Как можно осуществлять поиск пути решения задачи

Обновлено: 16.06.2024

Цели и задачи: совершенствовать умения устных вычислений; формировать навыки в поиске решения текстовой задачи; развивать познавательный интерес к математике, как к науке и логическое мышление; воспитывать культуру труда; формировать коммуникативные навыки; воспитывать самостоятельность, любознательность и усидчивость.

Оборудование: на доске геометрические фигуры, карточки со словами: задача 20 и задание 10, текст задачи, дополнительные условия к задаче, схемы к условию; карточки с заданиями у каждого ученика.

I Организационный момент

Учитель:Сегодня нам с вами предстоит очень интересная исследовательская работа. Будьте внимательными. Ну-ка проверь, дружок,

Ты готов начать урок?
Всё ль на месте,
Всё ль в порядке,
Ручка, карандаш, тетрадка?

Если всё на месте, то начнем с разминки. Помните, что ваша задача – как можно быстрее дать правильные ответы.

  • Какое сегодня число?
  • Что можете сказать об этом числе?
  • Что можете сказать о получившемся числе?
  • Из каких цифр оно состоит?
  • Какое наибольшее двузначное число можно из него составить? А наименьшее?

Найдите сумму наибольшего и наименьшего числа.

Найдите разность этих же чисел.

III Постановка проблемы

Учитель:Я предлагаю вам самим определить тему сегодняшнего урока. Есть два варианта. Вы будете искать пути решения задачи или выполнять какое-то задание. Выбрать верный вариант вы сможете, если выполните задание на карточке №1. Положите перед собой карточки. (по вариантам)

- Какое задание вам предстоит выполнить?

Дети: Действия в цепочке.

Учитель:Какие знания будете использовать?

Дети: Сложение и вычитание чисел с переходом через разряДети:

Учитель:Приступайте к работе.

Учитель:Какой ответ у вас получился? (10, 20).

- Молодцы! Все правы. И, чтобы никому не было обидно, мы найдем путь решения задачи, выполняя ряд заданий. (На доске тема: ”Поиск пути решения текстовой задачи”)

IV Физкультминутка (работа глазками для концентрации внимания)

  • имеет 3 угла
  • состоит из 5 отрезков
  • все углы прямые и все стороны равны
  • является частью прямой
  • противоположные стороны равны

V Постановка учебной задачи.

Учитель:На доске вы видите текст задачи. Прочитайте ее.

В коробке на 4 карандаша больше, чем в пенале.

Сколько карандашей в пенале?

- Решить эту задачу вам надо самостоятельно.

Учитель:Почему не можете решить эту задачу?

Дети: Не полное условие. В условии не хватает данных…

Учитель:Выберите данные, которыми можно дополнить условие этой задачи, чтобы ответить на ее вопрос, выполнив … действие сложение.

а) В пенале 7 карандашей.
б) Всего в коробке и в пенале 14 карандашей.
в) В коробке 9 карандашей.

1. В пенале 7 карандашей, а в коробке на 4 карандаша больше.

Сколько карандашей в пенале?

Учитель:На вопрос задачи можно ответить, не выполняя арифметического действия.

2. Всего в коробке и в пенале 14 карандашей.

В коробке на 4 карандаша больше, чем в пенале.

Сколько карандашей в пенале?

- Можно ли решить эту задачу только действием сложения? (ответы детей)

- Давайте проверим наши предположения.

У детей на парте карточки №2 с вариантами схем, которые идентичны схемам на доске.

Учитель:Положите перед собой карточку №2.

- Выберите ту, которая соответствует условию нашей задачи. (1 и 3 отклоняются)

- Можно решить задачу, соответствующую схеме 2? Попробуем?

- Закройте пальчиком отрезок, обозначающий 4 карандаша. Что теперь вы видите на схеме?

Дети: Отрезки, обозначающие карандаши в коробке и в пенале, одинаковой длины.

Учитель:Запишите действие в тетрадь.

Учитель:Догадайтесь, как узнать сколько карандашей в коробке, а сколько в пенале. (метод подбора, используя знание состава числа)

- Теперь “вернем” в коробку те 4 карандаша, которые убрали. Запишите действие в тетрадь. Получим – в коробке 9 карандашей.

- Поскольку решение данной задачи мы нашли не только действием сложения, но и вычитанием, этот вариант нам тоже не подходит.

3. В коробке 9 карандашей.

В коробке на 4 карандаша больше, чем в пенале.

Сколько карандашей в пенале?

Учитель:В этом условии есть повторяющиеся слова, которые делают текст задачи “некрасивым”. Каким словом – указателем можно заменить слова в коробке? (Это)

В коробке 9 карандашей, это на 4 карандаша больше, чем в пенале.

Сколько карандашей в пенале?

Учитель:Теперь переформулируем это условие, используя смысл понятия “больше на”.

- Что мы знаем о карандашах в коробке? (9)

- Начертите отрезок в тетради.

- Что еще известно о карандашах в коробке? (на 4 больше)

- А тогда в пенале? (на 4 меньше)

- Покажем это схематично.

- Как изменится текст задачи?

Дети: В коробке 9 карандашей, а в пенале на 4 карандаша меньше.

Сколько карандашей в пенале?

Учитель:Выберите способ решения этой задачи и запишите в тетрадь.

- Какое действие использовали?

Дети: Вычитание.

Учитель:Что же получается? Ни один из предложенных вариантов не подходит для решения задачи, используя только действие сложение.

- Попробуем не дополнить, а изменить условие задачи.

Составляется задача.

В коробке 9 карандашей, это на 4 карандаша меньше, чем в пенале.

Сколько карандашей в пенале?

Дети: Значит, в пенале на 4 карандаша больше. Такую задачу надо решать сложением.

Учитель:Молодцы! Цель достигнута.

VI Физкультминутка.

VII Закрепление знаний

Учитель:Положите перед собой карточку №3. Внимательно прочитав текст задачи, выберите правильное решение из предложенных.

Выбери правильное решение задачи.

На одной грядке выросло 11 кабачков, это на 6 меньше, чем на второй. Сколько кабачков выросло на второй грядке?

VIII Итог урока

Учитель: Урок подошел к концУчитель: Было ли вам интересно? Что особенно понравилось? С каким настроением вы уходите с урока? Давайте улыбнемся друг другУчитель: Спасибо за работУчитель:

IX Домашнее задание

Придумайте задачу с недостающими данными. Дополните условие так, чтобы она решалась действием вычитание.


Всем привет! Продолжим? Вы все прекрасно знаете, как убивается самостоятельность ребенка: ему дается ГОТОВАЯ задача, а он ее решает по заранее заданному шаблону – эта модель обучения работала не один век и при этом ужасно устарела. А сегодня вообще дошла до абсурда – тестирование. Правильный ответ уже написан на листике, просто надо его перед этим зазубрить, а потом обвести или поставить галочку в нужном месте. Скоро так дойдем до того, что тесты в конце школы будут представлять из себя несколько отверстий, в которые ребенок должен впихнуть нужную по форме фигуру.

В современной системе образования есть готовые условия задачи, даже есть готовая формула, по которой задача решается. Никакого творчества – все уже предопределено и придумано. “Всё уже украдено до нас!” Ребенку нужно только СООТВЕСТВОВАТЬ тем условиям, в которые помещает его система образования.

Это как раскраска: уже все нарисовано, даже участки рисунка подписаны, какими цветами их нужно раскрасить. Думать не надо, просто бери – и крась! Как рабочий, который не думая красит “от забора до обеда”.

Утрированно? Возможно. Но задумайтесь на минутку, в каком положении находится сегодня взрослый человек по отношению к системам: здравоохранения, образования, законодательства, экономики, – разве не как этот рабочий? Если человек начнет думать, он перестанет быть управляемым этими системами, а это, в свою очередь, для систем опасно, потому что он не станет мириться с тем бардаком, который в этих системах творится, а также не станет позволять эксплуатировать себя. Он начнет ценить себя, ценить свои человеческие права, начнет требовать уважения к себе, требовать правды и справедливого обмена с собой. Появится воля начать жить свободно и счастливо. И эта самая ВОЛЯ закладывается как раз в детстве, когда ребенок учится самостоятельно думать… Волевой человек – независим.

Ну ладно, это лирика. Как все-таки родителю научить ребенка самостоятельно думать? Помимо логического рассуждения, правильных вопросов и критического мышления, которые мы обсуждали с вами в прошлых выпусках, научите ребенка САМОСТОЯТЕЛЬНО ставить перед собой задачи и самостоятельно искать пути их решений. Что это значит? Давайте по порядку.

Откуда берется любая задача? Полагаю, что многие из вас ответят: “из учебника!”, “из дидактического материала”, “учитель диктует ученику!”, “руководитель дает задачу рабочему” и т.д., верно?

Ничего подобного! Задача в реальной жизни всегда берется из ПРОБЛЕМЫ.

Сначала есть какая-то проблема: не хватает денег для жизни, нет дома хорошей лестницы на второй этаж, не растут помидоры в теплице круглый год, нет времени на уборку дома, автомобиль расходует слишком много топлива, слабое здоровье и т.д. Или нужно что-то улучшить, что-то усовершенствовать, потому что предыдущее уже не устраивает – это тоже можно назвать некоей проблемой. Проблемы могут быть разного уровня и разной приоритетности.

Пока мы будем махать руками из стороны в сторону, переживать, злиться или бояться, прятать голову в песок, отрицая проблему, задвигать в долгий ящик, или, чего еще хуже, ТЕРПЕТЬ – проблема останется проблемой. Иногда проблема настолько велика, что даже доставляет боль или приводит к серьезным потерям в жизни, о которых люди сожалеют до конца своих дней.

Когда проблема превращается в ЗАДАЧУ? Когда начинается поиск путей решения проблемы. А вы как живете, кстати? С каким подходом? У вас в жизни ПРОБЛЕМЫ или ЗАДАЧИ? Это два принципиально разных подхода. Первый – жертвенный, жалобный, переживательный, второй – деятельный. Какой выбираете?

Чтобы ребенок мог преобразовывать проблемы в задачи, необходимо научить его системно подходить к постановке задач. Эта системность состоит из нескольких пунктов, если кратко:

✅

1. За каждой задачей стоит СМЫСЛ. Научите ребенка видеть смысл решения проблемы/задачи. Самый главный мотиватор – это смысл. Будет смысл – не будет лени. Наоборот, будет интересно, и ресурсы найдутся! В чем проблема школьных задач в учебниках, в дидактических материалах? Дети не видят смысла в их решении. Нет прикладного использования, нет ЯВНОЙ пользы для себя.

Вы сами-то любите решать задачи, которые вам явной пользы не несут? И вспомните, как оживленно и вовлечено вы решаете ту или иную задачу, когда у вас есть смысл ее решения. Почему от детей тогда требуете решать то, в чем они не видят смысла? Так они думать и отучаются, потому что смысла в этом не видят.

Я, кстати, не только про школьные задачи говорю, а про жизненные, в том числе. Съездить отдохнуть в красивое место, построить баню, сделать ремонт, вкусно поесть, купить машину и т.д.

Детям может быть интересно, какая площадь материала понадобится для создания скворечника; сколько деталей конструктора нужно для постройки игрушечной машины; какая длина у светового меча джедая; как в домашних условиях очистить серебряную мамину подвеску, которая почернела; из какого материала лучше сделать воздушного змея; как победить в неравной схватке в компьютерной игре – как заранее рассчитать результат? И т.д. Это же намного интереснее, чем решать, сколько там арбузов купил Витя, сколько съел и сколько провел времени в туалете, не правда ли. И вообще – кто такой Витя? И нафига ему столько арбузов?

Ок, задачу поставили. Но она не будет решаться, пока не ясен путь её решения. Например, хотим повесить во дворе скворечник для птиц – а КАК мы это сделаем?

✅

2. Научите детей искать способы решения задач. Причем у одной задачи может быть несколько способов решения. Научите выбирать наиболее эффективный. Скворечник можно купить, можно самим сделать, можно заказать у мастера. Если будем делать сами – из чего будем делать? Из картона, дерева или пластика?

Ок, задачу поставили, допустим, решение нашли. Но она не будет решаться, пока на ее решение не определены и не выделены ресурсы. Это как в компьютерной игре (кто играл в стратегии, знает) – план здания поставили, но рабочие его не строят, пока вы не принесете им древесину, камень и т.д.

Научите ребенка с детства видеть, какие ресурсы нужны для решения той или иной задачи, и учите ЗАРАНЕЕ думать, где он будет эти ресурсы доставать, каким образом.

С какими трудностями мы можем столкнуться при решении этой задачи? Поэтому:

✅

4. Научите ребёнка прогнозировать результат решения и возможные трудности! На этапе постановки задачи – к чему приведет решение этой задачи ИМЕННО ТАКИМ СПОСОБОМ, который он выбирает? Насколько эффективным будет решение (может, можно как-то быстрее и проще? Какие ресурсы можно сэкономить?). С какими трудностями он может столкнуться на этапе добычи ресурсов? На этапе сборки скворечника? На этапе его установки на дереве?

Прогнозирование – не гадание на кофейной гуще, ромашке или картах! Настоящее прогнозирование – предположение, сделанное на основе фактов, доказательств и других РЕАЛЬНЫХ данных!

Прогноз – важный этап в проектировании. ЕСЛИ НЕТ, ТО ЧТО? – помните этот вопрос? Это тоже прогнозирование. Предположение о результате важно, потому что если не предусмотреть возможных проблем, о них можно сильно споткнуться, и желаемый результат будет поставлен под сомнение! Зачем тратить ресурсы на проблемы? Лучше сразу их предотвратить! Разве нет? Или заранее определить, как будем их решать.

Задача есть, решение найдено, ресурсы определены, результаты просчитаны. Чего не хватает? ДЕЙСТВИЯ! Пойти и сделать то, что задумал. РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!

✅

5. Сила принятого решения – от плана к действию. Научите ребенка ДЕЙСТВОВАТЬ: реализовывать, осуществлять задуманное, воплощать свои мечты. Решать задачу. Принял решение – делай! От простого – к сложному, от малого – к великому.

Начинается все с задумки и сборки скворечника… Или домика для кукол, или штаба на дереве – неважно. А потом это превратится в воплощение желаний во взрослой жизни! У ребенка закрепится образ успешной реализации задумки, плюс будет мощный якорь на успех – ПОЛУЧИЛОСЬ! Мы это сделали! Значит, нет ничего невозможного! Все проблемы решаемы! Нужно только понять, КАК! Вот и всё.

Я вам показываю, что наоборот, такие простые обстоятельства, как постройка скворечника, можно использовать для деятельного воспитания и научить ребенка ДУМАТЬ! А вы решайте сами, чему вы хотите его научить: жить в бесконечных проблемах или жить, решая задачи. Какой подход привьете в детстве – с таким он по жизни и пойдет.

Даниил Воскресенский – преподаватель, разработчик образовательных программ, методист, операционный директор университета Основы Деятельного Образования

Эти три курса включают в себя педагогику и детскую психологию. Выбирайте, какой вам сейчас нужнее всего, и действуйте! Помните про силу принятого решения? Обозначить проблему, поставить задачу и найти способ ее решения мало – нужно ДЕЙСТВОВАТЬ!

Такие большие скидки продлятся до 17 октября 23:55 по мск. Успейте воспользоваться праздничным предложением!
Надеюсь, я был вам полезен сегодня!
До встречи в следующем выпуске

Как найти эффективное решение

Каждый из нас так или иначе постоянно сталкивается с различными задачами и проблемами. Это могут быть проблемы личного и делового характера, нерешенные вопросы, которые с течением времени превращаются в проблемы, личная ответственность за принятие того или иного решения.

Как найти эффективное решение

Не всегда и у всех получается находить наилучший выход из создавшейся ситуации. Чаще всего для того, чтобы найти эффективное решение, не хватает опыта, мудрости, времени или знаний. Существует множество различных техник нахождения решений, и главная задача состоит в том, какая их техник подходит конкретно вам или конкретной ситуации.

Не так давно появились утверждения о том, что проблем не существуют. Есть только задачи, которые нужно решить. Проблемы существуют только в наших головах. На этот счет есть много мнений, и в принципе, каждый волен думать по-своему. Но так как слово “решение” в большей степени соответствует слову “задача”, давайте постараемся рассматривать свои проблемы как задачи, так их будет проще решить. Мы же все в школе учились решать задачи: с одним неизвестным, с двумя неизвестными, были даже такие, когда исходных данных для ее решения казалось совсем мало.

Как же сделать так, чтобы в любых ситуациях мы действовали по одному и тому же алгоритму, который ранее доказал свою эффективность? Ответ банально простой – создавать свою личную систему принятия решений, и оттачивать мастерство поиска эффективных решений до автоматизма.

“Если мы поймем, что любая проблема или задача имеет решение, то наши мысли будут фокусироваться не нашем отношении к ней, а на том, что сделать, чтобы на одну задачу или проблему стало меньше.”

“Безвыходность положения заключается чаще всего не в отсутствии выхода из него, а в неспособности его найти.”

“Все наши трудности в большей степени связаны с тем, что мы думаем о них, а не с истинным положением вещей. Поэтому проблема заключается не в том, что именно произошло, а в том, как мы реагируем на произошедшее.”

“Парадоксы и закономерности нашей жизни и бизнеса таковы, что за отсутствие проблем, приходится платить… отсутствием успехов!”

Мудрые мысли, афоризмы, порой как отголоски из далеких миров и веков, часто бывают хорошими помощниками и советчиками в разнообразных ситуациях. Это уже чей-то пережитый опыт. Но мы привычно хотим наступать на свои, а не на чужие грабли, поэтому ценность советов чаще всего оцениваем уже после того как…

Давайте посмотрим, как находят решение задач и проблем те, кто уже умеет это делать. Заметьте, что перед нами сейчас стоит важная задача: научиться находить самое эффективное решение.

Техники поиска эффективного решения

1. Убедитесь, что вы решаете ту задачу, которую нужно. Важно на забывать: “Главное внимание – главным вещам”.

2. На второе место я поставлю способность задавать себе нужные вопросы. Вспомните, иногда чей-то вопрос способен в корне изменить отношение к проблеме и взглянуть на нее под другим углом зрения. Вопросы нужны и для того, чтобы проанализировать имеющуюся ситуацию, понять, от чего нужно отталкиваться и какими ресурсами мы обладаем.

Способностью задавать вопросы обладают коучи. Коучем называют такого человека, который профессионально решает чужие задачи. В своей практике коучи используют технику, при которой они искусственно создают ситуацию, в которой человек должен найти свое собственное правильное и эффективное решение. То решение, которое он с большим желанием и удовольствием реализует.

Брайан Трейси утверждает, что успешные люди тратят 25 % всего времени, отведенного на решения задачи. Действительно, наша неспособность определить истинную причину возникновения ситуации привет к тому, что эта проблема может повторяться снова и снова в разных вариациях.

3. Эффективным средством в поиске наиболее эффективного решения может стать обычный мозговой штурм, проведенный в кругу коллег, сотрудников, друзей, членов семьи. В таких случаях говорят: “Одна голова хорошо, а две лучше.” Более того, в такой среде часто возникают идеальные и креативные способы решения задачи. Имея на руках несколько вариантов, главной задачей будет выбрать наилучшее из них. Нелишним в этом случае будет знание о том, как правильно сделать выбор.

4. Эффективным считают метод “Шести думающих шляп”, изобретенным Эдвардом де Боно для оценки провокационных и необычных идей, инновационных предложений и ситуаций.

Учитывая, что коллективное мнение часто представляет собой борьбу разных мнений, метод “Шести думающих шляп” побуждает участников думать параллельно. Для этого участники одевают шляпы разных цветов, и смотрят на задачу в ракурсе соответствующего цвета шляпы. Сначала озвучивается предложение, а затем каждый участник по очереди одевает шляпы:

Белая шляпа – шляпа информации. В белой шляпе можно попросить предоставить дополнительную информацию, цифры, факты, которые помогут оценить ситуацию.

Красная шляпа – шляпа эмоций. Можно описать эмоции, которые вызывает данное предложение.

Желтая шляпа – шляпа оптимизма. Даже если идея кажется плохой, нужно найти в ней положительные стороны.

Черная шляпа – шляпа пессимизма. Даже если идея отличная, надо найти в ней недостатки и угрозы.

Зеленая шляпа – шляпа роста и возможностей. Каждый может предложить способ улучшения идеи для того, чтобы она работала лучше.

Голубая шляпа – шляпа процесса. Одевая шляпу голубого цвета люди включаются в процесс размышления над ним. Цель: выяснить, насколько эффективен данный метод оценки предложения.

С помощью метода “Шести думающих шляп” в корпорациях решают проблемы текучки кадров или обмена электронного документооборота.

5. Найти максимальное количество информации по данному вопросу. В этом случае также появится необходимость выбора из имеющегося арсенала и адаптации чьего-то эффективного решения под конкретную ситуацию. Старайтесь читать хорошую бизнес-литературу, накапливайте знания. Читайте больше, анализируйте прочитанное, запоминайте информацию.

6. Самый любимый и быстрой поиск нужного и эффективного решения – подбросить монетку. Это на случай, когда хороших вариантов так много, что определиться становится трудно.

Встретила по этому поводу перевод стихотворения Питера Хейна:

Коль ты в плену сомнений мук,

В них заперт, словно в клетке.

Мудрей всего, не смейся друг, –

Подбросить вверх монетку.

Лишь в воздух устремиться грош,

Лишь станет мир короче.

Ты неожиданно поймешь,

Чего ты втайне хочешь.

7. Хорошо бы услышать свою интуицию. Иногда, в экстремальных ситуациях, подсознание способно предложить наилучший выход. Доверяя своей интуиции надо помнить о вероятности ошибок.

8. Случайно наткнулась на технику “Лощади”, который, считаю, имеет право на жизнь в некоторых случаях. Когда не остается сил, а решение еще не найдено, ложитесь спать. “Утро вечера мудренее” – говорили наши бабушки. Только перед сном мысленно подумайте о задаче и скажите: “Пусть об этом подумает лошадь”.

Таким образом вы отпускаете проблему, и если навязчивая задача будет беспокоить, говорите себе, что теперь это не ваша задача, что теперь об этом думает Лошадь. Сняв таким образом напряжение и поверив в то, что ответ найдется у Лошади, автор метода советует поблагодарить Лошадь, когда ответ придет вам в голову или вложит в уста другого человека.

9. Техника стакана воды по Методу Сильвы. С помощью этого метода можно задействовать скрытые способности сознания. Это по сути – самовнушение, и оно стимулирует творческие способности нашего мозга за счет использования обоих полушарий.

Перед тем, как лечь спать, наполните стакан чистой водой и выпейте половину. Затем закройте глаза и направьте взгляд слегка вверх. Произнесите мысленно: “Это все, что мне нужно сделать, чтобы найти решение проблемы, о которой я думаю”. После этого отпустите проблему и перестаньте о ней думать – вы передали ее на рассмотрение своему сознанию.

Проснувшись утром, выпейте вторую половину воды и проделайте те же действия, что и перед сном. Люди, использующие этот метода, считают, что решение приходит либо ночью во сне, либо в виде какой-то случайной подсказки. Этот метод очень похож на технику “Лошади”, вероятно, в поисках эффективного решения люди изобрели много подобных способов на тот случай, когда идея совершенно не приходила в голову.

10. А теперь, когда единственное решение все-таки найдено, его можно проверить на соответствие критериям “Каким должно быть эффективное решение”.

  • Наше решение является обоснованным.
  • Наше решение является реальным, у нас есть все ресурсы для его осуществления.
  • Наше решение можно разложить на простые составляющие.
  • Наше решение своевременно. Его исполнение все еще актуально.
  • Наше решение является гибким. Его можно адаптировать под изменившиеся условия.
  • Наше решение должно принести максимальную выгоду.
  • Наше решение предусматривает контроль над его исполнением.

Может быть стоит поучиться и узнать, как найти эффективное решение сегодня, чтобы завтра не ошибиться.

Смотрите один из способов принятия решения от Константина Коптелова.

[message type= "warning"

Решение . В задаче можно выделить три мно­жества: учебных предметов, городов, учителей. Каждое множество содержит по три элемента. Обо­значим их точками — вершинами графа (рис.).

В зависимости от условий задачи будем соеди­нять точки отрезками, если имеет место соответст­вие между данными элементами, или пунктирной линией, если соответствия нет.

Задача сводится к нахождению на графе трех сплошных треугольников с вершинами в разных множествах (на доске и в тетради их можно выде­лить разными цветами).

Так, используя условие 1), проведем пунктирную линию, соединяющую объекты Иван и Москва, Дмитрий и Новгород.

В соответствии с условием 2) соединим сплош­ной линией вершины Москва и физика, а условие 3) выразим сплошной линией от точки Новгород до точки химия.

Дмитрий и Степан преподают не биологию, со­единим соответствующие вершины пунктирными линиями. Кто же преподает биологию? Если это не Дмитрий и не Степан, то получается, что биоло­гию преподает Иван. Эти объекты соединяет сплошная линия.

Где же живет преподаватель биологии? Извест­но, что химик живет в Новгороде, а физик в Моск­ве, следовательно, биолог живет в Туле. Обратим внимание на треугольник, образованный вершина­ми Иван, Тула, биология: в нем есть две сплошные стороны, значит, третью сторону также можно вы­делить сплошной линией. В самом деле, если Иван преподает биологию, а биолог живет в Туле, то Иван живет в Туле.

Что известно про Дмитрия? Дмитрий не живет в Новгороде (по условию) и не живет в Туле (там живет Иван), значит, Дмитрий живет в Москве - проведем соответствующую сплошную линию. Но москвич преподает физику - эта линия тоже сплошная. В треугольнике с вершинами в точках Дмитрий, Москва и физика две стороны сплош­ные, следовательно, третью сторону тоже можно выделить сплошной линией.

Что же известно про Степана? Степан не живет в Туле (там живет Иван) и не живет в Москве (там живет Дмитрий), следовательно, Степан живет в Новгороде - проведем сплошную линию. Но тот, кто живет в Новгороде, преподает химию — эта линия тоже сплошная. Так появляется третий тре­угольник из сплошных линий.

Ответ указан на графе треугольниками. Задача решена.

3. Прием моделирования на полупрямой

Если в задаче имеется множество объектов и требуется установить взаимоотношение между эле­ментами этого множества, то задачу можно решать на полупрямой.

Задача. На вечеринку собрались четверо дру­зей: Аня, Вика, Миша и Коля. Коля пришел рань­ше Ани, но не был первым. Определите, в какой последовательности друзья приходили к месту встречи, если Вика пришла последней.

4. Прием моделирования с помощью блок-схемы

Рассмотрим еще один способ моделирования — состав­ление блок-схемы, в которой каждый шаг в рассужде­нии выделен отдельным изображением (прямо­угольником).

Катя, Аня и Лена купили три билета: в кино, на рок-концерт и в театр. Лена не увлекается громкой музыкой. Аня не любит рок-концерты, а от просмотра телефильмов у нее быстро устают глаза. Куда отправилась каждая из девочек?

1. Анализ условия задачи

- О чем говорится в задаче?

- В задаче говорится о трех девочках, которые купили билеты.

- Что известно про девочек в задаче?

- Известно, что Лена не увлекается громкой музыкой, Аня не любит рок-концерты, и от просмотра телефильмов у нее устают глаза.

- Что требуется узнать в задаче?

- В задаче требуется узнать: куда отправилась каждая из девочек.

- Мы можем сразу ответить на вопрос задачи?

- Как, каким способом (методом) мы будем искать ответ на вопрос задачи?

- Чтобы узнать: куда отправилась каждая из девочек, мы воспользуемся построением графа.

- Каким образом мы стоим граф в данной задаче?

- В задаче мы выделяем два мно­жества: мно­жество девочек и мно­жество билетов. Каждое множество содержит по три элемента. Обо­значим их точками — вершинами графа (рис.). В зависимости от условий задачи будем соеди­нять точки отрезками, если имеет место соответст­вие между данными элементами, или пунктирной линией, если соответствия нет.

3.4.2. Поиск пути решения задачи и составление плана пути ее решения

На этом этапе решения задачи завершается установление связей между данными искомыми и искомыми величинами и указывается последовательность использования этих связей.

Проведя анализ условия задачи, мы не всегда можем сразу же найти путь ее решения. Основные приемы, используемые при поиске путей решения задачи:

1. Анализ задачи по тексту или по ее вспомогательной модели. Поиск путей решения задачи можно осуществлять от данных задачи к вопросу (синтетический путь) или от вопроса задачи к данным (аналитический путь).

Синтетический путь. Решающий выделяет в тексте задачи два каких - либо взаимосвязанных данных и определяет, какое неизвестное может быть найдено по этим данным и с помощью какого действия. Затем, считая полученное число данным, решающий опять выделяет два взаимосвязанных данных и определяет, какое неизвестное может быть найдено по ним и с помощью какого действия, и т.д., пока выполнение очередного действия не приведет к нахождению искомого.

Аналитический путь. На основе анализа задачи необходимо уточнить, что требуется найти в задаче и определить, что достаточно знать для ответа на этот вопрос. Для этого следует выяснить, какие из нужных данных имеются в условии задачи. Если они отсутствуют надо определить, что нужно знать, чтобы найти недостающие данные и т.д., пока для определения очередного неизвестного оба данных будут известны. Поиск пути решения заканчивается составлением плана решения задачи.

2. Поиск пути решения задачи (стр.79)

Таким образом, мы должны ответить на вопросы:

1) Куда отправилась Лена?

2) Куда отправилась Аня?

3) Куда отправилась Катя?

Итак, путь решения найден.

2. Еще одним приемом, помогающим осуществлять этап поиска решения задачи, является разбиение задачи на смысловые части, последовательное решение которых позволяет получить ответ на требование задачи.

Решение. Задачу можно разбить на три подзадачи, на три варианта распределения колпаков: черный, белый, белый; черный, черный, белый; черный, черный, черный.

1. Два белых колпака и один черный.

2. Один белый и два черных колпака.

3. Три черных колпака.

Похожие страницы:

Использование дидактических игр для развития познавательного интереса на уроках математики в 5 классе

. на примере использования игр на уроках математики в 5 классе. Прежде чем использовать игру на уроке . является логическая задача. Способы построения логических задач . урока: - закрепление навыков сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач «на .

Методика организации коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроках математики в средней

. к решению других задач [29]. Регулярное использование на уроках математики и геометрии . логическое мышление и методичность, он шаг за шагом продвигается к решению . формы на уроках математики в 5 – 11-ых классах. 2. Разработаны фрагменты уроков математики с .

Розвиток логічного мислення на уроках математики

. классов . решению задач в начальной школе. – М.: Педагогика, 1983. Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического . логического мышления на уроках математики // Начальная школа. – 1999. - № 8. С. 37-39. Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи .

Решение геометрических задач на нахождение максимумов и минимумов аналитическими методами

. , в 5 классе, учитель Холодова Л.М. ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА РАЗВИТИЕ .

Методика организации проектной деятельности школьников в процессе обучения математике

. . Одно из средств решения этих задач на уроках математики — творческие проекты учащихся . пример метода проектов на уроке математики в пятом классе (тема «Меры . , логические и т.п.) воздействия на аудиторию отвечает на вопросы, направленные на дискредитацию .

Читайте также: