Какие факторы оказывают влияние на форму кривой лоренца трансфертные выплаты населению

Обновлено: 25.06.2024

КОЭФФИЦИЕНТ КОНЦЕНТРАЦИИ ДОХОДОВ (Индекс Джини) — показатель, характеризующий уровень неравенства доходов устанавливает величину отклонения фактического распределения доходов населения (кривая Лоренца) от линии их равномерного распределения. [c.145]

КРИВАЯ ЛОРЕНЦА — графический показатель, характеризующий реальное распределение доходов в условиях рыночной экономики. [c.146]

Кривая Лоренца представляет собой кумулятивное распределение численности населения и соответствующих этой численности доходов. Она показывает соотношение процентов всех доходов и процентов всех их получателей. Если бы доходы распределялись равномерно, т.е. 10% получателей имели бы десятую часть доходов, 50% — половину и т.д., то такое распределение имело бы вид диагонали квадрата со сторонами от 0% до 100%. Неравномерное же распределение характеризуется кривой, отстоящей от прямой тем дальше, чем больше дифференциация. [c.662]

По горизонтали указаны процентные группы населения, а по вертикали — проценты дохода, получаемые этими группами. Если бы существовало абсолютное равенство, то 20% населения получали бы 20% всего дохода общества, 30% населения — 30% всего дохода, 40% населения — 40% дохода и т.д. Появилась бы линия ОА, которая означала бы абсолютное равенство в распределении доходов. В жизни распределение осуществляется иначе. Например, 10% населения получают 50% всех доходов, 50% населения — 20% и т.д. В этой ситуации на графике возникает кривая ОСА, которая называется кривой Лоренца. Чем дальше эта кривая от прямой ОА, тем больше различие в доходах членов общества. Степень дифференциации дохода определяется с помощью коэффициента Джини. Чем больше величина этого показателя, тем больше отклонение фактического распределения доходов от идеального равенства. Рассчитывается он путем деления площади ОСА на площадь треугольника ОАВ. [c.188]

Степень неравенства доходов можно увидеть на кривой Лоренца, приведенной на рис. 34-1. Данные о доле семей расположены на оси абсцисс, доле дохода - на оси ординат. Теоретическая возможность абсолютно равного распределения дохода представлена биссектрисой, она указывает на то, что любой данный процент семей получает соответствующий процент доходов. Это значит, что если 20% всех семей получают 20% от всего дохода, 40% получают 40%, а 60% получают 60% и т.д., то соответствующие точки будут расположены на биссектрисе. [c.748]

Нанеся на график данные за 1993 г. из табл. 34-2, мы получим кривую Лоренца, демонстрирующую фактическое распределение доходов. Как показывает точка а, 20% всех семей с самыми низкими доходами получили 4,1% дохода точка Ь показывает, что 40% семей с низкими доходами получи- [c.748]

Кривая Лоренца I [фактическое распределение) [c.748]

Рисунок 34-1. Кривая Лоренца

Кривая Лоренца наглядно показывает степень неравенства распределения доходов. Точнее область между линией, обозначающей абсолютное равенство, и кривой Лоренца как раз отражает уровень неравенства доходов. [c.748]

На границе рисунка, противоположной началу системы координат, показана ситуация абсолютного неравенства, когда 1% семей имеет 100% дохода, а остальные не имеют ничего. В этом случае кривая Лоренца совпадет с осями координат, образуя прямой угол с вершиной в точке / Треугольник, образуемый биссектрисой и осями координат, характеризует крайнюю степень неравенства (площадь Qef). [c.748]

Кривую Лоренца можно использовать для сравнения распределения доходов в различные периоды времени, в различных странах или между различными группами населения (например, между чернокожими и белыми), принимая во внимание доходы до и после вычета налогов и трансфертные платежи. Как уже отмечалось ранее, данные табл. 34-2 свидетельствуют о том, что между 1947 и 1969 г. кривая Лоренца слегка сместилась к биссектрисе, а с 1969 по 1993 г. — в обратном направлении. Сравнение с другими странами показывает, что в США доход распределяется менее равномерно, чем в большинстве других промышленно развитых стран. (Ключевой вопрос 2.) [c.748]

Кривая Лоренца графически отражает неравенство доходов. [c.752]

Для Соединенных Штатов характерно значительное неравенство в распределении личного дохода. Кривая Лоренца графически показывает степень этого неравенства. [c.763]

Ключевой вопрос. Предположим, что Ал, Бети, Кэрол, Дэвид и Эд получают доходы в размере 500, 250, 125, 75 и 50 дол. соответственно. Постройте кривую Лоренца для экономики, состоящей из пяти человек, и дайте необходимые пояснения. Какую долю общих доходов получают самые бедные и самые богатые [c.764]

Неравенство в распределении графически изображается с помощью кривой Лоренца (рис. 17.5.) [c.456]

Кривая Лоренца характеризует степень реально достигнутого неравенства в распределении дохода среди семей (40% семей получает 20% дохода, 60% семей — 40% всего дохода и т.д.). [c.457]

Интерес представляет также изучение распределения общей суммы доходов между различными группами населения. Например, можно поставить вопрос о том, какова доля определенной группы населения в общей сумме доходов, или о том, какая часть населения обладает некоторой заданной долей суммарных доходов. Такая постановка задачи позволяет проанализировать степень концентрации доходов у различных групп населения и количественно оценить неравномерность их распределения. Инструментом анализа является кривая Лоренца и исчисляемые на ее основе индекс концентрации доходов (коэффициент Джини) и коэффициент фондов. [c.361]

Кривая Лоренца устанавливает соответствие между численностью населения и объемом получаемого суммарного дохода. Для ее построения население разбивается на группы, равные по численности и отличающиеся уровнем среднедушевого дохода. Группы ранжируются по величине среднедушевого дохода. Для каждой выделенной группы определяются частости — доли в общей численности населения и в общей сумме доходов, а на их основе — накопленные частости. В прямоугольной системе координат на оси абсцисс откладывают накопленные частости групп по численности населения, а на оси ординат — исчисленные нарастающим итогом доли суммарного дохода. При равномерном распределении доходов десятая часть населения с самыми низкими доходами будет иметь 10% общей суммы доходов, двадцатая часть населения — 20% общей суммы доходов и т.д. На рис. 22.2 равномерное распределение доходов представлено прямой, которая соединяет начало координат А и точку С, [c.361]

Пример 22.4. Используя данные предыдущего примера, построим кривую Лоренца. Для этого выделим пять групп, равных по численности, и определим их долю в суммарном доходе. Результаты вспомогательных расчетов представим в табл. 22.6. [c.362]

Построим кривую Лоренца, дающую наглядное представление о неравномерности распределения доходов в обществе (рис. 22.2) [c.364]

Поданным задачи 21 постройте кривую Лоренца. [c.373]

Исходя из распределения дохода по его величине, можно построить кривую, которую называют кривой Лоренца, позволяющую судить об уровне неравенства. Рассмотрим построение указанной кривой. С этой целью отложим по горизонтальной оси процент семей, располагающих определенным уровнем дохода, а по вертикальной — долю совокупного дохода, приходящегося на соответствующую часть семей. [c.293]

Каждая точка кривой Лоренца показывает, какую долю в суммарном доходе имеет то или иное число семей с определенным уровнем дохода. Например, на долю 50% населения с наименьшим уровнем дохода приходилось 23% совокупного дохода. Если бы в распределении дохода наблюдалось равенство, то 20% семей с низшим уровнем дохода, получали бы 20% совокупного дохода, а каждая последующая группа семей располагала (1/5) совокупного дохода. В атом случае кривая Лоренца совпала бы с прямой (К). Заштрихованная область (М) между кривыми (L) и прямой (К) отражает уровень неравенства в распределении дохода. Чем дальше кривая (L) отстоит от прямой (К), то есть чем больше заштрихованная область, тем выше неравенство. [c.294]

Воспроизводящая сила природы Закон Оукена Инфляция предложения Инфляция спроса Кривая Лоренца [c.306]

Проиллюстрируйте графически наиболее важные точки кривой Лоренца. [c.307]

Кривая Лоренца для чистых активов [c.164]

Рис. 8. Сдвиг кривой Лоренца в России с 1991 по 1999 г.

Консалтинг 109 Консигнация 109 Консорциум 109 Конституционный иыбор 110 Консюмеризм 110 Контингентирование 110 Контрагент 111 Контракт 111 Контрактация 112 Контрольный пакет акций 112 Концентрация рынка 112 Концерн 112 Концессия 113 Кон ьюнктурные исследования 113 Кооператив 113 Кооператив потребительский 113 Кооператив производственный 114 Коршна валют 115 Корнер 115 Корпорация 115 Корпорация, или общество с ограниченной ответственностью 115 Корреспондент 117 Котировка 118 Коэффициент концентрации 118 Коэффициент ликвидности 118 Краткосрочный временной интервал 118 Кредит 118 Кредит технический 119 Кредитор 119 Кредитная карточка 120 Кредитный риск 120 Кредиторская задолженность 120 Крестьянское (фермерское) хозяйство 120 Кривая безразличия 121 Кривая Лоренца 121 Кривая предложения 121 Кривая спроса 121 Кривая Филлипса 121 Крупье 121 Кулиса 12 Купонный лист 121 Купюра 122 Курс акции 122 Курс валюты 122 Курс плавающий 122 Курс ценных бумаг 122 Курсовая разница 122 Курсовой маклер 122 Куртаж 122 [c.295]

Кривая Лоренца после вычета напогов и трансфертных платежей [c.750]

Кривая Лоренца (Lorenz urve) — кривая, которую можно использовать для иллюстрации распределения дохода в экономике когда данную кривую используют с этой целью, суммарный процент семей (получателей доходов) измеряется по оси абсцисс, а суммарный процент доходов — по оси ординат. [c.945]

На основе данных кривой Лоренца определяется так называемый децильный (лат. de em — десять) коэффициент. Этот коэффициент показывает, во сколько раз 10% самых богатых семей превосходят по уровню дохода 10% самых бедных. [c.457]

Неравенство распределения доходов заложено в самой сущности рыночной экономики. Даже в идеально справедливом обществе оно будет существовать, поскольку все мы отличаемся природными способностями. Неравенство распределения доходов обычно иллюстрирует ситуация, когда маленькая часть населения обладает существенной долей национального богатства, и наоборот. Для его измерения используется, в частности, кривая Лоренца.

Распределение богатства

В любой стране есть богатые и бедные граждане. Первые обладают львиной долей национального богатства, вторые – едва сводят концы с концами. В краткосрочном периоде мы наблюдаем неравенство распределения доходов. В перспективе – несправедливость накопления богатства элитами.

История формирования концепции

Существует два способа того, как можно измерить неравенство распределения доходов - кривая Лоренца и коэффициент Джини. Обе концепции были разработаны в начале 20-го века и носят имена своих создателей. В 1905 Макс Отто Лоренц опубликовал статью в американском статистическом сборнике, в которой описал свою методику расчета. Коррадо Джини разработал свой коэффициент уже в 1914 году. Но обе работы получили известность после выхода в свет труда Тони Аткинсона, посвященного бедности и неравенству распределения доходов. С этого времени все больше экономистов обращаются к оригинальным концепциям и формируют свои методики на их основе.

Кривая Лоренца

Предположим, мы хотим изобразить несправедливость распределения богатства в государстве. Для этого нам понадобятся доходы населения. Кривая Лоренца строится в четыре этапа:

На оси ординат отложить процент совокупного богатства, абсцисс – долю населения.
Разделить получившийся график на децили. Это позволяет нам ответить на вопрос о том, каким доходом обладают самые бедные и богатые 10% населения.
Предположить, что мы живем в совершенно справедливом обществе. В этом случае все группы населения обладали бы одинаковым доходом. Кривая Лоренца выглядела бы как прямая линия, которая составляет с осью абсцисс 45 градусов.
Сравнить наш реальный график с ситуацией идеально справедливого общества.

Кривая Лоренца позволяет визуализировать неравенство распределения доходов. Можно совместить несколько графиков для того, чтобы показать изменения на протяжении времени или сравнить ситуацию в ряде стран.

Как построить кривую Лоренца на практике

Предположим, что в рассматриваемой нами отрасли есть десять фирм, которые различаются по своему вкладу в экономику. Если бы у нас были доходы населения, кривая Лоренца бы показывала неравенство их распределения. В этом случае она иллюстрирует справедливость разделения рынка. Для того чтобы построить кривую Лоренца, в этом случае необходимо:

Начертить оси абсцисс и ординат и назвать их правильно.
Начертить линию абсолютного равенства.
Отложить выпуск каждой из фирм.
Проанализировать получившийся график.
Ответить на вопрос: "Что провоцирует неравенство доходов?" Кривая Лоренца в данном конкретном случае показывает несправедливость разделения рынка.

Коэффициент Джини

Мы рассмотрели особенности построения графика распределения доходов. За визуальную сторону вопроса отвечает кривая Лоренца. Коэффициент Джини оперирует числовыми значениями. Он измеряется соотношением точек на реальном графике с идеальным случаем (прямой линией, которая образует с осью абсцисс угол в 45 градусов). Коэффициент Джини может принимать значения от 0 до 1. В первом случае мы имеем дело с абсолютной справедливостью распределения доходов, во втором – с полным неравенством, когда один человек обладает всем национальным богатством, а другим не остается ничего. Естественно, оба случая нереальны. Однако важно понимать, что меньшее значение коэффициента указывает на лучшую ситуацию в экономике государства.

Проблемы использования коэффициента

Индекс Джини полностью базируется на показателях валового национального продукта и статистике доходов населения. Многие развивающиеся страны не предоставляют точных сведений, что не дает правильно оценить ситуацию с распределением богатства в них. Также существует обратно пропорциональная зависимость между коэффициентом Джини и валовым внутренним продуктом на душу населения. Это связано с тем, что в более бедных странах проблемы существеннее.

Интерпретация показателей

Когда мы разобрались, как построить кривую Лоренца, важно понять, что же все-таки она значит. Как можно сопоставлять страны с различными уровнями ВВП? Кривая Лоренца и коэффициент Джини используются для того, чтобы понять, насколько справедливо распределяется национальное богатство государства. Нужно понимать, что государства с самыми низкими показателями – это необязательно самые богатые страны. Сходные валовые продукты не указывают на одинаковую форму кривой на графике распределения доходов.

Глубина бедности

Неравенство распределения доходов приводит к тому, что 10% населения отрываются на полную, а нижний дециль вынужден выживать на 1,25 доллара США в день. Все, кто зарабатывают меньше этой суммы, вообще считаются живущими за гранью бедности. Однако нужно понимать, что в каждой стране своя цена жизни, поэтому этот стандарт необходимо корректировать с поправкой на национальные особенности.

Группа по исследованию развития Всемирного банка рассчитывает специальный показатель глубины бедности. Для этого используются показатели доходов и потребления домохозяйств 115 стран. Отчеты по показателю выходят два раза в год: в апреле и сентябре.

Социальная политика государства

Высокая степень неравномерности распределения доходов является причиной забастовок и даже революций. Поэтому цель любого правительства состоит в том, чтобы сделать это явление менее заметным и смягчить разрыв между богатыми и бедными. Социальная политика государства обычно связана с развитием справедливых отношений в обществе, формированием защитных механизмов и созданием условий для роста благосостояния населения. Для этого правительству приходится решать следующие задачи:

Подготовить и реализовать программы занятости.
Оказать помощь социально уязвимым слоям населения.
Обеспечить доступность культурных ценностей.
Разработать и внедрить образовательные и медицинские программы.

Выводы

Идеального общества абсолютной справедливости не существует. Есть только государства с большим или меньшим коэффициентом Джини. Чем меньше разрыв между идеальной и реальной кривой Лоренца, тем лучше распределяются доходы в стране. Проблема несправедливости накопления богатства отдельными лицами или группами характерна для многих современных государств, особенно развивающихся. Для частичного решения этой проблемы необходима грамотная национальная социальная политика. Ее результативность оценивают, сравнивая уровень и качество жизни в различных странах или за определенный период. Важно не допустить достижения так называемого социального дна и прогрессирования диспропорциональности. Если государство справляется со своими функциями, то население, даже бедное, должно чувствовать улучшение уровня жизни. И это связано не столько с изменением формы кривой Лоренца, сколько с расширением потребительской корзины. В противном случае в обществе начинает назревать переворот со всеми его негативными последствиями.

Данная тема является весьма актуальной, т.к. в наше время обостряется проблема дифференциации доходов населения, которая, по нашему мнению, является сдерживающим фактором экономического роста России.

В последние годы экономика страны столкнулась с вызовами, связанными с изменениями геополитической ситуации, что стимулировало развитие кризисной ситуации как на макроуровне, так и в мировой экономике в целом (темп роста ВВП в 2015 г. составил около –3%). В данных условиях способна выжить только структура, имеющая эндогенные (внутренние) источники экономического роста. С нынешним состоянием конъюнктуры мировой и национальной экономики появилась необходимость решать такие задачи развития, которые предполагают улучшение качества экономики.

Экономический рост является основным экономическим показателем, характеризующим эффективность функций любой экономической деятельности. Рассмотрев позиции разных авторов можно выделить общее определение экономического роста, как реального повышения масштабов и объемов нематериальных и материальных благ, созданных за определенный промежуток времени, а также укрепление ее позиций в глобальной экономике и высококачественное приращение финансовых возможностей национальной экономической системы.

Влияние дифференциации доходов населения на экономический рост

Дифференциация доходов населения стала одним из самых тяжелых последствий, проводимых в России, экономических преобразований, именно она является естественным следствием активного снижения роста ВВП и представляет собой типичный пример провала рынка. Даже несмотря на сокращение численности населения с доходами ниже прожиточного минимума, значения коэффициента дифференциации доходов начиная с 2000 г. увеличивались.

В 2015 г. в России численность населения с доходами ниже прожиточного минимума составила 13,3% всего населения, т.е. 19,5 млн. чел., из которых около 64% составляет городское население и 36% – сельское. При этом, обратим внимание на такой факт: из малоимущих домохозяйств 75% имеют 1–2 работающих членов семьи, а из 19,5 млн. человек, которые проживают за чертой бедности, – 63% экономически активных, из которых более 60% с высшим или средним профессиональным образованием.

Таким образом, формируется портрет российского человека, проживающего за чертой бедности: образованный и экономически активный человек в возрасте от 16 до 54 лет, который проживает в небольшом городе с населением не более 50 тыс. чел. или в сельской местности с численностью населения не более 2 тыс. чел..

Кривая Лоренца

Кривая Лоренца – это альтернативное (в иных координатах) графическое изображение функции распределения доходов по группам населения. Также является показателем неравенства доходов населения. Реальная ситуация на графике иллюстрируется прогнутой вниз линией. Следовательно, величина отклонения кривой от биссектрисы отражает степень неравенства в обществе по распределению доходов.

Для количественного измерения степени неравенства дохода по кривой Лоренца существует специальный коэффициент – коэффициент Джини, являющийся статистическим показателем, который отражает степень расслоения населения в стране или регионе по отношению к какому–либо изучаемому признаку.

Коэффициент Джини характеризует дифференциацию доходов населения, как степень отклонения фактического распределения денежных доходов от абсолютно равного их распределения между членами общества.

Для анализа дифференциации доходов необходима полная и достоверная информация о материальном положении населения за определенный период времени.

По данным Росстата построим кривую Лоренца. Отметим, что за 2015 г. общий объём денежных доходов населения страны, распределился по группам: 80% населения страны располагали около 53% всего объёма доходов, а 20% населения – 47%, т.е. 80% населения страны располагали доходом, который был примерно равен доходу оставшихся 20% населения. В 2010 г. пропорции распределения объёма денежных доходов отличались на 1%: 80% населения – 52% всего объёма доходов, 20% населения – 48% доходов. Таким образом, за пять лет данная пропорция практически не изменилась. В сравнении с 1990 г. эта пропорция существенно ухудшилась: 80% населения – 67% всего объёма доходов, 20% населения – 33% доходов.

Для сравнения уровня дифференциации доходов населения, на основании статистических данных Росстата, построим кривую Лоренца за 1970 г. и 2017 г. и сделаем выводы (рис. 1, 2).

Кривая Лоренца за 1990 и за 2017 г.

Сравнивая кривые, мы можем наблюдать увеличение дифференциации доходов нашего населения, в период с 1990 г. по 2017 г., почти, что в 2 раза. Это говорит о том, что проблема неравномерного распределения доходов в России с каждым годом обостряется все сильнее. РФ не создает определенных условий, в результате которых мы могли бы побороть эту проблему, и после чего, возможно, стать конкурентно способной страной на мировом рынке.

Среди возможных причин дифференциации доходов населения в России на современном этапе, на наш взгляд, следует выделить:

Отсутствие прогрессивной ставки по НДФЛ. (не зависимо от собственного дохода любого человека, каждый платит 13%);
Существенные различия в сумме окладов по должностям и сферам деятельности;
Разный уровень социально–экономического развития регионов страны.

Таким образом, можно сделать вывод, что в нашей стране неравномерное распределение благ, проявляется в различии долей доходов, из–за чего, появляется вероятность того, что проблема бедности в нашей стране будет обостряться с каждым годом. На наш взгляд, для предотвращения этой проблемы, задача государства должна состоять в: предоставлении населению свободы деятельности; возможности самореализации; создании равных стартовых возможностей для новых поколений в сфере образования.

Данияр Молдоканов , 2 года назад 0 7 min чтения 10318

В прошлом материале мы обсудили тему доходов населения. Сегодняшняя тема: Неравенство в доходах. Всемирный банк и Международный валютный фонд очень обеспокоены данным явлением.

Что такое неравенство в доходах? Александр зарабатывает 90 тыс. тенге в месяц, а Искандер получает 100 тыс. Можно ли это назвать неравенством в доходах? Ответ очевиден – да.

Причин для того, чтобы один человек зарабатывал больше другого масса: кто-то получил высшее образование по востребованной профессии, а кто-то окончил девять классов; кто-то работает более усердно, кто-то лентяй; кому-то просто повезло, а другому наоборот, и так далее. Справедливо сказать, что неравенство в доходах — это результат в том числе естественных рыночных процессов.

Но почему борьбу с неравенством считают одной из самых важных задач?

Проблемы начинаются, когда маленькая доля населения получает колоссальную долю от общих доходов, тогда как остальные вынужденно делят между собой остатки.

Разберем ситуацию на примере с уже знакомым читателям Ekonomist.kz Казыстаном, при этом условно разделим население этой страны на следующие группы.

Таблица 1. Структура населения Казыстана и распределение доходов между группами

% от населения	% от общих доходов
Бедные люди	20%	2%
Люди с доходом ниже среднего	20%	4%
Люди со средним доходом	20%	14%
Люди с доходом выше среднего	20%	20%
Богатые люди	20%	60%

Из таблицы можно увидеть, что бедные слои составляют 20% от населения и зарабатывают 2% в совокупности от общих доходов, в то же время, на самые богатые 20% населения – приходится 60% от общих доходов.

Построим график на основании этой таблицы: на горизонтальной оси у нас будет население, соответственно на вертикальной оси доходы.

График начинается из точки (0%,0%) – 0% доходов зарабатывает 0% населения, логично.

20% самых бедных в совокупности зарабатывает 2% доходов – это точка (20%, 2%). 0% населения + 20% бедных зарабатывают 0%+ 2% от общего дохода в стране.

Следующие 20% населения – люди, получающие доход, ниже среднего уровня, они зарабатывают 4% доходов. Добавляем их к бедным– это точка (40%, 6%). Иными словами, 20% бедных + 20% людей с доходом ниже среднего зарабатывают 2% + 4% = 6% от совокупных доходов населения.

Следующие 20% населения – люди, получающие средний доход. Они зарабатывают 14% дохода. Добавим их – это у нас точка (60%, 20%). По аналогии: 20% бедных + 20% людей с доходом ниже среднего + 20% людей со средним достатком в совокупности зарабатывают 2% + 4% + 14% = 20%

Следующие 20% населения – люди со средним достатком… и так далее до самых богатых 20% населения.

Кривая, которую мы построили называется кривой распределения доходов среди слоев населения. Эту кривую придумал американский математик и экономист Макс Отто Лоренц (1876-1959), как инструмент, отображающий распределение экономических благ среди населения.

О чем нам говорит кривая Лоренца? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, давайте предположим, как должна выглядеть эта кривая в Утопии, в стране, где доходы распределены равномерно. В такой стране не должно быть богатых и бедных, ведь жители получают одинаковый доход.

Как в таком случае распределяются доходы?

0% населения будет зарабатывать 0% от доходов. 20% населения будет зарабатывать 20%; 40% населения будет получать 40%; 60% населения будет получать 60%; 80% населения будет получать 80%; 100% населения будет получать 100%.

Построим кривую Лоренца для Утопии. Обратите внимание на синюю линию на графике справа. Если мы с вами прогуляемся по этой линии, мы можем заметить, что на всех точках этой линии % доходов = % населения. Так и должна выглядеть кривая Лоренца в мире, где доходы распределены равномерно. Эту кривую, которая в Утопии превращается в прямую, чаще всего называют линией абсолютного равенства .

Хорошо, если есть кривая абсолютного равенства, должна быть и кривая абсолютного неравенства, не так ли? Тогда, как выглядит кривая абсолютного неравенства и что это такое? Это, когда доходы распределены абсолютно неравномерно. А это как? Это когда один человек забирает все доходы, а остальные питаются воздухом.

Тогда все население страны будет получать 0% дохода и будут бедными и только один человек получает 100% доходов и является самым богатым, соответственно, вместе с этим самым богатым человеком все население получает 100% дохода. И кривая абсолютного неравенства тогда будет выглядеть как красная кривая на графике слева.

Также, как и кривая абсолютного равенства, кривая абсолютного неравенства имеет сугубо теоретический смысл, пока что история не знает реальных примеров стран, где было бы абсолютное равенство или абсолютное неравенство. Эти линии мы построили только для того, чтобы ориентироваться, к какой из этих крайностей ближе кривая Лоренца для страны Казыстан.

Теперь, когда у нас есть с чем сравнивать, становится понятно: чем дальше от красной линии (или чем ближе к синей линии) находится кривая Лоренца – тем более неравномерно распределены доходы.

Возникает вполне логичный вопрос: а нет ли какого-то количественного показателя, который бы показывал уровень неравенства?

Такой показатель есть, в 1912 году его вывел итальянский статистик Коррадо Джини (1884-1965), в честь которого и назван коэффициент.

Если внимательно присмотреться к графику 3, можно увидеть треугольник АBC, где A – точка начала координат, B – вершина, а C – точка на оси абсцисс. Если мы представим себе, что площадь этого треугольника изображает совершенно неравномерное распределение доходов населения, то площадь фигуры между кривой Лоренца для Казыстана и кривой абсолютного равенства изображает неравенство в Казыстане. Тогда, если мы разделим неравенство Казыстана на абсолютное неравенство (площадь треугольника АBC), то узнаем, какую долю неравенство в Казыстане составляет от абсолютного неравенства. Это и будет коэффициентом Джини для Казыстана, а метод расчета коэффициента называется геометрическим методом расчета.

Но как посчитать площадь заштрихованной фигуры? Это просто: можно разделить эту фигуру на два треугольника и 3 трапеции, вывести площади всех этих фигур и сложить их. Геометрический способ был представлен для того, чтобы было понятно, в чем суть этого коэффициента.

Мы же воспользуемся универсальной формулой расчета коэффициента (алгебраически):

Для самых искушенных читателей предлагаю вывести коэффициент Джини геометрическим методом, и сравнить с показателем, который мы сейчас выведем алгебраическим методом.

Даже если обычно при виде формул у читателя начинается паническая атака, в этот раз можно не бояться: в этой формуле нет ничего страшного.

G – коэффициент Джини;

Xi – доля i-ой группы в составе населения (у нас всего 5 групп: бедные, ниже среднего, средние, выше среднего и богатые). Мы помним, что мы начинаем считать от бедных к богатым, соответственно X1 – бедные, X2 – люди с доходом ниже среднего, X3 – люди со средним доходом и так далее до X5 – богатые люди;

Yi – доля i-ой группы в объеме доходов или сколько процентов от общих доходов зарабатывает i-ая группа;

cumYi – кумулированная (накопленная) доля дохода i-ой группы в составе населения. Чтобы узнать cumY 3, нам просто необходимо посмотреть, какую долю доходов зарабатывают бедные, люди с достатком ниже среднего и со средним достатком вместе;

“Ʃ” – это специальный символ, который по договоренности на языке математики означает сумму; если вы увидите что-то подобное: Ʃ Xi * Yi, это просто значит, что нужно высчитать сумму всех X*Y. В нашем случае это значит:

(X1 * Y1) + (X2*Y2) + (X3*Y3) + (X4*Y4) + (X5*Y5).

Вернемся к таблице распределения дохода и рассчитаем коэффициент Джини.

Таблица 2. Структура населения Казыстана и данные для расчета индекса Джини

Читайте также: