Сколькими способами можно из 20 присяжных заседателей отобрать трех для участия в судебном процессе

Обновлено: 16.06.2024

Для решения задач, связанных с непосредственным вычислением вероятностей, разработана техника подсчета всевозможных комбинаций предметов, в которых используются формулы комбинаторики.

Комбинаторика – раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов некоторого, обычно конечного, множества в соответствии с заданными правилами.

Другими словами, целью комбинаторного анализа является построение некоторой конструкции, называемой комбинаторной конструкцией, подчиненной определенным условиям, которые можно составить из элементов заданного конечного множества независимо от природы этих элементов.

Приведем наиболее употребительные из них

1. Размещениями называют комбинации, составленные из п различных элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком.

Пусть из некоторого множества, состоящего из n различимых элементов, отбирается в определенном порядке m. Для подсчета возможных вариантов заметим, что первый элемент можно выбрать n способами, второй – (n-1) способами, …, m-ый вариант – (n-m+1) способами. Согласно правилу произведения общее число вариантов будет равно n∙(n-1) ∙ … ∙(n-m+1). Такие комбинации называют размещениями, число всех возможных размещений

где n! = 1∙2∙3∙. . . ∙n (читается n-факториал).

Пример 1.27. Сколько можно составить сигналов из 6 флажков различного цвета, взятых по 2, если имеет значение цвет флажка в каждой руке?

Решение. Искомое число сигналов

Пример 1.28. Сколькими способами из 20 членов правления фирмы можно отобрать трех для замещения вакансий вице-президентов, отвечающих соответственно за производство, финансы, реализацию продукции?

Решение. Поскольку порядок при таком выборе играет существенную роль, число вариантов равно

2. Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же п различных элементов и отличающихся только порядком их расположения.

Число всех возможных перестановок равно числу размещений при n=m, то есть (1.10)

Здесь учтено, что 0! = 0∙1 = 1.

Пример 1.29. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 , 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз?

Решение. Искомое число трехзначных чисел

Это 1, 2, 3 или 1, 3, 2, или 2, 1, 3, или 2, 3, 1, или 3, 1, 2, или 3, 2, 1.

Если в размещениях порядок отбираемых m элементов из n не играет роли, то говорят о числе сочетаний из n элементов по m.

3. Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элементов по т элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Число сочетаний

Пример 1.30. Сколько можно составить сигналов из 6 флажков различного цвета, взятых по 2, если цвет флажка в каждой руке не имеет значения?

Решение. Искомое число сигналов

Пример 1.31. Сколькими способами можно выбрать две детали из ящика, содержащего 10 деталей?

Решение. Искомое число способов

Пример 1.32. Сколькими способами можно из 20 присяжных заседателей отобрать трех для участия в судебном процессе.

Решение. Поскольку несущественно, в каком порядке отобраны кандидатуры, число вариантов равно

Подчеркнем, что числа размещений, перестановок и сочетаний связаны равенством (1.11-а)

Примечание 1. Выше предполагалось, что все п элементов различны. Если же некоторые элементы повторяются, то в этом случае комбинации с повторениями вычисляют по другим формулам. Например, если среди n элементов есть n₁ элементов одного вида, п₂ элементов другого вида и т. д, то число перестановок с повторениями

При решении задач комбинаторики используют следующие правила:

Правило суммы. Если некоторый объект А может быть выбран из совокупности объектов m способами, другой объект В может быть выбран п способами, то выбрать либо А, либо В можно т + п способами.

Правило произведения. Если объект А можно выбрать из совокупности объектов т способами и после каждого такого выбора объект В можно выбрать п способами, то пара объектов (А, В) в указанном порядке может быть выбрана тп способами.

Примечание 2. При большом n подсчет числа вариантов по приведенным выше формулам требует громоздких вычислений n!. В этом случае пользуются асимптотической формулой Стирлинга

Решение. Опыт в случайном отборе отборе k образцов. Следовательно, исходы этого испытания равновозможны и общее число вариантов отбора равно . Событие А состоит в том, что из k отобранных ровно s не будут удовлетворять этим требованиям. Число исходов, благоприятствующих А, согласно правилу произведения равно здесь первый множитель дает число вариантов отбора хороших, а второй – плохих образцов. Отсюда искомая вероятность

8. Аксиоматика теории вероятностей: аксиома существования вероятности; вероятность достоверного события; аксиома сложения вероятностей; расширенная аксиома сложения вероятностей.

1. После назначения судебного заседания по распоряжению председательствующего секретарь судебного заседания или помощник судьи производит отбор кандидатов в присяжные заседатели из находящихся в суде общего и запасного списков путем случайной выборки.

2. Секретарь судебного заседания или помощник судьи проводит проверку наличия предусмотренных федеральным законом обстоятельств, препятствующих участию лица в качестве присяжного заседателя в рассмотрении уголовного дела.

3. Одно и то же лицо не может участвовать в течение года в судебных заседаниях в качестве присяжного заседателя более одного раза.

4. По завершении отбора кандидатов в присяжные заседатели для участия в рассмотрении уголовного дела составляется предварительный список с указанием их фамилий, имен, отчеств и домашних адресов, который подписывается секретарем судебного заседания или помощником судьи, составившим данный список. В предварительный список кандидатов в присяжные заседатели не включаются лица, которые в силу установленных федеральным законом обстоятельств не могут участвовать в рассмотрении уголовного дела в качестве присяжных заседателей.

5. Фамилии кандидатов в присяжные заседатели вносятся в список в том порядке, в каком проходила случайная выборка.

6. Включенным в предварительный список кандидатам в присяжные заседатели не позднее чем за 7 суток до начала судебного разбирательства вручаются извещения с указанием даты и времени прибытия в суд.

7. От исполнения обязанностей присяжных заседателей по их устному или письменному заявлению председательствующим судьей могут быть освобождены лица старше 60 лет; женщины, имеющие ребенка в возрасте до трех лет; лица, которые в силу религиозных убеждений считают для себя невозможным участие в осуществлении правосудия; лица, отвлечение которых от исполнения служебных обязанностей может нанести существенный вред общественным или государственным интересам; иные лица, имеющие уважительные причины для неучастия в судебном заседании.

Комментарии к ст. 326 УПК РФ

1. Присяжными заседателями и кандидатами в присяжные заседатели не могут быть и соответственно не включаются в списки присяжных заседателей лица:

1) не достигшие к моменту составления списков кандидатов в присяжные заседатели возраста 25 лет;

2) имеющие непогашенную или неснятую судимость;

3) признанные судом недееспособными или ограниченные судом в дееспособности;

4) состоящие на учете в наркологическом или психоневрологическом диспансере в связи с лечением от алкоголизма, наркомании, токсикомании, хронических и затяжных психических расстройств (ч. 2 ст. 3 Федерального закона "О присяжных заседателях федеральных судов общей юрисдикции в Российской Федерации").

2. Исключаются из списков кандидатов в присяжные заседатели граждане высшим исполнительным органом государственной власти субъекта Российской Федерации в случаях:

1) выявления вышеуказанных обстоятельств;

2) подачи гражданином письменного заявления о наличии обстоятельств, препятствующих исполнению им обязанностей присяжного заседателя, если он является:

а) лицом, не владеющим языком, на котором ведется судопроизводство;

б) лицом, не способным исполнять обязанности присяжного заседателя по состоянию здоровья, подтвержденному медицинскими документами;

в) лицом, достигшим возраста 65 лет;

г) лицом, замещающим государственные должности или выборные должности в органах местного самоуправления;

е) судьей, прокурором, следователем, дознавателем, адвокатом, нотариусом или имеющим специальное звание сотрудником органов внутренних дел, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, службы судебных приставов, таможенных органов, органов и учреждений уголовно-исполнительной системы, а также лицом, осуществляющим частную детективную деятельность на основе специального разрешения (лицензии);

ж) священнослужителем (ст. 7 Федерального закона "О присяжных заседателях федеральных судов общей юрисдикции в Российской Федерации").

3. В качестве присяжных заседателей к участию в рассмотрении судом конкретного уголовного дела не допускаются также лица:

1) подозреваемые или обвиняемые в совершении преступлений;

2) не владеющие языком, на котором ведется судопроизводство;

3) имеющие физические и (или) психические недостатки, препятствующие полноценному участию в рассмотрении судом уголовного дела (ч. 3 ст. 3 Федерального закона "О присяжных заседателях федеральных судов общей юрисдикции в Российской Федерации").

4. Присяжные заседатели в уголовном процессе появляются после включения их в предварительный список присяжных заседателей. Такой список готовит секретарь судебного заседания (помощник судьи) по распоряжению председательствующего после назначения судебного заседания суда присяжных. В предварительный список кандидатов в присяжные заседатели не включаются лица, которые в силу установленных федеральным законом обстоятельств не могут участвовать в рассмотрении уголовного дела в качестве присяжных заседателей.

5. Согласно коммент. ст., определяющей порядок составления предварительного списка присяжных заседателей, секретарь судебного заседания или помощник судьи производит отбор кандидатов в присяжные заседатели из находящихся в суде общего и запасного списков путем случайной выборки и проверяет наличие обстоятельств, препятствующих участию лица в качестве присяжного заседателя в рассмотрении уголовного дела, перечисленных в ч. ч. 2, 3 ст. 3 и ч. 2 ст. 7 Федерального закона от 20 августа 2004 г. N 113-ФЗ "О присяжных заседателях федеральных судов общей юрисдикции в Российской Федерации".

6. В случае установления несовпадения данных о личности кандидата в присяжные заседатели, указанных в списке, составленном высшим исполнительным органом государственной власти субъекта Российской Федерации, с паспортными данными кандидата в присяжные заседатели он не может принимать участие в процедуре формирования коллегии присяжных заседателей.

7. При составлении предварительного списка кандидатов в присяжные заседатели следует иметь в виду, что согласно ч. 1 ст. 4 указанного федерального закона списки кандидатов в присяжные заседатели составляются высшим исполнительным органом государственной власти субъекта Российской Федерации каждые четыре года. В соответствии со ст. 10 этого закона и ч. 3 коммент. ст., регулирующими порядок и сроки исполнения гражданином обязанностей присяжного заседателя, одно и то же лицо может участвовать в судебных заседаниях в качестве присяжного заседателя не более одного раза в течение 10 рабочих дней в календарном году либо все время до окончания рассмотрения дела.

8. В целях обеспечения своевременной явки кандидатов в присяжные заседатели, применения в необходимых случаях мер ответственности к лицам, препятствующим выполнению кандидатами в присяжные заседатели их обязанностей, и решения других вопросов организации судебного разбирательства суды должны соблюдать требования ч. 6 коммент. ст. о вручении кандидатам в присяжные заседатели извещений о прибытии в суд не менее чем за 7 суток до начала судебного заседания .

9. Разъяснить судам, что сокрытие кандидатами в присяжные заседатели, включенными впоследствии в состав коллегии, информации, которая могла повлиять на принятие решения по делу и лишила стороны права на мотивированный или немотивированный отвод, является основанием для отмены приговора.

10. Председательствующий судья может освободить от исполнения обязанностей присяжных заседателей по конкретному делу лиц, указанных в ч. 7 коммент. ст., лишь при наличии письменного или устного заявления об этом кандидатов в присяжные заседатели. Решение по данному вопросу принимается судьей в соответствии с ч. 5 ст. 328 УПК лишь после заслушивания мнения сторон .

11. Под знанием обстоятельств дела из непроцессуальных источников следует понимать такую степень информированности об обстоятельствах дела, которая может повлиять на объективность присяжного заседателя.

Сколькими способами можно из 20 присяжных заседателей отобрать трех для участия в судебном процессе?

Помогите пожалуйста, очень нужно.

Количество способов выбора определяется количеством сочетаний из 20 элементов по 3 : $C ^ _= \frac= \frac= \frac= 1140$

Ответ : Присяжных можно выбрать 1140 способами.

Две школы должны отобрать для участия в зимней спартакиаде 79 человек?

Две школы должны отобрать для участия в зимней спартакиаде 79 человек.

Из первой школы нужно отобрать на 11 человек больше, чем из второй.

Сколько спортсменов должно быть отобрано в каждой школе?

Две школы должны отобрать для участия в зимней Спартакиаде 79 человек из первой школы нужно отобрать на 11 человек больше чем из второй Сколько спортсменов должно быть отобраны в каждой школе?

Две школы должны отобрать для участия в зимней Спартакиаде 79 человек из первой школы нужно отобрать на 11 человек больше чем из второй Сколько спортсменов должно быть отобраны в каждой школе?

Две школы должны отобрать для участия в зимней спартакиаде 79 человек?

Две школы должны отобрать для участия в зимней спартакиаде 79 человек.

Из первой школы нужно отобрать на 11 человек больше, чем из второй.

Сколько спортсменов должно быть отобрано в каждой школе?

2 школы должны отобрать для участия в зимней спартакиаде 79 человек ?

2 школы должны отобрать для участия в зимней спартакиаде 79 человек .

Из первой школы нужно отобрать на 11 человек больше, чем из второй .

Сколько спортсменов должно быть отобрано в каждой школе?

Из 12 лучших бегунов шестого класса нужно отобрать 4 для участия в эстафете?

Из 12 лучших бегунов шестого класса нужно отобрать 4 для участия в эстафете.

Какими способами можно решить эту задачу.

Помогите пожалуйста?

Две школы должны отобрать для участия в зимней спартакиаде 79 человек.

Из первой школы нужно отобрать на 11 человек больше, чем из второй.

Сколько спортсменов должно быть отобрано в каждой школе?

Две школы должны отобрать для участия в зимний спартакиаде 79 человек?

Две школы должны отобрать для участия в зимний спартакиаде 79 человек.

Из первой школы нужно отобрать на 11 человек больше, чем из второй.

Сколько спортсменов должно быть отобрано в каждой школе?

Помогите решить задачу 2 школы должны отобрать для участия в зимний Спартакиаде 79 человек из первой школы нужно отобрать на 11 человек больше чем из второй Сколько спортсменов должно быть отобрано в ?

Помогите решить задачу 2 школы должны отобрать для участия в зимний Спартакиаде 79 человек из первой школы нужно отобрать на 11 человек больше чем из второй Сколько спортсменов должно быть отобрано в каждой школе.

Помогите решить задачу : Две школы должны отобрать для участия в зимней спартакиаде 79 человек?

Помогите решить задачу : Две школы должны отобрать для участия в зимней спартакиаде 79 человек.

Из первой школы нужно отобрать на 11 человек больше, чем из второй.

Сколько спортсменов должно быть отобрано в каждой школе?

Для участие в соревнованиях два спортивные школы отобрали 98 человек?

Для участие в соревнованиях два спортивные школы отобрали 98 человек.

Из первой школы нужно отобрать на 16 человек больше, чем из второй.

Сколько человек должно быть отобрано в каждой школе.

Я очень вас прошу дам 5 баллов.

Приведем наиболее употребительные из них

где n! = 1∙2∙3∙. . . ∙n (читается n-факториал).

Решение. Искомое число сигналов

Решение. Поскольку порядок при таком выборе играет существенную роль, число вариантов равно

Число всех возможных перестановок равно числу размещений при n=m, то есть (1.10)

Здесь учтено, что 0! = 0∙1 = 1.

Решение. Искомое число трехзначных чисел

Это 1, 2, 3 или 1, 3, 2, или 2, 1, 3, или 2, 3, 1, или 3, 1, 2, или 3, 2, 1.

Решение. Искомое число сигналов

Пример 1.31. Сколькими способами можно выбрать две детали из ящика, содержащего 10 деталей?

Решение. Искомое число способов

Решение. Поскольку несущественно, в каком порядке отобраны кандидатуры, число вариантов равно

Подчеркнем, что числа размещений, перестановок и сочетаний связаны равенством (1.11-а)

При решении задач комбинаторики используют следующие правила:

Читайте также: