В каких единицах древние римляне измеряли длину емкость вес и даже размер наследства

Обновлено: 30.06.2024

Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье.
На странице обсуждения должны быть пояснения.

Содержание

Древний мир

Сравнительная таблица единиц измерения массы Ближнего Востока

Месопотамия (Аккад, Шумер, Вавилония), аккадский язык		Древняя Греция		Иудея, иврит
Местное название	Классическое соотношение	Местное название	Классическое соотношение	Местное название	Классическое соотношение
Билту	1 ⁄₁	Талант	1 ⁄₁	Киккар	1 ⁄₁
Ману	1 ⁄₆₀ билту	Мина	1 ⁄₆₀ таланта	Мане	1 ⁄₆₀ ( 1 ⁄₅₀) киккара
—		Полмины	1 ⁄₂ мины	Перес, фарес, парсин	1 ⁄₂ мане
Шиклу (имклу)	1 ⁄₆₀ ману	Статер	1 ⁄₅₀ мины	Сикль	1 ⁄₅₀ ( 1 ⁄₆₀) мане, 1 ⁄₃₀₀₀ киккара
—		Драхма	1 ⁄₂ статера, 1 ⁄₁₀₀ мины	Бека	1 ⁄₂ сикля
Гиру	1 ⁄₂₄ шиклу	—		Гера	1 ⁄₂₀ сикля
Ше	1 ⁄₁₈₀ шиклу	—		—

Античность

Меры длины

Меры площади

Греция (Афины)	Римская империя	На чём основывалась мера
iugerum	югер	2523,3 м²
др.-греч. πλεθρον	10 000 квадратных футов	876 м²
arura	арура (50 квадратных футов)	43,8 м²

Меры объёма

Котила — античная единица измерения ёмкости, равная 0,275 литра.
Арбата — античная единица измерения объёма, равная 55,08 л.
Метрет — античная единица измерения ёмкости, равная 38,88 литра.
Хеник — античная единица измерения ёмкости, равная 1,08 литра.
Хус — античная единица измерения ёмкости, равная 3,24 литра.

Меры объёма сыпучих тел

Греция (Афины)	Римская империя	На чём основывалась мера	Приблизительное значение
medimnos	медимн (четверик)	52,5 л
modius	модий (четверик)	8,74 л

Меры объёма жидких тел

Греция (Афины)	Римская империя	На чём основывалась мера
metretes	метрет, мерка	39,46 л
amphora	амфора (сосуд)	26,26 л
urna	урна (кувшин для воды)	13,1 л
congius	конгий (кувшин)	3,28 л

Меры объёма жидких и сыпучих тел

Греция (Афины)	Римская империя	На чём основывалась мера	Приблизительное значение
sextarius	секстарий — 1/6 конгия	0,55 л
kotyle	hemina	котила, горшок — ½ секстария	0,27 л
triens	⅓ секстария	0,18 л
quartarius	квартарий — ¼ секстария	0,14 л
sextans	1/6 секстария	0,09 л
cyathus	киаф, черпак	0,045 л

Меры массы

Греция, архаический период

Афины	На чём основывалась мера	Приблизительное значение
talanton	талант	36 000 г
mina	мина	600 г
drachme	драхма	6 г
obolos	обол	1 г

Греция и Рим, классический период

Греция (Афины)	Римская империя	На чём основывалась мера	Приблизительное значение
talanton	talentum	талант	26 196 г
mina	mina	мина	436,6 г
libra	фунт (либра)	327,5 г
uncia	унция (1/12 фунта)	27,3 г
stater	статер	8,73 г
denarius	денарий	4,55 г
drachme	драхма	4,36
scripulum	скрупул	1,14 г
obolos	обол	0,73
as	ас (1/10 денария)	0,455 г
chalkus	халк (кусок меди)	0,09 г
siliqua	силиква (зерно рожкового дерева)	0,189 г
granum	гран (зёрнышко)	0,057 г

Древний Египет

Меры длины

1 Парасанг равен 1/9 шема = 6,98 км
1 шем = 62,82 км

Египетская система (с 5 по 1 вв. включительно до н.э.):

Атур обычный = 3 милям = 5,235 км.
Атур царский = 1 1/2 парасангам = 10,47 км.
Парасанг = 1 1/9 шема = 6,98 км.
Шем = 1 1/5 атура обычного = 6,282 км.
Миля = 10 стадиям = 1,745 км.
Стадий = 3 1/3 хета = 174,5 м. (употребляется также стадий = 209,4 м.)
Хет (сенус) = 25 оргиям = 52,35 м.
Канна = 5 шагам = 11 2/3 зерецам = 4,07 м.
Оргия = 1 1/3 ксилона = 2,09 м.
Ксилон = 3 локтям царским = 1,57 м.
Шаг = 2 1/3 зерецам = 81,44 см.
Локоть царский = 1 1/6 локтя малого = 1 1/5 пигона = 52,35 см.
Локоть малый = 44,83 см.
Пигон = 1 1/4 зерца = 43,625 см.
Зерец (фут) = 1 1/3 спитама = 2 дихасам = 34,9 см.
Спитам = 1 1/2 дихаса = 26,175 см.
Дихас = 2 шеспам = 17,45 см.
Шесп = 4 тебам = 8,725 см.
Теб (палец) = 2,18 см.

Меры веса

Древний Израиль

Меры объёма

1 лог = 1 /₄ кава = 0,54 л
1 бат = 72 лога = 38,9 л
1 кав = 4 лога = 1 /₆ сеа = 2,16 л
1 сеа = 6 кав = 12,6 л
1 кор = 180 кав = 389 л
1 эйфа = 24 883 см³
1 омер = 1 /₁₀ эйфы

Меры длины

1 эцба (палец) = 2 см
1 тефах (ладонь) = 4 эцба = 1 /₆ локтя = 8 см
1 ама (локоть) = 6 тефах = 48 см
1 зерет = 1 /₂ ама = 24 см

Вавилон

Меры объёма

Меры площади

Персидские

Меры длины

См. также

Примечания

Литература

Единицы измерения
Традиционные системы измерения
Списки:Древний Рим

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Древние единицы измерения" в других словарях:

Единицы измерения — В физике и технике единицы измерения (единицы физических величин, единицы величин[1]) используются для стандартизованного представления результатов измерений. Использование термина единица измерения противоречит рекомендациям метрологических… … Википедия

Единицы измерения времени — Современные единицы измерения времени основаны на периодах обращения Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца, а также обращения Луны вокруг Земли. Такой выбор единиц обусловлен как историческими, так и практическими соображениями: необходимостью… … Википедия

Британские единицы измерения — Английская система мер используется в Великобритании, США, и других странах. Отдельные из этих мер в ряде стран несколько различаются по своему размеру, поэтому ниже приводятся в основном округлённые метрические эквиваленты английских мер,… … Википедия

Единицы мер — С древнейших времен употребляются для практических надобностей троякого рода меры: пространственности, веса и времени. Е. меры называется такая основная мера, которой или частями которой измеряются другие величины того же рода. В новейшее время к … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Талант (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Талант (значения). Древнегреческая Амфора. Талант по объёму равнялся одной стандартной наполненой водой амфоре Талант … Википедия

Мина (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Мина. Мина (лат. mina) мера веса в Древней Греции и на Ближнем Востоке. В архаический период: 1 мина = 600 граммов … Википедия

МКС (система единиц измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. МКС (значения). МКС система единиц измерения, в которой основными единицами являются метр, килограмм и секунда. МКСА система единиц измерения электрических и магнитных величин, в… … Википедия

МТС (система единиц измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. МТС. Система единиц МТС (метр тонна секунда) была введена в СССР в 1933 году, но в 1955 году была заменена на МКГСС. МТС была построена на тех же принципах, что и СГС, но с… … Википедия

Работа очень интересна для учащихся 5-6 классов. Знакомит учащихся с историей математики. Повышает интерес к изучению предмета.

Исследовательский проект.

Единицы измерения. Метрическая система мер.

Руководитель: учитель математики

МБОУСОШ № 4 О.А. Нелепа

1. Старинные меры длины.

2. Меры длины в России XVIII века.

3. Метрическая система.

4. Эксперимент.

5.Сравнительный анализ величин русских старинных мер длины и евро-американских мер длины с метрической системой

6.Старинные меры длины в литературе

Список литературы

Данная работа относится к разделу исследовательский проект.

Цель проекта: выяснить, какие были единицы измерения в древности, и когда возникла необходимость введения метрической системы мер. Изучить значение единиц измерения в жизни человека, повысить интерес к математике и её изучению.

Задачи проекта:

узнать больше о старинных мерах длины;

сравнить старинные меры длины с современными метрическими величинами.

Предполагаемые продукты проекта: презентация.

Тип проекта: исследовательский и краткосрочный.

Гипотеза: метрическая система мер нужна, если нет, то можно не проводить ни каких измерений.

Практическая значимость:

поделиться с одноклассниками сведениями о старинных мерах длины;

научиться преобразовывать старые единицы длины в метрические, научить одноклассников выполнять эти преобразования и пользоваться ими при чтении литературных произведений и решении задач.

Методы исследования:

изучение литературы по данной теме, её анализ.

Старинные меры длины

Наука начинается с тех пор как начинают измерять.
Д.И. Менделеев

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов.

Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид.

Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы измерения. Вспомним, как написано в учебнике: “Измерить какую-нибудь величину – это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины”.

Целью моей работы было выяснить: какие существовали и существуют сейчас единицы длины, каково их происхождение?

Измеряй все доступное измерению и делай не доступное измерению доступным”.
Г.Галилей

Самыми древними единицами были субъективные единицы. Так, например, моряки измеряли путь трубками, т. е. расстоянием, которое проходит судно за время, пока моряк выкурит трубку. В Испании похожей единицей была сигара, в Японии – лошадиный башмак, т. е. путь, который проходила лошадь, пока не износится привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову.

В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии – 192,27 м. Стадий равняется расстоянию, которое проходит человек спокойным шагом за время от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда диск солнца целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам .

Стадий, как единица измерения расстояний, был и у римлян (185 см), и у вавилонян (около 195 см), и у египтян (195 см).

В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояний – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

У многих народов для определения расстояния использовалась единица длины стрела – дальность полета стрелы. Наши выражения “не подпускать на ружейный выстрел”, позднее “на пушечный выстрел” – напоминают о подобных единицах длины.

Древние римляне расстояния измеряли шагами или двойными шагами (шаг левой ногой, шаг правой). Тысяча двойных шагов составляла милю (лат. “милле” – тысяча).

Длину веревки или ткани неудобно измерять шагами или стадиями. Для этого оказались пригодными встречающиеся у многих народов единицы, отождествляемые с названиями частей человеческого тела. Локоть – расстояние от конца пальцев до локтевого сустава

Мерой длины для тканей, веревок и т.п. наматывающихся материалов у многих народов был двойной локоть. Этой мерой мы и сейчас пользуемся для приблизительной оценки длины.

2. Меры длины в России XVIII века

На Руси долгое время в качестве единицы длины использовали аршин (примерно 71 см). Эта мера возникла при торговле с восточными странами (перс, “арш” – локоть). Многочисленные выражения: “Словно аршин проглотил”, “Мерить на свой аршин” и другие – свидетельствуют о ее распространении.

Для измерения меньших длин применяли пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев.

Малая пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев. Это примерно 17 cм.

Большая пядь – расстояние между концами большого пальца и мизинца. Примерно 22-23см.

Пядь с кувырком – 27 см.

Пядь или, как ее еще называли, четверть (18 см) составляла 1 / 4 аршина, а 1/ 16 аршина равнялся вершок (4,4 см).

Очень распространенной единицей длины была сажень. Впервые упоминание о ней встречается в XI в. С 1554 г. сажень устанавливают равной 3 аршинам (2,13 м) и она получает название царской (или орленой, печатной) в отличие от произвольных – маховой и косой. Маховая сажень – размах рук – равна примерно 2,5 аршинам. Рыбак, который показывает, какую большую рыбу он упустил, демонстрирует нам маховую сажень.

Косая сажень – расстояние от конца вытянутой вверх правой руки до носка левой ноги, она примерно равна 3,25 аршинам.

Вспомним, как в сказках о великанах: “Косая сажень в плечах”. Удивительно совпадение древнеримской меры длины - "архитектурной трости" и древнерусской косой сажени: 248 см. Имеется в виду сажень "с ноги на руку косая, от земли и до земли". Эту сажень определяли длиной веревки, один конец которой прижимался ногой к земле, а другой перекидывался через согнутую в локте руку стоящего человека и опускался снова до земли.

При сложении упомянутой выше косой сажени вчетверо получаем "литовский локоть" (62 см).

Локоть – исконно древнерусская мера длины. Он равнялся длине руки от пальцев до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном локоть был основной мерой.

Перст – старинное название указательного пальца руки. Самым маленьким делением и служил палец – перст. Мы до сих пор говорим: высотой в три пальца (например, об уровне жидкости в ёмкости), шириной в палец (о трещине). Русский перст равнялся примерно 2см. Русский перст – это толщина пальца.

В странах Западной Европы издавна применяли в качестве единиц дюйм (2,54 см) –длина сустава большого пальца (от голл. “дюйм” – большой палец) и фут (30 см) – средняя длина ступни человека (от англ. “фут” – ступня).

Локоть, вершок, пядь, сажень, дюйм, фут и т. д. очень удобны при измерениях, так как они всегда “под руками”.

Верста(её раннее название - ''поприще'') – Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Указом 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

Межевая верста - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами. 500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста "путевая", равная 500 саженям. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге. В подмосковном селе Коломенском находилась летняя резиденция царя Алексея Михайловича. Дорога туда была оживленной, широкой и считалась главной в государстве. А уж когда поставили огромные верстовые столбы, каких в России еще не бывало, слава этой дороги возросла еще более. Смекалистый народ не преминул воспользоваться новинкой и окрестил долговязого человека коломенской верстой. Так до сих пор и величает.

Метрическая система.

Единицы длины, соответствующие частям человеческого тела, обладают большим недостатком: у различных людей пальцы, ступни и т. д. имеют разную длину. Чтобы избавиться от произвола, в XIV в. субъективные единицы начинают заменять набором объективных единиц. Так, например, в 1324 г. в Англии был установлен законный дюйм, равный длине трех приставленных друг к другу ячменных зерен, вытянутых из средней части колоса . Фут определили как среднюю длину ступни шестнадцати человек, выходящих из церкви, т. е. обмером случайных людей стремились получить более постоянное значение единицы – среднюю длину ступни.

Изучив старинные меры длины, узнав их значение, мне сразу захотелось измерять различные предметы и узнавать их меру по-старому.

4. Эксперимент

Измерение роста

Я узнала, что при определении роста человека счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

Для измерения я сделала образцы старинных мер длины взрослого человека (одного цвета) и соответствующие им значения в сантиметрах (другого цвета). Я встала у стены и сделала на ней отметку моего роста для самостоятельного измерения. Мой рост (155 см) получился:

Попробуем перевести современные единицы длины в старинные: самый высокий мальчик нашего класса Середа Максим. Его рост составляет 156 см. Это 2 аршина (аршин –71 см)3 вершка (вершок – 4,5 см). Самая низкая одноклассница – Ханджян Вероника. Её рост – 137 см. Это 4 фута( фут – 30 см.) и 6 дюймов (дюйм –2,5 см).

Сравнительный анализ величин русских старинных мер длины и евро-американских мер длины с метрической системой.

Для того, чтобы полностью ориентироваться в системе старинных мер, на уроках математики мы с одноклассниками перевели некоторые из старинных русских и евро-американских значений в современную метрическую систему.

С различными измерениями человек сталкивается с момента своего рождения всю жизнь, осуществляя их самостоятельно или наблюдая за проведением измерений. Измерения являются одним из важнейших путей познания настоящего. Они дают количественную характеристику измеряемому предмету или явлению. Измерения осуществляются с помощью специальных технических средств, различных по сложности и принципам действия. В современности длину мы измеряем при помощи линейки, метра, есть еще километр для измерения расстояния пути

( дороги). Изучая историю Древнего мира в 5 классе мы удивляемся какая сложная была архитектура в Древней Греции и Риме, большие стадионы и театры. Меня заинтересовал вопрос, в каких единицах измерения определялась длина в Древней Греции и Риме? Какими были измерительные инструменты? Пользуемся ли мы в настоящее время древними величинами длины?

Вложение	Размер
buldakova_irina.doc	474.5 КБ

Предварительный просмотр:

IV школьная научно-практическая конференция учащихся

Исследовательская работа по математике:

Исследовательскую работу выполнила

ученица 5а класса

учитель математики и информатики

Ветошкина Наталья Владимировна

Теоретическая часть стр. 4

Из истории стр. 4 – 5

Практическая часть стр. 6 – 7

Заключение стр. 8

Литература стр. 9

1) Исследовать возникновение измерений в Древней Греции и Риме.

2) Выявить использование старинных единиц измерения в практической деятельности людей древности.

рассмотреть историю возникновения измерений
Изучить использование измерений в практической деятельности.
Расширить знания о единицах длины.
Совершенствовать навыки работы с информацией.
Составление интересных задач по математике для учащихся 5 класса с целью повышения их интереса к истории математики, к истории появления измерительных величин и совершенствование математических вычислительных навыков путем решения задач.

единицы измерений в Древней Греции и Риме.

возникновение единиц измерений

Метод исследования : поисковый.

Греческие и Римские меры длины в древности.

С древнейших времен человек начал использовать меры для практических надобностей: строительства жилья, обработки земли, изготовления предметов домашнего обихода. За единицу измерения принимался конкретный предмет — камень, зерно, палка, веревка, предметы быта. При этом от величины выбранного предмета зависела величина меры. За меру длины принимались шаг человека, длина ступни, руки или пальца.

Каждый греческий полис (город) был самостоятельным государством и имел собственный календарь, собственные меры и собственные деньги. Меры длины (те из них, которые были связаны с человеческим телом - ладонь, локоть и т.п.) до римского завоевания не изменялись и использовались долго.

Главным событием Древней Греции были спортивные состязания — олимпиады. Они проходили каждые четыре года во время летнего солнцестояния, а начало игр было положено в основу греческого летосчисления (776 г. до н.э.). Именно на Олимпиадах и использовалась такая мера измерения длины как стадий.

Стадий, стадион, стадия (греч. στάδιον) — единица измерения расстояний в древних системах мер многих народов, введённая впервые в Вавилоне, а затем перешедшая к грекам и получившая своё греческое название. Не является для нас достаточно определенной. В Вавилоне за стадий принимали расстояние, которое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца при восходе его до того момента, когда весь солнечный диск окажется над горизонтом. Если этот выход солнца продолжается примерно две минуты, то за это время человек при средней скорости ходьбы проходит от 185 до 195 м. Как видим мера эта весьма относительна. В большинстве систем мер это расстояние равнялось 600 футам.

Стадий греческий — расстояние в 600 ступней Геракла. По преданию, именно столько шагов успел сделать Геракл с того момента, как первые солнечные лучи появились над холмом Крона в Олимпии и до того, как солнце поднялось над землей.

Встречаются различные значения стадия:

вавилонский = 194 м

греческий = 178 м

аттический = 177,6 м

олимпийский = 192,27 м

египетский = 172,5 м

стадий системы фараонов = 209,4 м

птолемеевский и римский = 185 м

стадий (гхальва) ассиро-халдейско-персидской системы = 230,4 м.

Виды спортивных Олимпийских состязаний,

измерявшихся в стадиях.

Бег являлся старейшим, а до 13-й олимпиады и единственным, состязанием в Олимпийских играх. А длина арены один стадий дала название и площадке - стадион. Беговая дорожка не была круговой, как сейчас, атлеты бегали по прямой, туда и обратно.

Бег на стадию (греч. στάδιον, лат. stadium) — бег с одного конца стадиона до другого на дистанцию в одну олимпийскую стадию (192 м). Первый и единственный вид состязаний с 1-й по 13-ю Олимпиаду (724 до н.э.).

Двойной бег (греч. Δίαυλος, diaulos)— бег на две стадии (384 м). Атлеты пробегают стадион, поворачивают вокруг столба и возвращаются назад к старту. Добавлен в Олимпийские состязания на 14-й Олимпиаде в 724 до н.э.

Долгий бег (греч. δόλιχος, dolichos) — бег на 7 стадий (1344 м). Атлеты, пробегая стадию, разворачивались вокруг столба на одном конце стадиона, затем бежали стадию назад и разворачивались вокруг другого столба. Добавлен в Олимпийские состязания на 15-й Олимпиаде в 720 до н.э. Длина дистанции менялась в разные годы от 7 до 24 стадий (до 4608 м).

Бег в полном вооружении или бег гоплитов (греч. ὁ πλίτης, hoplitodromos) — бег в шлеме, поножах и со щитом на две стадии. Позднее из вооружения оставили только щит.

Прыжки в длину - это обычно серия из нескольких следующих один за другим прыжков, совершаемых без разбега со специального возвышения.

Дискометание, метание копья и конные состязания так же были излюбленными зрелищами греков. Состязания конных колесниц проводились на ипподроме, располагавшемся южнее стадиона, который был длиной в 4 стадия - около 770 м.

Римляне имели собственные единицы измерения, но с завоеванием Греции включили в свою систему мер и греческие.

Между греками и римлянами велась оживленная торговля. Со II в. до н. э. Древняя Греция попадает в подчинение Древнему Риму, а с IV в. н. э. Греция становится частью Римской империи. Этим объясняется, почему римская система мер в значительной части унаследована от Древней Греции.

Римская мера длины пес, первоначально равная длине ступни человека, заимствована от греческой меры пус. Эта мера и в XIX веке являлась основной мерой длины во всех странах Европы. Во Франции эта мера называется пье, в Италии — пьеда, в Испании — пи. В некоторых случаях, заимствовав меру из Древней Греции, римляне дали ей свое название. Таким примером является греческая мера пехус (локоть) и римская кубитус, равные 44,4 см. Меры XIX века во Франции куд и в Англии кубит унаследованы от римской меры длины кубитус.

Название римской меры длины пальма происходит от греческого слова ладонь и равняется 22,18 см. Пальма как мера длины употреблялась в XIX веке в странах Южной Европы и Латинской Америки и составляла также около 22 см.

Римские и греческие меры длины,

Стадий олимпийский - 192,28 м

стадий дельфийский - 177,55 м

пядь, палец - (дактил) - 1,85 см

ладонь ( пальм) - 7,4 см

ступня, нога, (пус) - 29,62 см

локоть ( пехий, пехус) - 44,4 см стадий греко-римский - 176,6 м

палец ( дагит) 1/6 фута) - 1,85 см

ладонь (пальм, пальм большой) (1/4 фута) - 7,4 см

локоть ( кубит) (1 фут + 1 ладонь) - 44,4 см

ступня (пес)(- фут - 29,62 см

миля (1000 шагов) - 1481,5 м

акт- 24 шага – около 35,5 м- 38,3 м

1. Бег на дистанцию - это бег с одного конца стадиона до другого на дистанцию в одну олимпийскую стадию. Первый и единственный вид состязаний с 1-й по 13-ю Олимпиаду (до 724 г. до н.э.). Величайшим бегуном античности считался Леонид с Родоса, одержавший во 2 в до н. э. 12 побед в этом виде на 4 Олимпиадах.

Вопрос: Какое расстояние пробежал бегун за все 12 забегов?

192,28м.* 12 = 2307,36(м). пробежал бегун за 12 забегов

2. Двойной бег - бег на две стадии. Атлеты пробегают стадион, поворачивают вокруг столба и возвращаются назад к старту.

Вопрос: Какое расстояние предполагает такой вид как двойной бег?

192,28м.* 2 = 385,76(м). расстояние предполагающее такой вид как двойной бег.

3. Долгий бег - это бег на семь стадий. Атлеты, пробегая стадию разворачивались вокруг столба на одном конце стадиона, затем бежали стадию назад и разворачивались вокруг другого столба.

Вопрос: сколько пусов ( ступней ) входит в это расстояние?

1) 192.28м.* 7 = 1345.96(м). пробегали атлеты в стадиях

1 пус = 29,62см.= 0,2962м.=0.30м.

2) 1346м. : 0,30м. = 4486,66 (пусов) входит в расстояние –долгий бег.

В честь Зевса уже более 300 лет проводились Олимпийские игры. Они были чрезвычайно популярны среди народа. Однако в Греции до сих пор не существовало главного храма в честь наиболее уважаемого божества Древней Греции, лишь в 470 г. до н.э. началось его строительство.

- высоту колонн и ширину колонн в пусах ( ступнях);

-основание статуи в пехиях( локтях);

- высоту всей статуи Зевса в стадиях и пехиях ( локтях).

1пус = 29,62см. = 0,30м.

10,5м.: 0,30м. = 35 (пусов) высота колонны.
2м.:0,30м. = 6,66(пусов) ширина колонны.

1 пехий = 44,4см. = 0,444м.

3) 6м.:0,44м. = 13,63 (пехия) ширина основания.

4) 1м.:0,44м. = 2,27 (пехий) высота основания .

5) 20м. : 192,28м. = 0,104 (стадий) высота статуи в стадиях.

6) 20м. : 0,444м. = 45,04 (пехия) высота статуи в пехиях.

Ответ : 35 пусов и 6,66 пусов ; 13,63 пехия и 2,27 пехий ; 0,104 стадий и 45,04 пехий.

5. Для конных соревнований был выстроен один из самых больших греческих ипподромов, длина беговой дорожки которого составляла 1154 м.

- определите длину ипподрома в стадиях;

- за какое время человек при средней скорости ходьбы преодолеет расстояние 1154 м, если 1 стадию он проходит примерно за 2 минуты?

1 стадий = 192,28м.

1) 1154м.: 192,28м. = 6(стадий) длина ипподрома.

2) 6 * 2 = 12 (минут) – время прохождения человеком по ипподрому.

Ответ : 6 стадий ; 12 минут.

В ходе работы над исследовательской работой удалось узнать много интересного материала, дополняющего школьный учебник. А интересные задачи помогут закрепить вычислительные навыки.

Нельзя представить себе жизнь человека, который не производил бы какие-нибудь, хотя бы самые простые, измерения. Даже для первобытного человека, строившего себе жилище, изготовлявшего простейшие орудия и посуду, применение мер длины, веса и объемов было необходимостью. Первым счетным прибором человека были пальцы рук и ног. Те же пальцы, руки, ноги и другие части тела послужили образцами для первых мер длины.

Старинные меры, такие как длина, площадь, объем, меры денежного обращения встречаются в учебных пособиях, литературных и исторических произведениях, пословицах, поговорках, математических задачах. И чтобы правильно трактовать текст, мы должны иметь представление о том, какие мерные единицы были в древности и в каком отношении они находились друг с другом.

Малые старинные меры длины

Линия — очень маленькая старинная мера длины, равная 2,54 мм (0,1 дюйма) или ширине пшеничного зерна.

В России линиями измеряли два видов предметов. Первый — диаметр нижней части (горловины) стакана керосиновой лампы. Еще 50 лет назад керосиновая лампа освещала многие деревенские дома. Многие из нас даже не видели ее. Но лампы еще сохранились у многих жителей деревень. И даже сейчас их продают в магазинах. На каждую лампу сверху надевалось стекло — без него лампой нельзя было пользоваться. Как и все стеклянные вещи, ламповые стекла разбивались, поэтому их делали в больших количествах. Размер стекол — нижний диаметр — измерялся в линиях. Были маленькие лампы — с пятью или восемью линейными стеклами, а были большие — двадцатьюлинейными.

Второй вид предметов, измерявшихся линиями — это огнестрельное оружие. В линиях измеряли калибр винтовки или пулемета: диаметр канала, по которому движется пуля до вылета из ствола.

Винтовки появились в русской армии более ста лет назад. Сначала они были шестилинейными. Пули трудно было носить из-за их тяжести — диаметр каждый был больше полутора сантиметров. Поэтому шестилинейную винтовку заменили четырёхлинейной берданкой. Но уже в 1891 году на смену берданке пришла знаменитая русская трёхлинейная винтовка.

Вершок — старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев руки (указательного и среднего). Длина вершка составляет примерно 4,4 см.

Ладонь – ширина кисти руки, равная четырём пальцам.

Пядь, пядень (или четверть) — одна из самых старых мер длины, название которой происходит от древнерусского слова пясть — кулак или пять — кисть руки. Данная мера длины удобна тем, что каждый всегда носит её с собой. Ведь пядь — это расстояние между вытянутыми пальцами руки. Пядь составляла одну четверть аршина. Поэтому второе её название — четверть.

Пядь малая — расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки. Длина малой пяди равна примерно 19 см.

Пядь великая — расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, равное 22-23 см.

Пядь с кувырком. В старину эту меру получали прибавлением к малой пяди длины двух или трёх суставов указательного пальца. Длина такой пяди равна, соответственно, 27 и 31 см или 5 вершков.

Большие старинные меры длины

Межевая верста — существовала на Руси до XVIII века для определения расстояния между населёнными пунктами и для межевания (от слова межа — граница земельных владений в виде узкой полосы). Длина такой версты составляет 1000 саженей или 2,13 км.

Позднее при Петре I была введена верста длиной 500 саженей, именно на таком расстоянии друг от друга ставили вдоль дорог столбы. В начале XIX в. вдоль основных дорог России появились чёрно-белые полосатые столбы. Отсюда и название — столбовая дорога. Со второй половине XIX столетия на всех столбах, расставленных вдоль железной дороги от Петербурга до Москвы, расстояния стали обозначать в верстах. Верста длиной в 500 саженей, как мера длины, сохранилась в России до введения метрической системы.

Миля (от латинского слова mille passuum — тысяча двойных шагов римских солдат в полном облачении на марше) путевая мера для измерения расстояния, введённая в Древнем Риме. Когда-то также были специальные ходоки, которые помогали составлять карты: они отмеряли расстояние, считая шаги. Величина мили составляла от 1,4 до 1,9 километра.

Меры длины стран Европы, использовавшиеся в России

Дюйм — мера длины, которой пользуются во многих странах долгие века. Дюйм — это небольшая длина. Дюймовочка из сказки Андерсена — девочка ростом в дюйм спала в лакированной скорлупе грецкого ореха, укрывалась лепестком розы и гребла веслами, сделанными из белых конских волос.

Дюйм также широко используется в строительстве, например, в этих единицах измеряется толщина доски. Дюйм равен 1/12 фута.

Ярд — расстояние от носа английского короля Генриха I до кончика среднего пальца его вытянутой руки. 1 ярд=0,91м.

В завершение рекомендую обратить внимание на иллюстрацию, которая поможет наглядно понять и запомнить некоторые старинные малые меры длины:

Читайте также: