Найдите величину дохода кредитора если за предоставление в долг на полгода

Обновлено: 04.07.2024

При наращении с использованием простой процентной ставки приращение капитала пропорционально сроку ссуды и процентной ставке, т.е. доход инвестора растет линейно вместе со сроком. [c.18]

Верно ли, что наращение по простой процентной ставке происходит процентами "со 100"" [c.20]

Как связаны между собой наращение по простой процентной ставке и арифметическая прогрессия [c.20]

За какой период происходит удвоение первоначальной суммы в результате наращения по простой процентной ставке [c.20]

В каких случаях применяют наращение по простой процентной ставке [c.20]

Если простую процентную ставку увеличить в два раза, то во сколько раз увеличится величина начисленных процентов по сравнению с ситуацией, когда использовалась исходная процентная ставка [c.20]

Пример 1.2.1. Вы поместили в банк вклад 10 тыс. руб. под простую процентную ставку 26% годовых. Какая сумма будет на вашем счете через 3 года Какова будет величина начисленных процентов Если банк осуществляет регулярные выплаты начисленных процентов, то какую сумму Вы будете получать а) каждый год б) каждый квартал [c.22]

Пример 1.2.2. На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 28% годовых, чтобы она увеличилась в 1,5 раза [c.22]

Пример 1.2.4. Предприниматель 18 апреля обратился в банк за ссудой до 19 ноября того же года под простую процентную ставку 25% годовых. Банк, удержав в момент предоставления ссуды проценты за весь ее срок, выдал предпринимателю 12 тыс. руб. Какую сумму необходимо будет вернуть банку, если при расчете начисленных процентов использовались обыкновенные проценты с точным числом дней [c.24]

Если же с изменением ставки происходит одновременно и капитализация процентного дохода (т.е наращенная сумма вкладывается вновь под измененную простую процентную ставку), то за полтора года наращенная сумма составит [c.28]

Таким образом, инвестируя 8 тыс. руб. под простую процентную ставку 33,75% годовых, через 120 дней при использовании обыкновенных процентов можно получить 8,9 тыс. руб. Действительно, [c.29]

Пример 1.2.9. Предприниматель получил в банке кредит на 90 дней по процентной ставке 36% годовых, при этом банком были удержаны комиссионные в размере 2,5% от величины кредита. Найдите доходность такой финансовой операции для бан ка в виде годовой простой процентной ставки, если банк начисляет простые проценты на исходную сумму кредита, полагая, что в году 360 дней. Как изменится доходность при выдаче кредита на 60 дней и на 120 дней 1 [c.30]

С целью проверки можно по формуле (9) определить наращенную сумму с капитала Р = 16 тыс. руб. за 2 года по простой процентной ставке 25% годовых [c.32]

Пример 1.2.12. Вам 27 декабря будет нужна сумма 15 тыс. руб. Какую сумму 10 июня этого же года Вы должны положить в банк под простую процентную ставку 36% годовых, если в расчете применяется обыкновенный процент с точным числом дней [c.32]

Пример 1.2.14. Депозитный сертификат номиналом 20 тыс. руб. с начислением процентов по простой процентной ставке 40% годовых выпущен на один год. По какой цене его можно приобрести за 60 дней до срока погашения, чтобы обеспечить доходность такой финансовой сделки в виде простой процентной ставки 45% годовых Расчетное количество дней в году равно 365. [c.33]

Решение. Депозитный сертификат - документ, подтверждающий, что его владелец является держателем срочного депозита в банке. Для определения допустимой цены покупки сертификата необходимо его номинал вместе с начисленными за год процентами дисконтировать по простой процентной ставке 45% годовых, исходя из периода в 60 дней [c.33]

Клиент поместил в банк вклад 6 тыс. руб. под простую процентную ставку 20% годовых. Какая сумма будет на счете клиента через а) 7 месяцев б) 3 года в) 3 года 9 месяцев [c.34]

Банк выдал ссуду на 45 дней в размере 10 тыс. руб. под простую процентную ставку 30% годовых. Рассчитайте доход [c.34]

Найдите величину дохода кредитора, если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил 46,55 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 22%. [c.35]

Какое необходимо время, чтобы 28 тыс. руб., помещенные в банк под простую процентную ставку 20% годовых, увеличились на такую же величину, как и 30 тыс. руб., помещенные в банк с 16 февраля по 28 июля того же года под простую процентную ставку 25% годовых На первый капитал начисляются обыкновенные проценты с точным числом дней, на второй -обыкновенные проценты с приближенным числом дней. [c.36]

За какой срок вклад 5 тыс. руб. возрастет до 6 тыс. руб. при начислении процентов по простой процентной ставке 32% годовых [c.37]

На какой срок необходимо поместить имеющуюся денежную сумм под простую процентную ставку 20% годовых, чтобы она увеличилась в 2,5 раза [c.37]

На какой срок необходимо поместить имеющуюся денежную сумму под простую процентную ставку 30% годовых, чтобы начисленные проценты были в 1,8 раза больше первоначальной суммы [c.37]

Заемщик собирается взять в банке кредит в размере 20 тыс. руб. с погашением его суммой, не превышающей 22 тыс. руб. Простая процентная ставка банка по кредитам равна 27% годовых. На какое максимальное количество дней заемщик может взять кредит, если банк начисляет точные проценты, полагая в году 365 дней [c.37]

Вкладчик, владея суммой в 20,5 тыс. руб., хочет получить, положив деньги на депозит, через год не менее 27 тыс. руб. Имеет ли смысл ему обратиться в банк, применяющий простую процентную ставку 26% годовых Какая ставка необходима для осуществления намерения вкладчика [c.37]

Вкладчик намеревается положить в банк 8 тыс. руб.. чтобы через 200 дней накопить 9,2 тыс. руб. Какова должна быть простая процентная ставка, обеспечивающая такое накопление Зависит ли величина ставки от способа начисления простых процентов [c.38]

Банк выдал кредит на 9 месяцев по простой процентной ставке 28% годовых, при этом удержав комиссионные в размере 3% от суммы кредита. Определите действительную доходность для банка такой кредитной операции в виде годовой простой процентной ставки, если простые проценты начислялись на исходную сумму кредита. [c.38]

Выдается ссуда по процентной ставке 40% годовых, при этом взимаются комиссионные в размере 2% от величины ссуды. Простые точные проценты начисляются на исходную величину ссуды, год високосный. На какой срок должна быть выдана ссуда, чтобы доходность такой сделки для кредитора в виде годовой простой процентной ставки составляла 100% [c.38]

При выдаче ссуды по процентной ставке 42% годовых были удержаны комиссионные в размере 2,5% от величины ссуды. Простые точные проценты начислялись на исходную величину ссуды, год високосный. На какой срок была выдана ссуда, если доходность такой сделки для кредитора в виде годовой простой процентной ставки составила 64% [c.38]

Банк выдал одному предпринимателю 30 тыс. руб. на 80 дней, затем полученные от него деньги выдал второму предпринимателю на 60 дней и, наконец, полученную от второго предпринимателя сумму выдал третьему предпринимателю на 160 дней. Все ссуды были выданы под простую процентную ставку 30% годовых, и начислялись обыкновенные проценты. Какую сумму должен вернуть банку третий предприниматель Определите доходность для банка всей финансовой операции в виде годовой простой процентной ставки. [c.39]

Банк выдал клиенту ссуду в размере 20 тыс. руб. 5 января с условием возврата долга 4 мая. Всю полученную сумму банк в этот же день выдал другому клиенту, который 3 июля вернул в банк 23,1 тыс. руб. В обоих случаях применялась одинаковая простая процентная ставка и расчет велся способом 365/360 (обыкновенный процент с точным числом дней). Определите эту ставку, если все действия совершались в течение одного года, являющегося високосным. [c.39]

Какую сумму необходимо положить в банк под простую процентную ставку 30% годовых, чтобы получать а) ежеквартально ренту в 300 руб. б) ежемесячно ренту в 100 руб., а сумма на счете в банке оставалась бы неизменной [c.40]

Банк предоставляет клиенту кредит в размере 8 тыс. руб. под простую процентную ставку 20% годовых. Используя дивизор, найдите доход банка, если срок кредита составляет а) 40 дней б) 4 месяца в) 200 дней. Расчет ведется способом 360/360. [c.40]

Предприниматель открыл счет в банке, положив на него 20 тыс. руб. Затем 4 июля он добавил 5 тыс. руб. и 20 ноября этого же года счет закрыл, получив 28,2 тыс. руб. Найдите дату открытия счета, если простая процентная ставка составляла 24% годовых и использовался способ 365/360. [c.41]

Какую сумму необходимо поместить в банк под простую процентную ставку 40% годовых, чтобы накопить 26 тыс. руб. а) за 9 месяцев б) за 2,5 года в) за 4 года [c.41]

Какую сумму необходимо поместить в банк под простую процентную ставку 36% годовых, чтобы накопить 12 тыс. руб. а) за 20 дней б) за 70 дней в) за 300 дней Рассмотрите отдельно случай начисления обыкновенных процентов и случай начисления точных процентов в високосном году. [c.41]

Предпринимателю 18 ноября будет нужна сумма в 25 тыс. руб. Какую сумму 10 февраля этого же года он должен положить в банк под простую процентную ставку 34% годовых, если в расчете применяется обыкновенный процент с приближенным числом дней [c.41]

Простая процентная ставка по вкладам до востребования, составляющая в начале года 26% годовых, через квартал была увеличена до 30%, а еще через полгода — до 35% годовых. Определите величину процентов, начисленных за год на вклад 10 тыс. руб. При какой постоянной годовой процентной ставке можно обеспечить такую же величину начисленных простых процентов [c.43]

Вклад 15 тыс. руб. был положен в банк 9 апреля при простой процентной ставке 40% годовых. С 1 июня банк снизил процентную ставку по вкладам до 35% годовых. Вклад был закрыт 10 августа того же года. Рассчитайте различными возможными способами величину начисленных процентов. [c.43]

При применении наращения на основе простой учетной ставки величина начисляемых процентов с каждым годом увеличивается, в то время как при наращении капитала на основе простой процентной ставки капитал ежегодно увеличивается на одну к ту же величину. Простая учетная ставка обеспечивает более быстрый рост капитала, чем такая же по величине процентная ставка. [c.45]

Финансовый результат, полученный с помощью простой учетной ставки, можно получить и с помощью эквивалентной ей простой процентной ставки. [c.45]

Верно ли, что по простой процентной ставке вексель можно учесть за любое время до срока его погашения [c.45]

Чем отличается наращение на основе простой учетной ставки от наращения на основе простой процентной ставки [c.46]

Может ли простая учетная ставка, эквивалентная простой процентной ставке, превышать 100% [c.46]

Пример 1.3.5. В банк 15 февраля предъявлен для учета вексель на сумму 40 тыс. руб. со сроком погашения 30 июня того же года. Банк учитывает вексель по простой процентной ставке 30% годовых. Определите сумму, полученную векселедержателем, и величину дисконта банка, если при учете использовался способ 365/365 и год високосный. Каковы будут определяемые величины при учете по простой учетной ставке 30% и использовании способа 365/360 [c.50]

Вклад в размере 40 тыс. руб. был размещен в банке 12 марта под простую процентную ставку 30% годовых. При востребовании вклада 15 октября того же года вкладчику были начислены проценты в размере 47,134 тыс. руб. Какой спцсоб начисления процентов использовал банк [c.36]

⚡ Условие + 37% решения:

Анализируются два плана накопления денежных средств по схеме аннуитета пренумерандо: 1) класть на депозит 100 тыс. руб. каждый квартал при условии, что банк начисляет сложные проценты по ставке 8% с ежеквартальным начислением процентов; 2) делать ежегодный вклад в размере 420 тыс. руб. при условии, что банк ежегодно начисляет сложные проценты по ставке 7%. Какая сумма будет на счете через 5 лет при реализации каждого плана?

Решение: 1)А=100 тыс.руб. р = 4 j = 8% = 0,08 m = 4 2)A= 420 тыс.руб. r = 7% = 0,07 n = 5 лет Определим наращенную сумму ренты для каждого варианта: 𝐹𝑉𝑝𝑟𝑒 = 𝐴 × (1 + 𝑗 𝑚 ) (1 + 𝑗 𝑚 ) 𝑛𝑚 − 1 𝑗/𝑚 где A – размер платежа;

Готовые задачи по экономике которые сегодня купили:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Финансовые вычисления, связанные с оценкой инвестиционных проектов, операциями на рынке ценных бумаг, ссудо-заемными операциями, оценкой бизнеса базируются на понятии временной стоимости денег. Для решения задач эффективного вложения денежных средств применяют модели и методы, позволяющие ориентироваться в истинной цене будущих денег с позиции текущего момента. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг суммы PV с условием возврата большей суммы FV через некоторое время t. Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, называется процессом наращения. При этом темп прироста суммы или процентная ставка (r) определяется как

(2.1)

Процесс, в котором заданы ожидаемая к получению (возвращаемая) сумма и коэффициент дисконтирования, называется процессом дисконтирования. При этом темп снижения суммы или коэффициент дисконтирования (d) определяется как

(2.2)

Существуют две основные схемы начисления процентов:

1. Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Пусть исходный инвестируемый капитал равен PV; требуемая доходность – r (в долях единицы). Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину . Таким образом, размер инвестированного капитала через n лет (FV_n) будет равен

(2.3)

2. Схема сложных процентов предполагает, что очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные и невостребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляются проценты, возрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала будет равен

(2.4)

Возможны следующие варианты начисления процентов:

1. В случае если финансовые операции выполняются в рамках года, в расчетах используют промежуточную процентную ставку, которая равна доле годовой ставки, пропорциональной доле временного интервала в году

(2.5)

где r – годовая процентная ставка в долях единицы;

t – продолжительность финансовой операции в днях;

T – количество дней в году;

f – относительная длина периода до погашения ссуды.

2. В случае если контракт заключается на период, отличный от целого числа, проценты могут начисляться одним из следующих методов:

· по схеме сложных процентов:

(2.6)

· по смешанной схеме (используется схема сложных процентов для целого числа лет и схема простых процентов – для дробной части года):

, (2.7)

где w – целое число лет;

f – дробная часть года.

3. В контрактах нередко оговаривается величина годового процента и частота выплаты. В этом случае расчет ведется по схеме сложных процентов по подынтервалам и по ставке, пропорциональной доле исходной годовой ставки

(2.8)

где r – объявленная годовая ставка;

m – количество начислений в году;

k – количество лет.

В зависимости от частоты начисления процентов наращение суммы осуществляется различными темпами, причем с возрастанием частоты накопленная сумма увеличивается. Максимально возможное наращение осуществляется при бесконечном дроблении годового интервала. Таким образом, при непрерывном начислении процентов в пределах одного года используется следующая базовая формула:

(2.9)

где e – трансцендентное число, е = 2,718281.

4. Возможны финансовые контракты, в которых начисление процентов осуществляется по внутригодовым подпериодам, а продолжительность периода действия не равна целому числу подпериодов. В этом случае:

а) схема сложных процентов:

(2.10)

б) смешанная схема:

(2.11)

где k – количество лет;

m – количество начислений в году;

r – годовая ставка;

f – дробная часть подпериода.

5. При изменении суммы вклада в течение периода наращения общая сумма процентов за весь срок определяется как сумма процентов, начисленных для каждого периода начисления, на котором сумма на счёте была постоянна.

Для обеспечения сравнительного анализа эффективности различных контрактов используют эффективную годовую процентную ставку (r_e), обеспечивающую переход от исходной суммы PV к наращенной величине FV при заданных значениях этих показателей и однократном начислении процентов. Таким образом, схемы 1, r, m > 1> и 1, r_e, m = 1> равносильны.

(2.12)

Ставка r_e является критерием эффективности финансовой сделки и может быть использована для временных сопоставлений.

Используя формулы (2.3) и (2.4) для наращения суммы, можно решать обратную задачу - определить будущие поступления с позиции текущего момента, т.е. текущую стоимость будущих денежных потоков (PV). По схеме простых процентов

(2.13)

По схеме сложных процентов

(2.14)

Данная операция называется дисконтированием по процентной ставке.

2.2. Методические рекомендации

Задача 1. Выдана ссуда в размере 5 млн руб. на один месяц (30 дней) под 130 % годовых. Определить размер платежа к погашению.

Решение.

Размер платежа к погашению (млн руб.) определяется исходя из схемы начисления простых процентов по формуле (2.3):

Задача 2. Определить величину банковского депозита, если вкладчик через 5 лет должен получить 200 тыс. руб. Банк производит начисления на внесенную сумму по сложной ставке 20 % годовых.

Решение.

Задача сводится к определению текущей стоимости денежных потоков (тыс. руб.), исходя их сложной схемы начисления процентов (формула 2.14):

2.3. Задачи для самостоятельной работы

Задача 1. Долг в размере 300 тыс. руб. должен быть выплачен через 3 года. Определить сумму, получаемую кредитором при ставке 25 % годовых.

Задача 2. Кредит выдается под простую ставку 80 % годовых на 180 дней. Рассчитать сумму, полученную заемщиком и сумму процентов, если величина кредита составляет 40 тыс. руб.

Задача 3. Определить простую ставку процента, при которой первоначальный капитал в размере 24 тыс. руб. достигнет 30 тыс. руб. через 100 дней.

Задача 4. За кредит в размере 20 тыс. руб., выданный на пол года взимается плата 10 000 руб. Какова полугодовая процентная ставка?

Задача 5. За кредит в размере 10 тыс. руб., выданный на 3 месяца, взимается плата в размере 5 тыс. руб. Определить годовую процентную ставку.

Задача 6. Вложены деньги в банк в сумме 5 млн руб. на два года с полугодовым начислением процентов под 20 % годовых. Сформировать схему начисления процентов. Определить сумму к концу периода.

Задача 7. Предоставлена ссуда в размере 5 млн руб. 25 января с погашением через шесть месяцев под 60 % годовых. Рассчитать различными способами сумму к погашению.

Задача 8. 200 тыс. руб. были внесены на депозит под 80 % годовых. Вклад был открыт 12 марта 2008 г. и востребован 25 декабря 2008 г. Определить сумму начисленных процентов при различной практике их начисления. Сделать вывод о наиболее выгодном варианте начисления процентов со стороны вкладчика и банка.

Задача 9. Какой выигрыш получит инвестор за 2 года от инвестирования 200 тыс. руб. по ставке 8 % годовых, если вместо поквартального начисления процентов на эту сумму будут начислены непрерывные проценты?

Задача 10. Банк предоставил ссуду в размере 10 млн руб. на 30 месяцев под 30 % годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму следует вернуть банку по истечении срока?

Задача 11. Банк предоставил ссуду в размере 120 млн руб. на 27 месяцев под 16 % годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных процентов. Проанализировать, какую сумму предстоит вернуть банку при различных вариантах и схемах начисления процентов: а) годовое начисление; б) полугодовое; в) квартальное.

Задача 12. Найти текущую стоимость 100 руб. получаемых через год при процентной ставке 10 % и при процентной ставке 50 %.

Задача 13. Определить наращенную сумму с исходной суммы в 1 млн руб. при размещении ее в банке на условиях начисления простых и сложных процентов, если: а) годовая ставка 20%; б) периоды наращения: 90 дн., 180 дн., 1 год, 5 лет, 10 лет.

Задача 14. Найти текущее значение долга, полная сумма которого через 3 года составит 700 тыс. руб. при следующих условиях: а) проценты начисляются по ставке 14 % в конце каждого года, б) проценты начисляются по ставке 12 % годовых в конце каждого месяца.

Задача 15. При открытии вклада до востребования под 12 % годовых 20 мая 2007 г. на счет была положена сумма 100 тыс. руб. Позже (5 июля 2007 г.) на счёт была добавлена сумма 50 тыс. руб.; 10 сентября 2007 г. со счёта сняли 75 тыс. руб., а 20 ноября 2007 г. счёт был закрыт. Определить сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета, с учетом начисления простых процентов.

Задача 16. Предприниматель может получить ссуду а) либо на условиях ежеквартального начисления процентов из расчета 75 % годовых, б) либо на условиях полугодового начисления процентов из расчета 80 % годовых. Какой вариант более предпочтителен?

Задача 17. Рассчитать эффективную годовую процентную ставку при различной частоте начисления процентов, если номинальная ставка равна 10 %.

Задача 18. На вашем счете в банке 2 млн руб. Банк платит 18 % годовых. Вам предлагают войти всем капиталом в организацию венчурного предприятия. Представленные экономические расчеты показывают, что через шесть лет ваш капитал утроится. Стоит ли принимать это предложение? Допустим, что финансовый консультант рекомендует оценить риск участия в венчурном предприятии путем введения премии в размере 5 %. Как изменится решение?

Задача 19. Вам предложено инвестировать 100 млн руб. на срок 5 лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 20 млн руб.). По истечении пяти лет выплачивается дополнительное вознаграждение в размере 30 млн руб. Принимать ли это предложение, если можно "безопасно" депонировать деньги в банк из расчета 12 % годовых?

⚡ Условие + 37% решения:

Готовые задачи по экономике которые сегодня купили:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Читайте также: