Что такое плавающая точка в госуслугах

Обновлено: 28.06.2024

Это напечатает результат 0.020000000000000004 , тогда как он должен просто напечатать 0.02 (если вы используете свой калькулятор). Насколько я понял, это связано с ошибками в точности умножения с плавающей точкой.

У кого-нибудь есть хорошее решение, чтобы в таком случае я получил правильный результат 0.02 ? Я знаю, что есть такие функции, как toFixed , иначе возможна округление, но я бы хотел, чтобы на самом деле было напечатано целое число без каких-либо обрезок и округлений. Просто хотел узнать, есть ли у кого-нибудь хорошее, элегантное решение.

Конечно, иначе я округлю до 10 цифр или около того.

Если вам действительно нужны ваши результаты, чтобы сложить точно, особенно когда вы работа с деньгами: используйте специальный десятичный тип данных.
Если вы просто не хотите видеть все эти дополнительные десятичные разряды: просто отформатируйте результат с округлением до фиксированного количество десятичных знаков при показывая это.
Если у вас нет доступного десятичного типа данных, альтернативой является работа с целыми числами, например делать деньги расчеты целиком в центах. Но это больше работы и имеет некоторые недостатки .

Обратите внимание, что первый пункт применим только в том случае, если вам действительно нужно конкретное точное десятичное поведение. Большинству людей это не нужно, они просто раздражены тем, что их программы не работают правильно с числами, такими как 1/10, даже не осознавая, что они даже не будут мигать при той же ошибке, если она произошла с 1/3.

Если первый пункт действительно относится к вам, используйте BigDecimal для JavaScript, который совсем не элегантен, но на самом деле решает проблему, а не предоставляет несовершенный обходной путь.

При добавлении двух значений с плавающей запятой никогда не указываются точные значения, поэтому нам нужно зафиксировать это для определенного числа, которое поможет нам сравнивать.

Вывод с использованием следующей функции:

Обратите внимание на вывод toFixedCurrency(x) .

Это работает для меня:

Не элегантно, но делает работу (удаляет завершающие нули)

decimal.js, big.js или bignumber.js можно использовать для избежания проблем с плавающей точкой в Javascript:

big.js: минималистский; легко использовать; точность указана в десятичных разрядах; Точность применяется только к делению.

bignumber.js: базы 2-64; варианты конфигурации; NaN ; бесконечность ; точность указана в десятичных разрядах; точность применяется только к делению; базовые префиксы.

decimal.js: базы 2-64; варианты конфигурации; NaN ; бесконечность ; нецелые степени, exp, ln, log; точность указана в значащих цифрах; точность всегда применяется; случайные числа.

Используйте номер (1.234443). ToFixed (2); это напечатает 1.23

У меня была проблема с ошибками округления с модом 3. Иногда, когда я должен был получить 0, я получал .000 . 01. Это достаточно просто для обработки, просто проверьте на 3

Вы правы, причина этого - ограниченная точность чисел с плавающей запятой. Храните свои рациональные числа как деление двух целых чисел, и в большинстве случаев вы сможете хранить числа без потери точности. Когда дело доходит до печати, вы можете отобразить результат в виде дроби. С представлением я предложил, это становится тривиальным.

Конечно, это не очень поможет с иррациональными числами. Но вы можете захотеть оптимизировать свои вычисления так, чтобы они вызывали наименьшую проблему (например, обнаружение таких ситуаций, как sqrt(3)^2) .

Вы не можете представлять большинство десятичных дробей точно с двоичными типами с плавающей точкой (это то, что ECMAScript использует для представления значений с плавающей запятой). Таким образом, не существует элегантного решения, если вы не используете арифметические типы произвольной точности или тип с плавающей запятой в десятичной форме. Например, приложение-калькулятор, поставляемое с Windows, теперь использует арифметика произвольной точности для решения этой проблемы.

Попробуйте мою арифметическую библиотеку chiliadic, которую вы можете найти здесь. Если вы хотите более позднюю версию, я могу получить ее.

Ознакомьтесь с арифметикой с фиксированной запятой. Вероятно, это решит вашу проблему, если диапазон чисел, с которыми вы хотите работать, невелик (например, валюта). Я бы округлил его до нескольких десятичных значений, что является самым простым решением.

Проблема

Плавающая точка не может хранить все десятичные значения точно. Поэтому при использовании форматов с плавающей запятой всегда будут ошибки округления входных значений. Ошибки на входах курса приводят к ошибкам на выходе. В случае дискретной функции или оператора на выходе могут быть большие различия вокруг точки, где функция или оператор дискретны.

Ввод и вывод для значений с плавающей запятой

Таким образом, при использовании переменных с плавающей запятой вы всегда должны знать об этом. И любой вывод, который вы хотите получить из вычисления с плавающей запятой, всегда должен быть отформатирован / обработан перед отображением с учетом этого.
Когда используются только непрерывные функции и операторы, часто выполняется округление до желаемой точности (не усекайте). Стандартные функции форматирования, используемые для преобразования чисел с плавающей точкой, обычно делают это за вас.
Поскольку округление добавляет ошибку, которая может привести к тому, что общая ошибка будет больше половины желаемой точности, выходные данные должны быть скорректированы на основе ожидаемой точности входных данных и требуемой точности выходных данных. Вам следует

Округлите ввод с ожидаемой точностью или убедитесь, что никакие значения не могут быть введены с более высокой точностью
Перед округлением / форматированием добавьте небольшое значение к выходам, которое меньше или равно 1/4 от требуемой точности и больше максимальной ожидаемой ошибки, вызванной ошибками округления на входе и во время расчета. Если это невозможно, комбинации точности используемого типа данных недостаточно, чтобы обеспечить желаемую точность вывода для ваших расчетов.

Эти две вещи, как правило, не выполняются, и в большинстве случаев различия, вызванные их отсутствием, слишком малы, чтобы быть важными для большинства пользователей, но у меня уже был проект, в котором вывод не был принят пользователями без этих исправлений.

Дискретные функции или операторы (например, по модулю)

Когда задействованы дискретные операторы или функции, могут потребоваться дополнительные корректировки, чтобы убедиться, что результат соответствует ожидаемому. Округление и добавление небольших исправлений перед округлением не может решить проблему.
Может потребоваться специальная проверка / исправление промежуточных результатов расчета сразу после применения дискретной функции или оператора. Для конкретного случая (оператор по модулю) см. Мой ответ на вопрос: Почему оператор модуля возвращает дробное число в javascript?

Лучше избегайте проблем

Часто более эффективно избегать этих проблем, используя типы данных (целочисленные или с фиксированной запятой) для таких вычислений, которые могут хранить ожидаемый ввод без ошибок округления. Примером этого является то, что вы никогда не должны использовать значения с плавающей запятой для финансовых расчетов.

Арифметика чисел с плавающей точкой реализует основные математические операции и вычисления на компьютере. Благодаря наличию типов данных с плавающей точкой корректно реализуются операции деления любых чисел. Однако на некоторые операции , как и на максимальные и минимальные значения чисел, накладываются ограничения. Об этих ограничениях будет сказано ниже.

Хотя арифметика чисел с плавающей точкой не является главной темой данного руководства, необходимо ознакомиться с основами ее работы. При первом прочтении Вы можете пропустить данный раздел.

5.4.1. Представление чисел с плавающей точкой

Число с плавающей точкой представляет собой вещественное число, имеющее целую часть и дробную часть, представляющую последовательность нулей и единиц (то есть обычные числа, получающиеся в результате измерения). В компьютере они представляются в виде мантиссы и порядка. Понятие мантиссы и порядка дается в шестом классе курса алгебры средней школы. Напомним его:

При численных вычислениях удобно пользоваться следующей формулой вещественных чисел:

В первом примере мантисса равна 0,123, а порядок соответствует числу 3. Итого получили число 123. Во втором примере мантисса равна 0.25, а порядок - 10 (получилось число 2 миллиарда 500 миллионов). Мантисса всегда задает точность, с которой представлены вещественные числа. Чем количество разрядов в мантиссе больше, тем выше точность расчета. В приведенном примере мантисса первого числа больше мантиссы второго числа, хотя второе число много больше первого. Порядок определяет "разряд", с которого начинается "отсчет" начала значения мантиссы .

Представление чисел с плавающей точкой в ЭВМ также происходит с помощью нулей и единиц, однако их формат отличается от формата целых чисел (см. [40]). Схематично его можно представить следующим образом:

Длина же машинного представления чисел с плавающей точкой равна 4, 8 и 10 байт. При этом число в регистре длиной 4 байта имеет тип float (или real), в регистре длиной 8 байт - double, в регистре длиной 10 байт - long double.

В таблице 5.5 представлены максимальные и минимальные значения, принимаемые числами с плавающей точкой в регистрах с различной разрядностью. В таблице 5.6 дается соответствие между разрядностью регистров чисел с плавающей точкой и их обозначениях в языках Quick Basic, Си, C++ и Java.

5.4.2 Арифметика чисел с плавающей точкой

С данными в виде чисел с плавающей точкой возможны следующие операции:

сложение;
вычитание;
умножение;
деление;
возведение в степень;
нахождение остатка от деления (не во всех языках);
смена знака числа;
инкремент числа;
декремент числа;
отношение "больше" и "меньше";
а также доступны другие алгебраические функции.

Все эти операции, их обозначения, действия, а также приоритет операций и комментарии к ним представлены в таблице 5.3.

5.4.3. Особые ситуации при работе с числами с плавающей точкой

Арифметика с плавающей точкой имеет следующие программные прерывания :

деление на ноль ( divide by zero) - попытка деления на ноль;
переполнение мантиссы ( overflow ) - положительное или отрицательное число в регистре выходит за свои максимальные значения;
переполнение порядка - в результате умножения порядок превысил свое максимальное либо минимальное значение;
исчезновение порядка - обнуление мантиссы при минимальном значении порядка.

Возможны и другие прерывания.

Примечание. Поскольку регистры для целочисленных операций и операций с плавающей точкой не только разные, но и обрабатываются различными подсистемами процессора, то и признаки операций для них генерируются независимо в разных регистрах. Это позволяет гибко управлять программными прерываниями , но это относится уже к системному программированию .

5.5. Резюме

Итак, после прослушивания данной лекции Вы узнали:

Существует два типа данных: "машинные" (которые определяются архитектурой вычислительных машин) и "пользовательские" (определенные системными и прикладными программистами). Первый тип данных представлен в лекциях "Типы данных" и "Примитивные символьные данные" ], второй - в "Другие типы данных" и "Переменные Perl" . В данном описании не рассматриваются классы - это прерогатива отдельной темы.
Концепция "типов данных" реализована в большинстве "настоящих" языков программирования, но отсутствует в "скриптовых" языках (языках написания макросов).

В следующей лекции Вы познакомитесь с "примитивными символьными" данными.

Читайте также: