Как делать логические схемы право

Обновлено: 16.05.2024

научить выполнять вычисления по логическим схемам, и строить логические выражения.

Развивающие:

формировать развитие алгоритмического мышления;

развивать мировоззрение (т.е. способствовать формированию взглядов на окружающий мир);

продолжать способствовать развитию ИКТ – компетентности;

уметь извлекать пользу из образовательного опыта;

уметь получать и обрабатывать информацию;

уметь использовать информационные технологии.

Воспитательные:

продолжить формирование познавательного интереса к предмету информатика;

воспитывать личностные качества:

аккуратность в работе;

Организационный момент (1 мин.).

Постановка цели и формулировка задач урока (2 мин.).

Проверка домашнего задания (10 мин.).

Изучение нового материала (12 мин).

Закрепление изученного материала (10 мин.).

Рефлексия (2 мин.).

Домашнее задание (2 мин.).

Итог урока (1 мин.).

Организационный момент (1 мин. ) .

Здравствуйте ребята, садитесь.

Постановка цели и формулировка задач урока (2 мин.).

Сегодня на уроке мы должны с вами повторить основные понятия формальной логики, вспомнить все изученные на прошлых двух уроках логические выражения и логические операции, порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении, а так же закрепить построение таблиц истинности для сложных логических выражений. Так же основной задачей нашего урока будет познакомиться с логическими элементами и основными логическими устройствами компьютера.

Проверка домашнего задания.

Учитель после поставленных целей и задач проходит по классу и проверяет наличие домашней работы в тетрадях учеников.

Вспомним определения понятий:

Перечислим Логические операции

Порядок выполнения ЛО

Работа в группах по карточкам:

На листочках раздаем задания с разными уровнями сложности. Каждой группе назначаем куратора, который помогает отстающим ученикам и проверяет правильность выполнения задания.

1 уровень сложности: 2 уровень сложности:

F ( A , B ) F ( A , B , C )

Кураторы выставляют оценки ученикам своих групп.

Изучение нового материала.

Как известно, любая информация при обработке на компьютере представляется в двоичной форме, то есть кодируется некоторой последовательностью 0 и 1. Поэтому упрощенно можно представить работу компьютера как некоторого устройства, производящего обработку двоичных сигналов, соответствующих 0 и 1. Такую обработку в любом компьютере выполняют так называемые логические элементы, из которых составляются логические схемы, выполняющие различные логические операции. Реализация любых логических операций над двоичными сигналами основана на использовании логических элементов трех типов: И, ИЛИ, НЕ .

Логический элемент – это электронное устройство, реализующее одну из логических функций. Рассмотрим указанные три простейших элемента. В зависимости от типа элемента на его вход подается один или несколько входных сигналов, а на выходе – снимается один выходной сигнал. Названия и условные обозначения этих логических элементов являются стандартными и используются при составлении и описании логических схем компьютеров.

Логический элемент И (конъюнктор) выполняет логическое умножение (слайд 6). Сигнал на выходе этого логического элемента будет только в том случае, если есть сигнал на всех входах.

Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор) выполняет логическое сложение . Он имеет несколько входов и один выход. Сигнал на выходе будет, если есть сигнал хотя бы на одном входе.

Закрепление изученного материала.

Используя заготовки логических элементов (напечатанные или нарисованные), построим логические схемы для выражений:

1) F ( A , B ) =(А*В+не А*не В) *А

2) F ( X , Y )=(не( Y * X )+ X )* Y

3) F ( L , M , N )= L * M * N +(не( M * N )+не L )*не N

Схемы строим слева направо в соответствии с порядком логических операций.

Созданную логическую схему можно сохранить в форматах docx и png (меню Действия ). По логической схеме можно построить СКНФ, СДНФ, полином Жегалкина, карты Вейча-Карно, а также минимизировать булеву функцию.

Инструкция к сервису

Для добавления логического элемента необходимо выделить его левой кнопкой мыши, а затем щелкнуть мышкой на рабочем поле.
Чтобы соединить элементы, их необходимо предварительно выбрать (один клик мыши по объекту), а затем нажать на кнопку Соединить . Для соединения с переменной x_i нажмите на соответствующее ей название.

Булевы функции

С помощью этого калькулятора по булевой функции строится таблица истинности. ►
(. ) - ввод скобок, x -отрицание ( NOT , ! , ¬), & - логическое И, AND, ∧, *, v - логическое ИЛИ, OR, ∨, = - эквивалентность, ˜, ≡, ↔, ⊕ - сумма по модулю 2, | - штрих Шеффера, И-НЕ, AND-NOT, ↓ - стрелка Пирса, ИЛИ-НЕ, OR-NOT, ← - обратная импликация.

Для вложенного отрицания необходимо использовать знак ! . Например, x v y = !(x v y ) или x v y = x v !y
Введеное выражение также можно упростить, используя законы логики высказываний (на следующем шаге выбрать параметр Упростить выражение ).
Далее

По найденной таблице истинности можно определить логические значения высказываний, например, при x=0 , y=0 , z=1

Отрицание, ¬

Конъюнкция, &

Дизъюнкция, v

Сумма по модулю 2, x⊕y

Стрелка Пирса, x↓y

Эквивалентность, x↔y

Импликация, x→y

Штрих Шеффера, x|y

Основные равносильности логики высказываний

Название	Формула
Закон исключенного третьего	X v !X ≡ И
Закон противоречия	X & !X ≡ Л
Закон коммутативности	X & Y ≡ Y & X X v Y ≡ Y v X
Закон ассоциативности	(X & Y)&Z ≡ X&(Y&Z) (X v Y) v Z ≡ X v (Y v Z)
Закон дистрибутивности	X&(Y v Z) ≡ X&Y v X&Z X v Y&Z ≡ (X v Y)&(X v Z)
Закон двойного отрицания	!!X ≡ X
Закон идемпотентности	X&X ≡ X, X v X ≡ X
Законы де Моргана	!(X v Y) ≡ !X & !Y !(X & Y) ≡ !X v !Y
Закон поглощения	X v X&Y ≡ X X&(X v Y) ≡ X
Законы склеивания	(X & Y)v(X & !Y) ≡ X (X v Y)&(X v !Y) ≡ X
Замена импликации	X → Y ≡ !X v Y
Замена эквиваленции	X = Y ≡ X&Y v !X&!Y

Пример . Упростите выражение: (x˅y˅z)→(x˅y)*(x˅z)
Упростим функцию, используя основные законы логики высказываний.
Замена импликации: A → B = !A v B
Для нашей функции:
(x v y v z)→((x v y) (x v z)) = x v y v z v (x v y) (x v z)
Упростим функцию, используя законы де Моргана: !(A v B) = !A & !B
Для нашей функции:
x v y v z = x y z
По закону дистрибутивности:
(x v y) (x v z) = x v x z v y x v y z
получаем:
f = x y z v x v x z v y x v y z
После элементарных преобразований получаем:
f = x y z v x v x z v y x v y z = x y z v x v y z
f = y z v y z v x

Минимизация булевых функций

В данном сервисе для минимизации булевых функций используются метод Квайна и карт Карно-Вейча. После получения минимальной формы имеется возможность заново построить логическую схему. Если исходная схема понадобится в дальнейшем, то ее можно предварительно сохранить (меню Действия/Сохранить ).

Kx v K ≡ K - тождество поглощения;
Kx v K x ≡ K - тождество склеивания;
Kx v Ky ≡ K(xvy) - дистрибутивный закон,

Метод карт Карно

После минимизации можно получить логическую схему функции и построить таблицу истинности (кнопка Далее )
Далее

Построение логической схемы по таблице истинности

По заданной СДНФ (по таблице истинности) создается новая логическая схема (если не выбран пункт Строить новую схему при минимизации булевой функции). Если вычисления происходят по исходной схеме и она понадобится в дальнейшем, то ее можно предварительно сохранить (меню Действия/Сохранить ).

Решение задач становится проще, если подойти к условию формально, выделив важные компоненты и связи. А если перевести это на язык логических операций, решать их станет также просто, как элементарные математические примеры. Это значительно ускорит процесс и избавит от лишней информации. Еще знание логических функций позволяет составлять простые электрические схемы.

Именная карта банка для детей
с крутым дизайном, +200 бонусов

Закажи свою собственную карту банка и получи бонусы

План урока:

Способы решения задач по логике

Многие задачи можно решить, используя инструменты алгебры логики. Чтобы получить результат, можно пойти 3 путями:

рассуждая над условием;
решая логические операции;
используя таблицы истинности.

Логический подход подразумевает перевод условия из естественного языка на язык символов, схем и формул. Для такой формализации высказываний нужно выполнить ряд шагов.

Этапы решения логических задач:

Разобраться с условием на естественном языке, выделив простые высказывания, и дать им символьные обозначения (латиница).
Записать условие в виде формулы. Решить ее поэтапно, упрощая, учитывая приоритеты (( ), ¬, &, V).
Просчитать формулы строчно или при помощи таблиц истинности, учитывая законы алгебры логики.
Проверить, соответствует ли полученный результат условию задачи.

Табличный способ – этапы, особенности

Таблица истинности – табличное выражение результата логических операций для каждого отдельного набора значений переменных.

Такие таблицы позволяют абстрагироваться от маловажной информации, сосредоточиться только на связях между исходными данными, над происходящими процессами. Таким образом, человек может абстрагироваться от непонятной для него информации, решать неспецифические задачи.

Метод таблиц

Чтобы использовать таблицы истинности, необходимо формализовать условие, то есть отойти от деталей задачи, обозначая первоначальную информацию при помощи букв и цифр 0 и 1.

Существует общий алгоритм построения таблиц:

Определить число логических значений/переменных (n) в примере.
Установить вид, число и тип операций. Важно заранее определить очередность действий, выразить это при помощи скобок.
Полученные данные позволяют рассчитать сколько нужно столбцов – это сумма числа переменных и операций.
Нарисовать таблицу, заполнить шапку, записав обозначение переменных и выбранные действия.
Определить, сколько существует наборов логических переменных (т.е. число строчек) по формуле m = 2 n + 1 (шапка).
Заполнить столбцы, вписав наборы значений логических переменных (0 или 1).
Записать результаты логических операций, указанных в шапке для каждой совокупности значений.
Сделать выводы на основании полученных результатов.

Если необходимо перебрать все значения простых выражений, то для задач:

с 2-мя переменными может быть только 4 набора логических переменных;

Если словесно описывать все эти комбинаций, на каждый из примеров понадобится десятки строк текста.

Обязательно учитывают приоритет операций:

Указанные в скобках.
Отрицание.
Логическая конъюнкция чисел.
Дизъюнкция.
Строгая дизъюнкция.
Импликация.
Эквивалентность.

Обозначение логических операций:

Сравнение методов решения

Метод рассуждений

Он заключается в пошаговом анализе условий с промежуточными выводами на каждом этапе. Выполняется анализ таблицы истинности каждого логического выражения.

Пример №1.

Андрей, Владимир, Георгий и Дмитрий живут на одной улице, они соседи. Они работают по таким специальностям: гитарист, плотник, егерь и стоматолог.

дом плотника правее егеря;
стоматолог проживает левее егеря;
дом гитариста с самого краю;
стоматолог живет рядом с гитаристом;
Владимир не гитарист, и его дом не соседствует с гитаристом;
дома Дмитрия и егеря соседние;
здание, в котором прописан Андрей, правее стоматолога;
между домами Андрея и Дмитрия один дом.

Чтобы рассуждать было проще, добавим изображение зданий, присвоим им номера:

Но стоматолог живет левее егеря, а правее егеря – плотник. Получается, что дом гитариста не может быть последним, а дом стоматолога не может быть предпоследними. То есть, егерь живет в предпоследнем доме:

Между домами Андрея и Дмитрия стоит один дом, значит, дом Андрея не может быть предпоследним, получается номер – 4, что автоматом исключает проживание там Дмитрия и Владимира.

Условие задачи заняло 2 предложения, а рассуждений получилось на 2 страницы.

Такой подход лучше не использовать, если условие сложное или много данных.

Табличный метод

Более удачным подходом к решению задач с большим количеством данных (несколько множеств), считается табличный, или графический (диаграммы).

Чтобы построить таблицу истинности логических выражений, следует:

Разбить задачу на простейшие утверждения, которые обозначить символами (большие буквы латинского алфавита).
Записать условие задачи, как составное выражение из символов логических операций.
Нарисовать таблицу истинности для полученных данных.
Выбрать такой вариант, при котором полученные значения подходят под условие.
Проверить соответствие выбранного варианта и условия задачи.

Чтобы преобразовывать условие задачи в логические выражения и операции, удобно пользоваться такой сводной таблицей истинности логических операций:

Рассмотрим тот же пример.

Определяем, что только гитарист может жить в первом доме, далее смотрим на заметки и условия и получаем таких жителей:

Метод компактнее, для некоторых задач нагляднее.

Построение таблиц истинности для различных типов задач

Несмотря на многообразие задач, многие условия повторяются, если оставить сухие формулы, не вникая в имена, места, профессии. Разобравшись с примером один раз, можно решать аналогичные задачи без труда. Рассмотрим несколько любопытных заданий, решив при помощи логически.

Пример 2.

Известно, что если первый студент летал в Англию на стажировку, то и второй тоже летал, но неправда, что если летал третий, то и второй.

Разобьём условие на 3 простые высказывания, присвоим им буквенные обозначения:

Запишем выясненные данные при помощи логических операций:

Пример 3.

Если А получит максимальный бал, то максимальный бал получат Ви С.
А и С получат или не получат максимальный бал одновременно.
Необходимым условием получения высшего бала С класса является получение высшего бала В классом.

По завершении года оказалось, что 2 предсказания оказались верными, а одно – ошибочным.

Выясним, какие же классы добились высшего бала.

Разбиваем условие задачи на элементарные высказывания:

Запишем логические операции, описанные в примере:

Мы заполнили таблицу истинности для всех возможных значений исходных данных. В примере говорилось, что только 2 утверждения в конце года казались истинными, а 1- ложным. Такому условию отвечает 3-я строка в таблице.

Пример 4.

Во время знакомства девушка, любительница загадок, сказала, что ее имя узнать легко:

последняя – гласная (Х1);
или первая буква согласная (Х2)
вторая – согласная (Х3).

Предложенные имена: Арина, Артур, Кэтрин, София.

Решим задачу, используя таблицу.

Сначала решим пошагово, выполняя операции по приоритету:

Указанному условию соответствует первое имя.

Пример 5.

Попробуем решать задачи, в которые нет четких высказываний, истинных или ложных. В них половина информации, правда, половина – ложь, при этом неизвестно, какая именно. Под такой тип задач можно подставить любое условие, но научившись решать его, можно разобраться со всеми аналогичными.

Известно, что в олимпиаде по химии участвовали 4 ученицы 8 класса: Марина, Света, Саша и Галя. Они заняли первые 4 места. Какое место заняла каждая из девочек, если есть их высказывания о победителях, но в них лишь половина информации правдива – первая или вторая половина предложения.

Берем утверждение второй девочки. Так как Саша не может быть победительницей, то в этой фразе первая часть – ложь, а вторая должна быть истинной. Но в нем и вторая часть – неверна (второе место за Сашей, мы так приняли в начале).Уже на второй фразе получается противоречие всему.

Итог: Победительницей олимпиады стала Светлана, на втором месте – Галина, на третьем – Марина, на последнем из четырех – Александра.

Построение электронных схем, реализующих логические операции

Попробуем нарисовать логические элементы схемы питания лампочки для нескольких простых операций.

Электросхема с конъюнктором

Рассмотрим все варианты:

Дизъюнктор, схема электропитания

Рассмотрим этот вид электрической цепочки:

Все контакты включены – лампа горит.
Первый контакт включен, второй выключен – свет горит.
Обратная ситуация – выключен первый, включен второй – лампа светится.
Все контакты выключены – света нет.

Инвертор в электросхемах

В этой схеме переключатель не ручной, а автоматический. Здесь процесс обратный – когда ток не идет, контакты замыкаются, горит свет. Если же в сеть подается электричество, пластинка размыкается вследствие электромагнитной индукции, и сеть разъединяется – света нет.

Умение читать и решать логические операции, строить соответствующие электросхемы, позволяет создавать иерархически более сложные конструкции, которые используются для реализации процессов в современных ПК.

Обозначение логических элементов

Удобно создавать электросхемы в ПО SmartNotebook, которое используется с интерактивной доской.

Логика — это правила мышления, ход рассуждений, выработка умозаключений.

Юридическая логика — это логика, которая действует в контексте социальных условий, политики государственной власти и групп людей.

Особенности юридической логики

1. При принятии юридического решения (нормативного или индивидуального) необходимо устанавливать задачи, которые являются основными.

2. Юридическое решение всегда предполагает выбор средств, а также требует находить оптимальное соотношение между целями и средствами.

3. В основе юридического решения лежит система ценностей. Однако важно установить иерархию ценностей для того, чтобы принять правильное решение.

4. Юридические правила — это правила изменчивые, поскольку они регулируют социальную жизнь, находящуюся в динамике. Нормы права эластичны.

Факторы, влияющие на правотворческую логику: социальные условия; политика; мораль; общественное мнение; мировоззрение законодателей; их предпочтения.

Юридическая логика дает возможность:

1) выбрать главную цель в ряду тех целей, которые заслуживают внимания при упорядочении социальной жизни;

2) обеспечить точность в процессе правового регулирования;

3) выработать оптимальное юридическое решение;

4) достичь справедливости при разрешении общих правовых проблем (в процессе правотворчества) и конкретных юридических дел (в правоприменении);

5) реализовать принцип гуманизма на деле, а не только его провозгласить;

6) сделать реальными права и свободы граждан и обеспечить их защиту;

7) гарантировать недопущение ошибок в процессе принятия юридических решений.

Система логических требований (правил) в правотворчестве Характер юридической логики накладывает отпечаток на логические правила, используемые при составлении нормативных актов. Таких правил достаточно много. Некоторые логические правила имеют общий характер. Они важны при принятии всех юридических решений (нормативных и индивидуальных) и при составлении всех правовых документов. Перечислю общие логические правила.

1. Единообразное понимание терминов.

2. Согласованность различных частей правового документа.

3. Согласованность различных правовых документов.

4. Отсутствие противоречий между частями правового до-

I лава 6. Правила формирования содержания нормативных актов 215

5. Отсутствие противоречий между различными правовыми до-

6. Последовательность мыслительных операций, используемых

при построении правовых актов.

7. Убедительность правовых документов.

Специфические логические правила, используемые в процессе правотворчества.

1. Обоснование мотивов принятия нормативного акта (правило мотивации).

2. Соответствие нормативного акта общим принципам системы законодательства.

3. Однородность правовых обобщений, помещаемых в нормативный акт (правило отраслевой типизации).

4. Классификация нормативных предписаний.

5. Регламентирование всех элементов логической нормы права.

6. Обеспеченность нормативных предписаний санкциями.

7. Отсутствие дублирования нормативных предписаний.

Структурные правила в юридической технике.

(См. уч. Кашаниной, с. 227)

Структура нормативного акта — это его строение. Одним из главных средств юридической техники является расположение нормативного материала в определенном порядке, его последовательная дифференциация. Структура нормативных актов обусловлена их содержанием. Поэтому единой схемы, пригодной для всех законодательных актов, не существует. Если ориентироваться на крупные и сложные по содержанию нормативные акты, отражающие структуру отрасли права, то перечень структурных единиц будет весьма значительным. В небольших по объему нормативных документах, которые являются более простыми и по содержанию, нет необходимости использовать все структурные возможности для дифференциации нормативного материала. Перечислим все возможные единицы структурной организации текста нормативных актов:

1.— заголовок;

Заголовок — это наименование нормативного акта. Не следует думать, что заголовок — просто реквизит нормативного акта (и относится только к его внешней форме). Он выполняет куда более значительную роль: представляет собой одно из средств выражения смысла определенной группы юридических норм, поэтому его одновременно следует относить и к внутренней форме нормативного акта.

Цель заголовка — лаконично отразить основную идею нормативного акта, его тематику. Основные требования к заголовку нормативного акта таковы:

— точность. Это означает, что он должен весьма определенно отражать содержание закона.

— краткость. Заголовок в сжатой форме должен передавать суть нормативного акта.

— оптимальная обобщенность содержания нормативного акта.

— емкость. Это требование касается законов, содержание которых настолько многопланово, что каждая его часть вполне может претендовать на автономность.

— формализованность. Заголовок — это одна из частей нормативного акта, и поэтому его следует излагать официальным стилем.

2.— оглавление;

Его имеют обычно крупные по объему нормативные акты. Задачи оглавления заключаются в следующем: 1) сориентировать пользователя в нормативных предписаниях; 2) обеспечить поиск необходимых правовых предписаний на протяжении всего срока действия нормативного акта; 3) сделать текст закона доступным; 4) облегчить чтение нормативного материала.

3.— преамбула;

Преамбула — это часть закона, содержащая указание на те или иные обстоятельства, послужившие поводом к принятию данного закона (мотивы), а также указание на задачи и цели, которые должны быть достигнуты в процессе применения этого закона.

Задача — это постановка проблем

Структурные единицы текста

4.— часть;

5.— раздел;

Раздел. Эта структурная единица в кодексах может не встречаться. Но когда она есть, то вполне может использоваться для выделения подотрасли (или группы институтов). Подотрасль права — это совокупность правовых норм, регулирующих область общественных отношений.

6.— глава;

Глава. Назначение данной структурной единицы состоит в оформлении правового института или субинститута. Институт права — это обособленный комплекс правовых предписаний, обеспечивающий цельное, относительно законченное регулирование определенной группы родственных общественных отношений.

7.— статья;

Статья. Это основная структурная единица текста нормативного акта, поскольку именно она является носителем правовой информации. В принципе, можно предположить, что в статье должна содержаться юридическая норма, т. е. правило поведения, регулирующее то или иное общественное отношение.

8.— параграф;

Параграф. Это довольно редко используемая структурная единица текста нормативного акта. В основном она встречается в подзаконных актах, как правило ведомственных. Параграф применяют для группировки немногочисленных пунктов ведомственных актов.

9.— пункт;

Пункт. В законах эта структурная единица является вторичной по сравнению со статьей. Она может быть, но может и отсутствовать, и тогда статья представляет собой целостный, а не дифференцированный текст.

10.— подпункт;

Подпункт. Эту структурную единицу редкой тоже не назовешь. В большей мере она используется в подзаконных актах для градации текста больших пунктов. Как правило, подпункты не нумеруются, но начинаются с заглавной буквы.

11.— абзац;

Абзац. В отличие от подпункта текст абзаца начинается со строчной буквы. Это говорит о том, что нормативное предписание, сформулированное в абзаце, является органичной или неразрывной частью текста пункта и самостоятельно существовать не может. Абзац служит показателем перехода от одной мысли к другой.

12.— примечание;

Примечание — часть нормативного акта, которая представляет государственно-властное установление, предназначенное для специального текстового или символического подчеркивания, имеющее сопроводительный характер.

13.— заключительные положения;

Заключительные положения — это структурная часть нормативных актов, которая вызывает большое количество споров. Законодатель стал ее использовать недавно. Анализ российских нормативных актов не позволяет выявить какое-либо правило относительно содержания заключительной части. Заключительные положения пишутся произвольно.

14.— приложение.

Приложение — не обязательная структурная единица нормативного акта. Ее скорее можно назвать редкой. В приложении, как правило, содержатся рисунки, таблицы, схемы, иллюстрирующие нормативные предписания нормативного акта и облегчающие понимание смысла его статей.

научить выполнять вычисления по логическим схемам, и строить логические выражения.

Развивающие:

формировать развитие алгоритмического мышления;

развивать мировоззрение (т.е. способствовать формированию взглядов на окружающий мир);

продолжать способствовать развитию ИКТ – компетентности;

уметь извлекать пользу из образовательного опыта;

уметь получать и обрабатывать информацию;

уметь использовать информационные технологии.

Воспитательные:

продолжить формирование познавательного интереса к предмету информатика;

воспитывать личностные качества:

аккуратность в работе;

Организационный момент (1 мин.).

Постановка цели и формулировка задач урока (2 мин.).

Проверка домашнего задания (10 мин.).

Изучение нового материала (12 мин).

Закрепление изученного материала (10 мин.).

Рефлексия (2 мин.).

Домашнее задание (2 мин.).

Итог урока (1 мин.).

Организационный момент (1 мин. ) .

Здравствуйте ребята, садитесь.

Постановка цели и формулировка задач урока (2 мин.).

Проверка домашнего задания.

Вспомним определения понятий:

Перечислим Логические операции

Порядок выполнения ЛО

Работа в группах по карточкам:

1 уровень сложности: 2 уровень сложности:

F ( A , B ) F ( A , B , C )

Кураторы выставляют оценки ученикам своих групп.

Изучение нового материала.

Закрепление изученного материала.

1) F ( A , B ) =(А*В+не А*не В) *А

2) F ( X , Y )=(не( Y * X )+ X )* Y

3) F ( L , M , N )= L * M * N +(не( M * N )+не L )*не N

Схемы строим слева направо в соответствии с порядком логических операций.

Читайте также: