Определение электродвижущей силы методом компенсации лабораторная работа готовая

Обновлено: 23.04.2024

Метод компенсации является одним из основных методов точных лабораторных измерений. Сущность метода заключается в том, что измеряемая ЭДС E_x уравновешивается (компенсируется) падением напряжения, которое создается на известном сопротивлении током I₀ от вспомогательного источника E₀(рис. 9).

Рис. 9 Принцип компенсационного метода измерения ЭДС

Для реализации метода необходимо, чтобы ЭДС вспомогательного источника была больше измеряемой ЭДС:

Необходимое уравновешивающее напряжение создается на специальном сопротивлении. В качестве такого сопротивления может быть использован делитель напряжения с регулируемыми сопротивлениями плеч или реохорд.

Понять принцип компенсационного метода проще на примере реохорда. Реохорд – это реостат из калиброванной проволоки, натянутой или намотанной на барабан, по которой может перемещаться подвижный контакт (ползунок).

Если передвигать ползунок вдоль реохорда сверху вниз, то напряжение U_сб будет изменяться от Е₀ (в точке а) до 0 (в точке б). В некотором положении ползунка (точка с) напряжение U_сб станет равным E_x. Условие называют условием компенсации или условием равновесия. В этом случае ток через гальванометр Г не протекает (I_Г = 0) и его стрелка находится на нуле.

Для источника с другим значением ЭДС на реохорде также может быть найдена точка, в которой стрелка гальванометра установится на ноль.

Если вдоль реохорда расположить шкалу, проградуированную в единицах напряжения, то по положению движка можно судить о величине измеряемой ЭДС.

Важнейшим свойством такого метода измерения является то, что гальванометр используется не для измерения тока источника Е_х, а для определения его нулевого значения. По сути, компенсационная схема измерения является идеальным вольтметром, так как она не потребляет энергию от источника, ЭДС которого измеряется.

Для градуировки шкалы и проведения измерений необходим специальный источник, который называют эталонным. Значение ЭДС такого источника должна быть известна с высокой точностью и не подвергаться влиянию внешних факторов.

Рассмотрим работу схемы на рис. 9 в случае, когда в измерительную цепь включен эталонный источник Е_эт. Примем, что вспомогательный источник E₀ имеет пренебрежимо малое внутреннее сопротивление. В общем случае, схему можно описать системой уравнений, составленных по правилам Кирхгофа:

где: R_Г – сопротивление гальванометра; R_эт – внутреннее сопротивление эталонного источника; I₀ – ток вспомогательного источника; R_ас, R_сб – сопротивления участков ас и сб реохорда.

В режиме равновесия, когда соблюдается условие компенсации, ток гальванометра I_Г = 0. При этом I₀= I_сб, а R_ас+R_сб равно полному сопротивлению реохорда R.

Тогда для Е_эт может быть получено выражение:

Для ЭДС, имеющей значение Е_х , уравнение примет вид:

Решая (4) и (5) совместно, получим:

Таким образом, измерение Е_х сводится к измерению сопротивлений участков реохорда, на которых происходит компенсация соответствующих значений ЭДС. Для реохорда из однородной проволоки:

где ρ – удельное сопротивление материала проволоки; S – сечение проволоки; – длина участка с сопротивлением ; – длина участка с сопротивлением .

В итоге, выражение (6) примет вид

На результат измерений не влияет значение Е₀, сопротивление реохорда R и внутреннее сопротивление источника Е_х.

Однако, отношение E₀/R, то есть ток через реохорд I₀, должен быть строго одинаков при измерении Е_эт и Е_х. Это предъявляет высокие требования к стабильности напряжения вспомогательного источника и качеству реохорда.

Схема с реохордом удобна для понимания и расчета. На практике она используется в автоматических потенциометрах, где скользящий контакт перемещается с помощью специального электропривода. Сам реохорд изготавливают из износостойкой проволоки с высоким удельным сопротивлением.

В данной лабораторной работе используется два варианта компенсационной схемы с ручным уравновешиванием (рис. 10).

а	б
Рис. 10 Варианты компенсационных измерительных схем

Вариант 1. Для создания компенсирующего напряжения используется делитель, в плечи которого включены прецизионные декадные магазины сопротивлений Р33 (рис. 10, а). Один из магазинов размещен на стенде, другой – переносной. При уравновешивании схемы сопротивления магазинов нужно изменять одновременно, строго соблюдая условие:

В этом случае , и значение измеряемой ЭДС определяется выражением, аналогичным выражению (6):

где – сопротивление магазина при подключении E_эт., – сопротивление магазина при подключении E_x.

Вариант 2. Для создания компенсирующего напряжения используется делитель, в верхнее плечо которого включают постоянное сопротивление R_эт (рис. 6, б), а в нижнее – декадный магазин сопротивлений Р33. При таком способе измерения ток источника не является стабильным.

Расчетное выражение для измеряемой ЭДС имеет вид:

где – сопротивление магазина при подключении E_эт., – сопротивление магазина при подключении E_x.

Цель работы: ознакомление с компенсационным методом измерения на примере определения электродвижущей силы (ЭДС), приобретение навыков применения правил Кирхгофа для расчета разветвленных цепей.

Схема установки и метод измерений

Приборы и принадлежности: стенд для сборки измерительной цепи; источники известной, вспомогательной и измеряемой ЭДС; линейный потенциометр со шкалой (реохорд); микроамперметр с нулем посередине шкалы (нуль-индикатор).

Методика измерений. Компенсационный метод измерения основан на компенсации измеряемого напряжения или ЭДС падением напряжения на известном сопротивлении при прохождении тока от вспомогательного источника. Схема измерения ЭДС компенсационным методом приведена на рис. 1:

Рис. 1. Цепь для измерения ЭДС компенсационным методом.

Вспомогательный источник G3 с ЭДС E₃ создает в цепи потенциометра R2 рабочий ток I₃. Источник G₁ измеряемой ЭДС E_x одноименным полюсом подключен к источнику G3, а другим полюсом – через нуль-индикатор (амперметр с нулем в середине шкалы) PA1 и кнопку SB1 – к движку потенциометра R2.

При замыкании кнопки SB1 в цепи устанавливаются токи I₁, I₂, I₃. Выберем положительные направления этих токов в соответствии со стрелками на рисунке и применим к рассматриваемой схеме правила Кирхгофа. Первое правило для узла A дает

По второму правилу для контуров A–G1–B–A и A–G3–C–B–A получим, соответственно,

(2)

, (3)

где R_x – сопротивление введенного участка потенциометра R2, т.е. между точками A и B (см. рис. 1); r₁, r₃ и r₀ – внутренние сопротивления источников G1 и G3 и микроамперметра PA1 соответственно. Система уравнений (1) – (3) полностью определяет токи в цепи.

В частном случае, когда R_x подобрано так, что через микроамперметр тока нет (I₁ = 0), получаем

. (4)

Эти отношения отражают суть метода компенсации: измеряемая ЭДС E_x компенсируется падением напряжения I₃R_x, создаваемым на сопротивлении R_x током I₃ от вспомогательного источника ЭДС E₃.

Чтобы найти E_x, необходимо определить силу рабочего тока I₃, протекающего через потенциометр. Для этого вместо измеряемого источника G₁ включают источник G₂ с известной (эталонной) ЭДС E₀ и добиваются ее компенсации (I₁ = 0), которая наступает при некотором отличном от R_x сопротивлении R₀ введенного участка потенциометра R2. При этом E₀ = I₃R₀, откуда, учитывая (4), получаем:

. (4')

Это равенство и лежит в основе измерения ЭДС компенсационным методом. Из него видно, что отношение сравниваемых ЭДС не зависит от внутренних сопротивлений источников и других сопротивлений схемы, а определяется только сопротивлениями участков цепи, к которым подключаются сравниваемые источники.

Для линейных потенциометров (например, реохордов) отношение равно отношению соответствующих координат движка , отсчитываемых по шкале потенциометра. Тогда

. (5)

Таким образом, измерение ЭДС E_x сводится к отсчету по шкале потенциометра показаний n₀ при компенсации известной ЭДС E₀ и показаний n_x при компенсации измеряемой ЭДС E_x с последующим расчетом по формуле (5).

Максимальное значение ЭДС E_max, которое можно измерить, определяется наибольшим возможным падением напряжения на введенном участке потенциометра, т.е. при полностью введенном сопротивлении R2 (показание по шкале потенциометра равно n_max). Это значение меньше E₃, но поскольку R₂ >> r₃, можно считать E_max ≈ E₃.

Основные формулы (краткий список)

1) Неизвестная ЭДС E_x при эталонной ЭДС E₀ и координатах движка потенциометра n_x и n₀ соответственно:

(вывод см. на предыдущей странице).

2) Максимальное значение ЭДС E_max, которое можно измерить.

Максимальная ЭДС компенсируется значением n_max по шкале реохорда, следовательно

3) Внутреннее сопротивление микроамперметра r₀.

По правилам Кирхгофа для разветвленных цепей имеем

По условию внутренние сопротивления . Система уравнений придет к виду

Из первых двух уравнений,

С другой стороны, из третьего и первого уравнения,

Сопоставляя эти результаты, получим

Т.к. r₃ принимается за нуль, можно положить E_max = E₃. Тогда, окончательно,

Найдем теперь сопротивление R_x

, .

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 : ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЦЕПЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЕНСАЦИОННОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

№ 203. Изучение компенсационного метода напряжений и ЭДС устройства

Цель работы:

1) изучить закон постоянного тока;

2) изучить сущность компенсационного метода измерения ЭДС;

3) ознакомиться с устройством и правилами эксплуатации потенциометра постоянного тока ПП-63;

Перечень измерительных приборов и принадлежностей:

потенциометр постоянного тока ПП-63;
цепь, состоящая из резисторов разных сопротивлений;

Математическая модель:

Таблица 1

Таблица 2

№	R, Ом	U, В
1	11	0,55	5,92	0,8
2	24	1,2	12,82	1,1
3	33	1,65	18,82	1,4
4	Rx	1,8	21,12	1,6
5	39	1,95	21,52	1,6
6	51	2,55	28,36	1,9
7	91	4,55	52,94	3,1

Согласно с данными Таблицы 2 построили график зависимости U от R.

Полная версия работы содержит:

Результаты измерений:

Результаты вычислений:

Погрешности:

Вывод: в ходе лабораторной работы мы изучили законы постоянного тока, сущность компенсационного метода измерения ЭДС, ознакомились с устройством и правилами эксплуатации потенциометра постоянного тока ПП-63 и нашли неизвестное сопротивление Rx=36 Ом.