Ндс напряженно деформированное состояние

Обновлено: 04.07.2024

Данные для цитирования: . ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ ЭНЕРГОБЛОКОВ И КОНСТРУКЦИЙ АЭС НА ОСНОВЕ РАЗРУШАЮЩЕГО И НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ // Евразийский Союз Ученых — публикация научных статей в ежемесячном научном журнале. Технические науки. ; ():-.

Введение

В работе [1] были рассмотрены вопросы неразрушающего контроля напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов энергоблоков и конструкций АЭС. В последующих работах [2, 3] исследовались вопросы вибронадежности оборудования энергоблоков и конструкций АЭС.

В работе [1] отмечались недостатки магнитоэлектрических и акустических методов. Для неразрушающего контроля напряженно-деформированного состояния (НДС) предложено использовать метод тензометрирования, позволяющий осуществлять диагностику вращающихся машин и механизмов.

Следует заметить, что методы неразрушающего контроля и технической диагностики приобрели широкое распространение в современной технике.

Здесь мы рассмотрим совместное использование разрушающего и неразрушающего контроля на примере исследования НДС рабочих лопаток центробежных насосов ядерной энергетики.

Постановка цели и задач научного исследования

Целью данной работы является разработка комплексного подхода для исследования напряженно-деформированного состояния оборудования энергоблоков и конструкций АЭС с использованием разрушающего и неразрушающего контроля НДС.

Напряженно-деформированное состояние рабочих колес центробежных насосов ядерной энергетики

Рассмотрим картину напряженно-деформированного состояния рабочих лопаток центробежных насосов (рис.1).

Основной диск рабочего колеса представляет собой коническую оболочку, либо кольце-вую пластину в общем случае переменной толщины, покрывающий диск-коническую обо-лочку переменной толщины, соединенными между собой нерадиально расположенными реб-рами-лопатками. Основной нагрузкой, вызывающей в деталях рабочего колеса статические напряжения являются центробежные силы инерции собственной массы лопаток, гидродинамическое давление потока, а также температурные деформации для центробежных насосов, работающих в условиях высокотемпературного нагрева. Кроме основной нагрузки на каждую деталь рабочего колеса действуют сложные системы сил, возникающие от взаимного стеснения свободных перемещений деталей, т.е. задача о напряженно-деформированном состоянии колеса является в целом статически неопределимой.

Рис.1. Усилия и моменты, действующие на элементы рабочего колеса: 1 – покрывающий диск; 2 – основной диск; 3 – рабочие лопатки.

В общем случае точное решение задачи не представляется возможным. Используются, как правило, приближенные подходы для расчета дисков, рабочих лопаток, других элементов центробежных и осевых насосов, компрессоров, нагнетателей.

Рассмотрим взаимодействие элементов рабочего колеса центробежных насосов между собой (рис.1). При вращении колеса в основном и покрывающем дисках появляются изгиб-ные деформации, которые обуславливают осевые смещения покрывающего диска, что в свою очередь приводит к появлению осевых усилий . Кроме того, различие в радиальных перемещениях покрывающего и основного дисков приводит к дополнительному смещению края лопатки, прилегающего к покрывающему диску на величину Δ и повороту покрыва-ющего диска на угол β. В связи с этим в опорных сечениях лопатки возникают опорные реак-ции и изгибающие моменты . От действия центробежных сил в местах сопряжения лопатки с дисками появляются контактные усилия и изгибающие моменты (рис.1). При расчетах дисков совокупность этих усилий и моментов учитывается как “боковая нагрузка”.

Таким образом из проведенного анализа следует, что точное решение задачи о напряжен-но-деформированном состоянии дисков и лопаток рабочих колес центробежных насосов связано со значительными трудностями. Следует также отметить, что геометрия рабочих ло-паток (трапециевидная панель), а также сложная картина взаимодействия элементов рабоче-го колеса между собой практически исключают постановку граничных условий в точной ма-тематической формулировке, принятой в теории оболочек, а также вызывают значительные трудности при определении нагрузок, действующих на элементы рабочих колес.

Разрушающий контроль

Для определения несущей способности рабочих колес турбомашин (насосов, нагнетателей, компрессоров и т.п.) проводятся разгонные испытания.

Качественный анализ и экспериментальные данные по тензометрированию рабочих колес радиальных турбомашин, а также результаты испытаний рабочих колес на разгонных

Рис.2. Разгонный стенд для исследования НДС рабочих колес турбомашин.

стендах (при которых изделие не доводится до разрушения, а лишь до определенного уровня остаточных деформаций), позволили сделать вывод, что основным напряженным состоянием рабочих лопаток является продольно-поперечный изгиб (рис.3), при этом было установлено, что изгибные напряжения на порядок выше напряжений, обусловленных растяжением лопатки. Конструктивные особенности крепления лопаток к дискам посредством сварки позволяют рассматривать лопатки как жестко защемленные по краям оболочки. С достаточной для практики точностью крепления лопаток к дискам при помощи заклепок можно считать соответствующими условиям шарнирного опирания.

Рис.3. Деформированное рабочее колесо радиального нагнетателя после испытаний на разгонном стенде.

Полное разрушение рабочих колес показывает, что разрушение колес происходит в зонах, прилегающих к сварочным швам, вследствие остаточных напряжений, возникающих при сварке деталей колеса. Для увеличения прочности рабочего колеса рекомендуется отжиг после сварки в среде аргона или в вакууме для снятия остаточных напряжений.

Неразрушающий контроль напряженно-деформированного состояния

Неразрушающий контроль (НК) напряженно-деформированного состояния (НК НДС) является весьма важным для диагностики текущего состояния элементов оборудования и конструкций [5]. Большое внимание к данному направлению определяется влиянием напряжений на остаточный ресурс элементов оборудования и конструкций с учетом деградации материала и условиями эксплуатации. При этом имеются в виду напряжения I рода (упругие напряжения).

Отметим, что несмотря на то, что сами по себе упругие напряжения редко вызывают разрушение в пластичных конструкционных материалах, тем не менее они создают среду, в которой под воздействием эксплуатационных условий и приложенных нагрузок происходит деградация материала в результате усталости, ползучести, деформационного старения, эволюции дислокационной структуры и межкристаллитной коррозии.

Подчеркнем, что широко используемые в технике методы НК НДС не позволяют точно, быстро и надежно получить картину НДС в элементах оборудования и конструкциях. В связи с этим зачастую используются расчетные методы, использующие в качестве исходной информации результаты НК таких параметров как толщина (в процессах корро-зионно-эрозионного износа [6]), твердость металла, наличие макроскопических дефектов сплошности и др. Однако, в зонах концентрации напряжений (ЗКН) напряжения могут быть весьма далеки от действительности, хотя напряжения в ЗНК собственно и определяют предельное состояние элементов оборудования и конструкций, а также остаточный ресурс.

Вполне очевидно, что НК НДС должен регламентироваться стандартами. Тем не ме-нее, вследствие принципиальных метрологических трудностей измерения методами НК на-пряжений, имеющих тензорную природу, стандартизация этой области еще недостаточна и в настоящее время не способствует широкому применению физических методов диагностики НДС.

Рассмотрим магнитные методы НК напряжений. Отметим, что несмотря на высокую чувствительность магнитных параметров к изменению напряжений, имеются тем не менее причины возникновения неопределенности оценки напряжений по изменению магнитных параметров. В частности, это относится к макроскопическим магнитным параметрам: коэрцитивной силе, остаточной индукции и магнитной проницаемости.

Получение достоверной информации о величине и форме контролируемых дефектов различных металлических изделий возможно только при условии значительного снижения влияющего воздействия помех на процесс измерения. Анализируя уровень помехоустойчи-вости электромагнитных дефектоскопов, находящихся в эксплуатации, можно сделать вывод о существовании проблем, связанных с указанным показателем, нерешенным и на сегод-няшний день.

Явление изменения намагниченности ферромагнитных изделий (сталь, чугун, сплавы) под действием температурно-силовых нагрузок широко используется в технике измерений и контроля. Однако при неразрушающей поточном контроле магнитоупругий эффект и механострикция вносят помехи в сигнал преобразователя дефектоскопа. По амплитуде и длительности сигнал помехи при ударных нагрузках и упруго-пластических деформациях, контролируемого изделия может быть сопоставим и даже превосходить полезный сигнал от дефекта. В результате регистрация преобразователем дефектоскопа сигнала помехи приводит к перебраковке годных изделий.

Одна из причин – влияние явления магнитоупругого гистерезиса и зависимости измеряемых магнитных параметров от микроструктуры остаточной пластической деформации, скрывающих влияние напряжений.

Это дает основание считать, что магнитные методы могут быть на практике использо-ваны для НК одноосного НДС при соблюдении определенных технологических процедур калибровки и отстройки от мешающих факторов.

Отметим, что неопределенность контроля напряжений сильно возрастает при двухосном НДС.

На основании всего вышеизложенного можно сделать вывод, что количественная оценка НДС современными неразрушающими методами, в основном магнитоакустичес-кими, относятся к задачам с большой неопределенностью из-за зависимости измеряемых магнитных параметров от микроструктуры, остаточный пластической деформации и т.д. Таким образом данные методы не позволяют быстро, надежно и точно отображать картину распределения напряжений в элементах оборудования и конструкциях.

Достоверность количественной оценки НДС можно существенно повысить, применяя метод тензометрирования.

Неразрушающий контроль НДС методом тензометрирования

Неразрушающий контроль является по своей сути оценкой надежности и определения ресурсных характеристик оборудования неразрушающими методами или проверкой без разрушения изделия. Неразрушающий контроль (НК) особенно важен при создании и эксплуатации жизненно важных изделий, машин и конструкций.

Многие виды неразрушающего контроля имеют широкое распространение в мире. Среди них можно отметить следующие: радиографический; ультразвуковой; радиоскопический; магнитный (магнитопорошковый, магнитографический, магнитоферрозондовый, индукцион-ный, магнитодинамический); вихретоковый; стилоскопирование; измерение твердости; конт-роль напряженно-деформированного состояния конструкций, изделий и сварных соедине-ний.

В настоящей работе будет рассмотрен последний вид неразрушающего контроля, в частности НК на основе метода тензометрирования. Метод тензометрирования широко используется в современной технике. В бывшем СССР он начал свое применение с определения напряженно-деформированного состояния винтов самолетов, а позже широко использовался в автомобилестроении.

Особенно важное значение приобретает неразрушающий контроль в ядерной энергетике. Так, в ряде случаев центробежные насосы ядерной энергетики, работают в специфических условиях. Так, например, главный циркуляционный насос типа ГЦН-195М обеспечивающий циркуляцию теплоносителя через реактор ВВЭР-1000 и передачу тепла в парогенератор, работает при температуре теплоносителя Т = 350 0 С, то есть в условиях высоко-температур-ного нагрева. В этих условиях необходимо учитывать изменение физико-механических характеристик материала элементов рабочих колес от температуры: E(T) = E(x, y, z); α(T) = α(x, y, z).

Вполне очевидно, что неразрушающий контроль главных циркуляционных насосов типа ГЦН-195М должен осуществляться непрерывно.

Важной особенностью методики является использование специальных вращающихся токосъемников, передающих деформации и напряжения с вращающихся элементов машин и механизмов.

Методика и результаты неразрущающего контроля напряженно-деформированного состояния рабочих колес (лопаток и дисков) радиальных и осевых турбомашин: нагне-тателей, компрессоров, насосов, вентиляторов приводится в [8].

В данной методике одним из основных элементов является токосъемник. Отметим, что связь между датчиками, установленными на вращающемся колесе, и аппаратурой осу-ществляется посредством контактных или индукционных токосъемников. В исследованиях применялись ртутно-амальгамированный токосъемник торцевого типа и индукционный токосъемник НАМИ. Следует отметить, что индукционный токосъемник, работа которого основана на принципе индуктивной связи, более стабилен и точен в показаниях.

Экспериментальные исследования и критерий экстремальных значений НДС

Исследуем напряженно-деформированное состояние рабочих лопаток радиального

нагнетателя при следующих его параметрах. Для рабочего колеса: R₁ = 290 мм; R₂ = 400 мм;

n = 1500 мм; z = 12 – число лопаток. Для лопатки: l = = 200 мм; h = 3 мм; R = 500 мм; = 0,314 рад; = 0. Материал лопатки Ст-20.

Следует отметить, что в методе тензометрирования измеренные величины напряже-ний не превосходит предел текучести материала [σ_Т].

Следует подчеркнуть, что к методу тензометрирования примыкает и метод термометри-рования вращающихся деталей, когда через термопары осуществляется измерение темпера-турных полей.

Выводы

Для более точного получения картины напряженно-деформированного состояния вращающихся машин и механизмов используются разрушающий и неразрушающий контроль.
Предлагается для НК НДС использовать метод тензометрирования
При исследованиях важное значение имеет критерий экстремальных значений НДС. В качестве такого критерия предлагаются использовать критерий НДС, введенный в работе [8].

P ROBE OF THE IS INTENSE-DEFORMED CONDITION OF THE EQUIPMENT OF POWER UNITS AND CONSTRUCTIONS OF THE ATOMIC POWER STATION ON THE BASIS OF DESTROYING AND THE NONDESTRUCTIVE EXAMINATIO

Поверочный расчет и анализ напряженно-деформированного состояния конструкций здания в рамках обследования технического состояния

Специалисты компании осуществляют работы по определению фактического

напряженно-деформированного состояния (НДС) строительных конструкций и здания в целом в рамках проводимого комплексного (визульно-инструментального) обследования здания или сооружения.

Рис.1. Деление балки на отдельные элементы в рамках метода конечных элементов.

Когда необходимо создавать модель для определения НДС?

1. Здания сложной структуры , где конструктивная схема здания представлена сложным комплексом взаимодействия отдельных элементов, обеспечивающих пространственную жёсткость сооружения. Например, крестово-купольный храм, конструктивная схема которого представляет собой трехпролетную арочно-стоечная систему.

Рис.2. Расчетная схема крестово-купольного храма.

Рис.3. М одель здания с грунтовым массивом из объёмных конечных элементов.

3. Необходимо выполнить проект усиления обследуемого здания. Например, необходимо разработать проект реконструкции здания с усилением фундамента мелкого заложения дополнительными сваями. На рисунке ниже можно увидеть пример моделирования напряженно-деформированного состояния усиления фундамента храма дополнительными сваями и распределение вертикальных перемещений здания. Основное преимущество здесь в том, что можно смоделировать сначала здание без усиления, сравнить получаемые осадки в модели, сравнить их с действительными, произвести корреляцию и удостовериться, что наша модель отражает действительную работу конструкции, а затем создать модель с усиливающими элементами и посмотреть изменение какого-либо фактора.

Рис.4. Напряженно-деформированное состояние (НДС) здания после усиления.

Рис.5. М одель фрагмента пилона вантового моста и распределение главных напряжений по всем элементам модели.

Рис.6. Распределение напряжений и усилий в стене, под которой была удалена опора.

6. В рамках обследования объекта культурного наследия. Как правило, данные типы объектов демонтировать нельзя. Их необходимо сохранить, и если планируется дальнейшая эксплуатация, то произвести соответствующий ремонт. Особенность подобных зданий в том, что они построены достаточно давно, и определить физико-механические характеристики материалов при инструментальном обследовании несущих конструкций не так просто, потому что они не будут соответствовать ныне существующим сортаментам материалов. Возраст конструкций может доходить до 100-150 лет. Поэтому необходимо выполнять вскрытия элементов несущих конструкций, проводить испытания бетона (методом отрыва со скалыванием или испытанием кернов на прессе), арматуры для определения ее расчетного сопротивления и т.п. Затем использовать эти характеристики для определения напряженно-деформированного состояния материала, конструкций и всего здания. На рисунке ниже мы можем видеть ТЭЦ, которую построили в начале 30-х годов прошлого столетия и модель, отражающую полную работу этой конструкции с заданными физико-механическими характеристиками материалов. При необходимости осуществляется процесс измерения НДС с помощью тензорезисторов и аналогичных приборов в рамках испытания конструкций пробными нагрузками. Испытание конструкции пробными нагрузками позволяет также определить запас прочности конструкции.

Рис.7. Расчетная схема объекта, выполненная в рамках отчета об инженерно-техническом обследовании состояния объекта культурного наследия.

Исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) человеческого коренного зуба

Для решения этой задачи использовался один из ведущих пакетов расчета напряженно-деформированного состояния объекта методом конечных элементов — MSC.Nastran.

При моделировании исследуемого объекта (зуба) был принят ряд допущений:

влиянием податливости корней пренебрегаем: рассматривалась верхняя часть зуба, ограниченная снизу плоскостью, проходящей через центр пульповой камеры;
влиянием податливости десны пренебрегаем: основание рассматриваемой модели закреплялось жестко (запрещены как смещения, так и повороты относительно всех осей);
влиянием податливости контактного материала между пломбой и тканями зуба пренебрегаем: связь между ними осуществляется без всяких дополнительных связующих элементов;
расчет выполнен в предположении упругой работы материала (даже за физическим пределом текучести);
анализ деформаций тканей зуба не производился.

Исследование осуществлялось на конечно-элементной (КЭ) модели стандартного слепка первого нижнего зуба (моляра):

высота ≈ 8,46 мм;
ширина ≈ 8,9−12,2 мм;
толщина ≈ 13,12 мм;
диаметр пульпы ≈ 4 мм.

Численный эксперимент состоял из нескольких этапов: создание трехмерной геометрической модели зуба, а на ее основе — геометрической КЭ-модели, описание внешних воздействий и граничных условий для КЭ-модели, расчет и анализ полученных результатов.

На первом этапе создавалась компьютерная геометрическая модель зуба, то есть была произведена оцифровка объекта. Процесс подразделялся на несколько шагов: дробление объекта по высоте на слои, съемка геометрии каждого слоя в отдельности, ввод полученной числовой информации в AutoCAD, создание на основе этой информации трехмерной твердотельной модели.

Далее формировалась собственно КЭ-модель — основа для расчета НДС (для этого был использован пространственный элемент типа Solid пирамидальной формы). Модель выполнена с высокой точностью: в ней насчитывается более 50 000 элементов и 10 000 узлов. Учитывались следующие особенности строения зуба: дентин, эмаль, пульпа, вкладка. Первый, второй и четвертый элементы отличаются по физико-механическим свойствам:

дентин: Е = 14 700 МПа, R_{c, t} = 305 МПа, ν = 0,31;
эмаль: Е = 46 000 МПа, R_{c, t} = 261 МПа, ν = 0,31;
керамика: Е = 14 700 МПа, R_{c, t} = 305 МПа, ν = 0,31;
композит: Е = 6 000 МПа, R_{c, t} = 305 МПа, ν = 0,3.

Чтобы выяснить, каким образом различного вида поражения зуба влияют на его НДС, был создан и проанализирован ряд КЭ-моделей, отличающихся глубиной и формой вкладки, а также ее материалом. Рассмотрены следующие расчетные модели:

а)	круглая вкладка диаметром 6 мм, что составляет ≈ 0,5 ширины зуба; глубина не доходит до пульпы около 1,2 мм, глубина принята за единицу глубины вкладки (ГВ);
б)		круглая вкладка, глубина 0,75*ГВ;
в)		круглая вкладка, глубина 0,5*ГВ
г)		вкладка, покрывающая две поверхности (МО или ОД), глубиной 0,5*ГВ;
д)		вкладка, покрывающая три поверхности (МОД), глубиной 0,5*ГВ.

На основе этих КЭ-моделей созданы два набора, отличающихся типом материала вкладки: композит и керамика.

На третьем этапе к полученным КЭ-моделям были приложены реальные жевательные нагрузки:

25 кг в вертикальном направлении (ось Z).
10 кг в горизонтальном направлении (ось Y).

Все внешние воздействия прикладывались к окклюзионной (жевательной) поверхности. В силу неравномерности расположения на ней узловых точек неравномерно приложена и нагрузка к модели. Наблюдаются зоны концентраций напряжений в зонах с изменением геометрии. Впрочем, это отражает реальную неравномерность загрузки зуба в процессе жевания.

Кроме указанных расчетов, выполнен расчет на усадку композитной вкладки, покрывающей две поверхности (МО или ОД) с величиной линейной усадки 2% в поперечном направлении.

Для всех расчетов выполнялось построение распределения напряжений в тканях зуба по следующим величинам:

нормальные напряжения вдоль оси X;
нормальные напряжения вдоль оси Y;
нормальные напряжения вдоль оси Z;
интегральные напряжения по критерию Вон-Мизеса.

Эпюры напряжений построены для всех видов загружений и всех видов КЭ-моделей.

Анализ НДС модели зуба

Анализ НДС здорового зуба показал, что максимальные интегральные напряжения, рассчитанные по критерию Вон-Мизеса, не превышают 60−80 МПа, что значительно меньше прочности тканей зуба. Эпюры напряжений, приведенные на рис. 1, наглядно демонстрируют хорошую совместную работу тканей зуба. В НДС просматривается тенденция к равномерному распределению напряжений по объему объекта, что отсутствует в НДС моделей зуба с вкладками.

Рис. 1. НДС здорового зуба; эпюры нормальных напряжений по осям Y и Z, в МПа

Сравнение НДС моделей зуба, в котором наличествует различной глубины круглая вкладка, показало, что оно (состояние) практически не изменяется. Заметна тенденция к небольшому увеличению напряжения в тканях зуба при увеличении глубины вкладки до некоторого порога, а затем — к его уменьшению. Это объясняется тем, что, уменьшая сечение зуба, мы уменьшаем его сопротивляемость внешним воздействиям, а закрепление вкладки в массиве недостаточно. При глубине вкладки 1*ГВ наблюдается, как уже сказано, некоторое уменьшение интенсивности напряжений, обусловленное лучшей совместной работой тканей зуба и вкладки. Характерные примеры распределения эпюр приведены на рис. 2 и 3 — для керамических и композитных вкладок соответственно.

Рис. 2. Изменение интегральных напряжений в тканях зуба с керамической вкладкой при ее глубине 0,5, 0,75 и 1 ГВ соответственно (напряжения приведены для суммы двух внешних загружений)

Во всех вариантах четко просматривается тенденция менее напряженного состояния вкладки по отношению к тканям зуба. Этот факт объясняется просто: вкладки имеют другие физико-механические показатели — материал, менее жесткий по отношению к окружающим тканям. Соответственно вкладка воспринимает меньшую долю внешней нагрузки. При создании вкладки необходимо помнить, что ее материал является в большей степени формообразующим, а не несущим. Допускать значительное отношение площади вкладки к площади здорового зуба не следует.

Рис. 3. Изменение нормальных напряжений по оси Y в тканях зуба с композитной вкладкой при ее глубине 0,5, 0,75 и 1 ГВ соответственно (напряжения приведены для горизонтального загружения)

Увеличение вкладки в горизонтальном направлении (МО, ОД и МОД) значительно перераспределяет напряжения в тканях зуба и вкладке: наблюдается увеличение интенсивности напряжений в зубе.

Материал вкладки не оказывает существенного влияния на НДС модели зуба: напряжения в керамической вкладке и тканях зуба ненамного (на несколько процентов) ниже, чем в случае композитной вкладки. Отметим еще, что напряжения во вкладке меньше, чем в окружающих тканях зуба, — этот факт уже отмечался выше. Максимальные напряжения составляют порядка 81 МПа, что меньше предельно допустимых величин. Характерные эпюры для указанных моделей приведены на рис. 4.

Рис. 4. Изменение интегральных напряжений в тканях зуба с вкладкой типа МО, ОД — керамической и композитной соответственно (напряжения приведены для суммы двух загружений)

При анализе НДС модели зуба с вкладкой типа МОД были выявлены следующие закономерности:

Напряжения в модели с композитной вкладкой несколько больше, чем в модели с керамической: 13,79 против 11,79 МПа.
Распределение напряжений почти одинаково, зоны с концентрациями напряжений практически отсутствуют.
Напряжения в тканях зуба и во вкладке не превышают соответствующих предельно допустимых значений: 81 МПа против 261 (305) МПа.

Характерные эпюры напряжений приведены на рис. 5.

Рис. 5. Изменение нормальных напряжений по оси Y в тканях зуба с вкладкой типа МОД — композитной и керамической соответственно (напряжения приведены для суммы двух загружений)

Для всех моделей нужно отметить еще одну особенность: в зоне контакта двух различных материалов (дентин и эмаль) наблюдаются яркие зоны концентраций напряжений, что можно увидеть на всех приведенных эпюрах. Явление это вполне закономерно: в таких местах наблюдается резкое, в несколько раз, изменение модуля Юнга. При создании вкладки ее не следует выводить к таким зонам!

1. Абелев М.Ю. Строительство промышленных и гражданских сооружений на слабых водонасыщенных грунтах. – М.: Стройиздат, 1983. – 247 с.

2. Землянский А.А. Активное управление эксплуатационной надежностью современных зданий и сооружений // Кибернетика и технологии XXI века: сборник трудов V Междунар. науч.-техн. конф. – Воронеж, 2004. – С. 48–53.

3. Землянский А.А. Мониторинг и управление надежностью зданий и сооружений различного назначения // Промышленное и гражданское строительство. – 2004. – № 9. – С. 39.

4. Землянский А.А. Новое поколение свайных и анкерных фундаментов с управляемой несущей способностью // Нелинейная динамика механических и биологических систем. – Саратов, 2004. – № 2.

5. Иванов Ю.К., Коновалов П.А., Мангушев Р.А., Сотников С.Н. Основания и фундаменты резервуаров / под ред. П.А. Коновалова. – М.: Стройиздат, 1989. – 223 с.

6. Сотников С.Н., Мангушев Р.А. Проектирование и строительство оснований и фундаментов стальных вертикальных цилиндрических резервуаров за рубежом. – М.: ВНИИОЭНГ, 1979. – 64 с.

7. Binquet J., Lee K.L. Bearing capacity tests on reinforced earth slabs // Proc. ASCE, J. of the geotechnical engineering division. – 1981. – № GT12. – Р. 1241–1255.

В работах Землянского А.А. принцип активности методов управления предлагается осуществлять за счет активного горизонтального армирования грунта с помощью шпунтовой стенки или полых рабочих свай с обеспечением возможности перемещений их боковых поверхностей (рис. 1). Активное армирование основания за счет давления преднапряжения в армирующей системе позволяет, как это экспериментально подтверждено в [2–4], повысить прочность и устойчивость слабых грунтов.

Рис. 1. Схема активного армирования основания

Непосредственной причиной повышения несущей способности грунтового основания, армированного активной горизонтальной системой, является предварительное напряжение грунтовой массы основания под фундаментной плитой. Теоретически учет такого преднапряжения связан с проявлением распределительных свойств грунта. Для этого необходима математическая модель основания, учитывающая полный вектор перемещений (вертикальные и горизонтальные перемещения).

Для выявления особенностей НДС преднапряженного основания использована модель, представленная на рис. 2, а. Данная модель представляет собой грунтовый массив, ограниченный с двух сторон достаточно протяженными по длине армирующими элементами, создающими кинематическое нагружение. Эти условия позволяют перейти от решения трехмерной задачи к решению плоской симметричной задачи и сократить тем самым количество вычислений.

Рис. 2. Расчетная схема преднапряженного основания: а – при отсутствии вертикальной нагрузки; б – при наличии нагруженной фундаментной плиты

Рассматривая грунтовый массив как линейно деформируемую среду, в качестве неизвестных приняты вертикальные и горизонтальные компоненты (W(x, z), U(x, z)) вектора перемещений. В этом случае разрешающими уравнениями являются уравнения Ляме для плоской задачи:

где

Расчетная схема преднапряженного основания без вертикального давления с граничными значениями перемещений и напряжений представлена на рис. 2. Для дискретизации этой модели в области интегрирования использован метод конечных разностей. В качестве исходных данных приняты следующие параметры: H = 10 м, L = 40 м, Е_гр = 20000 кПа, ν = 0,5, где H и L – размеры области интегрирования; Е_гр – модуль деформации грунта; ν – коэффициент Пуассона.

Предварительное напряжение грунта в данном случае задается в виде функции кинематического перемещения стенок армирующего элемента

Эпюры перемещений основания W(x, z), U(x, z) представлены на рис. 3.

а б

Рис. 3. Эпюры перемещений слоя основания: а – вертикальных (W); б – горизонтальных (U)

На рис. 3, а можно наблюдать вертикальный выпор грунта вблизи зоны кинематического нагружения, убывающий по глубине слоя основания. Этот эффект обуславливает снижение осадок фундаментной конструкции при вертикальной нагрузке на армированный массив. В связи с принятой формой эпюры нагружения U(z) значения вертикальных перемещений вдоль оси Z приобретают обратный знак. Горизонтальные перемещения затухают ближе к оси симметрии (рис. 3, б).

НДС преднапряженного основания напрямую зависит от условий взаимодействия армирующего элемента с грунтовым массивом. Эпюры на рис. 3 соответствуют граничному условию, предполагающему отсутствие вертикальных перемещений грунта по поверхности армирующего элемента (W_гр = 0). При условии отсутствия касательных напряжений на границе армирования (τ_гр = 0), предполагающем свободное перемещение грунта по армирующему элементу, картина распределения перемещений грунтового массива качественно изменяется. Для наглядности сравним перемещения поверхности армированного основания с различными граничными условиями (рис. 4). Функция кинематического перемещения по высоте слоя при этом принята постоянной (U(z) = 0,2 м). Как видно из графиков на рис. 4, а, при условии (τ_гр = 0) максимальные вертикальные перемещения поверхности основания W(x) концентрируются у границы активного армирования. При условии (W_гр = 0) максимальный выпор грунта находится на некотором удалении от этой границы.

Условию (τ_гр = 0) соответствует большее абсолютное значение вертикальных перемещений. Также видно, что независимо от граничных условий вертикальные перемещения поверхности основания затухают по мере удаления от границы основания, взаимодействующей со шпунтом. То же происходит и с горизонтальными перемещениями U(x) (рис. 4, б).

а б

Рис. 4. Эпюры перемещений поверхности основания: а – вертикальных – W(x); б – горизонтальных – U(x)

Решение задачи находится на основе совместного решения системы уравнений Ляме (1) с уравнением изгиба балки (2), входящим в систему уравнений через граничные условия, записанные для участка поверхности основания, контактирующего с балкой.

На рис. 5 представлены эпюры вертикальных перемещений поверхности основания W(x) при различных граничных условиях контакта грунта с армирующим элементом.

Для исходных данных приняты следующие параметры: H = 30 м, L = 40 м, Егр = 20000 кПа, Е_b = 21000000 кПа, ν = 0,5, h_b = 1 м, q(x) = 500 кН/м, L/b = 1,5.

Рис. 5. Перемещения поверхности основания W(x) под фундаментной плитой

Как видно из графиков (рис. 5), кинематическое нагружение грунта способствует снижению вертикальных осадок фундаментной плиты на 18 %. Наибольший эффект наблюдается при отсутствии вертикальных перемещений грунта по поверхности армирующего элемента (W_гр = 0). Отсутствие касательных напряжений (τ_гр = 0) в данном случае ухудшает работу грунтового массива и увеличивает осадки на 20 %.

а б

Рис. 6. Эпюры напряжений слоя основания: а – нормальных (σz); б – касательных (τzx)

Вдоль поверхности армирующего элемента присутствуют характерные очертания эпюр нормальных и касательных напряжений, обусловленные кинематическим нагружением (рис. 6). Максимальная же концентрация напряжений находится под торцом балки. Напряжения в этом месте возрастают по мере сгущения конечно-разностной сетки. При таких значениях напряжений в грунте, как правило, происходит развитие зон предельного равновесия, и грунт переходит в пластическую стадию работы. Для данной модели это обстоятельство накладывает соответствующие ограничения на величину вертикальной нагрузки.

При анализе величины абсолютных осадок фундаментной плиты следует учесть влияние положения армирующего элемента относительно фундаментной плиты и по глубине слоя основания. По мере смещения армирующего элемента к краю плиты наблюдается снижение ее осадок. Вместе с тем усиливается и влияние рассмотренных краевых эффектов.

Рецензенты:

Денисова А.П., д.т.н., профессор, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., г. Саратов;

Читайте также: