Как в протоколе измерений указываются результаты вне пределов поля допуска

Обновлено: 11.05.2024

Имеем такую ситуацию:
В методике анализа указано. что данный компонент может быть определен в диапазоне концентраций от n до m. При этом ошибка определения составляет столько-то %.

Проблема:
А что делать в случаях, когда концентрация определяемого компонента меньше минимального n? Или, например, если чувствительность метода начинается от n, а по факту концентрация компонента меньше? Что тогда писать в результате анализа-компонент не обнаружен, или его меньше величины n?

На современном этапе развития химической науки открытие не может произойти чисто случайно [А. Дарзан, 1912]

Sergey писал(а): Что тогда писать в результате анализа-компонент не обнаружен, или его меньше величины n?

По сути это одно и то же, т.к. любой прибор имеет ограниченную чувствительность. Если компонент не обнаружен при помощи данного прибора или метода, значит, содержание компонента меньше соответсвующей чувствительности прибора или метода (вот насколько меньше - это уже вопрос, остающийся за кадром).

Hedgehog писал(а): Если компонент не обнаружен при помощи данного прибора или метода, значит, содержание компонента меньше соответсвующей чувствительности прибора или метода (вот насколько меньше - это уже вопрос, остающийся за кадром).

На современном этапе развития химической науки открытие не может произойти чисто случайно [А. Дарзан, 1912]

А он не обнаруживаетса (но Вы точно знаете что он есть), или обнаруживаетса, но находитса вне диапазона от n до m?
Просто бывает, что такой диапазон, это область, в которой точность метода укладываетса в какую-то норму (напр. 95%), то есть он и вне этой области определяетса, только с большей ошибкой.
По поводу что писать (как мне кажетса) - если есть полное описание методики со всеми диапазонами, то можно писать "не обнаружен", а если нет никаких указаний на точности, то "не обнаружен" можно спутать с понятием "отсутсвует".

Скорее вне диапазона находится! Ну вот, например, есть официальная методика определения кремния, со всеми ошибками, погрешностями и диапазонами концентраций, в пределах которых она работает.
В итоге получается, что в данный диапазон концентраций значение не входит. То ли там нет кремния, то ли чувствительность не проходит? Что в итоге писать? Точнее, я так думаю, т.к. например найденная оптическая плотность мала и по графику не проходит, т.к. меньше минимальной концентрации по методики, следовательно получается "не обнаружен"?

Sergey писал(а): Скорее вне диапазона находится! Ну вот, например, есть официальная методика определения кремния, со всеми ошибками, погрешностями и диапазонами концентраций, в пределах которых она работает.
В итоге получается, что в данный диапазон концентраций значение не входит. То ли там нет кремния, то ли чувствительность не проходит? Что в итоге писать? Точнее, я так думаю, т.к. например найденная оптическая плотность мала и по графику не проходит, т.к. меньше минимальной концентрации по методики, следовательно получается "не обнаружен"?

Если выписываешь официальный бланк анализа (протокол), то необходимо указать методику и объект исследования. Поэтому нужно указывать "менее". Это связано с тем, что методика не аттестована (не имеет метрологических характеристик) на величины вне диапазона измерения.

Честно говоря, это у меня крик души. Когда я вписал в протокол "менее" меня начальник отматила, сказала что "не обнаружен". Работаем с ПНД Ф и РД. В них все погрешности есть, написано, что аттестована по ГОСТу

На современном этапе развития химической науки открытие не может произойти чисто случайно [А. Дарзан, 1912]

Если бы я читал, что в-ва А столько-то, в-ва Б столько-то, а в-во В "не обнаруженно", я бы это понял, что его там просто вообще нету.

Sergey писал(а): Честно говоря, это у меня крик души. Когда я вписал в протокол "менее" меня начальник отматила, сказала что "не обнаружен". Работаем с ПНД Ф и РД. В них все погрешности есть, написано, что аттестована по ГОСТу

Можешь с легкой душой ей все "вернуть". Для этого берешь ПээНДээФку, открываешь на второй страничке, находишь метрологические характеристики, в том числе, и диапазон измерения и тыкаешь ее носиком туда. Ты и твой метод дали какой-то результат, но если он меньше этого диапазона, то вероятность его истинности меньше 95% (не попадает в доверительный интервал) с заданной понгрешностью. И только поэтому мы приписываем (именно "приписываем") искомой концентрации менее предела измерения МВИ (КХА)

Спасибо. ОЧень хорошая идея, но боюсь бесполезно доказывать. Я почему этот вопрос поднял еще, так сам когда всех этих подробностей не знал, ну думаю напишу "менее". А она объясняет так - значит мы САМОСТОЯТЕЛЬНО вводим "ПОПРАВКУ" n, которая учитывает степень разбавления пробы и т.п. Короче, если результат не попадает в данный предел, то например она требует с меня брать меньше навески и тогда все ОК, только вот в данную методику немного "не вписывается".
Ну и вот что же тут думать-то! Берем просто изменяем пределы с учетом разбавления.
А про P=0.95 мы и речи не ведем! (хотя лаборатория аккредитована). Мы так далеко и не ходим.

Мое личное мнение таково: если методика есть, то ее нельзя просто так изменять, хотя конечно бывают случаи, когда и методики разрабатываются теми, кто сам об этом не знает.

На современном этапе развития химической науки открытие не может произойти чисто случайно [А. Дарзан, 1912]

Предлагаю изобрести новую методику.
Перый шаг - увеличить навеску (уменьшить разбавление)
Далее - как пойдёт.

Абсолютно верно. По разбавлению (концентрированию, увеличению навески ит.д.), если в методике эта процедура не описана, то (с очень большой натяжкой) можно считать, что вы начинаете работать уже с пробой после операции(т.е. умножаете или делите результат). Проблема в том, что это надо учесть при определении погрешности измерения. Чаще всего, приходится умножать ошибку на коэффициент разбавления (концентрирования). Но не делить

У меня одно на ум приходит, писать в протоколе: полученное значение вне диапазона измерений в ОА (ну или ещё может что добавить)

Коллеги, открыла тему в связи с появлением ответа Росстандарта на запрос коллеги. Поделитесь соображениями, что нужно написать в запросе, чтобы либо ответ нас удовлетворил, либо были официально объявлены "правила игры".

.
А мы имеем право ссылаться на подобные разъяснения? Или, получается, нужно начинать со ссылки на п. 5.17 ГОСТ Р 58973-2020, и расписывать варианты?
Позволяется ли в протоколах испытаний указывать результат испытаний "более" или "менее", ">" или "

Поделитесь соображениями, что нужно написать в запросе, чтобы либо ответ нас удовлетворил, либо были официально объявлены "правила игры".

А где написано, что если измерение выполнялось по НД на МИ, включенной в ОА, и если полученное значение оказалось меньше нижней границы диапазона, то результат измерения признается вне ОА? Если появится однозначный ответ на этот вопрос со ссылкой на соответствующие НД, тогда уже можно решать следующий вопрос: как записать. Росстандарт на этот вопрос не ответил.

Запись результата вне ОА в протоколе без ссылки на аккредитацию может быть какая угодно, правила для таких случаев необязательны.

P.S. Я думаю, в таких ситуациях будет более правильным писать в протоколе не "менее (более"), а писать фразу типа:
-"Значений фактора (параметра) в пределах уровней, определяемых используемой методикой не обнаружено"
И, кстати, такая запись ничуть не будет противоречить требованиям пункта 5.17 ГОСТа (ИМХО)

Поскольку все ответы касательно результата вне диапазона методики (ниже или выше предела определения) являются явными отписками, то можно попробовать написать запрос о представлении результатов при работе в области нижнего и верхнего пределов определения. Можно сделать упор на то, что:

"здесь есть очень высокий риск выдачи недостоверного результата как ложно завышенного, так и ложно заниженного, что критично для работы в области госрегулирования (экология, безопасность и прочее).
Отсутствие четких правил представления результатов испытаний, которые должны однозначно определить, какая форма их представления в вышеуказанных особых предельных случаях является однозначно понимаемой всеми сторонами-участниками национальной системы аккредитации: лабораториями, их заказчиками, а также экспертами и регулирующими органами, может привести к непоправимым последствиям, если такие результаты будут использованы в чувствительных для безопасности населения отраслях."

сделать упор на то, что:
"здесь есть очень высокий риск выдачи недостоверного результата как ложно завышенного, так и ложно заниженного, что критично для работы в области госрегулирования (экология, безопасность и прочее).
Отсутствие четких правил представления результатов испытаний, которые должны однозначно определить, какая форма их представления в вышеуказанных особых предельных случаях является однозначно понимаемой всеми сторонами-участниками национальной системы аккредитации: лабораториями, их заказчиками, а также экспертами и регулирующими органами, может привести к непоправимым последствиям, если такие результаты будут использованы в чувствительных для безопасности населения отраслях."

Вот если мы так сформулируем свои мысли, РА нам ответит, что консультациями не занимается.

Вот фраза из ГОСТ 22387.2—2014 на методы определения сероводорода и меркаптановой серы в природном газе:
«9.6.6 Если результат измерений массовой концентрации сероводорода менее нижней (более верхней) границы диапазона измерений, то делают следующую запись: "массовая концентрация сероводорода - менее 0,0010 г/м (более 0,050 г/м)". Вместо слов "менее" и "более" при записи результата допускается использовать знаки " ".
А ведь ГОСТы, как известно, утверждаются и вводятся в действие приказами того же Росстандарта.
Получается, что разъяснения Росстандарта противоречат требованиям ГОСТ, устанавливающим форму представления результатов измерений за границами диапазона измерений.

рд 52.04.791
13.3 Если массовая концентрация аммиака ниже нижней границы используемого диапазона измерений, то производят следующую запись в журнале: "Массовая концентрация аммиака менее 0,02 мг/м".

рд 52.04.795
13.3 Если массовая концентрация сероводорода ниже нижней границы диапазона измерений, производят следующую запись в журнале: "Массовая концентрация сероводорода менее 0,006 мг/м".

рд 52.04.797
13.3 Если массовая концентрация фторида водорода ниже нижней границы диапазона измерений, то производят следующую запись в рабочем журнале: "Массовая концентрация фторида водорода менее 0,002 мг/м".

рд 52.04.799
13.3 Если массовая концентрация фенола ниже нижней границы используемого диапазона измерений, производят следующую запись в журнале: "Массовая концентрация фенола менее 0,003 мг/м".

рд 52.04.822
Если содержание диоксида серы ниже нижней границы диапазона измерений, то производят следующую запись в протоколе измерений:
"Массовая концентрация диоксида серы менее 0,01 мг/мпри объёме пробы 10 дм";
"Массовая концентрация диоксида серы менее 0,0025 мг/м при объёме пробы 40 дм".
13.3 Выдача протоколов с результатами из диапазона ниже нижней границы в качестве результатов единичных измерений недопустима.

рд 52.04.824
13.3 Если массовая концентрация формальдегида ниже нижней границы измерений, то производят следующую запись в протоколе измерений: "Массовая концентрация формальдегида менее 0,01 мг/м".

Заявление о соответствии и правила принятия решений - это два вопроса, которые стали предметом обсуждения после пересмотра стандарта ISO/IEC 17025. Новые требования стали более жесткими, эксперты оформляют несоответствия, и у людей возникает много вопросов о том, как эти требования выполнить. Многие организации проводят обучение по этой теме, и руководство ILAC-G8 было обновлено, чтобы помочь лабораториям соответствовать требованиям основополагающего стандарта. Однако проблема заключается в том, что имеющиеся в настоящее время учебные пособия и руководства перегружены лишней информацией, чем та, которая необходима большинству лабораторий для удовлетворения требований заказчика и стандарта ISO/IEC 17025. Мы постоянно получаем просьбы о консультации на эту тему. Поэтому эта статья для того, чтобы помочь вам удовлетворить требования самым простым способом. Значит, прежде чем тратить время, деньги и нервы на решение этой проблемы, прочтите эту статью. Мы научим вас, как соответствовать требованиям, если вы хотите следующее: - представлять заявления о соответствии, - не предоставлять заявления о соответствии, - принимать во внимание неопределенность измерений, или - не принимать во внимание неопределенность измерений. У нас есть варианты, о которых многие люди вам не расскажут. Тем не менее, мы поделимся с вами тем, что делают другие лаборатории и это работает. Если вы готовы начинать, тогда приступим.

Заявление о соответствии

Прежде чем думать о правилах принятия решений, нужно сначала решить, как вы собираетесь обрабатывать заявления о соответствии. В этом разделе вы узнаете:

1. Что такое заявление о соответствии

2. Типы заявлений о соответствии

3. Часто применяемые заявления о соответствии

4. Как определять соответствие, и

5. Как соответствовать требованиям стандарта ГОСТ ISO/IEC 17025-2019

Что такое заявление о соответствии

Заявление о соответствии или заключение о соответствии - это выражение, которое четко описывает состояние соответствия или несоответствия спецификации, стандарту или требованию. Очень странно, что этот термин не определен в стандарте ГОСТ ISO/IEC 17025-2019 или ILAC G8:09/2019. Поэтому мы привели определение выше, чтобы дать описание заявления о соответствии. Эта тема не новая, но с пересмотром стандарта ISO/IEC 17025 она стала популярной из-за дополнительных требований учитывать риск при предоставлении заявлений о соответствии в своих отчетах об испытаниях и калибровках.

Итак, давайте рассмотрим это подробнее.

Типы заявлений о соответствии

(на примере двоичного заявления для правила простой приемки, ILAC-G8:09/2019)

Пока мы говорим о заявлениях о соответствии, важно рассмотреть три наиболее распространенных типа соответствия, используемых в отчетах об испытаниях и калибровках.

Три наиболее распространенных типа соответствия:

2. Не соответствует

Если результат измерения не превышает предел, установленный стандартом, то можно констатировать соответствие объекта испытаний этому стандарту. Список часто используемых заявлений о соответствии требованиям:

соответствует
соответствует норме
испытание выдержал
в пределах спецификации
в пределах допуска
годен.

Когда результат измерения превышает предел, установленный стандартом, то может быть заявлен о несоответствии объекта испытаний этому стандарту. Список часто используемых заявлений о несоответствии требованиям:

не соответствует
вне спецификации
за пределом допуска
превышает норму
испытание не выдержал
не годен.

Заявление о соответствии несколько раз упоминается в стандарте ГОСТ ISO/IEC 17025-2019. Вот список связанных с ними разделов:

Раздел 6.2.6 b)
Раздел 7.1.3
Раздел 7.8.3.1 b)
Раздел 7.8.4.1 e)
Раздел 7.8.6.1

Раздел 6.2.6 b) ГОСТ ISO/IEC 17025

В соответствии с разделом 6.2.6 b) персонал должен быть уполномочен на анализ результатов, в том числе заявлений о соответствии.

Как выполнить требования

Уполномочить персонал на эти действия можно как приказом, так и должностными инструкциями.

Раздел 7.1.3 ГОСТ ISO/IEC 17025

В соответствии с разделом 7.1.3 когда заказчику в отчетах по испытаниям или калибровке необходимо заявление о соответствии, то должно быть четко определено следующее:

спецификация или стандарт, которые устанавливают требования к объекту испытания или калибровки
правило принятия решения.

Как выполнить требования

Определить спецификацию или стандарт, которые устанавливают требования к объекту испытания или калибровке можно задокументировав их в коммерческом предложении или договоре на выполнение работ. Правило принятия решения лучше согласовывать через договор на выполнения работ.

Некоторые лаборатории отправляют своим заказчикам бланк согласования, который должен быть подписан и возвращен исполнителю.

Используйте тот вариант, который лучше всего подходит для вашей лаборатории.

Раздел 7.8.6.1 ГОСТ ISO/IEC 17025

В соответствии с разделом 7.8.6.1, когда предоставляется заявление о соответствии вы должны:

задокументировать используемое правило принятия решения
учесть уровень риска
применить правило принятия решения к полученным результатам измерений.

Если вы предоставляете заявления о соответствии в своих отчетах об испытаниях или калибровках, обязательно включите необходимую информацию в данные отчеты.

Раздел 7.8.6.2 ГОСТ ISO/IEC 17025

Как выполнить требования

Если вы предоставляете заявления о соответствии в своих отчетах, убедитесь, что ваши заявления о соответствии четко показывают, к каким результатам они относятся. Как правило, это не проблема для большинства лабораторий, потому что заявления о соответствии (например, соответствует/не соответствует) обычно соотносятся с каждым результатом.

Кроме того, обязательно предоставьте информацию в своих протоколах о спецификациях или стандартах, на соответствие которым даете заключение. Опять же, это, как правило, не проблема, так как большинство лабораторий дают ссылки на эти стандарты в самих отчетах испытаний или калибровок.

В следующем разделе вы узнаете все, что вам нужно знать о правилах принятия решений.

Правило принятия решения

Правила принятия решений - это новое требование стандарта ГОСТ ISO/IEC 17025-2019, которое зачастую приводит многих людей в замешательство. Разберем это подробнее.

Что такое правило принятия решения? В соответствии с разделом 3.7 стандарта ГОСТ ISO/IEC 17025:

Как видите, определение очень четкое. Оно задает вам вопрос: каковы ваши правила учета неопределенности измерений при предоставлении заявлений о соответствии? Как вы определяете, соответствует ли объект испытаний, не соответствует или условно соответствует/не соответствует требованиям нормативов?

Упоминание в стандарте ГОСТ ISO/IEC 17025-2019

Правило принятия решения несколько раз упоминается в стандарте ГОСТ ISO/IEC 17025. Вот список связанных с ними разделов:

Раздел 3.7
Раздел 7.1.3
Раздел 7.8.6.1
Раздел 7.8.6.2

Раздел 7.8.6 ГОСТ ISO/IEC 17025-2019

В соответствии с разделом 7.8.6.1, когда предоставляется заявление о соответствии вы должны:

задокументировать используемое правило принятия решения
принять во внимание уровень риска
применить правило принятия решения к полученным результатам измерений.

Пункт 7.8.6.2 требует, чтобы «лаборатория представляла отчет о заключении о соответствии таким образом, чтобы в заключении четко указывалось:

a) к каким результатам применяется данное заключение

b) каким техническим требованиям, стандартам или их частям соответствует или не соответствует объект

Выбор правила принятия решения

Теперь, когда вы разобрались как документировать и применять правило принятия решения, давайте рассмотрим некоторые реальные примеры каждого используемого варианта.

Ниже вы увидите четыре случая использования (неиспользования) правила принятия решения:

Учитываем неопределенность
Не учитываем неопределенность, но принимаем ее как часть условия
Совсем не учитываем неопределённость и не рассматриваем ее как условие
Не предоставляем заявления о соответствии

(на примере двоичного заявления с защитной полосой, ILAC-G8:09/2019)

Заключения о соответствии представляются в виде:

Соответствует – принятие на основе защитной полосы; результат измерения находится ниже предела допуска, AL = TL – w
Не соответствует – браковка на основе защитной полосы; если результат измерения выше предела допуска AL = TL– w

2 вариант. Не учитываем неопределенность, но принимаем ее как часть условия

(на примере двоичного заявления для правила простой приемки, ILAC-G8:09/2019) (w=0)

Результаты измерений представляются в виде:

Соответствует – измеренное значение ниже предела приемки, AL = TL
Не соответствует – измеренное значение выше предела приемки AL = TL

Расширенная неопределенность измерения, должна составлять менее 1/3 от пределов допуска. Предполагается, что измеряемая величина имеет нормальное распределение вероятностей, а для расчета риска используется специфический риск. В этом случае риск того, что объекты находятся за пределами допуска, составляет до 50%. Риск ложноотрицательного решения отклонения составляет до 50% для результатов измерений, выходящих за пределы допуска.

3 вариант. Совсем не учитываем неопределённость и не рассматриваем ее как условие

Здесь нам придется обратиться к определению правила принятия решения. В соответствии с разделом 3.7 стандарта ГОСТ ISO/IEC 17025:

Такая практика присутствует у некоторых аккредитованных зарубежные лабораториях.

Эта практика не одобряется многими экспертами по аккредитации, но вы можете использовать ее, если вы правильно документируете свои правила принятия решений и сообщаете об этом своим заказчикам в рамках того же рассмотрения и согласования договора на выполнения работ. Если вы включаете эту информацию в свои отчеты по испытаниям, а заказчики все равно решают подписать с вами договор в котором четко прописано данное правило принятия решения, они принимают эту практику.

4 вариант. Не предоставляем заявления о соответствии

В сотрудничестве с организацией EUROLAB мы осуществили перевод и публикуем серию материалов под названием EUROLAB Cookbooks. Данные материалы представляют собой краткие документы по вопросам качества, призванные помочь лабораториям соответствовать ISO/IEC 17025:2017

EUROLAB “Cook Book” – Doc No. 8
Translated into Russian by LLC “Profilab” (Belarus, Minsk) (with the permission of EUROLAB)

“Поваренная книга” EUROLAB – Документ No. 8
Переведено на русский язык ООО “Профилаб” (Беларусь, г. Минск) (с разрешения EUROLAB)

Определение соответствия заданным требованиям с учетом неопределенности измерений – возможные стратегии

Введение
Оценка соответствия является общей деятельностью, которая выполняется при испытаниях, инспекции и калибровке, необходимой для обеспечения соответствия продукции, материалов, услуг и систем требованиям, установленным в стандартах, нормативных документах, правовых актах и договорных соглашениях, с целью обеспечения доверия со стороны потребителей, безопасности и качества жизни. Сегодня это оказывает значительное влияние на мировую экономику, поскольку предполагает принятие и отклонение объектов, что напрямую влияет на анализ рисков, деловые решения и расходы на репутацию и финансовые операции.

Рисунок 1 – Результаты испытаний и их неопределенности измерений по отношению к верхнему предельному значению

При оценке соответствия на основании количественных результатов можно рассмотреть различные сценарии, которые могут быть изучены на примере четырех конкретных случаев (варианты от A до D на рисунке 1). При этом варианты А и D приводят к принятию однозначного решения, на которое не влияет неопределенность измерений. Однако варианты В и С, при которых интервал неопределенности измерений перекрывает предельное значение, требуют тщательного анализа. Такой анализ должен установить объективные критерии (правило принятия решения) для принятия результатов, у которых часть интервала неопределенности измерений выходит за пределы допуска.

Общий подход к оценке соответствия
Решающим при определении приемлемого правила принятия решения является вопрос о том, что следует доказать при оценке соответствия: соответствие или несоответствие спецификации (техническим условиям) или предельному значению. В зависимости от ответа нужно установить риск поставщика (α) или риск потребителя (β).

Процедуру по выполнению оценки соответствия можно установить, основываясь на следующих шагах:

Подробное описание измеряемой величины (Y) и измерения подвергаемого испытанию объекта.
Экспериментальные / аналитические результаты (оценки y измеряемой величины Y).
Стандартная неопределенность измерений, u(y), и для определенного уровня доверия, расширенная неопределенность измерений.
Установленные в спецификации единственная граница допуска (верхняя или нижняя) или пределы допуска.
Установление зоны соответствия, зоны несоответствия и защитной полосы для предполагаемой вероятности ошибки I рода (риск поставщика α) или ошибки II рода (риск потребителя β).
Правило принятия решения.

Принятая терминология описана в известных источниках [EURACHEMGuide:2007], [ASME B89.7.3.1:2001] и [EUROLAB Technical Report 1/2017]. Особенно важны два термина:

Правило принятия решения: документированное правило, которое описывает, как будет располагаться неопределенность измерений при принятии или отклонении продукции в соответствии с ее спецификацией и результатом измерения
Защитная полоса: значение смещения от установленного предела до границы зоны соответствия или несоответствия

Установление правила принятия решения
В тех случаях, когда законодательные акты или стандарты содержат положения о соответствии спецификации или предельным значениям с учетом неопределенности измерений, должны применяться эти положения. В случае отсутствия таких положений, правила должны быть установлены до проведения испытаний для удовлетворения требований рынка или требований безопасности.

Международный стандарт ISO 14253-1:2017, часть 1: Правила принятия решения для проверки соответствия или несоответствия спецификации проводит различие, следует ли определять соответствие или несоответствие с высокой степенью вероятности. В общем случае считаются приемлемыми расширенная неопределенность измерений U и уровень доверия приблизительно 95 % (коэффициент охвата k = 2). Более высокий уровень доверия, например, 99 % (коэффициент охвата k = 3), выбирается только в исключительных случаях.

При установлении критериев принятия решения следует принимать во внимание, заданы ли требования в спецификации в виде интервала или предела (верхний или нижний), нужно ли рассматривать защитные полосы и, если да, должны ли они уменьшать или увеличивать интервал соответствия. Нижеприведенные рисунки иллюстрируют различные возможные варианты (TU – верхний предел допуска; GU – верхний предел защитной полосы, TL – нижний предел допуска, GL – нижний предел защитной полосы, U(y) – расширенная неопределенность измерений).

Рисунок 2 – Пример области, определенной для допуска с целью минимизации риска потребителя

Рисунок 3 – Пример области, определенной для допуска с целью минимизации риска поставщика

Рисунок 4 – Защитная полоса для верхнего предела допуска и предусмотрительное соответствие, определенное с уровнем доверия 95 %

Рисунок 5 – Защитная полоса для верхнего предела допуска и предусмотрительное несоответствие

В случае если используются защитные полосы, в особенности для результатов измерений с одинаковой неопределенностью, можно применить простую стратегию по установлению правила принятия решения путем сравнения результатов измерений с пределами зоны соответствия, когда измеренное значение должно находиться в пределах зоны соответствия. В противном случае делается заключение о несоответствии.

Если результаты измерений имеют различные неопределенности измерений, то рекомендуется рассмотреть подход без защитных полос.

Рисунок 6 – Пример с односторонним верхним допуском

Рисунок 7 – Пример с односторонним нижним допуском

В таких случаях критерии могут быть установлены путем проверки выполнения гипотезы, где выполнение условия H0 предполагает решение о соответствии, а в противном случае, предполагает решение о несоответствии. Следовательно, принимая вероятность ошибки I рода (), правило принятия решения может быть выражено как:

Правило принятия решения

Соответствие, если гипотеза верна;

Несоответствие, если гипотеза H₀ неверна,

Выражение для критерия:

Ниже приведен практический пример применения:

Рассмотрим оценку, полученную при измерении, y = 2,7 мм с (прим. пер. – стандартной) неопределенностью u(y) = 0,2 мм, верхний предел одностороннего допуска TU = 3,0 мм, а также требования к соответствию в виде (1 – α) при 0,95 (95 %) и, таким образом, принимая ошибку I рода α = 0,05 (5 %).
Для указанных экспериментального результата и допуска в предположении функции нормального распределения вероятностей, правило принятия решений будет следующим:

Соответствие, если гипотеза H0: P(Y≤3,0 mm)≥0,95 верна

Несоответствие, если гипотеза H0: P(Y≤3,0 mm)

Чтобы оценить вероятности для данного примера, вероятность соответствия (Pc) нужно рассчитать, применяя общее выражение для функции нормального распределения вероятностей:

Таким образом, гипотеза H0 неверна и принимается решение об ее отклонении (несоответствие).

Примечание:
Значение может быть получено путем использования таблиц функции стандартного распределения вероятностей Гаусса или программным обеспечением с функциями для выполнения таких видов вычислений, например:
Функция MS Excel НОРМРАСП(x; среднее; стандартное_откл; интегральная), для случая, описанного выше: НОРМРАСП(3,0; 2,7; 0,2; истина) с получением результата (0,933).

Читайте также: