Чему пропорционально ускорение приобретаемое телом

Обновлено: 17.05.2024

Законы Ньютона — это законы соотношения между силами, действующими на массивное тело, и движением тела, это их взаимодействие; всего их 3, и впервые их сформулировал английский физик и математик сэр Исаак Ньютон в 1686 году.

Законы Ньютона кратко:

1-й закон Ньютона: закон инерции — если на тело не действуют внешние силы, то покоящееся тело будет оставаться в покое, а движущееся тело останется в равномерном движении по прямой.

2-й закон Ньютона: основной закон динамики — существует связь между силой, которая действует на тело и ускорением (тело приобретает ускорение из-за действующей на него силы, т.е. F = m × a).

3-й закон Ньютона: закон равенства действия и противодействия — на каждое действие существует равное и противоположное противодействие.

Сила — это мера взаимодействия тел и измеряется в ньютонах (Н; единица измерения 1 Н = 1 кг·м/с²). Ньютон — это интенсивность силы, приложенная к частице массой 1 кг, вызывающая ускорение 1 метр в секунду в секунду, т.е. 1 м/с².

Первый закон Ньютона: закон инерции

Определение

Если на тело не действуют внешние силы, то покоящееся тело будет оставаться в покое, а движущееся тело останется в равномерном движении по прямой.

Этот закон также используется как определение инерции.

Если на объект не действует внешняя сила, то его скорость будет постоянной. Если скорость будет нулевой, то и объект не сдвинется с места. Если будет существовать внешняя сила, из-за этой силы его скорость изменится.

Имеется в виду, что вещи не останавливаются, не начинают двигаться сами по себе и не меняют направление без силы, которая действует на них извне, что и вызывает такие изменения их движений.

Например, при игре в футбол мяч полетит в ту сторону, куда игрок его пнёт. Так, объект, на который действует сила, может изменить свою скорость и направление. Когда мяч попадает в ворота, другая сила (сила сетки ворот) действует на него, останавливая.

Другое определение инерции:

Инерция — это свойство тел, заставляющее их сопротивляться изменениям скорости и/или направления.

Формулы первого закона Ньютона не существует.

Второй закон Ньютона: основной закон динамики

Определение

Существует связь между силой (F), которая действует на тело (массы m), и ускорением (a). Тело приобретает ускорение из-за действующей на него силы.

Например, если взять два круглых предмета разной массы и ударить по ним битой (на картинке — бейсбольный мяч и шар для боулинга) с одинаковой силой, то результат будет разный.

Поскольку у них разная масса, то при ударе с одинаковой силой они будут перемещаться на разное расстояние и с разной скоростью. Если увеличится сила удара по тому же бейсбольному мячу, то результат тоже изменится — он улетит дальше.

Насколько объект ускоряется (a), зависит от массы тела (m) и силы, приложенной к нему (F).

Например, воздействие силы (F) 15 Н (Ньютонов) на бейсбольный мяч (массой m1) будет намного больше, чем та же самая сила, действующая на шар для боулинга (массой m2).

Формула

F — сила, приложенная к телу (в Н)

m — масса тела (в кг)

a — ускорение тела (в м/с²)

То есть ускорение (a) прямо пропорционально силе, приложенной к телу (F) и обратно пропорционально массе тела (m). F — это сила, возникающая в результате всех сил, действующих на тело.

Пример использования формулы

Сколько требуется силы для разгона автомобиля массой 1000 кг со скоростью 5 м/с²?

Используем эту формулу

F = 1000 кг × 5 м/с² = 5000 Н

Ответ: сила, необходимая для разгона автомобиля массой 1000 кг со скоростью 5 м/с², составляет 5000 Ньютонов.

Третий закон Ньютона: закон равенства действия и противодействия

Определение

На каждое действие существует равное и противоположное противодействие/реакция.

Имеется в виду, что на каждую силу действия, приложенную к телу, возникает другая сила противодействия в другом теле, и эта сила (реакции/противодействия) имеет ту же интенсивность, что и сила действия, но она действует в противоположном направлении. Так, парами, эти силы появляются и компенсируют друг друга.

Действие — это сила стопы атлета на земле, а сила противодействия заключается в том, что земля отталкивает тело в противоположном направлении.
Таким образом, 3 закон Ньютона объясняет то, как мы можем бегать и ходить по земле.

Другой пример: когда каратист ударяет по боксёрской груше, она "ударяет" каратиста с той же силой, и это понятно по тому, как у него болит от этого удара нога.

Формула

Для постоянной массы тела справедлива следующая формула:

F1 — сила действия первого тела на второе;

F2 — сила действия второго тела на первое.

Эта формула означает, что взаимодействие двух тел даёт пару сил F1 и F2, которые:

В этой работе Ньютон систематизировал все знания о движении и силе, подготовленные до него Галилеем, Гюйгенсом и другими учёными, а также знания, известные ему самому. Ньютон сформулировал 3 основных закона движения тел:

— В отсутствие внешних силовых воздействий тело будет продолжать равномерно двигаться по прямой.
— Ускорение движущегося тела пропорционально сумме приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе.
— Всякому действию сопоставлено равное по силе и обратное по направлению противодействие.

это совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение (или равновесие) каких-либо материальных точек или тел

это совокупность тела отсчета, и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение (или равновесие) каких-либо материальных точек или тел

это совокупность системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается равновесие каких-либо тел

Что такое сила и какие силы бывают?

Из жизненного опыта мы знаем, что тела могут действовать друг на друга: футболист бьет мяч, Земля притягивает Луну, магнит притягивает металлические предметы и т.д. Мерой всех таких взаимодействий является сила.

Сила – это физическая величина, которая показывает как (насколько сильно) и в каком направлении одно тело действует на другое. Сила является векторной величиной, обозначается, как правило, буквой F . Независимо от природы силы, все они подчиняются законам Ньютона.

Все силы можно разделить на два основных типа: силы, действующие при непосредственном соприкосновении (например, сила трения, упругая сила деформации, сила Архимеда), и силы, которые действуют на расстоянии (сила гравитационного притяжения, сила Кулона).

Можно, выбрав определенную пружину, отметить, при каких растяжениях она действует с силой, равной двойной, тройной и т. д. эталонной силе. Проградуированную таким образом пружину называют динамометром

Если на тело действует одновременно несколько сил, то их действие на тело можно заменить действием одной силы — равнодействующей. Равнодействующая сила вычисляется по правилу векторного сложения.

Вася и Петя тянут телегу в разные стороны с одинаковыми силами, равными 100 Н.
Найти равнодействующую их сил, если углы между каждой из них равны по 60˚

Первый закон Ньютона — как движется тело под действием сил?

Например, бросаемый мяч приходит в движение под действием мышц руки. Ловя мяч, мы замедляем и останавливаем его, также действуя на него рукой.

Если же на тело никакие другие тела не действуют, то оно будет либо оставаться в покое относительно Земли, либо двигаться относительно нее равномерно и прямолинейно.

Указанное правило называют законом инерции, а движение при отсутствии действия на тело других тел называют движением по инерции.

Инерция - свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на них других тел. Этот закон, который впоследствии великий математик и физик Исаак Ньютон назвал первым законом движения тел, был впервые сформулирован Галилеем в ходе тщательных опытов по изучению движения тел.

Примеры проявления инерции: пассажиры автобуса движутся по инерции вперед при резком торможении, велосипедист по инерции вылетает вперед, если резко тормозит перед препятствием, спутник на орбите Земли движется по инерции, не расходуя топливо.

В современной физике строгая формулировка первого закона Ньютона звучит так: существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тело при отсутствии на него внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения . Таким образом, первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчета - систем, для которых выполняется закон инерции.

Проще говоря, суть первого закона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.

А вот в неинерциальных системах скорость тела может меняться без силы.

Неинерциальные системы отсчета — это системы, которые двигаются с ускорением. В таких системах вводятся так называемые силы инерции, чтобы при расчетах также можно было пользоваться законами Ньютона.

Нашу Землю можно условно отнести к инерциальным системам отсчета, поскольку вращение Земли есть ни что иное, как движение с центростремительным ускорением. Но так как Земля вращается достаточно медленно, то и центростремительное ускорение получается небольшим.

С высокой степенью точности инерциальной является гелиоцентрическая система отсчета (или система Коперника), начало которой помещено в центр Солнца, а оси направлены на далекие звезды. Вообще всякая система отсчета, движущаяся относительно какой-либо инерциальной системы поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной. Например, поезд, идущий с постоянной скоростью по прямому участку пути.

Первый закон постулирует существование инерциальных систем отсчета, но не говорит, какую из множества таких систем предпочтительней выбирать. Однако многочисленные опыты показывают, что все инерциальные системы отсчета являются равноправными.

Когда мы говорим о скорости какого-либо тела, мы обязательно должны указать, относительно какой инерциальной системы отсчета она измерена, так как в разных инерциальных системах эта скорость будет различна, хотя бы на тело и не действовали никакие другие тела. Ускорение же тела будет одним и тем же относительно всех инерциальных систем отсчета.

На этом уроке мы познакомимся с принципом суперпозиции сил. Вспомним, что такое масса и мерой каких свойств тела она является. Сформулируем второй закон Ньютона и выясним, каковы условия его применимости. Узнаем, как равнодействующая сила связана с ускорением тела.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Второй закон Ньютона"

В большинстве случаев тело взаимодействует не с одним телом, а с несколькими телами одновреме́нно. К примеру, на машину действует сила тяжести со стороны Земли, сила реакции опоры со стороны дороги на колёса, силы сопротивления движению и, конечно же, сила тяги двигателя. Поэтому в механике важную роль играют понятия результирующая сила и равнодействующая сила.

Результирующая двух или нескольких сил — это сила, равная их векторной сумме.

А равнодействующей двух или нескольких сил называется сила, которая оказывает такое же действие, как эти силы совместно. Иначе говоря, равнодействующая может полностью заменить исходные силы.

Если посмотреть на эти два определения, то кажется, что они довольно-таки похожи. То есть результирующая и равнодействующая силы — это одна и та же сила. Но так ли это? Пусть у нас с вами есть брусок, к концам которого приложены две одинаковые по модулю, но разные по направлению силы. Очевидно, что под действием этих двух сил брусок начнёт вращаться.

Но ведь их результирующая равна нулю. А сила, которая равна нулю, не может вызвать вращение тела. Следовательно, в этом примере результирующая сила не является равнодействующей, так как она не заменяет действия данных сил. Это надо учитывать при решении задач, несмотря на то, что мы с вами чаще всего будем рассматривать задачи, в которых тело можно принять за материальную точку. В этом случае допускается считать, что силы приложены к телу в одной точке.

Мы уже с вами знаем, что в результате действия силы тела приобретают ускорение. Поэтому логично предположить, что между этими величинами должна существовать какая-то количественная взаимосвязь. Установим её. Для этого рассмотрим поступательное движение металлического бруска, так как только при поступательном движении ускорение всех точек тела одинаково и мы можем говорить об ускорении тела в целом. Чтобы свести к минимуму действие силы трения, положим брусок на тележку с лёгкими колёсами. Пусть на тележку со стороны нити, к концу которой прикреплён груз, действует внешняя сила, модуль которой мы можем измерять при помощи динамометра.

Если отпустить груз, то тележка придёт в движение. Если предположить, что ускорение во время движения было постоянным, то, измерив время движения тележки и путь, пройденный ею за это время, мы по формулам кинематики сможем легко определить её ускорение.

Повторим опыт ещё пару раз, увеличив внешнюю силу в два и три раза путём увеличения массы груза, подвешенного на нити.

Не трудно заметить, что увеличение модуля внешней силы в несколько раз приводит к увеличению модуля ускорения тележки во столько же раз. Значит, отношение модуля силы к модулю ускорения тела является постоянной величиной, не зависящей от силы. Эту величину мы с вами будем называть массой тела.

На прошлом уроке мы с вами говорили о том, что масса является количественной мерой инертности тел. То есть, чем больше масса тела, тем оно более инертно и тем медленнее меняется его скорость под действием постоянной силы. Следовательно, модули ускорений, приобретаемых телами под действием одинаковых сил, обратно пропорциональны массам этих тел.

Полученные нами закономерности можно выразить одной формулой:

Мы уже вспоминали о том, что единицей силы в СИ является ньютон. Один ньютон — эта сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с 2 .

Поэтому в СИ коэффициент k = 1.

Таким образом, ускорение, приобретаемое телом под действием приложенных к нему сил, прямо пропорционально равнодействующей силе, обратно пропорционально массе тела и направлено в сторону равнодействующей силы.

Это утверждение является основным законом динамики — вторым законом Ньютона.

Формула, выражающая математическую запись этого закона, подчёркивает, что сила является причиной, а ускорение — следствием. Поэтому её часто называют уравнением движения тела.

Второй закон Ньютона — это фундаментальный закон природы, которому с удивительной точностью подчиняются движения макроскопических тел: от маленьких снежинок до огромных космических объектов.

Обратим ваше внимание на то, что второй закон Ньютона выполняется только для материальных точек, движущихся в инерциальных системах отсчёта.

Теперь давайте мы с вами более подробно поговорим о массе. Что нам о ней известно на данный момент?

Во-первых, это то, что масса является количественной мерой инертности тел.

А во-вторых, мы знаем, что единицей массы в СИ является килограмм, эталон которого выполнен из сплава платины и иридия.

Имея на руках эталон килограмма, мы с вами можем определить массу любого тела, например, с помощью рычажных весов. Ведь очевидно, что если какое-либо тело, располагающееся на одной чашке весов, уравновешивает эталон, то его масса равна одному килограмму. Теперь мы можем измерять тело массой два килограмма и так далее.

Если мы разделим эталон на две равные части, то получим два тела по 500 грамм каждое, которые тоже можно использовать для измерения. А разделив пополам одно из таких тел, мы получим ещё меньшие массы и так далее.

В рассмотренном примере измерение массы основано на том, что на тела действует сила притяжения Земли. Поэтому измеряемую таким способом массу называют гравитационной массой.

Измерить массу тела также можно на основе явления инерции. Мы уже с вами знаем, что ускорение прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально его массе. Тогда, если на любых два тела действуют одинаковые силы, то отношение их масс равно обратному отношению ускорений:

Из формулы видно, что если есть тело известной массы, то, измерив ускорения этого тела и тела с неизвестной массой, движущихся под действием одинаковых сил, легко найти неизвестную массу:

Определяемая таким способом масса называется инертной массой.

Многочисленные опыты показали, что гравитационная масса равна массе инертной.

Также в классической механике Ньютона считают, что:

· масса тела не зависит от скорости его движения;

· масса тела равна сумме масс всех частиц (или материальных точек), из которых оно состоит;

· и для данной системы тел выполняется закон сохранения массы: при любых процессах, происходящих в системе тел, её масса остаётся неизменной.

Для закрепления материала решим с вами небольшую задачу. Тело массой 50 кг тянут по горизонтальному участку пути, прикладывая силу под углом 60 о к горизонту. Модуль прикладываемой силы равен 200 Н), а модуль силы трения скольжения — 100 Н. Определите модуль ускорения тела.

как движется тело, если на него действует сила?
- с ускорением!

Причиной возникновения ускорения является сила, действующая на тело.

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу,
и обратно пропорционально его массе.

Единица измерения силы в СИ: 1Н

Сила 1Н -это такая сила ,которая телу массой 1кг придает ускорение1м/c2.

Ускорение, приобретаемое телом в результатедействия силы, направлено также, как и сила.

2-ой закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета.

Третий закон Ньютона

Из­вест­но, что при вза­и­мо­дей­ствии воз­дей­ству­ют друг на друга оба тела. Не бы­ва­ет та­ко­го, чтобы одно тело толк­ну­ло дру­гое, а вто­рое в ответ никак не от­ре­а­ги­ро­ва­ло бы.

Пред­ставь­те, что вы и ваш друг ка­та­е­тесь на скей­те, при­чём друг ка­та­ет­ся на одном скей­те с бра­том (см. Рис. 1).

Рис. 1. При­об­ре­те­ние уско­ре­ния при вза­и­мо­дей­ствии

Ваша масса – , масса друга с бра­том – . Если вы от­тал­ки­ва­е­тесь друг от друга, то при­об­ре­та­е­те уско­ре­ния, ко­то­рые на­прав­ле­ны по одной пря­мой в про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны. От­но­ше­ние масс участ­ни­ков этого про­цес­са об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но от­но­ше­нию мо­ду­лю уско­ре­ний.

Со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на:

– сила, с ко­то­рой на вас дей­ству­ет друг с бра­том

– сила, с ко­то­рой вы дей­ству­е­те на друга с бра­том

Так как уско­ре­ния про­ти­во­на­прав­лен­ные, то:

Дан­ное ра­вен­ство вы­ра­жа­ет тре­тий закон Нью­то­на: тела дей­ству­ют друг на друга с си­ла­ми, ко­то­рые имеют оди­на­ко­вые мо­ду­ли и про­ти­во­по­лож­ные на­прав­ле­ния.

Более про­стая фор­му­ли­ров­ка тре­тье­го за­ко­на Нью­то­на зву­чит так: сила дей­ствия равна силе про­ти­во­дей­ствия.

Каж­дая из сил вза­и­мо­дей­ствия при­ло­же­на к раз­ным телам. Сле­до­ва­тель­но, при рас­смот­ре­нии вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на для каж­до­го тела в от­дель­но­сти, силы вза­и­мо­дей­ствия между те­ла­ми не могут ком­пен­си­ро­вать друг друга, хотя фор­маль­но:

Для ил­лю­стра­ции этого за­ко­на возь­мём два ди­на­мо­мет­ра (см. Рис. 2). Один из них на­де­нем ко­леч­ком на что-то непо­движ­ное, на­при­мер на гвоздь в стене, а вто­рой со­еди­ним с пер­вым крюч­ка­ми. И по­тя­нем за ко­леч­ко вто­ро­го ди­на­мо­мет­ра. Оба при­бо­ра по­ка­жут оди­на­ко­вые по мо­ду­лю силы на­тя­же­ния.

Рис. 2. Опыт с ди­на­мо­мет­ра­ми (Ис­точ­ник)

Сила дей­ствия и сила про­ти­во­дей­ствия – это все­гда силы одной при­ро­ды. На­при­мер, в преды­ду­щем опыте сила дей­ствия пер­во­го ди­на­мо­мет­ра на вто­рой и сила дей­ствия вто­ро­го ди­на­мо­мет­ра на пер­вый – это силы упру­го­сти; силы дей­ствия од­но­го за­ря­жен­но­го тела на дру­гое и на­о­бо­рот – это силы элек­три­че­ской при­ро­ды.

Основные сведения о законах Ньютона

Таким об­ра­зом, пер­вый закон Нью­то­на утвер­жда­ет: если на тело не дей­ству­ет по­сто­рон­ние тела, то оно на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии покоя или рав­но­мер­но­го пря­мо­ли­ней­но­го дви­же­ния от­но­си­тель­но инер­ци­аль­ных си­стем от­счё­та. Из него сле­ду­ет, что при­чи­ной из­ме­не­ния ско­ро­сти тела яв­ля­ет­ся сила. Вто­рой закон Нью­то­на объ­яс­ня­ет, как дви­жет­ся тело под дей­стви­ем силы. Он уста­нав­ли­ва­ет ко­ли­че­ствен­ное от­но­ше­ние между уско­ре­ни­ем и силой.

В пер­вом и во вто­ром за­ко­нах Нью­то­на рас­смат­ри­ва­ет­ся толь­ко одно тело. В тре­тьем за­коне рас­смат­ри­ва­ет­ся вза­и­мо­дей­ствие двух тел с си­ла­ми, оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю и про­ти­во­по­лож­ны­ми по на­прав­ле­нию. Эти силы на­зы­ва­ют си­ла­ми вза­и­мо­дей­ствия. Они на­прав­ле­ны вдоль одной пря­мой и при­ло­же­ны к раз­ным телам.

Основной экспериментальный закон динамики

При вы­во­де тре­тье­го за­ко­на Нью­то­на мы ви­де­ли, что при вза­и­мо­дей­ствии двух тел от­но­ше­ние двух уско­ре­ний, ко­то­рые при­об­ре­та­ет пер­вое и вто­рое тело, яв­ля­ет­ся ве­ли­чи­ной по­сто­ян­ной. При­чём от­но­ше­ние этих уско­ре­ний не за­ви­сит от ха­рак­те­ра вза­и­мо­дей­ствия, сле­до­ва­тель­но, оно опре­де­ля­ет­ся са­ми­ми те­ла­ми, ка­кой-то его ха­рак­те­ри­сти­кой. Такая ха­рак­те­ри­сти­ка на­зы­ва­ет­ся инерт­но­стью. Мерой инерт­но­сти яв­ля­ет­ся масса. По­это­му от­но­ше­ние уско­ре­ний, при­об­ре­та­е­мых те­ла­ми в ре­зуль­та­те вза­и­мо­дей­ствия друг с дру­гом, равно об­рат­но­му от­но­ше­нию масс этих тел. Этот факт ил­лю­стри­ру­ет экс­пе­ри­мент, в ко­то­ром две те­леж­ки с раз­ны­ми мас­са­ми () от­тал­ки­ва­ют­ся друг от друга с по­мо­щью упру­гой пла­стин­ки (см. Рис. 3). В ре­зуль­та­те та­ко­го вза­и­мо­дей­ствия боль­шее уско­ре­ние при­об­ре­тёт те­леж­ка с мень­шей мас­сой.

Рис. 3. Вза­и­мо­дей­ствие двух тел с раз­ны­ми мас­са­ми

Закон, ко­то­рый опи­сы­ва­ет со­от­но­ше­ние масс тел и уско­ре­ний, при­об­ре­тён­ных в ре­зуль­та­те вза­и­мо­дей­ствия, на­зы­ва­ет­ся ос­нов­ной экс­пе­ри­мен­таль­ный закон ди­на­ми­ки.

Домашняя работа.

Задание 1. Ответь на вопросы.

1. Причина возникновения ускорения – …
2. Как движется тело, когда сумма действующих на него сил равна нулю?
3. Какие из величин: сила, скорость, ускорение, перемещение – всегда совпадают по направлению?
4. Формула II закона Ньютона.
5. В чем суть III закона Ньютона?
6. Формула III закона Ньютона?
7. Где в повседневной жизни используется III закона Ньютона?

Задание 2. Найти графическим построением равнодействующую cилу.

Задание 3. Заполните пропуски:
1) Под действием силы тело движется _____________________________
2) Если при неизменной массе тела увеличить силу в 2 раза, то ускорение _____________ в ______раз(а).
3) Если массу тела уменьшить в 4 раза, а силу, действующую на тело, увеличить в 2 раза, то ускорение ____________________ в _______раз(а).
4) Если силу увеличить в 3 раза, а массу _______________________________, то ускорение останется неизменным.
Задание 4. Реши задачу:
После удара футболиста неподвижный мяч массой 500 г получает скорость 10 м/с. Определите среднюю силу удара, если он длился в течение 0,5 с.

Читайте также:

  
• Как выглядел первый паспорт в истории
  
• Почему мусульмане претендуют на иерусалим
  
• Как узаконить тонировку передних стекол
  
• Как получить вид на жительство в германии гражданину беларуси
  
• Входит ли армия в льготный стаж по списку 2