Виды группировок в судебной статистике

Обновлено: 14.05.2024

Содержание и пределы группировок многообразны. Различны и задачи, выполняемые ими. Однако принято выделять следующие основные задачи, решаемые с помощью метода статистических группировок: образование типов исследуемых явлений: изучение строения изучаемых явлений и структурных изменений, происходящих в них; выявление связи между изучаемыми признаками.

Для решения этих задач соответственно применяют типологические, структурные, вариационные и аналитические группировки. Следует отметить, что приведенная классификация статистических группировок по выполняемым задачам имеет некоторую условность, поскольку они на практике применяются в комплексе.

Типологические группировки - это группировки, направленные на выявление наиболее крупных типов явлений (в том числе социально-экономических) и осуществляемые посредством расчленения разнотипной массы явлений на однородные, качественно не сводимые друг к другу совокупности.

В основу типологической группировки могут быть положены как атрибутивные (описательные), так и количественные признаки. Главная задача любой типологической группировки состоит в том, чтобы она адекватно отражала реально существующие типы изучаемых явлений.

При использовании метода типологических группировок важное значение имеет правильный выбор группировочного признака. При атрибутивном признаке с незначительным разнообразием его значений число групп определяется свойством изучаемого явления: группировка населения по половозрастному признаку, предприятий и хозяйств - по формам собственности, стран - по типу государственного устройства и т.п.

Выделение типов на основе количестденного признака состоит в определении групп с учетом значений (величины) изучаемых признаков. При этом очень важно правильно установить интервал группировки на основе которого количественно различаются одни группы от других, намечаются гранит выделения их нового качества.

Типологические группировки необходимо отличать от классификаций Классификация представляет собой расчленение совокупности явлений на однородные в качественном отношении группы, классы, разряды на основании и сходства и различия бел характеристики каждой из них числовыми показателя ми. Классификация, таким образом, это простой перечень - однотипных групп простое разбиение явлений на классы, в то время как типологическая группировка немыслима без количественных характеристик каждого из выделяемых типов явления.

Типологические группировки широко применяются в правовой статистике. Например, распределение преступлений по главам уголовного кодекса, распределение осужденных по видам примененных к ним наказаний, расчленение осужденных по полу, по социальному положению и т.п. Главное во всех случаях - качественная несводимость одной группы к другой.

Структурные группировки - расчленение на отдельные группы в целом однородных по своей сущности совокупностей. Например, при изучении отдельных видов преступлений - хищений, убийств, хулиганства и т.д. В качестве структурных группировок будут выступать группировки хищений по способам, размерам хищений; группировки убийств по мотивам, по формам вины, группировки хулиганств по квалифицирующим обстоятельствам и т.д.

Вариационные группировки - это по существу разновидность структурных группировок. Если учесть, что структурные строятся на основе качественных (атрибутных) признаков, то вариационные создаются на основе количественного варьирующего, т.е. изменяющегося признака, общего для данной совокупности. Например, группировка осужденных к лишению свободы по сроку наказания, группировка исков о возмещении вреда по размерам и т.п.

Аналитические группировки - это группировки, направленные на выявление взаимосвязи между двумя или несколькими признаками изучаемого явления или самими явлениями. Эти признаки делятся на факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие, зависящие от них признаки, называемые результативными.

Суть взаимосвязи проявляется в том, что с изменением значения факторного признака соответственно возрастает или убывает значение признака результативного.

Статистические группировки производят, как правило, на основе мате риалов первичного учета: карточек на обвиняемого, на уголовное дело и т.п. Но помимо таких группировок, которые можно назвать первичными в статистике встречаются и так называемые вторичные группировки, т.е. перегруппировки уже сгруппированного материала. К вторичной группировке прибегают тогда когда ранее производимые группировки (первичные) не дают возможности глубоко исследовать изучаемые явления, установить закономерности их развития, их типические особенности. Например, есть необходимость сравнить уровень преступности по ряду областей за несколько лет, причем по первой области имеется материал сгруппированный по отдельным месяцам, по второй — по кварталам, а по третьей - по годам. Очевидно, что для сравнения мы вынуждены будем перегруппировать материалы по первой и второй областям, т.е. укрупнить интервалы до одного года. Только после такой вторичной группировки можно сопоставить данные по всем трем областям.

Ряды распределения.

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения и таблиц.

Ряды распределения – это ряды числовых показателей, характеризующие распределение единиц изучаемой совокупности в зависимости с группировочного признака. Они характеризуют состав (структуру) изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта.

В зависимости от группировочного признака ряды распределения могут быть: 1) атрибутивными, если они образованы по качественному признаку (специальность, национальность, пол и т.п.); 2) вариационными, если они образованы по количественному признаку (срок лишения свободы, размер штраф сумма иска и т.п.).

Вариационный ряд обычно изображается в виде двух срок, первая строка характеризует значение или варианты изучаемого варьирующего признака, вторая строка указывает, сколько раз (как часто) данное значение встречается. Первая строка называется строкой значений или вариантов, а вторая - строка частот. В нашем примере сроки лишения свободы будут вариантами, а число осужденных — частотой.

Средняя прогрессивная.

Средняя прогрессивная — это средняя арифметическая, рассчитанная из показателей, которые выше средней арифметической по всей совокупности.

Например, 5 спортсменов пробежали 100-метровку со следующими результатами:

1-й за 15 сек., 2-ой за 12 сек., 3-й за 10 сек., 4-й за 14 сек., 5-й за 19 сек. Средняя арифметическая по всей совокупности будет равна 14 сек.

Значит, средняя прогрессивная должна рассчитываться только из тех показателей, которые по своему значению превосходят среднюю арифметическую всей совокупности (14 сек.). А это есть показатели 2-го (12 сек.) и 3-го (10 с спортсменов.

Таким образом, средняя прогрессивная будет равна 11 сек.,

т.е. на 3 сек. отличается от средней арифметической всей совокупности. И оборот, средняя арифметическая, рассчитанная из показателей, которые по ему значению уступают средней арифметической всей совокупности может быть названа средней регрессивной, т.е. средней по худшим показателям, какими показателями в нашем примере есть показатели 1-го (15 сек.) и 5-го сек.) спортсменов.

Статистическая сводка — второй этап статистического исследо­вания — представляет собой проверку, систематизацию, научную об­работку материалов статистического наблюдения (подсчет первичного статистического материала, например, карточек на лиц, совер­шивших преступления), подытоживание отдельных единиц и сведения их в массы или совокупности в целях получения обобщен­ной характеристики изучаемого явления по ряду существенных для него признаков (например, число несовершеннолетних, совершив­ших преступления).
Целью сводки является систематизация первичных данных и по­лучение на этой основе сводной характеристики объекта исследова­ния в целом при помощи обобщающих статистических показателей. То есть если при статистическом наблюдении собирают данные о тех или иных признаках каждой единицы объекта, то результатом свод­ки являются подробные сведения, отражающие в целом всю сово­купность.
Сводка в узком понимании представляет собой операцию по под­счету итоговых данных, характеризующих совокупность.
Сводка в широком понимании представляет собой научную обра­ботку первичных статистических сведений, включает в себя группи­ровки исследуемых явлений, получение системы показателей для ха­рактеристики типичных групп и подгрупп, подсчет групповых и об­щих итогов, внесение их в формы статистических таблиц.
Различают первичную и вторичную сводку.Первичная сводка — об­работка и подсчет первичных данных (по документам первичного учета), непосредственно собранных в процессе статистического на­блюдения; вторичная сводка — обработка и подсчет сведенных дан­ных первичной сводки. Она производится по данным отчетности и специально организованных статистических наблюдений.
По форме обработки статистических данных сводка может про­изводиться как в централизованном (первичные данные сосредоточи­ваются в одном центральном органе, например, Росстате, ГИЦ МВД России, и обрабатываются только в нем), децентрализованном (до­кументы первичного учета обобщаются на местах и в. вышестоящий орган направляются уже в подытоженном виде), так и в смешанном (обработка первичного материала происходит частично на местах и завершается полностью в вышестоящем органе) порядке.
К достоинствам централизованной сводки относится возможность бо­лее легкого осуществления методологического руководства, исполь­зования квалифицированных кадров и обработки данных при помо­щи современных вычислительных средств. Существенные ее недос­татки — затруднения в исправлении ошибок первичных документов в необходимых случаях; замедленное получение некоторых итогов, важных для местных органов.

Децентрализованная сводка дает большую возможность, чем централизованной, проверить на месте точность представленных данных и быстро получить необходимые итоговые данные.
К смешанной форме статистической сводки прибегают и при широких специально организованных стати­стических изучениях разового характера. Она сочетает оперативность исследований с экономным использованием сил и средств в центре, обеспечивая искомой информацией не только центр, но и другие административно-территориальные единицы.
В судах преобладает смешанная форма. Суды на ос­новании документов первичного учета составляют отчеты в подыто­женном виде, в субъектах Федерации они обобщаются в объеме рес­публики, края, области или округа, а в Судебном департаменте Верхов­ного Суда РФ ведомственная сводка данных завершается.
Составными элементами сводки являются:
а) разработка системы показателей, характеризующих преступность или другое социально-правовое явление в целом и ее отдельные группы;
б) статистическая группировка полученных данных,
в) подсчет групповых и общих ито­гов,
г) оформление результатов в статистических таблицах и графиках.
Разработка системы показателей,характеризующих то или иное явление, считается первым, а сама группировка данных — вторымэле­ментом рассматриваемой стадии сводки и группировки статистиче­ских показателей. Эти элементы тесно связаны между собой, так как в основе любой сводки количественных материалов всегда лежит груп­пировка показателей, собранных в процессе наблюдения. Группировка статистических данных,определяемая задачами и целями исследова­ния, предполагает расчленение показателей о преступлениях, адми­нистративных правонарушениях, уголовном и гражданском судопро­изводстве на качественно однородные группы по существенным при­знакам. Правильный отбор таких признаков — наиболее важный мо­мент, поскольку один и тот же материал может дать диаметрально противоположные выводы при различных приемах группировки. По­этому выбор существенных (группировочных) признаков требует все­стороннего анализа полученных сведений на основе сущности изучае­мых явлений, теории криминологии, уголовного и гражданского пра­ва, уголовного и гражданского процесса, административного права, криминалистики и других наук.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

10. Виды группировок

В зависимости от степени сложности изучаемого явления и от поставленных задач статистические группировки могут выполняться по одному или нескольким группировочным признакам.

Группировка называется простой (одномерной) , если однородные группы формируются по одному признаку одновременно.

Если однородные группы образуются по двум и более признакам, то группировка называется сложной.

В классе одномерных группировок выделяют следующие типы:

• структурные – предназначены для выявления состава изучаемого явления;

• типологические – предназначены для выделения в статистической совокупности различных социально-экономических типов явлений;

• аналитические (факторные) – используются для изучения связей и зависимости между варьирующими признаками.

Структурные группировки

Структурные группировки используются для изучения внутреннего строения статистической совокупности и характеристики структурных сдвигов. Они дают информацию о текущем состоянии массовых явлений и применяются в целях оперативного управления.

Структурная группировка выполняется в несколько этапов:

• выбор группировочного признака;

• определение необходимого числа групп;

• определение параметров групп;

• распределение единиц наблюдения по выделенным группам;

• расчет структурных характеристик;

Выбор группировочного признака осуществляется в соответствии с целями статистического исследования. В качестве группировочного обычно выступает существенный признак. Обязательным условием выполнения любой группировки, в том числе и структурной является упорядочение статистической совокупности по значениям группировочного признака.

Определение необходимого числа групп . Число групп должно быть достаточным для объективного представления изучаемой совокупности. При большом числе групп различия между ними становятся малозаметными, а в самих группах в виду их малой наполняемости перестает действовать закон больших чисел и возможно проявления случайности. При малом же их числе в одну группу могут попасть статистические единицы с существенно различающимися значениями признака.

На количество выделяемых групп влияют следующие факторы:

• уровень колеблемости группировочного признак - чем значительнее вариация признака, тем большее количество групп необходимо выделять при прочих равных условиях;

• размер изучаемой статистической совокупности - чем больше размер исследуемой совокупности, тем большее количество групп необходимо выделять.

Выделенные группы должны быть достаточно заполненными. Наличие пустых групп или малое число статистических единиц в них свидетельствуют о неправильном определении их числа.

Ориентировочно число групп можно определить использую эмпирическую зависимость, называемую формулой Стерджесса:

m ≈ 1 + 3,322 × lg N ,

где m – количество групп;

N - число единиц статистической совокупности.

Зависимость Стерджесса дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц, распределение близкое к нормальному, и при этом используются равные интервалы.

Существует еще один способ определения количества выделяемых групп, он связан с применением среднеквадратичного отклонения равными и неравными σ : если ширина интервала равна 0,5σ , то выделяется 12 групп, если 2/3σ ,то 9 групп, если σ – то 6 групп.

В каждой выделенной группе рассчитываются следующие параметры:

• верхняя граница интервала x i в

нижняя граница интервала x i н

• ширина интервала а i ;

• середина интервала b i .

Нижней границей интервала x i н называется наименьшее значение признака в группе.

Верхней границей интервала x i в называется наибольшее значение признака в группе.

Интервалы группировки бывают равными и неравными (прогрессивно возрастающими, прогрессивно убывающими, произвольными, специализированными).

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах, и распределение статистических единиц носит достаточно равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Для равноинтервальной группировки ширина интервала а i определяется по формуле:

а i = (X max – X min ) / m = R / m

где R – размах вариации,

R = X max - X min

При определении размаха вариации R из наблюдения исключаются аномальные значения признака. Полученное значение ширины интервала а i округляется в бóльшую сторону. На основе рассчитанной ширины интервала а i последовательно определяется границы интервалов x i н и x i в .

Определение границ начинается с первой группы. Ее нижняя граница принимается равной минимальному значению признака в совокупности , т. е. х 1 н =х min , верхняя граница определяется как x 1 в = х 1 н + а i

Для второй группы нижняя граница принимается равной верхней границе первой группы, т. е. x 2 н =х 1 в , верхняя определяется как x 2 в = х 2 н + а i и так далее.

В целом границы интервалов определяются формулами:

x i н = x i -1 в .

x i в = x i н + а i

Середина интервала (центральная варианта) b i определяется как полусумма верхней и нижней границ, т.е. по формуле:

b i = ( x i в + x i в )/2

Параметр середина интервала используется при расчете обобщающих характеристик изучаемой совокупности. Достаточно часто при выполнении группировки используются открытые интервалы. В открытых интервалах указывается только одна граница: верхняя - у последнего интервала, нижняя – у первого.

Для закрытия таких интервалов необходимо предварительно определить их ширину. Проблема ширины открытых интервалов решается следующим образом:

при равноинтервальной группировке она есть величина постоянная;

при неравноинтервальной - предварительно определяется закономерность изменения ширины интервала для некрайних групп, выявленная закономерность позволяет определить ширину соответствующего интервала и рассчитать недостающую границу.

Распределение единиц совокупности по группам.

Основной задачей данного этапа является подсчет числа единиц, попавших в каждую из выделенных групп n i .

При распределении единиц наблюдения по выделенным группам, особенно если группировочный признак является непрерывным, имеет место неопределенность: к какой группе относить единицы со значениями признака, совпадающими с границами интервалов? Для устранения неопределенности используют принцип единообразия – такие единицы включаются в группу, в которой нижняя граница совпадает со значением признака.

Например , имеются группы предприятий по объему производства, млн. руб.: 400 – 450; 450 – 500; 500 – 550; 550 – 600; 600 – 650.

К какой группе следует отнести предприятия с объемом производства 500млн. руб.? В соответствии с принципом единообразия - ко второй группе.

Расчет структурных характеристик.

Расчет заключается в определении для каждой группы удельного веса (доли) ее единиц в общем объеме статистической совокупности. Как и любая относительная величина этот показатель может быть определен в виде коэффициентов:

d i = n i / N

или в виде процентов

d i = ( n i / N ) ×100%

Рассчитав такие доли для всех групп, мы получаем структуру изучаемой статистической совокупности, равную полному набору долей, т.е. сумма d i = 1

сумма d i = 100%

На основе анализа показателей структуры делаются соответствующие выводы.

Формулировка выводов о составе совокупности

Для структурных группировок в выводах отражаются два положения:

• Какие значения признака встречаются в совокупности наиболее часто, какие наиболее редко.

• Каков характер изменения структуры в зависимости от изменения значения признака. С увеличением x доля может увеличиваться, либо уменьшаться. Это довольно типично для экономических показателей.

Выводы должны быть сделаны обязательно, иначе пропадает смысл группировки. Данные структурных группировок обычно представляются в форме соответствующей таблицы.

Типологическая группировка

Ее цель состоит в изучении распространенности различных типов экономических явлений в статистической совокупности. Типологические группировки применяются, как правило, к неоднородной совокупности и осуществляются посредством сложных неравноинтервальных группировок.

Результатом типологических группировок является разделение совокупности на классы, социально- экономические типы, однородные группы единиц.

По своей сути типологическая группировка представляет собой группировку-классификатор. Такие группировки часто основываются на устойчивом перечне групп, не меняющихся или меняющихся незначительно во времени.

Примером такой группировки является группировка предприятий по форме собственности (государственная, муниципальная, частная, смешанная) или группировка секторов экономики.

При выполнении типологических группировок важно правильно выбрать основание группировки. Для этого необходимо предварительно выявить возможные типы явления на основе анализа сущности и закономерностей его развития. Число групп и их параметры устанавливаются неформально на основе выделенных качественных закономерностей, часто с привлечением количественных признаков.

Аналитические группировки

Аналитические группировки предназначены для выявления связи между изучаемыми признаками. Они позволяют выявить наличие и направление связи, а также измерить ее тесноту и силу.

Все исследуемые признаки в этом случае делятся на две группы:

Взаимосвязь между ними проявляется в том, что с изменением среднего значения факторного признака систематически изменяется среднее значение результативного признака.

Сложные группировки

К сложным группировкам относятся группировки, выполняемые по двум и более основаниям. Сложные группировки делятся на-

Комбинационные группировки выполнятся по нескольким признакам последовательно. Последовательность устанавливается исходя из логики взаимосвязи показателей. Как правило, группировку начинают с атрибутивного признака. При комбинационной группировке совокупность логически последовательно разбивается на однородные части по отдельным признакам: на группы - по одному признаку, затем внутри каждой группы по второму признаку - на подгруппы и т.д. Такие группировки предназначены для более глубокого анализа изучаемого явления, позволяют выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые невозможно установить на основе изолированных группировок по каждому из исследуемых признаков. Однако следует иметь в виду, что при изучении влияния большого числа признаков применение комбинационных группировок невозможно, так как это приводит к дроблению информации, а значит, к затушевыванию проявлений закономерности. Даже при наличии больших объемов информации приходится ограничиваться двумя – четырьмя признаками.

Комбинационная группировка по двум признакам ( X, Y ) оформляется в виде шахматной таблицы, в которой значения одного признака X откладываются по строкам, а значения второго признака Y – по столбцам. На пересечении j –ого столбца и i -ой строки (в теле таблицы) находятся частоты совместного проявления значения признака Y в j- ом столбце и значения признака X в i -ой строке.

К многомерным группировкам относятся группировки, выполненные по нескольким группировочным признакам одновременно.

Цель многомерных группировок – классификация данных на основе множества признаков, то есть выделение групп статистических единиц, однородных по нескольким признакам одновременно.

В процессе такой группировки решаются, например, задачи типизации – выделяются самостоятельные экономические или социальные типы явлений.

В психологии многомерные группировки используются для выделения типов людей по степени их профессиональной пригодности, в медицине – для диагностики болезней на основе множества симптомов.

При выполнении многомерных группировок могут быть использованы два основных подхода:

• Первый заключается в том, что рассчитывается обобщающий показатель по совокупности группировочных признаков и проводится простая группировка по этому обобщающему показателю.

В результате статистического исследования собирается статистическая информация, которая впоследствии систематизируется и обобщается, т.о. вторым этапом исследования является сводка и группировка данных.

Статистическая сводка – систематизация единичных фактов, позволяющая перейти к обобщающим показателям изучаемой совокупности и ее частям, а также осуществить анализ и прогнозирование изучаемых явлений и процессов.

Различают сводку в широком и узком смысле слова.

Сводка в узком смысле слова, т.е. в простом представляет собой ранжирование, т.е. упорядочение в порядке возрастания или убывания данных, а также суммирование по всем единицам наблюдения.

Сводка в широком смысле предполагает разделение на качественно однородные группы, для характеристики этих групп по ряду существенных признаков. Элементами сводки в широком смысле являются:

1. Программа сводки;

2. Исчисление обобщающих показателей по каждой группе и по всей совокупности в целом;

3. Оформление конечных результатов сводки в статистические таблицы или графики.

Группировка – объединение единицы совокупности в качественно однородные группы для изучения структуры совокупности, связи между признаками для характеристики различных типов изучаемых явлений. Всякая группировка имеет основной группировочный признак – факторный, который служит основанием для распределения признаков по группам, а для характеристики по взаимосвязи между отдельными явлениями и процессами добавляются значения результативного признака, который зависит от факторного. От цели экономического анализа и от исходной информации – группировки делят:

По содержанию – на аналитические и типологические;

По строению – первичные и вторичные.

Аналитические группировки имеют количественно выраженный признак.

В типологических группировках признак не имеет количественного значения, а означает какое-то понятие, т.е. тип.

Структурные группировки исследуют цель определения структуры изучаемого явления и помогают выявить соответствие входящих в изучаемую совокупность составных частей. Например, структура затрат на производство. По строению первичные группировки представляют собой группировки по исходным данным, вторичные группировки – это перегруппировки, с целью выявить более четкие закономерности развития изучаемых явлений. При построении группировки следует соблюдать:

1. В основу группировки необходимо положить наиболее существенные признаки, отвечающие задаче исследования и учитывающие особенности изучаемого явления;

2. Необходимо брать не один, а несколько группировочных признаков, что позволяет глубже охарактеризовать сложные явления.

3. Выбор числа групп определяется группировочным признаком с учетом степени его варьирования (изменения, колебания), но предпочтительно брать нечетное число.

Виды группировок.

Статистические группировки делятся на:

Типологическая – это разделение исследуемой качественно разнородной совокупности

· однородные группы единиц

в соответствии с правилами научной группировки. При этом под однородностью понимается подчинение всех единиц совокупности одному закону развития в отношении рассматриваемого свойства (например, такая задача ставится при выделении типов акционерных компаний с высокими, средними и низкими дивидендами и установлении распространенность каждого типа в данном регионе; деление населения на такие группы, как молодежь, лица среднего возраста и др.).

Типологические группировки позволяют проследить зарождение, развитие и отмирание различных типов явлений (например, развитие различных форм собственности, формирование новых слоев населения).

При построении типологической группировки в качестве группировочного признака могут выступать как количественные, так и качественные(атрибутивные) признаки (например, группировка предприятий и организаций по формам собственности).

Довольно часто между типологическими и качественными группировками ставят знак равенства. Это не совсем верно, поскольку некоторыетипы явлений могут быть выделены и по количественному признаку (например, группировка предприятий на малые, средние крупные проводится по таким количественным признакам, как численность персонала, объем продукции, стоимость основных фондов).

При анализе явлений часто используют пространственные группировки, основанные по географическому признаку.

Структурная – происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на труппы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку (например, группировка хозяйств по объему продукции). В качестве группировочных могут рассматриваться как количественные, так и качественные признаки.

Практическое применение структурных группировок позволяет на локальном уровне раскрыть структуру совокупности, проанализировать изучаемые явления и процессы, изменение их во времени и закономерности изменения состава совокупности во времени, если совокупности прослеживаются за ряд последовательных периодов времени.

Анализ структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры изучаемых явлений, т.е. структурные сдвиги.

Аналитическая – характеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, один из которых рассматривается в качестве результативного, а другой – в качестве факторного.

Необходимо отметить, что деление группировок в зависимости от цели решаемых задач носит условный характер, т.к. группировка может быть универсальной, т.е. одновременно выделяя типы, показывать структуру совокупности и отражать закономерности изменения значений признака в зависимости от другого.

Простая – группировка выполнена по одному признаку.

Сложная – группировка выполнена по двум и более признакам:

· комбинированная (два – четыре признака) – принцип: сначала группы формируются по одному признаку, затем они делятся на подгруппы по другому признаку, а эти, в свою очередь, по третьему и т.д. Данная группировка позволяет изучить единицы совокупности одновременно по нескольким признакам (необходимо достаточно большое число наблюдений);

· многомерная – классификация (группировка) на основе множества признаков (применяется для решения таких задач, как формированиеоднородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов по множеству существенных признаков и пр.).

Ряды распределения.

1. Построение рядов распределения

Наиболее простым способом обобщения статистического материала является построение рядов. Результатом сводки статистического исследования могут быть ряды распределения.

После определения группировочного признака, количества групп и интервалов группировки данные сводки и группировки представляются в виде рядов распределения и оформляются в виде статистических таблиц.

Ряд распределния является одним из видов группировок.

Рядом распределения в статистике называется упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо одному признаку: по качественному или количественному.

2. Виды рядов распределения

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения различают атрибутивные и вариационные ряды распределения:

· атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественными признакам;

· вариационными называют ряды распределения, построенные в порядке возрастания или убывания значений количественного признака.

Вариационный ряд распределения состоит из двух столбцов. В первом столбце приводятся количественные значения варьирующегося признака, которые называются вариантами и обозначаются . Дискретная варианта — выражается целым числом. Интервальная варианта находится в пределах от и до. В зависимости от типа варианты можно построить дискретный или интервальный вариационный ряд. Во втором столбце содержится количество конкретных вариант, выраженное через частоты или частости:

· частоты — это абсолютные числа, показывающие столько раз в совокупности встречается данное значение признака; сумма всех частот должна быть равна численности единиц всей совокупности;

· частости — это частоты выраженные в процентах к итогу; сумма всех частостей выраженных в процентах должна быть равна 100% в долях единице.

Вариационный ряд характеризуется двумя элементами: вариантой (Х) и частотой (f). Варианта – это отдельное значение признака отдельной единицы или группы совокупности. Число, показывающее, сколько раз встречается то или иное значение признака, называется частотой. Если частота выражена относительным числом, то она называется частостью.

Вариационный ряд может быть:

· дискретным, когда изучаемый признак характеризуется определенным числом.

3. Графическое изображение рядов распределения

Наглядно ряды распределения представляются при помощи графических изображений.

Ряды распределения изображаются в виде:

При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты или частости.

Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам (или частостям).

Распределение признака в вариационном ряду по накопленным частотам (частостям) изображается с помощью кумуляты.

Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости.

Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.

Разновидностью кумуляты является кривая концентрации или график Лоренца. Для построения кривой концентрации на обе оси прямоугольной системы координат наносится масштабная шкала в процентах от 0 до 100. При этом на оси абсцисс указывают накопленные частости, а на оси ординат — накопленные значения доли (в процентах) по объему признака.



Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.


Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Читайте также: