Как конструктивно обеспечить общую и местную устойчивость стальных балок

Обновлено: 02.07.2024

При нагружении балки, работающей на изгиб в плоскости наибольшей жесткости, может возникнуть явление потери общей устойчивости (рис. 74). Сжатый пояс балки выпучивается в бо­ковом направлении, и возникает кручение. Балка теряет плоскую форму изгиба. Нагрузка и нормальные напряжения, соответ­ствующие моменту потери устойчивости, называются критиче­скими. Расчет общей устойчивости балки основан на явлении по­тери устойчивости сжатой части балки как центрально-сжатого стержня. Критическая сила для балок симметричного профиля, у которых совпадают центр изгиба и центр тяжести, определяется в виде

где k – коэффициент, зависящий от вида нагрузки, места ее нахождения (на верхнем или нижнем поясе), от геометрических параметров балки, от условий закрепления ее на опорах; В ­– жесткость балки при изгибе относительно вертикальной оси, В = EJ_y; С – жесткость балки при кручении, С = GJ_к, где J_к – момент инерции при чистом кручении; l – свободная длина сжатого пояса (расстояние между его закреплениями в горизон­тальной плоскости).

При учете стесненно­го кручения С = GJ_к+ π 2 ЕJω/l 2 .

Критическое напряже­ния имеет вид

где h – высота сечения балки; k₁ – величина, определяемая харак­тером нагрузки, Па. В том случае, если по формуле (235) значе­ние σ_кр получается боль­ше σ_пц (предела пропорциональности), то оно рассматривается как условное. Для нахождения действительного σ_кр пользуются зависимостью Ясинского на основе допущения о качественной аналогии при потере устойчивости изгибаемой балки и центрально-сжатого стержня. Проверка балки, на общую устойчивость производится по формуле

где М и W_бр – изгибающий момент и момент сопротивления се­чения брутто, соответствующие сжатому поясу, в плоскости наи­большей жесткости; φ_б – коэффициент снижения напряжений при потере устойчивости изгибаемых элементов, φ_б = σ_кр / σ_Т,

Рисунок 74 – Изгибно-крутильная форма потери общей устойчивости балки

Для балок с симметричным двутавровым сечением

φ_б = ψ (J_y/J_х)(h/l) 2 10 3 , (237)

где коэффициенты φ_б и ψ определяются в зависимости от пара­метра α = 1,64 (J_к/J_у)(l/h) 2 ;в табличной форме они приводятся в работе.

На значения критических напряжений и φ_б большое влияние оказывает расположение нагрузки: на верхнем или нижнем поясе. В первом случае момент, возникающий при закручивании балки, способствует увеличению деформации кручения, во втором же случае - препятствует. Проверка устойчивости балок швеллер­ного сечения осуществляется так же, как и для двутавра, но при этом φ_б умножается на 0,5 в случае приложения нагрузки в глав­ной плоскости, параллельной стенке, или на 0,7 – при приложе­нии нагрузки в плоскости стенки.

При действии на балку системы сосредоточенных грузов (дав­лений ходовых колес тележки), а также для учета веса балки эти нагрузки надо привести к эквивалентной с точки зрения устой­чивости плоской формы изгиба. С целью увеличения устой­чивости балки в ряде случаев ее сжатый пояс выполняют более мощным, чем растянутый. Другой путь обеспечения устойчиво­сти - подкрепление в горизонтальной плоскости сжатого пояса с помощью настила или фермы. Проверки общей устойчивости не требуется: при наличии настила, опирающегося на сжатый пояс; для двутавровых балок из стали марок СтЗ, Ст4 при соотно­шении l/b ≤ 15 (l – длина балки; b – ширина сжатого пояса) и нагрузке по верхнему поясу, а при нагрузке по нижнему – при l/b≤24. Для балок из низколегированных сталей указанные цифры будут примерно на 20 % меньше. Для балок замкнутого сечения (коробчатого и т. п.) общая устойчивость, как правило, обеспечена вследствие большого значения J_к.

Общую устойчивость составных двутавровых балок, изгибаемых в плоскости стенки, выполняют по формуле:

W_c – момент сопротивления для сжатого пояса; φ_b – к-т, принимаемый в зав-ти от φ₁, при φ₁≤0,85 φ_b= φ₁, при φ₁>0,85 φ_b=0,68+0,21 φ₁≤1.

Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии при упругой стадии работы:

Ψ – к-т, принимаемый в зав-ти от вида нагрузки и параметра α:

L_ef – расчетная длина балки из ее плоскости; h₀ – расстояние между осями поясов; а=0,5h₀.

За расчетную длину следует принимать расстояние между точка­ми закреплений сжатого пояса от поперечных смещений (узлами продольных и поперечных связей, точками закрепления жесткого настила); при отсутствии связей l_ef = I (I - пролет балки).

За расчетную длину консоли принимают l_ef = I при отсутствии закрепления сжатого пояса на конце консоли в горизонтальной плоскости или расстояние между точками закрепления сжатого поя­са в горизонтальной плоскости при закреплении пояса на конце и по длине консоли.

Устойчивость балок проверять не требуется:

а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, не­прерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (плиты железобетонные, плоский и профилированный металлический настил и т.п.);

б) при отношении l_ef/b_ef , не превышающем значений, опреде­ляемых по формуле:

для балок симметричного двутаврового сечения и с более развитым сжатым поясом, для которых ширина растянутого пояса составляет не менее 0,75 ширины сжатого пояса.

Местную устойчивость сжатого пояса обеспечивают надлежащим выбором отношения свеса пояса к толщине

поэтому дополнительная проверка устойчивости не требуется. При малых нормальных напряжениях в сжатом поясе отношения b_ef/t_ef можно увеличить в раз, но не более чем на 25%.

Местная устойчивость стенки. Стенка балки представляет собой длинную пластинку, упруго защемленную в поясах. В различных сечениях стенки возникают касательные напряжения от сдвига, нормальные напряжения от изгиба и нормальные напряжения от локальных воздействий. Все из названных напряжений в отдельно­сти и особенно в совокупности могут вызывать потерю местной ус­тойчивости стенки.

Критические напряжения в стенке, не укрепленной ребрами же­сткости при больших значениях μ:

Данное значение λw использовано в нормах в качестве требова­ния укрепления стенки поперечными ребрами жесткости при отсут­ствии подвижной нагрузки (λw >3,2). При наличии подвижной на­грузки λw >2,2.

В областях, примыкающих к сечениям балки с M=Mmах и Q=0 , потерю устойчивости стенки в сжатой зоне могут вызвать нормаль­ные напряжения:

В общем случае при М ≠0, Q≠0 и, возможно, F_loc≠0 расчет на ус­тойчивость стенок симметричного сечения, укрепленных только по­перечными ребрами, следует выполнять по формуле:

- сжимающее напряжение у расчетной грани стенки.

d – меньшая из сторон отсека (h_ef или а); μ – отношение большей стороны пластинки к меньшей.

Проверим общую устойчивость в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l_ef = 90 см - расстояние между балками настила. Условие устойчивости записывается в виде:

,

где l_ef – расчетная длина балки между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки;

b_f – ширина сжатого пояса (ширина полки);

t_f – толщина сжатого пояса (толщина полки);

h_ef – расстояние (высота) между осями поясных листов.

Условия применения уравнения устойчивости плоской формы изгиба:

применение формулы возможно.

При t=0 и с_1х=с_х получаем

.

Проверим общую устойчивость в месте уменьшенного сечения главной балки (балка работает упруго и):

.

Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечина.

3.2.3 Проверка прогиба

Проверку главной балки по второму предельному состоянию (проверку прогиба) производить нет надобности, так как принятая высота балки h=140 см > см.

3.3 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки сварной балки

3.3.1 Проверка устойчивости сжатого пояса

Эту проверка производится в месте возникновения максимальных нормальных напряжений – в середине пролета главной балки.

где b_ef – расстояние от грани стенки до края поясного листа – полки:

- свес пояса

Поскольку 2,5, то проверка устойчивости стенок обязательна. Проверку будем вести по п. 7.4 – 7.6 СНиПа II-23-81*.

Расстановка поперечных ребер жесткости главной балки, сечения проверки устойчивости стенки.

Проверим местную устойчивость стенки в сечении 2-2, для этого определяем средние значения M₂ и Q₂ на расстоянии х₂ = 395 см от опоры (под балкой настила), что почти совпадает с рекомендацией расстояния в от края отсека.

В этом сечении возникают следующие усилия:

кНм,

кН.

И соответствующие этим усилиям напряжения будут равны:

кН/см 2 ,

кН/см 2 .

Проверим местные напряжения в стенке под балками настила:

,

Определяем критические напряжения:

,

Где ,

кН/см 2 .

Размеры отсека и

Предельное значение этого отношения находим по табл. 24 СНиПа II-23-81*, в зависимости от значения коэффициента d, учитывающего степень упругого защемления стенки в поясах:

,

где b = 0,8, коэффициент принимаемый по табл. 22 СНиПа II-23-81*;

Тогда .

Расчет на местную устойчивость стенки будем проводить по п. 7.6. в СНиПа II-23-81*.

Критические нормальные напряжения:

кН/см 2 ;

Определяем , подставляя вместо а значение а/2:

кН/см 2 ,

где .

С учетом этого, по формуле (79) СНиПа II-23-81* получим:

.

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена и постановка ребер жесткости на расстоянии см возможна.

Помимо проверки устойчивости стенки в области больших нормальных напряжений необходимо также проверить ее устойчивость и в области больших касательных напряжений - вблизи от опоры балки. Проверим на устойчивость стенки в сечении 3-3, для этого определяем средние значения M₃ и Q₃ на расстоянии х₃ = 125 см от опоры (под балкой настила), что почти совпадает с рекомендацией расстояния в от края отсека.

В этом сечении возникают следующие усилия:

кНм,

кН.

И соответствующие этим усилиям напряжения будут равны:

кН/см 2 ,

кН/см 2 .

Проверим местные напряжения в стенке под балками настила:

,

Определяем критические напряжения:

,

Где ,

кН/см 2 .

Размеры отсека и

Предельное значение этого отношения находим по табл. 24 СНиПа II-23-81.

,

Тогда .

Расчет на местную устойчивость стенки будем проводить по п. 7.6. в СНиПа II-23-81*.

Критические нормальные напряжения:

кН/см 2 ;

Определяем , подставляя вместо а значение а/2:

кН/см 2 ,

где .

С учетом этого, по формуле (79) СНиПа II-23-81* получим:

.

Обе проверки показали, что запроектированная балка удовлетворяет требованиям прочности, прогиба, общей и местной устойчивости.

Раздел: Строительство
Количество знаков с пробелами: 40318
Количество таблиц: 2
Количество изображений: 22

В соответствии с п.5.16,а СНиП II – 23 – 81* при наличии стального настила, непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного электросваркой, проверять общую устойчивость балки не требуется.

2.1.7. Изменение сечения балки

С целью экономии металла уменьшаем сечение приопорного участка балки за счет уменьшения ширины поясов на участке балки от опоры до сечения, расположенного на расстоянии, равном 1/6 пролета балки: 18,5:6=3,08 м.

Ширина пояса балки должна соответствовать ширине листа универсальной стали по сортаменту и быть не менее:

мм; ; ,

где b_f – ширина полки балки в пролете, h – высота главной балки.

мм, мм.

По сортаменту принимаем мм.

Геометрические характеристики сечения балки на приопорных участках:

см 2 ;

см 3 ;

- статический момент полки относительно оси x-x:

см 3 ;

- статический момент полусечения относительно оси x-x:

см 3 .

Расчетные усилия в месте изменения сечения.

Перерезывающая сила:

кН.

а) в месте изменения сечения:

- максимальные нормальные напряжения:

МПа стенка балки обладает прочностью от местного давления. Проверка общей устойчивости балки - расчет на общую устойчивость не требуется. 5. СРАВНЕНИЕ ВАРИАНТОВ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ. Таблица 10 Наименование элементов 1- вариант 2- вариант 3- вариант Расход стали, кг/ Количество балок, шт Расход стали, кг/ Количество балок, шт .

. балочные, рамные, арочные, висячие, комбинированные, причём как плоские, так и пространственные системы. Листовые конструкции являются тонкостенными оболочками различной формы и должны быть не только прочными, но и плотными. 1. КОМПОНОВКА В БАЛОЧНОЙ КЛЕТКЕ 1.1. Расчёт стального настила Определим отношение пролёта настила к его толщине из условия обеспечения допустимого относительного .

. 97,35 По расходу металла выгоднее нормальный (1) тип балочной клетки при t=6 мм. Таким образом принимаем балочную клетку нормального типа с настилом толщиной 6 мм и балками настила из стального горячекатаного двутавра № 30 с уклоном внутренних граней полок. 3. Проектирование и расчет главных балок Главные балки, несущие балки настила, являются балками составного сечения. Составные балки .

Читайте также:

  
• Стоглав как источник права
  
• Что такое интернет страхование
  
• Почему все государства возражали против территориальных претензий
  
• Десять законов семьи или как стать другом своему ребенку
  
• Имеет ли арендатор предприятия право на возмещение