Какой должна быть индуктивность катушки чтобы обеспечить

Обновлено: 04.07.2024

Фарадей опытным путём установил, что электромагнитная индукция проявляется во всех случаях изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. Современник Фарадея американский физик Джозеф Генри ( 1797–1878 ) независимо от своего английского коллеги открыл некоторые из электромагнитных эффектов. В 1829 г. Генри обнаружил, что ЭДС индукции возникает в неподвижном контуре и в отсутствие изменения внешнего магнитного поля. Каков механизм возникновения ЭДС индукции в этом случае?

Самоиндукция. Если электрический ток, проходящий в замкнутом проводящем контуре, по каким-либо причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле, создаваемое этим током. Это влечёт за собой изменение магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. Поскольку магнитный поток Ф пропорционален модулю магнитной индукции В поля, который, в свою очередь, пропорционален силе тока I в контуре, то

Коэффициент самоиндукции L часто называют индуктивностью контура. В СИ индуктивность измеряют в генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 Гн, если при силе тока в контуре 1 А магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром, равен 1 Вб. Индуктивность зависит от размеров и формы контура, а также от магнитных свойств среды, в которой находится этот контур.

Если электрический ток, проходящий в контуре, изменяется, то он создаёт изменяющийся магнитный поток, что приводит к появлению ЭДС индукции. Это явление назвали самоиндукцией.

Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в электрической цепи в результате изменения силы тока в этой же цепи.

Возникающую в этом случае ЭДС назвали электродвижущей силой самоиндукции. Согласно закону электромагнитной индукции,

Если индуктивность контура не изменяется во времени, т. е. L = const, то

Поскольку контур замкнут, ЭДС самоиндукции создаёт в нём ток самоиндукции. Силу тока самоиндукции можно определить по закону Ома где R — сопротивление контура. Согласно правилу Ленца, ток самоиндукции всегда направлен так, чтобы противодействовать изменению тока, создаваемого источником. При возрастании силы тока ток самоиндукции направлен против тока источника, а при уменьшении — направления тока источника и тока самоиндукции совпадают.

Какой должна быть скорость изменения силы тока, чтобы в катушке с индуктивностью L = 0,20 Гн возникла ЭДС самоиндукции = 4,0 В?

Наблюдение самоиндукции. Для наблюдения явления самоиндукции соберём электрическую цепь, состоящую из катушки с большой индуктивностью, резистора с электрическим сопротивлением, равным сопротивлению обмотки катушки, двух одинаковых лампочек, ключа и источника постоянного тока. Схема цепи представлена на рисунке 185. При замыкании ключа лампочка Л₂ начинает светиться практически сразу, а лампочка Л₁ — с заметным запаздыванием. При возрастании силы тока I₁, созданного источником на участке, образованном катушкой и лампочкой Л₁, ЭДС самоиндукции в катушке имеет такую полярность, что создаваемый ею ток самоиндукции I_с направлен навстречу току источника. В результате рост силы тока I₁ источника замедляется, и сила тока I₁ — |I_с| не сразу достигает своего максимального значения.

Явление самоиндукции можно наблюдать и при размыкании электрической цепи. Соберём цепь, состоящую из катушки с большим количеством витков 1, намотанных на железный сердечник 2, к зажимам которой подключена лампочка с большим электрическим сопротивлением по сравнению с сопротивлением обмотки катушки ( рис. 185.1 ). В качестве источника тока возьмём источник, ЭДС которого 2 В . Лампочка подключена параллельно катушке. При размыкании ключа сохраняется замкнутой часть цепи, состоящая из уже последовательно соединённых катушки и лампочки.

Пока ключ замкнут, лампочка будет тускло светиться, так как отношение сил токов, проходящих через лампочку и катушку, обратно отношению их сопротивлений . Однако при размыкании ключа можно увидеть, что лампочка ярко вспыхивает. Почему это происходит? При размыкании цепи сила тока в катушке убывает, что приводит к возникновению ЭДС самоиндукции. Возникающий в цепи ток самоиндукции, согласно правилу Ленца, совпадает по направлению с током катушки, не позволяя ему резко уменьшать силу тока. Это и обеспечивает вспышку лампочки. Заметим, что явление самоиндукции имеет место в любых случаях изменения силы тока в цепи, содержащей индуктивность, или изменения самой индуктивности.

Энергия магнитного поля. Откуда берётся энергия, обеспечивающая вспышку лампочки? Это не энергия источника тока, так как он уже отсоединён. Вспышка лампочки происходит одновременно с уменьшением силы тока в катушке и создаваемого током магнитного поля. Можно предположить, что запасённая в катушке в процессе самоиндукции энергия магнитного поля превращается во внутреннюю энергию спирали лампочки и энергию её излучения.

При замыкании цепи, состоящей из источника тока с ЭДС , катушки с индуктивностью L и резистора, сопротивление которого R, сила тока в цепи начнёт возрастать и появится ЭДС самоиндукции .

Тогда в соответствии с законом Ома сила тока в цепи .

Умножив полученное равенство на IΔt, где Δt — достаточно малый промежуток времени, в течение которого сила тока I остаётся практически постоянной, найдём элементарную работу, совершаемую сторонними силами в источнике тока: .

В процессе установления тока, когда сила тока I и магнитный поток Ф = LI возрастают, работа, совершаемая сторонними силами в источнике тока, превышает выделяющееся в резисторе количество теплоты. Элементарная дополнительная работа, совершаемая сторонними силами за промежуток времени Δt при преодолении ЭДС самоиндукции в процессе установления тока ( рис. 185.2 ):

Полная дополнительная работа А_доп, равная сумме элементарных дополнительных работ δA_доп в процессе установления тока, равна сумме площадей всех аналогичных столбиков, т. е. площади фигуры под графиком зависимости Ф = Ф(I) (см. рис. 185.2 ).

Эта работа превращается в энергию магнитного поля катушки, поэтому:

где L — индуктивность контура; I — сила тока.

Какова индуктивность катушки, если при силе тока I = 2,0 А энергия магнитного поля катушки W_м = 1,2 Дж?

1. Что называют самоиндукцией?

2. В каких опытах можно наблюдать явление самоиндукции?

3. От чего зависит ЭДС самоиндукции?

4. Что называют индуктивностью? В каких единицах в СИ её измеряют?

5. Как вычислить энергию магнитного поля катушки с током?

6. Почему для создания электрического тока в цепи с катушкой индуктивности источник тока должен затратить энергию?

Пример 1. На рисунке 186 представлен график зависимости силы тока, проходящего по соленоиду, от времени. Определите максимальное значение модуля ЭДС самоиндукции в соленоиде, если его индуктивность L = 40 мГн.

Решение: ЭДС самоиндукции . Анализируя график ( рис. 186 ), можно сделать вывод, что сила тока, проходящего по соленоиду, изменяется на трёх участках:

1) от момента времени t₁ = 0,0 с до момента времени t₂ = 2,0 с сила тока изменяется на ΔI₁ = 10 А за промежуток времени Δt₁ = 2,0 с;

2) от момента времени t₃ = 4,0 с до момента времени t₄ = 6,0 с сила тока изменяется на ΔI₂ = –20 А за промежуток времени Δt₂ = 2,0 с;

3) от момента времени t₅ = 8,0 с до момента времени t₆ = 10,0 с сила тока изменяется на ΔI₃ =10 А за промежуток времени Δt₃ = 2,0 с.

Поскольку промежутки времени Δt₁ = Δ t₂ = Δ t₃ = 2,0 с, то очевидно, что максимальное значение модуля скорости изменения силы тока, а следовательно, и максимальное значение модуля ЭДС самоиндукции, создаваемой в соленоиде, соответствует промежутку времени Δt₂ = 2,0 с (от t₃ = 4,0 с до t₄ = 6,0 с):

Пример 2. На рисунке 187 представлен график зависимости ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке с индуктивностью L = 2,0 мГн, от времени. Определите изменения силы тока на участках I, II и III графика. Чему равна энергия магнитного поля в момент времени t = 4,0 с, если в начальный момент времени сила тока в катушке I = 0?

Решение: Анализируя график, можно сделать вывод, что на участке I ЭДС самоиндукции = –3,0 мВ, на участке III — = 6,0 мВ. Изменение силы тока на этих участках графика можно определить, воспользовавшись законом электромагнитной индукции для явления самоиндукции:

На участке II графика = 0, следовательно, сила тока не изменялась: ΔI_II = 0.

В момент времени t = 4,0 с энергия магнитного поля катушки .

Пример 3. За промежуток времени Δt = 9,50 мс сила тока в катушке индуктивности равномерно возросла от I₁ = 1,60 А до I₂ = 2,40 А . При этом в катушке возникала ЭДС самоиндукции = ‒14,0 В . Определите собственный магнитный поток в конце процесса нарастания тока и приращение энергии магнитного поля катушки.

Решение: При изменении в катушке силы тока от I₁ до I₂ возникает собственный магнитный поток Ф_с = LI₂ . Индуктивность L катушки можно определить из закона электромагнитной индукции для явления самоиндукции: . Следовательно,

Приращение энергии магнитного поля катушки

Упражнение 24

1. Сила тока, проходящего по замкнутому проводящему контуру, I = 1,2 А. Магнитное поле этого тока создаёт магнитный поток Ф = 3,0 мВб через поверхность, ограниченную контуром. Определите индуктивность контура.

2. При равномерном изменении силы тока в катушке на ΔI = –4,0 А за промежуток времени Δt = 0,10 с в ней возникает ЭДС самоиндукции = 20 В. Определите индуктивность катушки.

3. Определите ЭДС самоиндукции, возникающую в катушке, индуктивность которой L = 1,2 Гн, при равномерном изменении силы тока от I₁ = 2,0 А до I₂ = 6,0 А за промежуток времени Δt = 0,60 с. Определите приращение энергии магнитного поля при заданном изменении силы тока.

4. На рисунке 188 представлен график зависимости силы тока в катушке, индуктивность которой L = 10 мГн, от времени. Определите ЭДС самоиндукции через промежутки времени t₁ = 10 с и t₂ = 20 с от момента начала отсчёта времени.

5. Сила тока в катушке равномерно уменьшилась от I₁ = 10 А до I₂ = 5,0 А. При этом энергия магнитного поля изменилась на ΔW_м = –3,0 Дж. Определите индуктивность катушки и первоначальное значение энергии магнитного поля.

6. Определите ЭДС самоиндукции, возникающую в катушке, индуктивность которой L = 0,12 Гн, при равномерном уменьшении силы тока от I₁ = 8,0 А, если за промежуток времени t₁ = 0,20 с энергия магнитного поля уменьшилась в α = 2,0 раза.

7. Энергия магнитного поля катушки с индуктивностью L₁ = 0,5 Гн больше энергии магнитного поля катушки с индуктивностью L₂ в α = 1,5 раза . Определите индуктивность второй катушки, если отношение собственного магнитного потока через поверхности, ограниченные витками второй катушки, к собственному магнитному потоку через поверхности, ограниченные витками первой катушки, .

Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга. Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Индуктивность

Любая катушка индуктивности обладает индуктивностью. Индуктивность катушки измеряется в Генри (Гн), обозначается буковкой L и замеряется с помощью LC — метра.

Что такое индуктивность? Если через провод пропустить электрический ток, то он вокруг себя создаст магнитное поле:

В — магнитное поле, Вб

А давайте возьмем и намотаем в спиральку этот провод и подадим на его концы напряжение

И у нас получится вот такая картина с магнитными силовыми линиями:

Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля пересекут площадь этого соленоида, в нашем случае площадь цилиндра, тем больше будет магнитный поток (Ф). Так как через катушку течет электрический ток, значит, через нее проходит ток с Силой тока (I), а коэффициент между магнитным потоком и силой тока называется индуктивностью и вычисляется по формуле:

С научной же точки зрения, индуктивность — это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля. Если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется, а если ток уменьшается , то магнитное поле сжимается.

Самоиндукция

Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение.

Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения. Согласно Закону Ома:

I — сила тока в катушке , А

U — напряжение в катушке, В

R — сопротивление катушки, Ом

Как мы видим по формуле, напряжение меняется от нуля и до напряжения, подаваемого в катушку, следовательно и ток тоже будет меняться от нуля и до какого то значения. Сопротивление катушки для постоянного тока также постоянное.

И второй феномен в катушке индуктивности заключается в том, что если мы разомкнем цепь катушка индуктивности — источник тока, то у нас ЭДС самоиндукции будет суммироваться к напряжению, которое мы уже подали на катушку.

То есть как только мы разрываем цепь, на катушке напряжение в этот момент может быть в разы больше, чем было до размыкания цепи, а сила тока в цепи катушки будет тихонько падать, так как ЭДС самоиндукции будет поддерживать убывающее напряжение.

Сделаем первые выводы о работе катушки индуктивности при подаче на нее постоянного тока. При подаче на катушку электрического тока, сила тока будет плавно увеличиваться, а при снятии электрического тока с катушки, сила тока будет плавно убывать до нуля. Короче говоря, сила тока в катушке мгновенно измениться не может.

Типы катушек индуктивности

Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и немагнитным сердечником. Снизу на фото катушка с немагнитным сердечником.

Но где у нее сердечник? Воздух — это немагнитный сердечник :-). Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. Индуктивность катушек с немагнитным сердечником используется, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри.

А вот катушки индуктивности с сердечником:

В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. Сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.

Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:

Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но с одной обмоткой, в отличие от трансформатора.

Дроссель

Также есть особый вид катушек индуктивностей. Это так называемые дроссели. Дроссель — это катушка индуктивности, задача которой состоит в том, чтобы создать в цепи большое сопротивление для переменного тока, чтобы подавить токи высоких частот.

Постоянный ток через дроссель проходит без проблем. Почему это происходит, можете прочитать в этой статье. Обычно дроссели включаются в цепях питания усилительных устройств. Дроссели предназначены для защиты источников питания от попадания в них высокочастотных сигналов (ВЧ-сигналов). На низких частотах (НЧ) они используются в фильтрах цепей питания и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники. Ниже на фото силовые дроссели:

Также существует еще один особый вид дросселей — это сдвоенный дроссель. Он представляет из себя две встречно намотанных катушки индуктивности. За счет встречной намотки и взаимной индукции он более эффективен. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания, а также в звуковой технике.

Что влияет на индуктивность?

От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов. Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC — метр мне показывает ноль.

Имеется ферритовый сердечник

Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край

LC-метр показывает 21 микрогенри.

Ввожу катушку на середину феррита

35 микрогенри. Уже лучше.

Продолжаю вводить катушку на правый край феррита

20 микрогенри. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине. Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Это свойство используется для плавного изменения индуктивности в переменных катушках индуктивности:

1 — это каркас катушки

2 — это витки катушки

3 — сердечник, у которого сверху пазик под маленькую отвертку. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки.

Экспериментируем дальше. Давайте попробуем сжимать и разжимать витки катушки. Для начала ставим ее в середину и начинаем сжимать витки

Индуктивность стала почти 50 микрогенри!

А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту

Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало 12.

Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз. Вывод: чем меньше количество витков — тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом.

Отдалим витки катушки друг от друга

Хм, также 15 микрогенри. Делаем вывод: расстояние от витка до витка не играет никакой роли в катушке индуктивности тороидального исполнения.

Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9.

Офигеть! Увеличил количество витков в 3 раза, а индуктивность увеличилась в 12 раз! Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Обозначение на схемах

Последовательное и параллельное соединение катушек индуктивности

При последовательном соединении индуктивностей, их общая индуктивность будет равняться сумме индуктивностей.

А при параллельном соединении получаем вот так:

При соединении индуктивностей должно выполняться правило, чтобы они были пространственно разнесены на плате. Это связано с тем, что при близком расположении друг друга их магнитные поля будут влиять с друг другом, и поэтому показания индуктивностей будут неверны. Не ставьте на одну железную ось две и более тороидальных катушек. Это может привести к неправильным показаниям общей индуктивности.

Резюме

Катушка индуктивности играет в электронике очень большую роль, особенно в приемопередающей аппаратуре. На катушках индуктивности строятся также различные фильтры для электронной радиоаппаратуры, а в электротехнике ее используют также в качестве ограничителя скачка силы тока.

Ребята из Паяльника забабахали очень неплохой видос про катушку индуктивности. Советую посмотреть в обязательном порядке:

При выборе индуктивности необходимо учитывать следующие ключевые параметры: способ монтажа (поверхностный монтаж или монтаж в отверстия), величину индуктивности, номинальный ток, активное сопротивление (DCR), частоту собственного резонанса (SRF), добротность (Q) и диапазон рабочих температур. Обычно требуется, чтобы габариты катушки индуктивности были как можно меньше, однако в каждом конкретном приложении размеры катушки определяются величиной индуктивности и номинальным током

От чего зависит величина индуктивности дросселя?

Если предполагается использовать катушку индуктивности в качестве простого однозвенного высокочастотного фильтра 1-го порядка, то выбор конкретного компонента производится исходя из частотного спектра шума, который необходимо подавить. На собственной резонансной частоте (SRF) последовательный импеданс катушки индуктивности максимален. Таким образом, для ВЧ-фильтрации следует выбирать дроссель, у которого собственная резонансная частота близка к частоте шума.

Для фильтров более высокого порядка индуктивности отдельных элементов должны быть рассчитаны, исходя из требуемых частот срезов фильтров (для фильтров нижних и верхних частот) или ширины полосы пропускания (для полосовых фильтров). Для выполнения таких расчетов чаще всего используются программы моделирования, такие, например, как SPICE, AWR Microwave Office и Agilent Genesys или ADS.

Для калиброванных цепей или цепей с согласованным импедансом, желательно выбирать компоненты с минимальным разбросом номинала. Как показано в Таблице 1, проволочные индуктивности, как правило, отличаются меньшим отклонением от номинального значения по сравнению с многослойными печатными и толстопленочными индуктивностями.

Таблица 1. Сравнение параметров различных индуктивностей

Тип индуктивности

Индуктивность, нГн

Точность

Q при 1,8 ГГц

Рейтинг тока, мА

Многослойная (TDK MLK1005S2N7ST)

Выводная (Coilcraft 0402HP-68NXGL)

Многослойная (TDK MLK1005S68NJT)

Как влияет величина тока на выбор индуктивности?

Для сохранения приемлемого уровня потерь и ограничения перегрева катушки индуктивности при протекании большого тока необходимо либо увеличивать сечение провода, либо использовать больше жил того же размера. Применение провода увеличенного сечения позволяет уменьшить активное сопротивление (DCR) и повысить добротность Q, однако расплатой за это становится увеличение габаритов катушки, кроме того, собственная резонансная частота может оказаться ниже. Из таблицы 1 видно, что дроссели с проволочной обмоткой превосходят многослойные печатные индуктивности (того же размера и индуктивности) по уровню допустимой токовой нагрузки.

Увеличение допустимого тока и снижение активного сопротивления обмотки, а также сокращение числа витков могут быть достигнуты за счет использования дросселя с ферритовым сердечником. Однако индуктивности с ферритовым сердечником имеют свои недостатки, такие как значительная температурная зависимость индуктивности, значительная погрешность номинала, пониженная добротность и низкий ток насыщения. Ферритовые дроссели открытого типа, такие как серия LS от Coilcraft, не будут насыщаться даже при протекании номинального тока.

Таким образом, величина тока определяет сопротивление обмотки?

Номинальный ток и активное сопротивление обмотки тесно связаны. Чем меньше сопротивление обмотки, тем меньше будет перегрев при протекании тока, а значит, тем выше может быть сам ток. Кроме того, в большинстве случаев, если все остальные параметры остаются без изменения, для уменьшения сопротивления необходимо использовать дроссель большего типоразмера.

Какой должна быть частота собственного резонанса?

Частота собственного резонанса определяется следующим образом:

На частоте собственного резонанса дроссель обеспечивает максимальное ослабление шума. На более низких частотах импеданс уменьшается. В точке собственного резонанса полное сопротивление достигает максимального значения. На более высоких частотах сопротивление также уменьшается.

В фильтрах более высокого порядка и в приложениях с согласованным импедансом желательно иметь более плоскую частотную зависимость индуктивности вблизи требуемой частоты. Это предполагает выбор дросселя с частотой, значительно превышающей рабочую частоту. Эмпирическое правило заключается в выборе индуктивности, у которой собственная частота резонанса в 10 раз выше рабочей частоты. Обычно, величина индуктивности определяет частоту резонанса и наоборот. Чем выше индуктивность, тем ниже частота резонанса, что является следствием увеличения емкости обмотки.

Частотная зависимость индуктивности и импеданса

Индуктивность и импеданс резко возрастают вблизи собственной резонансной частоты (SRF), как показано на рисунке 1. Если предполагается использовать катушку индуктивности в роли простого ВЧ-фильтра, в таких случаях следует выбирать дроссель, у которого частота резонанса максимально близка к частоте подавляемого шума. Для других приложений следует выбирать дроссель, у которого частота резонанса максимально, как минимум в 10 раз, выше рабочей частоты.

Рис. 1. Частотная зависимость индуктивности и импеданса проволочного дросселя 100 нГн

В каких случаях важна добротность?

Высокое значение добротности (Q) обеспечивает узкую полосу пропускания, что важно, если катушка индуктивности используется в составе LC-генератора или в другом узкополосном приложении (рисунок 2). Высокое значение Q также приводит к низким потерям и способствует уменьшению энергопотребления.

Рис. 2. Высокая добротность (Q) обеспечивает узкую полосу пропускания и низкие потери

Добротность индуктивности рассчитывается следующим образом:

Все зависящие от частоты параметры, активные и реактивные потери учитываются в Q, в том числе индуктивность, емкость, скин-эффект проводника и потери в материале магнитного сердечника. Как указано в таблице 1, индуктивности с проволочной обмоткой имеют гораздо более высокие значения Q, чем многослойные печатные индуктивности того же размера и номинала.

Как выбрать рейтинг температуры?

При увеличении тока и сопротивления потери мощности в индуктивности увеличиваются. В свою очередь потери приводят к разогреву и повышению температуры компонента. Номинальный ток индуктивности обычно приводится для заданной температуры окружающей среды, но из-за собственных потерь температура компонента оказывается выше температуры среды. Например, если компонент с верхней границей диапазона рабочих температур +125° C в процессе протекания номинального значения полного тока (Irms или Idc) дополнительно нагревается на 15 °C, то его собственная максимальная температура составит приблизительно 140 °C. При выборе катушки индуктивности нужно убедиться, что температура окружающей среды и потребление тока в приложении не превышают номинальных значений.

Как быстро найти индуктивности, которые обладают всеми необходимыми характеристиками?

Сравнение спецификаций дросселей от различных производителей может занять много времени. Инструмент поиска индуктивностей Coilcraft позволяет выбирать катушки по шести различным параметрам. Фильтр автоматически оставляет только те модели, которые удовлетворяют заданным требованиям.

Мы продолжаем изучать электронику с самых основ, и темой сегодняшней статьи будет катушка индуктивности. Забегая вперед скажу, что сначала мы обсудим теоретические аспекты, а несколько будущих статей посвятим целиком и полностью рассмотрению различных электрических схем, в которых используются катушки индуктивности, а также элементы, которые мы изучили ранее в рамках нашего курса — резисторы и конденсаторы.

Устройство и принцип работы катушки индуктивности.

Как уже понятно из названия элемента — катушка индуктивности, в первую очередь, представляет из себя именно катушку 🙂 То есть большое количество витков изолированного проводника. Причем наличие изоляции является важнейшим условием — витки катушки не должны замыкаться друг с другом. Чаще всего витки наматываются на цилиндрический или тороидальный каркас:

Важнейшей характеристикой катушки индуктивности является, естественно, индуктивность, иначе зачем бы ей дали такое название 🙂 Индуктивность — это способность преобразовывать энергию электрического поля в энергию магнитного поля. Это свойство катушки связано с тем, что при протекании по проводнику тока вокруг него возникает магнитное поле:

А вот как выглядит магнитное поле, возникающее при прохождении тока через катушку:

В общем то, строго говоря, любой элемент в электрической цепи имеет индуктивность, даже обычный кусок провода. Но дело в том, что величина такой индуктивности является очень незначительной, в отличие от индуктивности катушек. Собственно, для того, чтобы охарактеризовать эту величину используется единица измерения Генри (Гн). 1 Генри — это на самом деле очень большая величина, поэтому чаще всего используются мкГн (микрогенри) и мГн (милигенри). Величину индуктивности катушки можно рассчитать по следующей формуле:

Давайте разберемся, что за величину входят в это выражение:

\mu_0 — магнитная проницаемость вакуума. Это табличная величина (константа) и равна она следующему значению: \mu_0 = 4 \pi \cdot 10^\medspace\frac
\mu — магнитная проницаемость магнитного материала сердечника. А что это за сердечник и для чего он нужен? Сейчас выясним. Дело все в том, что если катушку намотать не просто на каркас (внутри которого воздух), а на магнитный сердечник, то индуктивность возрастет многократно. Посудите сами — магнитная проницаемость воздуха равна 1, а для никеля она может достигать величины 1100. Вот мы и получаем увеличение индуктивности более чем в 1000 раз
S — площадь поперечного сечения катушки
N — количество витков
l — длина катушки

Из формулы следует, что при увеличении числа витков или, к примеру, диаметра (а соответственно и площади поперечного сечения) катушки, индуктивность будет увеличиваться. А при увеличении длины — уменьшаться. Таким образом, витки на катушке стоит располагать как можно ближе друг к другу, поскольку это приведет к уменьшению длины катушки.

С устройством катушки индуктивности мы разобрались, пришло время рассмотреть физические процессы, которые протекают в этом элементе при прохождении электрического тока. Для этого мы рассмотрим две схемы — в одной будем пропускать через катушку постоянный ток, а в другой -переменный!

Катушка индуктивности в цепи постоянного тока.

Итак, в первую очередь, давайте разберемся, что же происходит в самой катушке при протекании тока. Если ток не изменяет своей величины, то катушка не оказывает на него никакого влияния. Значит ли это, что в случае постоянного тока использование катушек индуктивности и рассматривать не стоит? А вот и нет 🙂 Ведь постоянный ток можно включать/выключать, и как раз в моменты переключения и происходит все самое интересное. Давайте рассмотрим цепь:

Резистор выполняет в данном случае роль нагрузки, на его месте могла бы быть, к примеру, лампа. Помимо резистора и индуктивности в цепь включены источник постоянного тока и переключатель, с помощью которого мы будем замыкать и размыкать цепь. Что же произойдет в тот момент когда мы замкнем выключатель?

Ток через катушку начнет изменяться, поскольку в предыдущий момент времени он был равен 0. Изменение тока приведет к изменению магнитного потока внутри катушки, что, в свою очередь, вызовет возникновение ЭДС (электродвижущей силы) самоиндукции, которую можно выразить следующим образом:

Возникновение ЭДС приведет к появлению индукционного тока в катушке, который будет протекать в направлении, противоположном направлению тока источника питания. Таким образом, ЭДС самоиндукции будет препятствовать протеканию тока через катушку (индукционный ток будет компенсировать ток цепи из-за того, что их направления противоположны). А это значит, что в начальный момент времени (непосредственно после замыкания выключателя) ток через катушку I_L будет равен 0. В этот момент времени ЭДС самоиндукции максимальна. А что же произойдет дальше? Поскольку величина ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения тока, то она будет постепенно ослабевать, а ток, соответственно, наоборот будет возрастать. Давайте посмотрим на графики, иллюстрирующие то, что мы обсудили:

На первом графике мы видим входное напряжение цепи — изначально цепь разомкнута, а при замыкании переключателя появляется постоянное значение. На втором графике мы видим изменение величины тока через катушку индуктивности. Непосредственно после замыкания ключа ток отсутствует из-за возникновения ЭДС самоиндукции, а затем начинает плавно возрастать.

Напряжение на катушке наоборот в начальный момент времени максимально, а затем уменьшается. График напряжения на нагрузке будет по форме (но не по величине) совпадать с графиком тока через катушку (поскольку при последовательном соединении ток, протекающий через разные элементы цепи одинаковый). Таким образом, если в качестве нагрузки мы будем использовать лампу, то они загорится не сразу после замыкания переключателя, а с небольшой задержкой (в соответствии с графиком тока).

Аналогичный переходный процесс в цепи будет наблюдаться и при размыкании ключа. В катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, но индукционный ток в случае размыкания будет направлен в том же самом направлении, что и ток в цепи, а не в противоположном, поэтому запасенная энергия катушки индуктивности пойдет на поддержание тока в цепи:

После размыкания ключа возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует уменьшению тока через катушку, поэтому ток достигает нулевого значения не сразу, а по истечении некоторого времени. Напряжение же в катушке по форме идентично случаю замыкания переключателя, но противоположно по знаку. Это связано с тем, что изменение тока, а соответственно и ЭДС самоиндукции в первом и втором случаях противоположны по знаку (в первом случае ток возрастает, а во втором убывает).

Кстати, я упомянул, что величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока, так вот, коэффициентом пропорциональности является ни что иное как индуктивность катушки:

На этом мы заканчиваем с катушками индуктивности в цепях постоянного тока и переходим к цепям переменного тока.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

Рассмотрим цепь, в которой на катушку индуктивности подается переменный ток:

Давайте посмотрим на зависимости тока и ЭДС самоиндукции от времени, а затем уже разберемся, почему они выглядят именно так:

Как мы уже выяснили ЭДС самоиндукции у нас прямо пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения тока:

Собственно, график нам и демонстрирует эту зависимость! Смотрите сами — между точками 1 и 2 ток у нас изменяется, причем чем ближе к точке 2, тем изменения меньше, а в точке 2 в течении какого-то небольшого промежутка времени ток и вовсе не изменяет своего значения. Соответственно скорость изменения тока максимальна в точке 1 и плавно уменьшается при приближении к точке 2, а в точке 2 равна 0, что мы и видим на графике ЭДС самоиндукции. Причем на всем промежутке 1-2 ток возрастает, а значит скорость его изменения положительна, в связи с этим на ЭДС на всем этом промежутке напротив принимает отрицательные значения.

Аналогично между точками 2 и 3 — ток уменьшается — скорость изменения тока отрицательная и увеличивается — ЭДС самоиндукции увеличивается и положительна. Не буду расписывать остальные участки графика — там все процессы протекают по такому же принципу 🙂

Кроме того, на графике можно заметить очень важный момент — при увеличении тока (участки 1-2 и 3-4) ЭДС самоиндукции и ток имеют разные знаки (участок 1-2: \varepsilon i > 0, участок 3-4: \varepsilon > 0, i w — круговая частота: w = 2 \pi f . [/latex]f[/latex] — это частота переменного тока. Таким образом, чем больше частота тока, тем большее сопротивление будет ему оказывать катушка индуктивности. А если ток постоянный ( f = 0), то реактивное сопротивление катушки равно 0, соответственно, она не оказывает влияния на протекающий ток.

Давайте вернемся к нашим графикам, которые мы построили для случая использования катушки индуктивности в цепи переменного тока. Мы определили ЭДС самоиндукции катушки, но каким же будет напряжение u ? Здесь все на самом деле просто! По 2-му закону Кирхгофа:

Построим на одном графике зависимости тока и напряжения в цепи от времени:

Как видите ток и напряжение сдвинуты по фазе (ссылка) друг относительно друга, и это является одним из важнейших свойств цепей переменного тока, в которых используется катушка индуктивности:

Вот и с включением катушки в цепь переменного тока мы разобрались!

На этом, пожалуй, закончим сегодняшнюю статью, она получилась уже довольно объемной, поэтому разговор о катушках индуктивности мы продолжим в следующий раз. Так что до скорых встреч, будем рады видеть вас на нашем сайте!

Читайте также: