, ракеты

30. Где ракета полетит быстрее при прочих равных условиях – в воздухе или в космосе?
а) скорость будет одинаковой, воздух не влияет на полет
б) в космосе, где ей не мешает воздух +
в) в воздухе, она опирается о воздух

При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, то такая система называется замкнутой.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона.

Рассмотрим какие-либо два взаимодействующих тела, входящих в состав замкнутой системы. Силы взаимодействия между этими телами обозначим через и По третьему закону Ньютона

Если эти тела взаимодействуют в течение времени t, то импульсы сил взаимодействия одинаковы по модулю и направлены в противоположные стороны:

Применим к этим телам второй закон Ньютона:

Где и – импульсы тел в начальный момент времени, и – импульсы тел в конце взаимодействия. Из этих соотношений следует, что в результате взаимодействия двух тел их суммарный импульс не изменился:

Закон сохранения импульса:

Рассматривая теперь всевозможные парные взаимодействия тел, входящих в замкнутую систему, можно сделать вывод, что внутренние силы замкнутой системы не могут изменить ее суммарный импульс, т. е. векторную сумму импульсов всех тел, входящих в эту систему.

Рис. 1.17.1 иллюстрирует закон сохранения импульса на примере нецентрального соударения двух шаров разных масс, один из которых до соударения находился в состоянии покоя.

Нецентральное соударение шаров разных масс: 1 – импульсы до соударения; 2 – импульсы после соударения; 3 – диаграмма импульсов

Изображенные на рис. 1.17.1 вектора импульсов шаров до и после соударения можно спроектировать на координатные оси OX и OY. Закон сохранения импульса выполняется и для проекций векторов на каждую ось. В частности, из диаграммы импульсов (рис. 1.17.1) следует, что проекции векторов и импульсов обоих шаров после соударения на ось OY должны быть одинаковы по модулю и иметь разные знаки, чтобы их сумма равнялась нулю.

Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны. Примером может служить реактивное движение.

При стрельбе из орудия возникает отдача – снаряд движется вперед, а орудие – откатывается назад. Снаряд и орудие – два взаимодействующих тела. Скорость, которую приобретает орудие при отдаче, зависит только от скорости снаряда и отношения масс (рис. 1.17.2). Если скорости орудия и снаряда обозначить через и а их массы через M и m, то на основании закона сохранения импульса можно записать в проекциях на ось OX

Отдача при выстреле из орудия

где V – скорость ракеты после истечения газов. В данном случае предполагается, что начальная скорость ракеты равнялась нулю.

Полученная формула для скорости ракеты справедлива лишь при условии, что вся масса сгоревшего топлива выбрасывается из ракеты одновременно. На самом деле истечение происходит постепенно в течение всего времени ускоренного движения ракеты. Каждая последующая порция газа выбрасывается из ракеты, которая уже приобрела некоторую скорость.

Величиной можно пренебречь, так как |ΔM| 0, относительная скорость газов скорость газов в инерциальной системе

Величина есть расход топлива в единицу времени. Величина называется реактивной силой тяги Реактивная сила тяги действует на ракету со стороны истекающих газов, она направлена в сторону, противоположную относительной скорости. Соотношение
выражает второй закон Ньютона для тела переменной массы. Если газы выбрасываются из сопла ракеты строго назад (рис. 1.17.3), то в скалярной форме это соотношение принимает вид:

где u – модуль относительной скорости. С помощью математической операции интегрирования из этого соотношения можно получить формулу Циолковского для конечной скорости υ ракеты:

где – отношение начальной и конечной масс ракеты.

Из нее следует, что конечная скорость ракеты может превышать относительную скорость истечения газов. Следовательно, ракета может быть разогнана до больших скоростей, необходимых для космических полетов. Но это может быть достигнуто только путем расхода значительной массы топлива, составляющей большую долю первоначальной массы ракеты. Например, для достижения первой космической скорости υ = υ₁ = 7,9·10 3 м/с при u = 3·10 3 м/с (скорости истечения газов при сгорании топлива бывают порядка 2–4 км/с) стартовая масса одноступенчатой ракеты должна примерно в 14 раз превышать конечную массу. Для достижения конечной скорости υ = 4u отношение должно быть равно 50.

Значительное снижение стартовой массы ракеты может быть достигнуто при использовании многоступенчатых ракет, когда ступени ракеты отделяются по мере выгорания топлива. Из процесса последующего разгона ракеты исключаются массы контейнеров, в которых находилось топливо, отработавшие двигатели, системы управления и т. д. Именно по пути создания экономичных многоступенчатых ракет развивается современное ракетостроение.

Наблюдая реактивное движение в природе, учёные изобретали реактивные двигатели, которые сначала применялись для развлечения, для использования в военном деле, позже — для водного, воздушного и космического транспорта.

Реактивные двигатели эффективны там, где нет среды, опоры для передвижения. Чтобы изменять своё положение в пространстве, телу необходима точка опоры либо сила, которая придаст импульс. В безвоздушном пространстве импульс можно получить только от энергии реактивного движения.

Ракета (от итал. rocchetta — маленькое веретено, через нем. Rakete или нидерл. raket) — аппарат, двигающийся за счёт реактивной силы вследствие отброса рабочего тела аппарата без использования вещества окружающей среды.

Ракета была известна давно. Очевидно, она появилась много веков назад на Востоке, возможно, в Древнем Китае — родине пороха. Ракеты (рис. 1 ) использовали во время народных празднеств, устраивали фейерверки, зажигали в небе огненные дожди, фонтаны, колёса.

В \(1717\) году на вооружение русской армии принята сигнальная ракета в один фунт, которая поднималась на \(1\) километр.

Находясь в заключении за несколько дней до своей смерти, я пишу этот проект. Я верю в осуществимость моей идеи и эта вера поддерживает меня в моем ужасном положении. Если же моя идея после тщательного обсуждения учеными специалистами будет признана исполнимой, то я буду счастлив тем, что окажу огромную услугу Родине и человечеству.

Проект (рис. 3 ) датирован \(23\) марта \(1881\) года. На следующий день Николай Кибальчич передал его своему адвокату В.Н. Герарду. Совет учёных не проводил экспертизу проекта. Записи отправили в секретный архив.

Какая же сила применима к воздухоплаванию? — ставит вопрос Н. И. Кибальчич и отвечает: — Такой силой, по моему мнению, являются медленно горящие взрывчатые вещества. Применить энергию газов, образующихся при воспламенении взрывчатых веществ, к какой-либо продолжительной работе возможно только под тем условием, если та громадная энергия, которая образуется при горении взрывчатых веществ, будет образовываться не сразу, а в течение более или менее продолжительного промежутка времени. Если мы возьмём фунт зернистого пороху, вспыхивающего при зажигании мгновенно, спрессуем его под большим давлением в форму цилиндра, то увидим, что горение не сразу охватит цилиндр, а будет распространяться довольно медленно от одного конца к другому и с определённой скоростью. На этом свойстве прессованного пороха основано устройство боевых ракет.

В данном тексте описаны старинные ракеты, которые использовали в начале \(XIX\) века для переброски \(50\)-килограммовых бомб на расстояние до трёх километров.

К.Э. Циолковский не только разработал теорию движения космических ракет, но и вывел математическую формулу для расчёта скорости ракеты (рис. 5 ).

Существуют ракеты для вывода в космос искусственных спутников (обеспечивающих мобильную связь, навигацию, мониторинг поверхности Земли и т.п.), автоматических межпланетных станций и т.д.

Большую часть ракеты занимает топливо и окислитель. Для сгорания топлива необходим кислород (как известно в космосе его нет), поэтому для поддержания горения и необходим окислитель. Насосы подают топливо и окислитель в камеру сгорания.

Горение топлива создаёт горячий газ с большим значением давления и скорости. Сопло ракеты направлено так, что газ вырывается противоположно направления её движения, тем самым придавая импульс ракете (рис. 6 ).

Для упрощения расчёта параметров полёта не учитывают силы земного притяжения. Начальный импульс ракеты до старта равен нулю. Поэтому суммарный импульс движущейся ракеты и испускаемого газа тоже равен нулю. Это возможно только в противоположно направленном движении оболочки ракеты и струи газа:

Оборудование: фрагмент выполнения закона сохранения импульса [3], демонстрация движения воздушного шарика, плакаты: устройство ракеты, многоступенчатая ракета, портреты: С.П. Королева, К.Э. Циолковского, Ю.А. Гагарина, В.А. Терешковой, мультимедиа проектор.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний (фронтальный опрос)

- Что называется импульсом?

- Почему импульс – векторная величина?

- Назовите единицы измерения импульса тела в СИ.

- В чем заключается закон сохранения импульса?

- Напишите формулу закона сохранения импульса в векторном виде.

- При каких условиях выполняется этот закон?

- Какую систему называют замкнутой?

- Кем и когда был впервые сформулирован закон сохранения импульса?

- Почему происходит отдача при выстреле из ружья?

3. Решение задач (самостоятельная работа, [2], стр. 75)

4. Изучение нового материала

Сегодня на уроке вы познакомитесь с явлением, в основе которого лежит закон сохранения импульса. В тетрадях запишите число и тему урока “Реактивное движение. Ракеты”.

Рассмотрим несколько примеров, подтверждающих справедливость закона сохранения импульса.

- Фрагмент выполнения закона сохранения импульса [3].

- Демонстрация движения воздушного шарика. Многие из вас наблюдали, как приходит в движение надутый воздухом воздушный шарик, если развязать нить, стягивающую его отверстие. Объяснить это явление можно с помощью закона сохранения импульса. Пока отверстие шарика завязано, шарик с находящимся внутри него сжатым воздухом покоится, и его импульс равен нулю. При открытом отверстии из него с довольно большой скоростью вырывается струя сжатого воздуха. Движущийся воздух обладает некоторым импульсом, направленным в сторону его движения. Движение шарика является примером реактивного движения. Реактивное движение происходит за счет того, что от тела отделяется и движется какая-то его часть, в результате чего само тело приобретает противоположно направленный импульс.

- Следующий пример основан на том же принципе реактивного движения, основано вращение устройства, называемого сегнеровым колесом. [1], Вода, вытекающая из сосуда конической формы через сообщающуюся с ним изогнутую трубку, вращает сосуд в направлении, противоположном скорости воды в струях. Реактивное действие оказывает не только струя газа, но и струя жидкости.

- Реактивное движение используют для своего перемещения некоторые живые существа, например, осьминоги, кальмары, каракатицы и другие головоногие моллюски. Движутся они благодаря тому, что всасывают, а затем с силой выталкивают из себя воду.

Принцип реактивного движения находит широкое практическое применение в авиации и космонавтике. Для космических полетов могут быть использованы только реактивные летательные аппараты – ракеты.

Рассмотрим устройство и запуск ракет-носителей (ракет), предназначенных для вывода в космос искусственных спутников Земли, космических кораблей, автоматических межпланетных станций и других полезных грузов.

Определение: Реактивным движением называется движение, которое возникает в результате отделения от тела какой-либо части, либо как результат присоединения к телу другой части.

В любой ракете имеется оболочка и топливо с окислителем.

Рассмотрим ракету в разрезе рис.1 оболочка ракеты включает в себя полезный груз (космический корабль), приборный отсек и двигатель (камера сгорания, насосы и т.д.). основную массу ракеты составляет топливо с окислителем. Топливо и окислитель с помощью насосов подаются в камеру сгорания. Топливо, сгорая, превращается в газ высокой температуры и высокого давления, который мощной струей устремляется наружу через раструб специальной формы, называемый соплом. Назначение сопла – повышение скорости струи. От скорости выхода струи газа зависит скорость ракеты. Рассмотрим с помощью закона сохранения импульса. Будем считать, что ракета представляет собой замкнутую систему (не будем учитывать действие на нее силы земного притяжения). Так как до старта импульс ракеты был равен нулю, то по закону сохранения суммарный импульс движущейся оболочки и выбрасываемого из нее газа тоже должен быть равен нулю. Значит, импульс оболочки и направленный противоположно ему импульс струи газа должны быть равны друг другу по модулю. Следовательно, чем с большей скоростью вырывается газ из сопла, тем больше будет скорость оболочки ракеты.

В практике космических полетов обычно используют многоступенчатые ракеты, развивающие гораздо большие скорости и предназначенные для более дальних полетов, чем одноступенчатые. Рассмотрим схему трехступенчатой ракеты рис.2 После того как топливо и окислитель первой ступени будут полностью израсходованы, эта ступень автоматически отбрасывается и в действие вступает двигатель второй ступени. Уменьшение общей массы ракеты путем отбрасывания уже ненужной ступени позволяет сэкономить топливо и окислитель и увеличить скорость ракеты. Затем таким же образом отбрасывается вторая ступень.

Если возвращение космического корабля на Землю или его посадка на какую-либо другую планету не планируется, то третья ступень, как и две первых, используется для увеличения скорости ракеты. Если же корабль должен совершить посадку, то она используется для торможения корабля перед посадкой. При этом ракету разворачивают на 180 0 , чтобы сопло оказалось впереди. Тогда вырывающийся из ракеты газ сообщает ей импульс, направленный против скорости ее движения, что приводит к уменьшению скорости и дает возможность осуществить посадку.

Идея использования ракет для космических полетов была выдвинута в начале двадцатого века русским ученым, изобретателем и учителем Константином Эдуардовичем Циолковским. Полвека спустя идея Циолковского была развита и реализована советскими учеными под руководством Сергея Павловича Королева.

Cообщения о жизни и научной деятельности С.П. Королева, К.Э. Циолковского, о Ю.А. Гагарине, В.А. Терешковой.

Читайте также: