Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита если наименьший годовой платеж

Обновлено: 02.07.2024

В связи с действиями правительства, которое хочет увеличить уровень социальной жизни граждан, получающих ЕДВ, в 2022 году появятся незначительные изменения. На данный момент на эти выплаты могут претендовать определенные граждане, соблюдающие условия, прописанные в законодательстве. Правительство запланировало размер индексации пособий, компенсаций, социальных выплат и ежемесячных денежных выплат в 2022 году, которые получат, в том числе, ветераны боевых действий.

Повышение ЕДВ и НСУ ветеранам боевых действий и чернобыльцам в 2022 году

В России около 1,45 миллионов ветеранов боевых действий. Это один процент от общей численности населения страны и немногим меньше численности действующей армии (1,9 миллионов человек). Многие из ветеранов при этом являются инвалидами или страдают хроническими заболеваниями. Это — последствие несения ими воинской службы. Пенсии ветеранов при этом не такие большие, как невелики и дополнительные выплаты (ЕДВ), которые можно оформить, отказавшись от некоторых видов льгот.

Ежемесячная денежная выплата (сокращенно ЕДВ) предоставляет собой социальную поддержку гражданам из числа определенных законодательством категорий льготников.

Гражданин, который имеет право на получение ЕДВ по нескольким основаниям одного закона, может выбрать одно из них в более выгодном размере.
Если гражданину предоставлено право на ЕДВ по нескольким федеральным законам, то по выбору ему назначается также одна ежемесячная выплата по одному из оснований.

Законодательством определено исключение — для некоторых категорий граждан ЕДВ предоставляется одновременно по двум основаниям, независимо от имеющейся выплаты по другим нормативно-правовым актам.

Порядок подачи заявления и сроки вынесения решения, порядок обращения граждан в Пенсионный фонд России за установлением ЕДВ, перечень правоустанавливающих документов определены Административным регламентом, утвержденным приказом Минтруда России от 30 октября 2012 года № 353н.
Правила установления ежемесячной выплаты и организации ее доставки определены в определенном Порядке осуществления, утвержденным приказом Минтруда и социальной защиты РФ от 22 января 2015 года № 35н.

Что такое ЕДВ и кому она выплачивается

Законодательно определен перечень федеральных льготников, кому положена ЕДВ:

участники и инвалиды ВОВ;
ветераны боевых действий;
инвалиды всех групп, включая детей-инвалидов;
бывшие несовершеннолетние узники фашизма;
лица, перенесшие воздействие радиации во время аварий и ядерных испытаний;
получившие звания Героя Советского Союза, Героя РФ либо кавалера ордена Славы трех степеней (в том числе и члены их семей);
получившие звания Героя Социалистического Труда, Героя Труда РФ, либо награжденных орденом Трудовой Славы трех степеней и др.

Повышение пособий ветеранам боевых действий в 2022 году

По предварительным расчетам Росстата инфляция за 2021 год составит 5,8%, поэтому с 1 февраля 2022 года ЕДВ ветеранам боевых действий повысят тоже на 5,8%.
При этом суммы ЕДВ в 2022 году будут отличаться в зависимости от выбранного ветераном способа предоставления набора социальных услуг НСУ (см. таблицу повышения ЕДВ для ВБД).

с 1 февраля 2022 г. на 5,8%;
с 1 февраля 2023 и 2024 гг. — на 4,0%.

Тем не менее, окончательное решение будет принимать Правительство РФ, которое в течение января 2022 года подпишет Постановление с указанием точных параметров проведения индексации.

Размер ежемесячной денежной выплаты в 2022 году

Размер ЕДВ зависит от льготной категории, к которой относится гражданин. Помимо этого, на сумму влияет решение получателя ЕДВ относительно порядка предоставления набора социальных услуг. Напомним, что его финансирование осуществляется за счет средств ЕДВ.

Если гражданин отказывается от НСУ, ему выплачивают полную сумму ЕДВ, установленную для соответствующей льготной категории.
Если льготник частично или полностью получает услуги, включенные в набор, их денежный эквивалент удерживают из базовой суммы выплаты.

Размеры ЕДВ, установленные для граждан, отказавшихся от натуральной формы получения соцпакета, представлены в таблице:

Категория федеральных льготников		Размер ЕДВ в рублях
Категория федеральных льготников		до 31.01.2022	с 01.02.2022 (после индексации на 5,8%)
Ветераны боевых действий		3212,04	3398,34
Инвалиды	I группы	4087,36	4324,43
	II группы, дети-инвалиды	2919,02	3088,32
	III группы	2336,70	2472,23
Граждане, ставшие инвалидами в результате чернобыльской катастрофы (чернобыльцы)		2919,02	3088,32
Инвалиды войны		5838,02	6176,63
Участники ВОВ		4378,49	4632,44
Члены семей погибших (умерших) ветеранов БД, участников ВОВ, инвалидов войны		1752,52	1854,17
Герои ПКОТС, Соцтруда, Труда РФ		50755,55	53699,37
Полные кавалеры ордена Славы, Герои СССР, РФ		68834,86	72827,28

Размер ЕДВ может отличаться даже у получателей из одной льготной категории, так как сумма выплаты зависит от условий предоставления гражданину НСУ, входящего в состав ежемесячной выплаты. Если услуги из этого набора льготник получает в натуральной форме, то ежемесячная денежная выплата будет уменьшена на стоимость получаемой услуги. Если гражданин отказался от получения социальной помощи, то ЕДВ будет выплачена в полном размере.

Ежемесячная выплата назначается не всем ветеранам боевых действий — перечень получателей ограничен положениями закона № 5-ФЗ от 12.01.1995 г. Чтобы получить ЕДВ, необходимо в установленном порядке подать заявление в ПФР с приложением необходимого комплекта документов.

Новые суммы ЕДВ и НСУ ветеранам боевых действий в 2022 году

Как и для всех категорий федеральных льготников, ветеранам боевых действий проиндексируют ЕДВ с 1 февраля 2022 г.

После индексации на 5,8% сумма выплаты составит:

3398,34 руб., если ветеран БД отказался от натуральной формы соцпакета и выбрал вместо него денежную компенсацию;
2116,41 руб., если ветерану предоставляют все услуги, входящие в соцпакет.

При этом ветеран боевых действий может не полностью, а частично отказаться от соцпакета — выбрать, какие услуги в натуральной форме ему нужны, а вместо каких лучше получать денежную компенсацию. В этом случае из полной суммы ЕДВ (для ветеранов БД это 3398,34 руб.) будут вычитать денежный эквивалент тех услуг, которые оказываются в натуральном виде.

Размер ЕДВ для ВБД в 2022 году в зависимости от выбранной формы получения НСУ можно определить по таблице:

В каком виде предоставляется НСУ	ЕДВ ветеранам боевых действий в руб.
В каком виде предоставляется НСУ	до 1 февраля 2022 г.	с 1 февраля 2022 г.
Замена НСУ денежной компенсацией (при полном отказе от НСУ)	3212,04	3398,34
Право на бесплатный проезд (отказ от санаторно-курортного лечения и лекарств)	3078,11	3256,53
Право на бесплатный проезд и лекарства (отказ от санаторно-курортного лечения)	2144,75	2269,16
Право на санаторно-курортное лечение и бесплатный проезд (отказ от лекарств)	2933,63	3103,79
Право на лекарства (отказ от бесплатного проезда и санаторно-курортного лечения)	2272,78	2410,96
Право на санаторно-курортное лечение и лекарства (отказ от бесплатного проезда)	2134,41	2258,22
Право на санаторно-курортное лечение (отказ от бесплатного проезда и лекарства)	3067,67	3245,59
НСУ предоставляется в натуральной форме (предоставляются все услуги из перечня)	2000,38	2116,41

Таким образом, с 01.02.2022 г.:

Максимальный размер ЕДВ ветеранам боевых действий составляет 3398,34 руб. — такая сумма выплачивается, если НСУ заменяется денежной компенсацией.
Минимальный размер ЕДВ для ВБД с 1 февраля 2022 года — 2116,41руб. (если все соц. услуги предоставляются в натуральной форме).

Повышение ЕДВ чернобыльцам

С 1 февраля 2022 года увеличится размер ЕДВ для чернобыльцев и других категорий граждан, пострадавших в результате воздействия радиации. Индексацию произведут с коэффициентом, равным 1,058, то есть на 5,8%.

Будут установлены следующие суммы ежемесячных выплат:

Напомним, что чернобыльцы могут получать одновременно две ежемесячные денежные выплаты по разным основаниям. То есть помимо ЕДВ, предусмотренной законом РФ № 1244-1 от 15.05.1991 г., они могут получать выплаты и по другому основанию. К примеру, как ветераны боевых действий.

Как получить ежемесячную денежную выплату

Для получения ЕДВ необходимо проделать такой алгоритм:

Обратиться на выбор в ПФ РФ, МФЦ или на портал Госуслуг.
Составить и подать заявление на начисление выплат.
Приложить к заявлению паспорт и ветеранское удостоверение.
Заблаговременно указать способ доставки выплаты в случае ее назначения.

Пенсионный фонд ограничен во времени рассмотрения подобных заявлений. Претенденту на получение ЕДВ обязаны ответить в течение 10 дней с момента обращения.

В случае назначения выплаты, она будет переводиться на банковскую карту, доставляться на дом или выдаваться на почте, согласно возможностям и желанию заявителя.

Если гражданин имеет право на получение выплаты по нескольким основаниям, ЕДВ назначается только по одному из них — на выбор получателя.

Например, человек является не только ветераном БД, но и инвалидом 1 группы. В таком случае, выгоднее получать выплату по инвалидности, т.к. ее размер выше, чем для ВБД (в 2022 г. составляет 4324,43 руб.).

Социальная поддержка ветеранов боевых действий

Граждане, находившиеся на государственной должности в момент прохождения службы в Афганистане в 1980-х годах. При этом они должны полностью отработать установленный период или досрочно откомандироваться на основании какой-либо важной причины.
Граждане, осуществлявшие обслуживание армейских частей РФ или Союза, которые расположены в пределах иностранной державы. Эта категория людей должна быть ранена, изувечена либо контужена при выполнении воинских обязанностей. Также к данной группе могут относиться люди, которые представлены к награде (медали, ордена РФ, СССР за участие в военных операциях).
Лица, состоящие в лётном составе вооружённых сил, совершавших полёты по маршруту из СССР в Афганистан и в обратном направлении во время проведения боевых операций.
Служащие армейских автотранспортных батальонов, осуществлявших перевозку грузов по афганской территории во время проведения боевых мероприятий.
Военнослужащие начальственного и рядового корпуса МВД, лица в отставке и в запасе, принимающие участие в исполнении заданий Правительства по нахождению и ликвидации мин (траление и их уничтожение через подрывание) территорий Союза и соседних стран в 1945-1951 годах.
Лица, состоящие на военной службе либо находящиеся в запасе, служащие МВД, которые приняли участие в военных действиях в составе боевых подразделений СССР или России.

Статус ветерана военных операций подтверждается специальным удостоверением.

Где оформить документ и куда обращаться за его получением?

Оно выдаётся Министерствами Обороны или МВД на основании заявления гражданина (посмотреть и скачать можно здесь: [Заявление о выдаче удостоверения ветерана боевых действий]) и предоставленного им пакета правоустанавливающей документации. Выбор нужной госструктуры зависит от рода войск, в которых проходил службу ветеран.

К списку боевых операций, за принятие участия в которых полагаются привилегии, относятся военные мероприятия, проходившие на территории таких стран, как:

Афганистан.
Таджикистан.
Северный и Центральный Кавказ (Чечня, Ингушетия, Осетия, Грузия).
Сирия.

Социальные льготы ветеранам боевых действий

Правительством России предусмотрена социальная поддержка ветеранов боевых действий, которая представлена рядом льгот:

Налоговые льготы ветеранам боевых действий

Лицам-участникам военных операций полагаются следующие налоговые льготы:

Медицинское обслуживание ветеранов боевых действий

В льготы ветеранам боевых действий приписывается лечение в курортно-санаторных профилакториях с полным обеспечением нужными медикаментами за государственный счёт. Бесплатное обследование и лечение в профилакториях можно использовать лишь раз в течение 365 календарных дней. Длительность лечения не превышает 18 дней.

В услуги по санаторно-курортному обследованию и лечению входят:

сумма проезда от места проживания к курортному заведению и в обратном направлении;
стоимость лечения в санатории;
проживание и питание на территории курортной базы;
обеспечение лекарственными препаратами в период пользования услугами по обследованию и лечению в профилактории.

Путёвка в санаторно-лечебное заведение предоставляется гражданину подразделением социальной защиты в порядке, что установлен законодательством. Основанием предоставления путёвки служит заявление с необходимой документацией (паспортом, медицинскими справками, удостоверением бойца, принявшего участие в военных операциях).

Жилищные субсидии ветеранам боевых действий

Чтобы стать обладателем жилой площади, купленной за бюджетные деньги, ветерану необходимо быть занесённым до начала 2005 года в список лиц, которым необходимо улучшить жилищные условия.

Люди, которых занесли в списки в 2005 году и позже, вправе получать дотацию на изменение в лучшую сторону своих жилищных условий на общих правах, что утверждены ЖК России.

Коммунальные льготы ветеранам боевых действий будут предоставлены как половина выплат на содержание жилого помещения и его ремонт (если квартира в собственности ветерана) либо как плата за его пользование (если жильё арендовано по сделке социального найма). Дотация на выплаты за пользование коммунальными услугами (вода, газ, электричество, отопление) предусмотрена действующими законами.

Для того чтобы стать обладателем дотации, гражданину потребуется обратиться в региональное подразделение органа социальной защиты. Обратившись, нужно написать заявление на получение дотаций и предоставить необходимый пакет документации.

Заключение

ЕДВ является денежным пособием от государства, которая устанавливается отдельным категориям льготников. В их число включены и ветераны военных действий.

ЕДВ не назначается автоматически. Для этого нужно собрать требуемый пакет документов и подать его в госорган.
Сумма ЕДВ будет зависеть от того, использует ли льготник все входящие в ЕДВ услуги в натуральной форме, либо оформил отказ от них и получает денежную доплату.
ЕДВ увеличивается каждый год исходя из зафиксированного размера инфляции в прошедшем году.
Данная выплата может быть назначена только со дня обращения с соответствующим заявлением. Но не раньше, чем у льготника возникло право на эту доплату.

Внимание! Если у гражданина имеется несколько возможностей получать ЕДВ (например, он является ветераном БД и у него имеется инвалидность), то он должен сам выбрать, по какой льготе получать выплату. Закон запрещает суммировать одинаковые выплаты.

Заслуженный учитель Российской Федерации, лауреат Гранта Москвы в области наук и технологий Ольга Шалина представляет вашему вниманию решения типичных для ЕГЭ экономических задач.

15 января планируется взять кредит в банке на 16 месяцев. Условия возврата таковы:

1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 2,34 млн рублей?

Дано:

2,34 млн рублей — общая сумма выплат

Найти:

Решение:

По условиям задачи, общая сумма выплат после полного погашения кредита равна 2,34 млн рублей.

Подставим в полученное выражение известное значение t.

S (17 • 1,02 — 15) = 4,68

S = 2 (млн рублей)

Ответ: 2 млн рублей

Задача 2

15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн рублей на 24 месяца. Условия возврата таковы:

1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Какую сумму нужно выплатить банку в первые 12 месяцев?

Дано:

S = 2,4 млн рублей

Найти:

Общую сумму выплат за первые 12 месяцев.

Решение:

Найдем общую сумму выплат за первые 12 месяцев.

Подставим в полученное выражение значения известных переменных.

Ответ: 1,866 млн рублей

Задача 3

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия возврата таковы:

1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на 30 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1604 тысяч рублей?

Дано:

S тыс. рублей: кредит

Общая сумма выплат равна 1604 тыс. руб.

Найти:

Решение:

2) t(S — 1 • 30) — (S — 2 • 30)

3) t(S — 2 • 30) — (S — 3 • 30)

4) t(S — 3 • 30) — (S — 4 • 30)

19) t(S — 18 • 30) — (S — 19 • 30)

20) t(S — 19 • 30) — (S — 20 • 30)

21) t(S — 20 • 30) — 0

По условию задачи известно, что общая сумма выплат равна 1604 тыс. рублей.

1) (St + St — 570t) • 10 — (2S — 630) • 10 + St — 600t = 20St — 5700t — 20S +6300 + St — 600t = 21St — 20S + 6300 — 5700t = 21 • 1,03S — 20S + 6300 — 5700 • 1,03 = 21,63S — 20S +6300 — 6489 = 1,63S — 189

2) Выплаты составили 1604 тыс. рублей:

1,63S — 189 = 1604

S = 1100 тыс. рублей

Ответ: 1100 тыс. рублей.

Книга содержит задания разных типов и уровней сложности по темам, знание которых проверяется на ЕГЭ, а также комментарии к ним. Ко всем заданиям приводятся ответы. Поможет потренироваться в выполнении заданий, повторить пройденный материал и эффективно подготовиться к сдаче ЕГЭ.

Задача 4

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 1200 тысяч рублей на (n + 1) месяц. Условия возврата таковы:

1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
15-го числа n-го месяца долг составит 400 тысяч рублей;
к 15-му числу (n+1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1288 тысяч рублей.

Дано:

S = 1200 тыс. рублей (кредит)

n + 1 месяц — срок кредитования

С 1-го по n-ный месяц долг уменьшается на 80 тыс. рублей.

15-го числа n-го месяца долг составит 400 тыс. рублей.

Общая сумма выплат составляет 1288 тыс. рублей (после полного погашения кредита).

1)Банк предоставляет кредит сроком на 10 лет под 19% годовых на следующих условиях: ежегодно заёмщик возвращает банку 19% от непогашенной части кредита и 1 10 суммы кредита. Так, в первый год заёмщик выплачивает 1 10 суммы кредита и 19% от всей суммы кредита, во второй год заёмщик выплачивает 1 10 суммы кредита и 19% от 9 10 суммы кредита и т.д. Во сколько раз сумма, которую выплатит банку заёмщик, будет больше суммы кредита, если заёмщик не воспользуется досрочным погашением кредита?

Ответ: 2,045.

2)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 10 млн рублей на 5 лет. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. Сколько млн рублей составила общая сумма выплат после погашения кредита?

Ответ: 13

3)Жанна взяла в банке в кредит 1,2 млн рублей на срок 24 месяца. По договору Жанна должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 2%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Жанной банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Жанной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. Какую сумму Жанна вернёт банку в течение первого года кредитования?

Ответ: 822000

4)15 января планируется взять кредит в банке на сумму 3,6 млн рублей на 36 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; — с 2-ого по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. а) Сколько рублей составит первый платёж? б) Сколько рублей составит последний платёж? в) На сколько рублей пятнадцатый платёж превосходит шестнадцатый? г) Какую сумму (в рублях) нужно вернуть банку за весь срок кредитования? д) Какую сумму (в рублях) нужно вернуть банку в течении второго года (с 13-го по 24-й месяцы) кредитования? е) На сколько рублей увеличится сумма выплат, если взять кредит с такими же условиями на 72 месяца?

Ответ: а) 136000; б) 101000; в) 1000; г) 4266000; д) 1422000 е) 648000.

5)Сергей взял кредит в банке на срок 9 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 12%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Сергеем. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Сколько процентов от суммы кредита составила сумма, уплаченная Сергеем банку сверх кредита?

Ответ: 60

Ответ: а) 3480000 ; б) 3000000.

7)15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что в течение второго года кредитования нужно вернуть банку 339 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение первого года кредитования?

Ответ: 411 000 рублей.

8)15 января планируется взять кредит в банке на 3 года. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что за 24-й месяц кредитования нужно выплатить 45,2 тыс. рублей. Сколько рублей нужно будет вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Ответ: 1 706 400 рублей.

9)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 7 млн рублей на срок 10 лет. Условия возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 𝑟%по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем. Найдите наименьшую возможную ставку 𝑟, если известно, что последний платёж будет не менее 0,819 млн рублей.

Ответ: 17

10)15-го января планируется взять кредит в банке на 49 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-ого по 15-е число каждого месяца необходимо выплачивать часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного его погашения равнялась 2 млн рублей? (Считайте, что округления при вычислении платежей не производятся)

Ответ: 1,6 млн рублей.

11)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июнь предыдущего года. Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платёж составляет 9 млн рублей? (Считайте, что округления при вычислении платежей не производятся)

Ответ: 80,5.

12)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 14 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж составит 3,85 млн рублей? (Считайте, что округления при вычислении платежей не производятся)

Ответ: 17,5.

13)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. На какой минимальный срок следует брать кредит, чтобы наибольший годовой платеж по кредиту не превысил 1,8 млн рублей?

Ответ: 10

14)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 𝑥% по сравнению с концом предыдущего года — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. Найти 𝑥, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1,9 млн рублей, а наименьший – не менее 0,5 млн рублей.

Ответ: 25

15)15-го января планируется взять кредит в банке на 39 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-ого по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма после полного погашения кредита на 20% больше суммы, взятой в кредит. Найти 𝑟.

Ответ: 1

16)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 7,5 млн рублей?

Ответ: 4

17)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 16 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет был взят кредит, если известно, что общая сумма выплат после его погашения равнялась 40 млн рублей?

Ответ: 11

Аннуитетные платежи

1)В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на сумму 550000 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за 2 года)?

Ответ: 720

2)В июле планируется взять кредит на сумму 8052000 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга. Сколько рублей нужно платить ежегодно, чтобы кредит был полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)?

Ответ: 3 110 400

3)В июле планируется взять кредит на сумму 4026000 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом прошлого года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга. На сколько рублей больше придется отдать в случае, если кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года) по сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за 2 года)?

Ответ: 950 400

4)В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 2,16 млн рублей. Сколько млн. рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за 3 года)?

Ответ: 4,55.

5)В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 48250 рублей больше суммы, взятой в кредит?

Ответ: 162000

6)Дмитрий взял кредит в банке на сумму 270200 рублей. Схема выплат кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Дмитрий переводит в банк свой очередной платёж. Известно, что Дмитрий погасил кредит за три года, причём каждый его следующий платёж был ровно втрое больше предыдущего. Какую сумму Дмитрий заплатил в первый раз?

Ответ: 26620 рублей.

7)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 1300000 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; На какое минимально количество лет можно взять кредит при условии, что ежегодные выплаты были не более 350000 рублей?

Ответ: 5

8)В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Найдите 𝑟, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 260 000 рублей, а во второй год — 169 000 рублей.

Ответ: 30

9)В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся равным S тыс. рублей; — выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 360 тыс. рублей; — к июлю 2021 долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму выплат за пять лет.

Ответ: 1050 тысяч рублей

10)В кредит взяли 220 тыс. рублей на 5 лет под 𝑟% годовых. По условиям кредита, на конец первых трех лет задолженность остается неизменной и равной 220 тысячам рублей, а выплаты последних двух лет равны. На конец пятого года кредит должен быть погашен. Найдите 𝑟 если известно, что сумма всех выплат составит 420 тысяч рублей.

Ответ: 20

11)Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20% по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 7 млн рублей.

Ответ: 3 млн рублей.

12)Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20% по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5- го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превысит 10 млн.

Ответ: 6 млн рублей.

13)В июле 2016 года планируется взять кредит в размере 4,2 млн рублей. Условия возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; — в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остаётся равным 4,2 млн рублей; — суммы выплат 2020 и 2021 годов равны. Найдите 𝑟, если долг выплачен полностью и общие выплаты составили 6,1 млн рублей.

Ответ: 10

14)В августе 2017 года взяли кредит. Условия возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 𝑟%; — с февраля по июль необходимо выплатить часть долга. Кредит можно выплатить за три года равными платежами по 38 016 рублей, или за два года равными платежами по 52 416 рублей. Найдите 𝑟.

Ответ: 20

15)В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга. Если ежегодно выплачивать по 58 564 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите 𝑟.

Читайте также: