Как объяснить ребенку что такое таблица умножения и почему она всегда права

Обновлено: 25.06.2024

Механическое зазубривание таблицы умножения может привести лишь к усталости, стрессу и спаду интереса к учебе, а вовсе не к качественному воспроизведению выученного материала и пониманию. Причем стресс обеспечен и детям, и родителям.

Как не надо учить таблицу умножения

Как выучить таблицу умножения легко

Воспользуйтесь таблицей Пифагора — то есть таблицей, где столбцы и строки озаглавлены множителями, а в ячейках находится результат их умножения друг на друга. Благодаря ее использованию число примеров, которые необходимо выучить, можно сократить ровно наполовину — с 72 до 36.

Просто распечатайте пустую таблицу Пифагора (вы можете воспользоваться для этого таблицей, которую мы предлагаем выше) и несколько раз скопируйте ее. Благодаря этому вы с ребенком сможете самостоятельно заполнять ячейки, отдельные клетки выделять цветом, обводить и подчеркивать цифры.

Расскажите ребенку, что в каждой клетке таблицы будет стоять число, которое является результатом умножения друг на друга двух чисел, стоящих во главе столбца и строки.

Выделите центральную диагональ таблицы, где одно число умножается на точно такое же, любым цветом.

Обрадуйте ребенка, рассказав, что то, что лежит выше заштрихованных квадратов, учить не нужно. Потому что, говоря по-простому, от перемены мест множителей произведение не меняется. Например, 7×4 = 28 — точно так же, как и 4×7 = 28. То же самое и со всеми другими числами. А значит, чтобы выучить таблицу умножения, достаточно запомнить всего 36 примеров, а не все 72.

Расскажите ребенку о самых простых случаях умножения:

На 0 умножать проще всего: любое число, умноженное на 0, — это 0.

С 1 тоже нет никаких проблем: любое число, умноженное на 1, остается собой.

А для того чтобы умножить на 10, достаточно к любой цифре подписать ноль. Заполните вместе с ребенком нижний ряд чисел в таблице.

Расскажите ребенку о хитрости, с помощью которой можно легче запомнить умножение на 9. Предложите ему положить перед собой две руки и мысленно пронумеровать пальцы слева направо от 1 до 10: мизинец левой руки — 1, безымянный палец — 2, средний — 3, и так далее. Если вы хотите умножить 9, к примеру, на 7, то загните 7-й палец — получается 6 пальцев с одной стороны от загнутого пальца и 3 с другой. То есть 63. Именно столько получится, если 9 умножить на 7.

Если, к примеру, вы хотите умножить 9 на 3, то загните 3-й палец. У вас окажется слева от него 2 пальца, а справа — 7. Правильный ответ: 9×3 = 27.

Проделайте вместе с ребенком этот фокус с руками и заполните в таблице ряд от цифры 9 по горизонтали, последовательно умножая 9 на 2, на 3, на 4 и так далее.

Обратите внимание школьника на то, что сумма двух цифр числа, полученного в результате умножения на 9, всегда будет равна 9. К примеру, 9×2 = 18 (1 + 8 = 9) или 6×9 = 54 (5 + 4 = 9).

Далее заполните с ребенком столбец таблицы, идущей вниз от цифры 2. Объясните, что умножение на 2 — это как сложение числа с самим собой. К примеру, 3 + 3 = 6 и 3×2 = 6. Обратите внимание ребенка на то, как просто запомнить умножение 5 на 2: у нас 2 руки, на каждой по 5 пальцев, а всего у нас 10 пальцев на обеих руках.

Заполните столбец цифр, идущий вниз от цифры 3, начиная от заштрихованной ячейки — то есть умножение на 3. Объясните ребенку, что некоторые числа придется просто запомнить.

Далее объясните ребенку, что запомнить умножение на 5 просто: на двух руках у него 10 пальцев, на руках и одной ноге (умножение на 3) — 15 пальцев, на руках и обеих ногах у нас 20 пальцев. Если мама добавит к его рукам и ногам свою руку, то получится 25. И так далее.

Обратите внимание ребенка на следующую закономерность: при умножении на 5 результат всегда оканчивается или на 5, или на 0.

Заполните всю нижнюю часть таблицы Пифагора полностью, вплоть до выделенной цветом диагонали таблицы, и напомните ребенку, что верхнюю часть таблицы учить наизусть не придется, потому что от перемены мест множителей произведение не меняется.

Общие принципы обучения

Объясните ребенку, что некоторые примеры придется просто запомнить.

Не пытайтесь выучить наизусть всю таблицу умножения за 1 раз. Изучению умножения на определенную цифру можно посвятить и пару дней. Не надо утомлять школьника младших классов большим объемом информации.

Двигайтесь от простого к сложному. Начните с умножения на 1, 0, 10, 2, затем переходите к умножению на 5, 3, 9 и так далее.

Покажите ребенку, что знать таблицу умножение полезно и это пригодится в жизни, на простых задачках. Например, в семье вместе с бабушками и дедушками 6 человек, и каждого надо угостить 2 пирожками. Спросите ребенка, сколько пирожков необходимо испечь.

Не забывайте, что повторение — мать учения. Регулярно повторяйте с ребенком таблицу умножения, задавая вопросы по примерам сначала по порядку, а затем вразброс.

Распечатайте чистую таблицу и попросите ребенка заполнить ее самостоятельно, никуда не заглядывая.

Не забывайте хвалить ребенка за его успехи в изучении таблицы. Это мотивирует его на дальнейшие достижения.

Когда второклашка видит таблицу умножения, какая она большая и скучная, он учить ее не хочет. Но его заставляют зубрить. Вроде и выучит кое-как, а в третьем классе зубрит заново. И каждый раз по новой. Да и в четвертом классе таблица умножения постоянно вылетает из головы.

А дело в зубрёжке и в непонимании сути таблицы умножения. Зачем её вообще учить? Ведь калькулятор в телефоне есть и есть обложка тетради по математике, где эта таблица написана.

Но таблицу умножения учить необходимо в обязательном порядке.

И сделать это можно буквально за 2 дня. Изучение делится на 2 этапа:

Объясняем суть умножения
Учим без зубрёжки в форме игры

На первом этапе необходимо объяснить ребенку, для чего нужно знать таблицу умножения в жизни и что такое вообще умножение. Для этого приводим пример из жизни, который ребенок поймёт. Например, конфеты на блюдцах, карандаши в коробках, монеты в кучках.

Я обычно показываю на монетах. Деньги любят все, и дети - не исключение.

Рисую четыре монеты в четырёх кучках. Спрашиваю, сколько всего денег возьмёшь с собой в магазин. Ребенок пересчитывает, отвечает, что всего 16. Говорю, что пересчитывание и сложение 4+4+4+4 можно заменить умножением 4×4. Далее даю более сложный пример - 7 монет в 5 кучках. Пересчитывать их долго, проще записать 7×5=35. Сразу же поясняем, что это всё равно что 5×7=35.

Таким образом выяснили суть таблицы умножения. Это всё равно, что сложение одинаковых слагаемых, но в магазине считать сложением деньги долго и можно сбиться или ошибиться. Для этого и придумали таблицу умножения, с ней проще решать примеры.

Переходим ко второму этапу. Учим без зубрёжки всё таблицу.

Если правильно объяснили ребенку в первом пункте суть таблицы умножения, то он понял, что есть зеркальные примеры: 7×8 = 8×7, 5×9 = 9×5 и т.д. Нам осталось взять тетрадь с таблицей и вычеркнуть из неё все эти примеры.

Вычеркиваем зеркальные примеры. Например, 2×3 оставляем, а 3×2 вычеркиваем. Таким образом сокращаем таблицу умножения. Она становится маленькой и не такой тяжёлой, какой казалась нам вначале.

После всех зачеркиваний у нас остаётся только 36 примеров:

Согласитесь, что учить эти примеры легче, чем всю таблицу умножения целиком. Можно разделить на 18 примеров и выучить их за 2 дня, а можно на 12 и выучить за 3 дня.

Учим методом "воронки"

Делаем карточки на эти 36 примеров таблицы умножения. Или покупаем готовые.

Читаем ребенку пример на карточке. Если он даёт правильный ответ, то забирает карточку себе . Если ответ неправильный или ребенок его не знает, то берём карандаши и тетрадки и рисуем монетки в кучках.

Ребенок рисует, например, 6 монет в 8 кучках, пересчитывает кружочки. Находит ответ, что 6×8=48.

Карточку с этим примером (который изначально ребенок не мог решить сам) надо положить в конец стопки. Позже ребенок вернётся к ней. Он снова будет рисовать кружочки, если даст неверный ответ.

Таким образом прорабатываем всю колоду. Решаем по одному примеру, а карточки с ошибками в конец стопки и возвращаемся к ним снова и снова, пока вся колода не окажется на руках ребенка.

Более подробно об этом методе на видео:

Этот метод считается эффективным, так как ребенок подключает все способы восприятия информации и свои органы чувств: слух, зрение, моторику, память. Плюс игровой момент, который помогает учить без зубрежки.

Закрепление, повторение таблицы умножения

Для закрепления таблицы умножения можно сделать математические раскраски:

Купить настольную игру на таблицу умножения. Купить яркие пособия, рабочие тетради с интересными заданиями, скачать приложение на телефон. Обо всех этих интересных методах подробно я уже писала в одной своей статье. Там же есть ссылки на пособия и настольные игры. Кстати, карточки, которые я использовала на первом видео, у меня из настольной игры "Семечки и орешки" (ссылка на нее тоже есть в статье):

Желая подготовить малыша к школе, родители нередко помогают ему постичь правила чтения и письма, познакомиться со счетом, простейшими арифметическими действиями. Некоторые не останавливаются на этом и стремятся научить ребенка таблице умножения, полагая, что это пригодится ему в школе. Это действительно так – специалисты считают, что если дошкольник хорошо постигает азы математики, то нет препятствий знакомству с умножением. Но если для малыша это очень сложно, то не стоит его мучить, заставляя раньше времени запоминать довольно сложные математические действия.

Важные правила

Определившись, что ребенок готов воспринимать новую информацию, хорошо знает счет до ста, умеет считать десятками и пятерками, понимает, что такое сложение и вычитание, можно познакомить его с заветной таблицей. При этом родителям важно придерживаться следующих правил.

Похвала должна сопровождать даже самый незначительный успех.
Не стоит заставлять ребенка зубрить непонятные ему числа, гораздо эффективнее будет научить его некоторым хитростям и подробно объяснить, что такое умножение.
Занятия не должны быть утомительными. Обязательно делайте регулярные перерывы.
Ругать малыша, нервничать, срываться на крик нельзя, поскольку такое поведение взрослого может навсегда убить интерес к математическим операциям.

Эти же правила должны соблюдаться и родителями младших школьников, которые решили за лето после первого класса выучить с ними умножение.

Пояснение принципа умножения

Далее делается следующий шаг – нужно показать ребенку одно из главных свойств арифметического действия, умножить три на два (поменять множители местами). Объяснение выглядит примерно так: попробуем умножить три на два, то есть число 3 надо взять два раза, 3 и 3. Получается шесть. Если ребенок не обратил внимания сам, надо натолкнуть его на мысль, что 2х3 и 3х2 совпадают. Очень важно не говорить ответ, а дать ребенку все-таки самому сделать маленькое открытие и похвалить его за старание – это станет мощнейшей мотивацией к дальнейшему успеху.

После знакомства с принципом умножения следует предложить выполнить несколько пробных действий, используя несложные числа – например, 3х4, 2х5. Можно на первом этапе зарисовывать, ставить три точки в четыре ряда – это позволит наглядно представить суть арифметического действия. Задача данного этапа работы – показать ребенку целесообразность такого математического действия, как умножение: он должен понять, что оно помогает экономить время и избегать длинных цепочек сложения.

Работа с единицей

Уроки по запоминанию таблицы следует начать с изучения правил умножения на единицу. Дошкольники обычно быстро понимают, что любое число, умноженное на 1 (то есть взятое один раз), равно самому себе. Рассмотрев принцип умножения, можно попробовать предложить ребенку самому догадаться, сколько будет 2х1. Он должен рассуждать так: число 2 берется один раз, получается два. То есть 2х1=2.

Аналогичным образом ребенок может быстро разобраться в последующих действиях: 3х1, 4х1 и так далее. Обязательно следует включать в процесс изучения простые примеры, они помогут ребенку поверить в себя, в свои силы и заниматься в дальнейшем с удовольствием.

Умножение на 2, 3, 4

Эти действия, как правило, особого труда не вызывают, поскольку позволяют посчитать на пальцах. При работе следует использовать карточки не только с предметами, расположенными по строкам и столбцам, но и примеры, предлагая ребенку решить их устно. Принцип един – от простого к сложному.

Умножение на 10

Ребенку надо объяснить, что умножить на 10 очень просто – для этого к каждому числу надо прибавить ноль. То есть 2х10 = 20. Чтобы доказать мысль, можно воспользоваться десятикратным сложением. Некоторые специалисты рекомендуют знакомить детей с умножением на десять на первом же уроке, после изучения умножения на 1, поскольку принцип работы схож: просто приписать ноль к самому числу.

Умножение на 5

Это действие чаще всего не вызывает проблем, поскольку результат может заканчиваться либо на 0, либо на 5 – это необходимо пояснить ребенку. Если умножение производится на четное число, то итог всегда имеет 0 в конце, на нечетное – 5. Есть еще одна закономерность, о которой будет полезно узнать ребенку: результат умножения на 5 ровно в 2 раза меньше аналогичной операции с 10.
Например:

10х6 = 60 – в два раза больше.

В дальнейшем это пригодится при знакомстве с правилами деления.

Умножение на 9

Следует поделиться с дошкольником секретом: чтобы узнать результат умножения на 9, надо число умножить на 10, а затем вычесть это число. Например, 2х10 = 20, далее 20-2 = 18, то есть 2х9=18.

Есть еще один очень хитрый, но простой способ помочь ребенку быстро запомнить умножение на 9 – при помощи пальцев. На первых порах пальцы можно подписать, пронумеровав от 1 до 10. Техника такая: нам необходимо узнать, сколько будет 9х5, для этого находим под номером 5. Все пальцы, которые находятся слева от него (их 4), – это десятки, а число пальцев, расположенных справа от пятерки, равно количеству единиц, их 5. Получается число 45.

Аналогичным образом можно умножать каждое число на 9: слева от пальца со значением множителя всегда будут десятки, справа – единицы.

Расчеты с 6, 7, 8

Это самые сложные для восприятия операции, поэтому приступать к ним можно только в том случае, если вся оставшаяся часть таблицы хорошо усвоена. Эти примеры придется заучить. Но не стоит думать, что ожидается скучная зубрежка, – есть несколько секретов, которые помогут превратить процесс в увлекательное времяпрепровождение.

Шесть на 2 – двенадцать.

Будем мы играться.

Шесть на три – восемнадцать,

Нам надо заниматься.

Шесть на четыре – двадцать четыре,

Мыши разбежались по всей квартире.

Шесть на пять – тридцать.

Есть чему учиться.

Шесть на шесть – тридцать шесть.

Можно вкусненькое съесть.

Шесть на семь – сорок два.

Вот такие вот дела.

Шесть на восемь – сорок восемь.

Даже никого не спросим!

Чтобы стихи приносили максимальную пользу, следует совмещать их чтение с работой с карточками, ведь очень важно, чтобы ребенок не просто заучил текст, а понял суть самой операции. Поэтому, читая строки про умножение 6х2, необходимо обязательно показать ребенку карточку, на которой нарисовано 12 предметов по 6 в каждом ряду, еще раз повторить, что 6х2 – это шесть, взятое два раза.

Приемы работы

Чтобы правила умножения как следует отложились в голове малыша, необходимо использовать как можно больше различных приемов и заданий. Приведем несколько примеров.

Без (81)
Труда (10)
Не (36)
Вытащишь (24)
И (18)
Рыбку (56)
Из (4)
Пруда (50).

Примеры могут быть такими: 9х9, 10х1, 6х6, 9х3, 8х7, 2х2 и 5х10. Даются ребенку вразнобой. Сначала он решает, используя свои знания таблицы умножения, потом соотносит цифру и слово и читает получившуюся пословицу.

За одну тренировку не нужно использовать сразу все задания, чтобы не утомлять ребенка, но день от дня их необходимо варьировать, чередовать, это поможет внести разнообразие и избежать скуки.

Как проверить знания?

Научив ребенка умножать, следует закрепить полученные знания. Для этого можно воспользоваться различными методами.

Если он затрудняется, можно слегка натолкнуть на мысль, но подсказывать не надо – пусть ребенок вспоминает или считает. Даже если в итоге устно посчитать не удастся, ребенок убедится в том, что учить таблицу действительно нужно, без этих знаний во взрослой жизни ему не обойтись.

Организация обучения

Правильно организованный процесс обучения – это уже половина успеха. Поэтому отнестись к нему нужно крайне ответственно. Хотя, чтобы понять, как помочь ребенку выучить таблицу умножения, достаточно лишь вспомнить свои школьные занятия. Что давалось вам особенно тяжело и требовало особенного внимания? Какие хитрости вы использовали, чтобы выучить сложные примеры с использованием больших чисел?

Разучивать таблицу умножения следует в специально отведенное для этого время. Тщательно организуйте рабочее пространство: на столе должен быть минимум отвлекающих ребенка предметов; телевизор и радио должны быть выключены.

Не стоит заставлять ребенка заучить всю таблицу целиком. Лучше всего начать с умножения на числа 1, 2 и 3.

Возможно, это несколько растянет процесс, сделав его более долгим.

Но, этот подход имеет два несомненных преимущества. Во-первых, ребенку младшего школьного возраста бывает трудно надолго удержать в памяти большой объем информации. И даже заучив наизусть таблицу, он в скором времени забудет ее. Во-вторых, постепенное разучивание позволит ему не просто запомнить результат умножения одного числа на другое, но понять принципы, на которых оно строится. И, благодаря этому не просто вызубривать, но глубже вникать в изучаемый материал.

Таблица Пифагора проста в восприятии

Объясните ребенку, что результат умножения не зависит от перемены мест множителей. Это значительно упростит изучение таблицы.

Постарайтесь найти закономерности, упрощающие процесс запоминания. Например, обратите внимание ребенка на то, что числа, кратные двум – четные; что при умножении числа на 5 число, которое получается в результате, оканчивается на 5 или 0.

Разучив несколько примеров, обязательно сделайте перерыв – это не позволит ребенку утомиться. После этого повторите уже рассмотренный материал и переходите к новому.

Разучивая новый материал, обязательно позволяйте ребенку хотя бы немного отдохнуть: устраивайте 10-15 минутные перерывы для профилактики излишнего утомления.

Обучение с помощью карточек — классический способ

Не забывайте, что необходимость длительной концентрации внимания в этом возрасте дается ребенку с большим трудом из-за физиологических особенностей его нервной системы.

Если занятия будет идти несколько не по плану, не стоит расслабиться. Успокойте ребенка, сделайте перерыв, дайте ему возможность отдохнуть для того чтобы через какое-то время с новыми силами приступить к продолжению учебы.

Каким бы трудным не казалось обучение, никогда не забывайте хвалить ребенка, даже за мелкие, незаметные на первый взгляд, успехи.

И ни в коем случае не ругайте его: почувствовав неуверенность в своих силах, ребенок надолго лишится желания учиться дальше.

Наиболее распространенный способ изучения таблицы умножения

Конечно, прежде чем приступать к самостоятельному изучению таблицы, узнайте, какой именно способ используется в школе, где учится ваш ребенок. Это позволит вам объединить усилия и сделать так, чтобы ваши подходы не противоречили друг другу.

Тем не менее, существует наиболее распространенный, проверенный способ помочь ребенку в этом деле.

Счеты для обучения сложению и умножению

Счетные палочки, простые счеты и таблицы – вот то, что помогало выучить таблицу умножения вот уже многим поколениям школьникам. Несколько упростив этот способ, его можно использовать и сегодня.

Для того, чтобы начать обучение, необходимо взять две таблицы: одну заполненную целиком, другую – содержащую числа только по краям. Желательно чтобы цифры имели достаточно большой размер – это позволит ребенку легко воспринимать печатный текст, не напрягая зрение.
Начать объяснять принцип умножения лучше всего через сложение – это существенно упростит задачу. Просто расскажите ребенку, что умножить одно число на другое – значит сложить их заданное количество раз. Начинать лучше всего с небольших числе, чтобы ребенок понял принцип.
После того, как ребенок поймет принцип сложения можно дать ему незаполненную таблицу и предложить ему самостоятельно вписать в нее недостающие значения. Поначалу на это может уходить много времени, но чем больше ребенок будет практиковать это, тем легче ему будет в дальнейшем.
Для удобства запоминания можно сделать специальные карточки с примерами на умножение. Это позволит использовать в процессе обучения принцип наглядности, не теряющий актуальности в младшей школе. Но несмотря на это следите за тем, чтобы ребенок не просто механически заучивал результаты, но понимал принципы, на которых строится умножение.
Не забывайте периодически повторять пройденный материал.

Маленькие хитрости

Безусловно, классический способ, к которому все мы привыкли еще со школьных времен, позволит ребенку легко и быстро освоить таблицу умножения. Но, сделать этот процесс проще и веселее всегда помогут небольшие хитрости, воспользовавшись которыми можно легко проверить полученный результат.

Легко запомнить принцип умножения на 9 можно при помощи пальцев. Предложите ребенку положить перед собой раскрытые ладони; мысленно пронумеруйте пальцы. Выберите число, которое нужно умножить на 9 (например, 4). Отсчитайте четвертый палец; загните его. С левой стороны при этом остается 3 пальца, а с правой – 6. Соединив две цифры вы получите необходимый вам результат – 36.

Для того чтобы таблица умножения легче запоминалась ребенком, можно повесить ее в комнате ребенка или над его кроватью. Этим вы добьетесь того, что разучиваемый материал всегда будет у ребенка перед глазами.

Интересно и весело разучивать таблицу умножения при помощи стихов, найти которые легко можно как в детской обучающей литературе, так и в интернете (хорошим примером для вас могут стать стихи Марины Казариновой и Александра Усачева).

Помните о том, что мотивация в обучении играет не менее важную роль, чем все остальные его составляющие.

Попробуйте объяснить ребенку практический смысл умножения на конкретных примерах. Например, как знание таблицы умножения может выручить ребенка во время походов в магазин и т.д. Заранее смоделированную ситуацию также можно обыграть.

Освоить таблицу умножения ребенку также помогут специальные компьютерные программы-тренажеры. Однако не стоит увлекаться ими – не забывайте о том, что длительное сидение за компьютером может негативно отразиться на здоровье ребенка.

Стишки на запоминание таблицы умножения

Когда у ребенка уже будет сформирована определенная база знаний, связанная с таблицей умножения, можно предложить ему еще один способ, подходящий как для разучивания значений, так и проверки его знаний. Начертите квадрат 10 на 10 (каждая клетка будет соответствовать определенной цифре). Предложите ребенку заполнить получившуюся таблицу, написав на месте пересечения двух цифр результат их сложения. По мере того, как ребенок будет разучивать новые примеры, эта таблица будет заполняться им все активнее. Кстати, этот способ как нельзя лучше подходит для того, чтобы объяснить ребенку, что значение умножения не меняется от порядка множителей.

Сочетание традиционной и инновационной методики, а также простые приемы могут превратить нелегкую на первый взгляд задачу в увлекательную игру, которая наверняка придется по душе как детям, так и их родителям.

Читайте также: