Дискалькулия или почему ребенок плохо считает учебное пособие

Обновлено: 04.07.2024

Типовые учебники по математике основываются на том, что курс математики в начальной школе интегрированный, и содержит арифметический, алгебраический и геометрический материал. В объяснительной записке к курсу математики в начальных классах рекомендуется формировать математические умения и навыки по следующим направлениям: понятие числа – счётные операции – решение задачи. Умение пользоваться операциями счёта, с одной стороны, и умозаключениями с другой, способствует развитию умения решать математические задачи.

Переход начальной школы на вариативные программы и учебные пособия по математике, возможность выбора и конструирования собственной методики обучения, задачи всестороннего развития младших школьников средствами предмета – все это требует от учителя хорошей математической подготовки и, прежде всего, знания научных основ начального курса математики: различных подходов к определению понятия натурального числа и действий над ними, понятия величины и ее измерения, элементов алгебры и геометрии.

Процесс овладения математическими знаниями, умениями и навыками является сложной деятельность для младших школьников. Для детей 7-10 лет ведущей становится учебная деятельность. От неё зависит успешность дальнейшего развития ребёнка. В результате многолетних исследований В. В. Давыдова, Д. В. Эльконина были выявлены специфические компоненты и пути формирования учебной деятельности.

Под учебной деятельностью психологии понимают деятельность учащихся, направленную на приобретение теоретических знаний о предмете изучения и общих приёмах решения связанных с ним задач и, следовательно, на развитие школьников и формирования их личности.

В специальной литературе Епишевой О. Б., Крупич В. И. сформулированы приёмы учебной деятельности младших школьников в курсе математики.

Согласно классификации приёмов учебной деятельности, которая отражает их связь с содержанием учебного предмета и типами учебных задач можно выделить четыре группы приёмов.

I. Общеучебные приёмы, не зависящие от специфики предмета математики и используемые поэтому в разных учебных предметах. Эту группу можно разделить на две подгруппы:

1) приёмы общей, внешней организации учебной деятельности – организация внимания, планирование, работа с учебником, самоконтроль, организация домашней работы и т. д.; их можно также назвать приёмами управления учебной деятельностью;

2) приёмы мыслительной (внутренней) деятельности – овладение и оперирование представлениями, понятиями, суждениями, умозаключениями, мыслительными операциями.

II. Общие приёмы учебной деятельности по математике (общематематические приёмы) используются во всех математических дисциплинах. Это:

1) приёмы работы с учебником математики и математическими таблицами, приёмы организации домашней работы по математике, ведение тетради по математике и т. д. Они незначительно отличаются от соответствующих общеучебных приёмов;

2) приёмы мыслительной деятельности в сфере математических объектов: приёмы работы с математическими понятиями, суждениями (аксиомами и теоремами разных видов), умозаключениями (индуктивными и дедуктивными доказательствами теорем), приёмы характерных для математики мыслительных операций (анализ, абстрагирование, конкретизация и т. п.).

III. Специальные приёмы учебной деятельности по отдельным математическим дисциплинам (арифметике, геометрии,) – это такие общематематические приёмы, которые принимают свою особую форму в соответствии со спецификой содержания курса и его специфических задач.

IV. Частные приёмы учебной деятельности – это такие специальные приёмы, которые конкретизированы для решения более узких задач.

Современная система образования детей с тяжёлыми нарушениями речи предполагает наличие как традиционных, так и вариативных (авторских) программ обучения. В 1994 г. году была утверждена Программа специальных (коррекционных) образовательных учреждений V вида (для детей с тяжелыми нарушениями речи).

Учебный план и программы младших классов школ для детей с ТНР разработаны в двух вариантах:

– 1-й вариант (I–IV классы) – для детей, уровень речевого развития которых позволяет овладевать программой I класса (однако в более медленном темпе).

– 2-й вариант (О – IV классы) – для детей, которые не получили достаточно квалифицированной логопедической помощи в дошкольном возрасте. Эти дети направляются в подготовительные классы школ для детей с ТНР и обучаются 5 лет по программе начальных классов массовой школы.

Учебный план и программы отражают существенную специфику обучения детей с ТНР, обусловленную особенностями психического и речевого развития этих детей, наличием тяжелой речевой патологии, отрицательным влиянием нарушений речи на формирование познавательной деятельности (из программы).

Рассмотрим основные положения, на которых основывается данная программа. Авторы программы (Векшина С. И., Кузнецова Л. В., Лалаева Р. И.) рассматривают математическую деятельность младших школьников с ТНР как важнейшее средство коррекции нарушений познавательной деятельности, которая способствует развитию наглядно-действенного, наглядно-образного, вербально-логического мышления. Она дает возможность сформировать и закрепить многие абстрактные, отвлеченные, обобщающие понятия, способствует развитию процессов символизации, формированию математической лексики, пониманию и употреблению сложных логико-грамматических конструкций.

Авторы программы используют интегративный подход в формировании счётных операций и вычислительных навыков, который предполагает наличие тесной взаимосвязи с другими предметами школьного цикла, создающими базис для овладения математическими умениями и навыками. К таким предметам относятся: русский язык (временно-пространственные представления; классификация; установление логических связей при изучении грамматических правил (обобщение, умозаключение и др.); понимание и употребление логико-грамматических конструкции); природоведение (временные и пространственные представления; классификации, установление сериации и др.); музыка (слуховое восприятие, восприятие и воспроизведение ритма; слуховая память; координация движений; символизация понятий); рисование и труд (ориентировка в пространстве; развитие зрительного восприятия; мануальные способности; соотнесение части и целого).

Авторы программы подчёркивают, что формирование математических знаний умений и навыков должно осуществляться с учётом сложной структуры математической деятельности школьника (мотивационно-целевой, операциональный этап, этап контроля).

В программе определены направления, по которым происходит формирование математических умений и навыков: понятие числа – счётные операции – решение задач. Предпосылками овладения счетными операциями и умения решать математические задачи является развитие всех типов мышления с учетом их эволюционного развития (наглядно-действенное, наглядно-образное, вербально-логическое).

В связи с этим формирование счетных операций как сложных умственных действий осуществляется по следующим этапам (с учетом поэтапности формирования умственных действий (по П. Я. Гальперину):

– выполнение математического действия на основе предметных действий с конкретными предметами (этап материализации действия) сначала с помощью учителя, затем самостоятельно;

– выполнение математического действия с опорой на наглядность и громкую речь, но без использования практических действий с конкретными предметами;

– выполнение математических действий только в речевом плане;

– выполнение математических действий в умственном плане, в плане внутренней речи.

Особую трудность при обучении математики школьники с ТНР испытывают при понимании и решении математических задач. Создатели программы считают, что ведущую роль при обучении решению задач играет прием моделирования, построение конкретной модели, усвоение алгоритма решения определенного типа задач.

Особое место в развитии математической деятельности ребёнка занимает речь. Учитывая этот факт, необходимо максимально включать речевые обозначения на всех этапах формирования математических действий, начиная с этапа материализации, т. е. выполнения счетных операций с использованием практических действий.

Создатели программы подчёркивают важную роль коррекционной работы, направленной на профилактику трудностей овладения математикой школьниками с ТНР в подготовительном и первом классе.

Вопросы и задания для самостоятельной работы

2. Определите задачи математического образования младших школьников в СКОУ V вида.

3. Сформулируйте принципы построения и основные требования к методам обучения математике в начальной школе.

5. Перечислите приемы учебной деятельности младших школьников в курсе математики.

1. Ахутина Т. В., Обухова Л. Ф., Обухова О. Б. Трудности усвоения начального курса математики детьми младшего школьного возраста и их причины // Психологическая наука и образование. – 2001. – № 1. – С. 65–78.

2. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: Академия, 2000.

3. Капустина Г. М. Коррекционные приемы обучения младших школьников математике // Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. – 2005. – № 2. – С. 63–72.

4. Моро М. И., Пышкало А. М. Средства обучения математике в начальных классах: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 144 с.

5. Программа воспитания и обучения дошкольников с тяжелыми нарушениями речи. – СПб: ЦДК проф. Л. Б. Баряевой, 2009.

6. Спирова Л. Ф. Особенности речевого развития учащихся с тяжелыми нарушениями речи. – М.: Педагогика, 1980.

7. Стойлова Л. П. Математика. – М.: Академия, 1997.

8. Эльконин Д. Б. Психология обучения младшего школьника / Избранные психологические труды. – М., 1989.

Третьеклассник боится математики и не справляется даже с элементарными заданиями. Его отец считает, что мальчик не старается и просит для него больше домашней работы. Сам ребёнок пытается понять, почему ему не даётся то, что с лёгкостью решают одноклассники. Но у этой ситуации есть простое объяснение — дискалькулия. Мы рассказываем, что это за удивительный диагноз.

Что такое дискалькулия

Дискалькулия — это расстройство математического обучения, которое иногда называют математической дислексией, хотя это вводит в заблуждение относительно природы заболевания. Дискалькулия до сих пор не признана окончательно, а страдающие от неё люди вынуждены годами бороться с собой без помощи, которая им необходима.

Предположительно 3-6% населения страдает от этого расстройства. Известно, что дискалькулия не устраняется полностью и, скорее всего, в равной степени встречается у мужчин и женщин. Есть предположения, что она может сопровождать некоторые генетические заболевания — синдром хрупкой Х-хромосомы, синдром Герстманна, синдром Тернера.

Как она проявляется

Часто дискалькулия совпадает с другими проблемами, например, дислексией и СДВГ. В любом случае, чаще всего первые признаки дискалькулии замечают именно учителя, особенно учителя начальной школы, поэтому им особенно важно понимать, что ребёнок не просто ленится, а у него действительно есть проблема.

Российские исследователи называют ряд общих признаков дискалькулии:

Обычно при дискалькулии у дошкольников и учеников начальных классов появляются и даже после большой практики остаются проблемы со счётом до десяти. Создаётся ощущение, что они не понимают счёт как таковой. Вы просите их передать три карандаша, а они из раза в раз приносят вам целую кучу. Помимо этого они не понимают шаблоны и сортировку по какому-либо принципу.

В средней школе все эти проблемы сохраняются, особенно заметны они в работе с коммутативным свойством или подстановкой. Помимо этого они плохо справляются с любыми формулами, что создаёт сложности с физикой и химией. Им непросто даются, например, задачи, когда надо совместить разное количество ингредиентов в разных количествах. Графики и диаграммы тоже становятся для них препятствием.

Вне класса у детей тоже появляются проблемы, которые связывают математику с повседневной жизнью. Например, с пониманием и ведением собственного бюджета. Они часто опаздывают и не справляются с управлением временем, часто путают право и лево.

Как диагностируют дискалькулию

Специалисты выделяют несколько подвидов дискалькулии. В графической детям сложно записать что-то, относящееся к сфере чисел и формул. В вербальной — сложно называть числа и символы. Практогностическая дискалькулия характеризуется тем, что ребёнок не может абстрактно сосчитать предметы и распределить их по какому-либо признаку. Лексическая дискалькулия — это непонимание арифметических функций.

Для диагностики дискалькулии можно сделать серию специальных тестов: от совсем простых до сочетания сложных, которые проводят специалисты, однако только тесты не могут стать исчерпывающими для постановки диагноза. Обычно в работе с таким ребёнком участие принимают самые разные специалисты — психологи, логопеды, нейропсихологи, дефектологи. В ходе тестов специалисты часто просят описать семейную историю, заполнить общие опросники о сильных и слабых сторонах вашего ребёнка. Желательно, если речь идёт о школьнике, чтобы в ходе диагностики был опрошен и учитель ребёнка.

Почему так важен учитель

Многие люди с дискалькулией при правильном подходе в итоге прекрасно справляются с математикой. Особенно важна роль учителя. Во-первых, как и при любом другом расстройстве обучения, нужен правильный индивидуальный план. Педагог должен быть готов к гибкости, чтобы помочь ребёнку добиться успеха. Важно не давить на ученика, давать ему больше времени на ответ, чем другим. Да, это сложно, особенно в ситуации контрольных и тестирования.

Часто помогает работа с конкретными примерами, соединяющими математику с реальной жизнью, использование наглядных пособий. Например, ребёнок может рисовать изображения. Во время тестов полезно закрывать бумагой все задания, кроме одного, чтобы помочь ученику сосредоточиться. Есть специальные пособия и перечни задач, которые помогают в коррекционно-педагогической работе с такими детьми, есть сообщества, где можно найти дополнительную информацию и разные пособия.

Парадоксально, но хорошие результаты даёт меньший объём домашней работы. Это кажется нелогичным, но практика, например, решения однотипных примеров в рамках одного домашнего задания упрощает задачу и лучше мотивирует ученика.

Важно не быть формалистом. Такому ребёнку иногда помогает калькулятор или прохождение тестов с открытым учебником. Важно сосредотачиваться больше на понимании идей, а не исключительно на запоминании. И пробуйте разные методы: числовые линии, цветное кодирование, интерактивные игры, математические манипуляции.

Конечно, роль родителя не меньше роли учителя. Специалисты рекомендуют изучать мультисенсорные методы обучения математике, которые вы потом можете использовать для занятий дома. Хорошую роль часто играют настольные игры, развивающие элементарные математические навыки. Разумеется, вам надо быть защитником собственного ребёнка и работать с его самооценкой.

Дискалькулия у детей – это специфическое расстройство развития школьного навыка, характеризующееся снижением способности к изучению арифметики и других математических наук. Проявляется трудностями либо полной неспособностью понимать цифровые символы, сравнивать величины, выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления. Дошкольники позже начинают идентифицировать геометрические фигуры, размеры объектов. Школьники отстают в освоении учебных предметов, требующих работы с числами и расчетами. Диагностика проводится при помощи комплекса специальных проб. Программа коррекции составляется индивидуально, реализуется психологом или логопедом

МКБ-10

Общие сведения

Причины

По этиологии расстройство навыка счета может быть генетическим, органическим или психогенным. Нередко оно формируется при воздействии сразу нескольких факторов. Установление ведущей причины является важной диагностической задачей, так как ее характер определяет направленность лечения и прогноз. Дискалькулия может быть обусловлена:

Наследственной отягощенностью. Установлено, что среди детей с трудностями освоения арифметических знаний большинство имеет родителя с таким же расстройством. Этот факт подтверждает наличие генетического фактора. Измененный ген в настоящее время не выявлен.
Негативным опытом обучения математике. Дискалькулия провоцируется принуждением к занятиям арифметикой, применением суровых наказаний за ошибки, напряженными и конфликтными отношениями между ребенком и учителем (родителем, воспитателем). Подобные проблемы способствуют возникновению стойкого страха, неуверенности в себе, замкнутости, негативного отношения к математике.
Органическими поражениями ЦНС. В основе расстройства могут лежать дисфункциональные нарушения головного мозга, искажающие процесс обработки зрительной информации, снижающие способность к восприятию пространственных отношений, установлению последовательностей. Причинами патологии становятся осложнения при беременности и/или в родах, внутриутробные инфекции и интоксикации (алкоголизм, курение, наркомания матери), перенесенные в раннем детстве черепно-мозговые травмы и инфекционные болезни, поражающие ЦНС.

Патогенез

Патофизиологической основой дискалькулии является нейронная дисфункция во внутритеменной борозде, недостаточность нейронной передачи во всей теменной доле, а также в прилегающих зонах – в префронтальной коре, поясной коре, задней части височной доли и субкортикальных зонах. Данные участки ответственны за восприятие символов (букв, цифр), понимание пространственных соотношений, умение совершать математические операции.

На уровне познавательных процессов при дискалькулии определяется когнитивный дефицит представления символической цифровой информации, проявляющийся трудностями при расшифровке арифметических примеров, обработке смысла и значения математических расчетов и условий задач. Другими патогенетическими механизмами являются нарушение доступа к оперативной памяти на числа, снижение концентрации и функции распределения внимания, недостаточное развитие кратковременной памяти, функции планирования и контроля сложной (этапной) деятельности, недостаточная скорость обработки поступающей информации.

Классификация

Дискалькулия характеризуется нарушением одного или нескольких процессов, обеспечивающих формирование счетного навыка. В зависимости от дефицитарности того или иного компонента выделяют пять видов расстройства, различающихся по симптоматике и требующих различных техник психокоррекции:

Симптомы дискалькулии

Расстройство навыков счета проявляется по-разному, зависит от вида нарушения и возраста ребенка. Симптомы определяются уже в дошкольном периоде, когда формируются первые арифметические способности, максимально разворачиваются в младших классах, а без специальной коррекции сохраняются на протяжении средних, старших классов. Взрослые компенсируют дискалькулию, выбирая профессию и образ жизни, не связанные с математикой.

В средних и старших классах дискалькулия влияет на освоение алгебры, геометрии и смежных наук, где требуются арифметические расчеты. Учащиеся нередко не понимают формулировки задач, не анализируют условия, не удерживают в уме данные, даже если имеется визуальная опора в виде текста или картинок. Проявляются сложности в установлении связей между понятиями, различении ключевой информации от второстепенной. К общим симптомам относятся трудности распознавания даты и времени, составления бюджета, снижение ориентировочных способностей в незнакомой обстановке, неумение анализировать задачи и применять разные подходы и формулы для ее решения. Не всегда доступно понимание графиков, формул, таблиц. Подростки плохо ориентируются по карте местности, не пользуются информацией на табло движения общественного транспорта.

Осложнения

Уровень развития математических способностей у детей имеет практическую значимость. В повседневной жизни людям приходится ежедневно оперировать математическими навыками, анализировать количество объектов, их размер и удаленность. Счетная деятельность важна при дошкольной подготовке и в течение всей учебы в средней школе, профессиональных учреждениях образования. Отсутствие психолого-педагогической поддержки детей приводит к неуспеваемости по математике, физике, химии, черчению, информатике и по некоторым другим предметам. Трудности освоения школьных программ способствуют снижению познавательного интереса ребенка, прогулам занятий, а в дальнейшем – к отказу от получения профессионального образования, трудоустройства.

Диагностика

Вопрос о необходимости обследования ребенка чаще всего возникает при подготовке к первому классу либо в начальной школе. За первичной консультацией родители обращаются к педагогам, школьным психологам, логопедам. Профессиональная диагностика и подтверждение диагноза осуществляются врачом-психиатром. Он проводит беседу, собирает анамнестические данные и уточняет жалобы. Специалист уделяет внимание условиям проживания и воспитания, наличию неврологических и психических болезней у пациента, дислексии и дискалькулии у матери или отца. Дополнительно психолог выполняет ряд специфических проб:

С целью дифференциальной диагностики исследуется общий уровень интеллекта, степень развития речи и мнестических функций. Полученные данные позволяют различить дискалькулию с олигофренией, ЗПР, педагогической запущенностью, задержкой речевого развития. Ключевым диагностическим признаком является изолированное снижение арифметических навыков при относительно нормальном развитии памяти, интеллекта, внимания, эмоционально-волевых качеств.

Лечение дискалькулии

Помощь детям с расстройством математических навыков основана на психокоррекционных упражнениях, активирующих нейронные связи в специфических участках мозга. Занятия проводятся логопедами, педагогами-психологами. По необходимости врачи-неврологи и психиатры назначают прием ноотропов. Коррекционное воздействие осуществляется в трех направлениях:

Прогноз и профилактика

1. Дискалькулия у детей: профилактика и коррекция нарушений в овладении счетной деятельностью/ Баряева Л.Б., Кондратьева С.Ю. – 2013.

2. Понятие о дискалькулии: психофизиологические аспекты развития (обзор)/ Рысина Н.Н., Грибанов А.В.// Arctic Evironmental Research. – 2011.

3. Дискалькулия детского возраста как системная проблема обучения/ Ермолова Т.В., Пономарева В.В., Флорова Н.Б.// Современная зарубежная психология. – 2016 – Т.5, №3.

4. Вопросы изучения формирования культуры познания математики в системе профилактики дискалькулии у детей с тяжелыми нарушениями речи (ТНР)/ Кондратьева С.Ю.// Теория и практика общественного развития. – 2015.