Показатели анализа влияния инфляции на ндс
Обновлено: 18.05.2024
В этой статье обсуждается применение подходов с использованием номинальных и реальных величин для оценки инвестиционных проектов по чистой приведенной стоимости (NPV), включая вопросы, связанные с влиянием налогообложения в контексте каждого из подходов. Эти области программы экзамена, по которым неподготовленные кандидаты часто допускают ошибки.
Влияние инфляции на денежные потоки
В инфляционной бизнес-среде покупательная способность будущих денежных потоков в текущих ценах будет снижаться. Например, при ожидаемой инфляции 5% в год $100.00, подлежащие получению в конце каждого из предстоящих трех лет, в текущих ценах будут иметь следующие значения:
Сумма к получению
Сумма к получению в текущих ценах
Для того, чтобы сохранять покупательную способности в будущем, денежные поступления должны быть увеличены на инфляцию. Используя логику предыдущего примера при добавлении инфляции к подлежащим получению $100.00 получим:
Сумма к получению
Сумма с учетом инфляции
Суммы с учетом инфляции в этой таблице называются номинальными.
Общая инфляция и инфляция отдельных показателей
Важно различать общий уровень инфляции и инфляцию отдельных показателей. Общий уровень инфляции определяется на основе публикуемых статистических показателей, таких как Сбалансированный Индекс Потребительских Цен (HICP) еврозоны. Инфляция отдельных показателей, таких как цена реализации, переменные затраты на единицу и постоянные затраты означает, что к определенным денежным потокам проекта следует применить различные ставки инфляции. Например, 5% для цены реализации, 4% для переменных затрат на единицу и 6% для постоянных затрат.
Реальная и номинальная стоимость капитала
Реальная стоимость капитала (r) и номинальная стоимость капитала (i) связаны между собой общим уровнем инфляции (h) с помощью формулы Фишера, которая доступна в списке формул на экзамене:
Если реальная стоимость капитала 4.0% и общий уровень инфляции 4.8%, то номинальная стоимость капитала равна 9.0%:
(1 + 0.040) (1 + 0.048) = 1.08992 или 9.0%
Зачастую стоимость капитала представлена на экзамене в номинальном выражении и если требуется расчет реальной стоимости капитала, то следует исключить общей уровень инфляции из номинальной ставки:
(1 + 0.090) / (1 + 0.048) = 1.04 or 4%
Реальная стоимость капитала равна 4%.
Номинальные денежные потоки
Номинальные денежные потоки – это денежные потоки в текущих ценах, увеличенные на общий уровень инфляции или уровень инфляции для отдельных показателей.
Пример расчета номинальных денежных потоков с использованием инфляции для отдельных показателей
Цена реализации (в текущих ценах)
Переменные затраты (в текущих ценах)
Инфляция цены реализации
Инфляция переменных затрат
Ожидаемый объем реализации равен 300,000 единиц в год с увеличением на 50,000 единиц ежегодно и срок инвестиционного проекта оценивается в 4 года.
Цены реализации с учетом инфляции
Год 1: 5.30 x 1.05 = $5.57 за единицу
Год 2: 5.30 x 1.052 = $5.84 за единицу
Год 3: 5.30 x 1.053 = $6.14 за единицу
Год 4: 5.30 x 1.054 = $6.44 за единицу
Выручка с учетом инфляции
Год 1: 5.57 x 300,000 = $1,671,000
Год 2: 5.84 x 350,000 = $2,044,000
Год 3: 6.14 x 400,000 = $2,456,000
Год 4: 6.44 x 450,000 = $2,898,000
Переменные затраты с учетом инфляции
Год 1: 3.15 x 1.04 = $3.28 за единицу
Год 2: 3.15 x 1.042 = $3.41 за единицу
Год 3: 3.15 x 1.043 = $3.54 за единицу
Год 4: 3.15 x 1.044 = $3.69 за единицу
Ниже представлен пример расчета переменных затрат с учетом инфляции за 2-й год с использованием расчетных таблиц, используемых на экзамене:
Существуют также другие способы расчета значений выше и любой подход, позволяющий определить верный ответ, приемлем на экзамене.
Общие переменные затраты с учетом инфляции
Год 1: 3.28 x 300,000 = $984,000
Год 2: 3.41 x 350,000 = $1,193,500
Год 3: 3.54 x 400,000 = $1,416,000
Год 4: 3.69 x 450,000 = $1,660,500
Маржинальная прибыль в номинальном выражении
Год 1: 1,671,000 – 984,000 = $687,000
Год 2: 2,044,000 – 1,193,500 = $850,500
Год 3: 2,456,000 – 1,416,000 = $1,040,000
Год 4: 2,898,000 – 1,660,500 = $1,237,500
Реальные денежные потоки
Реальные денежные потоки определяются через исключение общего уровня инфляции из номинальных денежных потоков.
Пример расчета реальных денежных потоков через исключение инфляции из номинальных денежных потоков
Далее покажем расчет реальных денежных потоков на основе номинальной денежных потоков, определенных ранее, и общего уровня инфляции 4.8% в год:
Маржинальная прибыль в реальном выражении
Год 1: 687,000/ 1.048 = $655,534
Год 2: 850,500/ 1.0482 = $774,376
Год 3: 1,040,000/ 1.0483 =$903,544
Год 4: 1,237,500/ 1.0484 = $1,025,888
Оценка инвестиционных проектов с использованием номинального подхода
Такой подход предполагает расчет чистой приведенной стоимости (NPV) инвестиционного проекта через дисконтирование номинальных денежных потоков с использованием номинальной стоимости капитала.
Пример расчета NPV с использованием номинального подхода
Используя номинальную маржинальную прибыль, рассчитанную выше, номинальную ставку дисконтирования 9.0% и первоначальные инвестиции в $1,000,000, получим:
Год 1: 687,000/ 1.09 =
Год 2: 850,500/ 1.09 2 =
Год 3: 1,040,000/ 1.09 3 =
Год 4: 1,237,500/ 1.09 4 =
NPV с использованием номинального подхода
Оценка инвестиционных проектов с использованием реального подхода
Такой подход предполагает расчет чистой приведенной стоимости (NPV) инвестиционного проекта через дисконтирование реальных денежных потоков с использованием реальной стоимости капитала.
Пример расчета NPV с использованием реального подхода
Используя реальную маржинальную прибыль, рассчитанную выше, реальную ставку дисконтирования 4.0% и первоначальные инвестиции в $1,000,000, получим:
Год 1: 655,534/ 1.04 =
Год 2: 774,376/ 1.04 2 =
Год 3: 903,544/ 1.04 3 =
Год 4: 1,025,888/ 1.04 4 =
NPV с использованием реального подхода
С учетом округления, полученные с использованием номинального и реального подхода значения NPV совпадают. В этом можно дополнительно убедиться, если произвести все расчеты в электронных таблицах.
Эффект налогообложения
Каким образом учет налога на прибыль повлияет на расчет NPV? Предположим, что ставка налога на прибыль равна 25%, амортизация начисляется прямолинейным методом в течение четырех лет при нулевой остаточной стоимости инвестиций.
Расчет NPV с использованием номинального подхода без отсрочки платежа по налогу на прибыль
Годовая амортизация $1,000,000/ 4 = $250,000
Годовой налоговый вычет по амортизации $250,000 x 0.25 = $62,500
Номинальные денежные потоки после вычета налога на прибыль:
Год 1: 687,000 – (687,000 x 0.25) + 62,500 = $577,750
Год 2: 850,500 – (850,500 x 0.25) + 62,500 = $700,375
Год 3: 1,040,000 – (1,040,000 x 0.25) + 62,500 = $842,500
Год 4: 1,237,500 – (1,237,500 x 0.25) + 62,500 = $990,625
Номинальная посленалоговая стоимость капитала с учетом округления равна 9% x (1 – 0.25) = 6.75%
Выполним дисконтирование для определения NPV на основе номинальных величин с учетом налога на прибыль:
Год 1: 577,750/ 1.0675 =
Год 2: 700,375/ 1.0675 2 =
Год 3: 842,500/ 1.0675 3 =
Год 4: 990,625/ 1.0675 4 =
NPV с использованием номинального подхода
Расчет NPV с использованием реального подхода без отсрочки платежа по налогу на прибыль
Номинальные денежные потоки после вычета налога на прибыль:
Год 1: 577,750/ 1.048 = $551,288
Год 2: 700,375/ 1.0482 = $637,688
Год 3: 842,500/ 1.0483 = $731,958
Год 4: 990,625/ 1.0484 = $821,229
С помощью формулы Фишера определим реальную посленалоговую стоимость капитала: (1.0675/ 1.048) = 1.0186 или 1.86%
Выполним дисконтирование для определения NPV с использованием реального подхода с учетом налога на прибыль:
Год 1: 551,288/ 1.0186 =
Год 2: 637,688/ 1.0186 2 =
Год 3: 731,958/ 1.0186 3 =
Год 4: 821,229/ 1.0186 4 =
NPV с использованием реального подхода
Как и ранее, с учетом округления значения NPV на основе номинальных и реальных величин совпадают.
Расчет NPV с использованием номинального подхода с отсрочкой платежа по налогу на прибыль
Годовая амортизация 1,000,000/ 4 = $250,000
Годовой налоговый вычет по амортизации $250,000 x 0.25 = $62,500
Номинальные денежные потоки после вычета налога на прибыль:
Год 1: $687,000
Год 2: 850,500 – (687,000 x 0.25) + 62,500 = $741,250
Год 3: 1,040,000 – (850,500 x 0.25) + 62,500 = $889,875
Год 4: 1,237,500 – (1,040,000 x 0.25) + 62,500 = $1,040,000
Год 5: 62,500 – (1,237,500 x 0.25) = -$246,875
Номинальная посленалоговая стоимость капитала, как и прежде, равна 9% x (1 – 0.25) = 6.75%
Выполним дисконтирование для определения NPV на основе номинальных величин с учетом налога на прибыль:
Год 1: 687,000/ 1.0675 =
Год 2: 741,250/ 1.0675 2 =
Год 3: 889,875/ 1.0675 3 =
Год 4: 1,040,000/ 1.0675 4 =
Год 5: -246,875/ 1.0675 5 =
NPV с использованием номинального подхода
Расчет NPV с использованием реального подхода с отсрочкой платежа по налогу на прибыль
Реальные денежные потоки с учетом налога на прибыль
Год 1: 687,000/ 1.048 = $655,534
Год 2: 741,250/ 1.0482 = $674,904
Год 3: 889,875/ 1.0483 = $773,117
Год 4: 1,040,000/ 1.0484 = $862,161
Год 5: -246,875/ 1.0485 = -$195,286
Как было рассчитано выше, реальная посленалоговая стоимость капитала равна 1.86%
Выполним дисконтирование для определения NPV на основе реальных величин с учетом налога на прибыль:
Год 1: 655,534/ 1.0186 =
Год 2: 674,904/ 1.0186 2 =
Год 3: 773,117/ 1.0186 3 =
Год 4: 862,161/ 1.0186 4 =
Год 5: -195,286/ 1.0186 5 =
NPV с использованием реального подхода
Как и ранее, с учетом округления значения NPV с использованием номинального и реального подхода получились одинаковыми.
Какой подход все же следует использовать для оценки инвестиционных проектов: номинальный или реальный?
Если экзаменационный вопрос содержит инфляцию, относящуюся к отдельным показателям, но не содержит общий уровень инфляции, то для оценки инвестиционного проекта следует использовать номинальные величины.
Если экзаменационный вопрос содержит инфляцию, относящуюся к отдельным показателям вместе с общим уровнем инфляции, использование номинальных величин является наиболее быстрым и рекомендуемым способом. При использовании реального подхода кандидату потребуется рассчитать реальные денежные потоки, применив сперва инфляцию отдельных показателей для определения номинальных потоков, после чего исключив из них уже общий уровень инфляции. Следует иметь в виду, что если кандидат добровольно решил использовать реальных подход, ему нельзя игнорировать ставки инфляции для отдельных денежных потоков.
Разумеется, что экзаменационный вопрос может содержать четкое требование относительно того, какой подход использовать в расчетах: номинальный, реальный или оба.
Вывод
Кандидатам необходимо понимать разницу между номинальным и реальным подходом к оценке инвестиционных проектов. При правильном понимании требований экзаменационного вопроса, где требуется учесть инфляцию и налоги, кандидаты могут рассчитывать успех в данной области экзамена с достаточно высокой вероятностью.
Статья написана одним из участников команды экзаменатора по Финансовому Менеджменту
Долгосрочные финансовые прогнозы охватывают много лет деятельности бизнеса и на протяжении срока планирования цены, использованные в них, будут меняться. Как правило, моделирование основано на текущем значении цен и их ожидаемых изменениях под действием инфляции.
Если планирование основано на номинальных ценах, то все суммы доходов и затрат по статьям, подверженным инфляции, должны меняться от периода к периоду. Если планирование ведется в реальных ценах, то никакие цены не меняются, но прогноз инфляции все равно должен быть представлен в модели, так как эту инфляцию надо будет вычитать из ставки дисконтирования и других аналогичных ставок. Подробнее о номинальных и реальных ценах можно узнать здесь.
Для применения инфляции в модель обычно включают раздел прогноза макроэкономических показателей, который может выглядеть таким образом:
Здесь для применения инфляции к будущим ценам подготовлено два индекса.
Цепной индекс инфляции рассчитывается по отношению к предыдущему периоду. Он как бы по цепочке, от периода к периоду, передает влияние инфляции. Такой индекс удобно использовать по отношению к параметрам, для которых в модели отдельно задана цена и физические объемы.
Базисный индекс инфляции показывает влияние инфляции нарастающим итогом от начала проекта. Он удобен в работе со статьями доходов и затрат, задаваемых денежными суммами, без деления на объемы и цены.
Формула индекса инфляции
Формула расчета индекса инфляции зависит от допущений, принимаемых при построении модели. В приведенном выше примере сделано допущение, что цены в модели были определены в 2021 году, а средние цены 2022 года будут отличаться от них на величину годовой инфляции. Тогда индекс 2022 года равен 1+I22, где I22 — инфляция 2022 года.
Другое возможное допущение — цены были определены в начале 2022 года, равномерно росли с инфляцией в течение года, и среднегодовые цены первого года примерно соответствуют ценам 1 июля — то есть надо считать с влиянием полугодовой инфляции.
Формула первого периода несколько изменится, теперь это:
и вся таблица немного изменит свои значения:
Наконец, мы можем предположить, что цена определена на начало 2022 года, а в модели мы допускаем, что все денежные потоки и цены приходятся на первый день любого расчетного периода. Тогда для первого года никакого влияния инфляции не будет, и таблица примет вид:
Во всех приведенных примерах предполагалось, что шаг планирования финансовой модели — год. Если планирование ведется не по годам, а по кварталам или месяцам, то формула индекса инфляции меняется. Наиболее удобный и универсальный вариант формулы для цепного индекса выглядит так:
где I — годовая инфляция
m — число месяцев в расчетном периоде
Пример реализации индекса инфляции
Подробную инструкцию по включению инфляции в финансовые модели можно посмотреть в этом видео:
Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.
Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.
Читайте также: