В основу какого метода была положена работа конструкций в стадии разрушения
Обновлено: 16.05.2024
Таким образом, адекватный прогноз прочности и долговечности конструкции неразрывно связан с количественным анализом процессов разрушения, который учитывает вклад различных факторов в повреждаемость материала.
Рассмотрим, какая информация необходима для проведения количественного анализа разрушения элемента конструкции в целом. Схема такого расчетного анализа представлена на рис. В.1. Очевидно, что базой любого расчета на прочность является напряженно-деформированное состояние (НДС) конструкции. Как следует из схемы, для расчета НДС необходимо знание особенностей технологии изготовления конструкции, например режимов сварки и термообработки, условий нагружения, а также стандартных и специальных механических свойств используемых материалов.
В инженерной практике во многих случаях оценка НДС производится на базе упрощенных схем деформирования (реологических схем) материала и элементов конструкций. Так в основном анализ НДС ведется в рамках теории упругости или деформационной теории пластичности с использованием
методологии сопротивления материалов, строительной механики, а также теории оболочек. Кроме того, НДС, обусловленное изготовлением конструкций, при расчете прочности учитывается крайне редко. Указанный подход к расчету НДС во многих случаях оправдан.
Рис. В.1. Схема анализа разрушения конструкции
Это прежде всего касается конструкций, работающих при относительно простых режимах эксплуатации, а также конструкций, проектирование которых ведется на базе большого количества аналогов и значительного опыта эксплуатации.
Вместе с тем при сложном термосиловом, динамическом, жвазистатическом или длительном нагружениях ответственных конструкций, изготовляемых по сложному технологическому процессу, адекватный анализ НДС может быть проведен только на основании решения краевых задач, базирующихся на реологических схемах, учитывающих различные нелинейные, зависящие от истории деформирования, свойства материала (рис. В.1). Кроме того, при расчете НДС должна быть учтена сложная геометрия конструкции. Ясно, что такого рода задачи могут быть решены в основном численными методами, наибольшей универсальностью из которых обладает метод конечных элементов (МКЭ).
Вернемся к схеме, представленной на рис. В.1. Анализ зарождения макроразрушения проводится на основании данных о НДС (включая изменение НДС во времени) элементов конструкций и локальных критериев разрушения, сформулированных в терминах механики сплошной среды: в компонентах тензоров напряжений и деформаций и (или) их инвариантов. Традиционно процедура анализа заключается в сравнении в
каждой материальной точке конструкции того или иного параметра! НДС с его критическим значением — локальным критерием разрушения. При указанной процедуре возникает вопрос о правомерности анализа деформирования и разрушения материала; в бесконечно малом объеме — материальной точке. Постановка такого вопроса связана с невозможностью только в рамках механики сплошной деформируемой среды учесть в необходимом объеме физические процессы, происходящие при деформировании и разрушении материала. Дело в том, что реологические уравнения, описывающие деформирование материала, строго справедливы для тела, представляющего собой континуум без какой-либо структуры. Конструкционные материалы (металлы) являются поликристаллическими телами, в которых деформация может претерпевать значительные скачки от зерна к зерну. Следовательно, уже при расчете НДС в предположении о непрерывности распределения деформаций (что предусматривает механика сплошного деформируемого тела) возникает вопрос об адекватности такого анализа реальному распределению напряжений и деформаций. В первом приближении разрешить противоречие между реальным и континуальным деформированием материала можно, применяя МКЭ, использующий симплекс-элементы. В самом деле, при аппроксимации тела симплекс-элементами допускается скачок деформаций от элемента к элементу. Условие сплошности в данном случае обеспечивается совместностью перемещений по границам элементов. Таким образом, при размере конечного элемента порядка диаметра зерна деформирование поликристаллического тела можно описать посредством решения краевой задачи МКЭ. Следова тельно, решение краевой задачи МКЭ, которое является приближенным с позиций механики сплошной среды, может дать более адекватное описание деформирования поликристаллического тела, нежели точное решение.
Применение локальных критериев к анализу разрушения в материальной точке также наталкивается на ряд противоречий. В частности, при таком подходе практически невозможно прогнозировать разрушение тела с трещинами или острыми концентраторами, в котором реализуется высокий градиент напряжений и деформаций. Трудности описания разрушения в высокоградиентных полях напряжений и деформаций в первую очередь связаны с тем фактом, что для зарождения разрушения необходима реализация тех или иных физических процессов в некотором конечном объеме материала, а не в материальной точке. Поэтому даже при выполнении условия зарождения разрушения в материальной точке реально разрушение не происходит до тех пор, пока критическое состояние не возникает в некотором объеме материала.
Таким образом, для корректного прогнозирования прочности: и долговечности конструкций по условию образования
макроразрушения необходимо введение некоторого конечного минимального объема материала, повреждение которого однозначно описывается с помощью локальных критериев, сформулированных в терминах механики сплошной деформируемой среды. Иными словами, при рассмотрении НДС не в материальной точке, а в некотором объеме материала со своими реологическими свойствами прогноз образования макроразрушения на основании локальных критериев будет адекватным; при анализе НДС в меньшем объеме локальные критерии не описывают реального разрушения материала. Очевидно, что свойства и размер такого характерного объема, так называемого структурного элемента, могут зависеть от особенностей механизма деформирования и процессов разрушения материала.
Введение структурного элемента как параметра, являющегося связующим звеном между микро- и макропроцессами разрушения, дает возможность подойти к вопросу о масштабе зарождения макроразрушения или, что то же самое, о размере зародышевой макротрещины. Поскольку прогноз зарождения макротрещины ведется с помощью локальных критериев, использование которых правомочно при анализе деформирования и разрушения в объеме, не меньшем чем структурный элемент, то очевидно, что минимальную длину зародышевой макротрещины можно принять равной линейному размеру этого элемента.
В настоящее время анализ развития разрушения (вторая стадия разрушения) традиционно проводят с помощью аппарата механики разрушения. Основная концепция механики разрушения заключается в существовании некоторых параметров К,
соответственно коэффициент интенсивности напряжений, -интеграл, -интеграл), посредством которых однозначно может быть определено НДС у вершины трещиноподобных дефектов как при маломасштабной текучести (размер пластической зоны мал по сравнению с линейными размерами трещины и элемента конструкции), так и при развитом пластическом течении элемента конструкции с трещиной (пластическая деформация охватывает большие объемы материала). Иными словами, при одном и том же значении параметра механики разрушения независимо от длины трещины, геометрии тела и системы приложения нагрузки НДС у вершины трещины будет одно и то же. В данном случае критическое значение параметров, полученных при разрушении образцов с трещинами при том или ином виде нагружения, можно использовать при анализе развития разрушения в конструкции. Для этого в общем случае условие развития разрушения в конструкции (см. рис. В.1) может быть сформулировано в виде или или где критические значения параметров механики разрушения при нагружении образца с трещиной, идентичном нагружению конструкции (статическое нагружение, циклическое, динамическое и т. д.).
Следует отметить, что процесс развития разрушения (рост трещины) можно представить как непрерывное зарождение макроразрушения (разрушения в объеме структурного элемента) в высокоградиентных полях напряжений и деформаций, возникающих у растущей трещины. Тогда ответственными за развитие разрушения являются по сути все те же локальные критерии разрушения (см. рис. Таким образом, если не рассматривать тело с трещиной как специфический объект исследований (чем традиционно занимается механика разрушения), а рассматривать трещину как концентратор напряжений, то анализ развития разрушения в конструкции принципиально будет отличаться от анализа разрушения в теле без трещины с использованием локальных критериев разрушения. Единственное отличие расчета зарождения разрушения в теле без: трещины от расчета развития трещины в элементе конструкций заключается в методе определения НДС: в первом случае НДС определяется непосредственно из решения краевой задачи, во втором — на основании параметров механики разрушения. Очевидно, что это отличие не является принципиальным и свйзано с менее трудоемким способом расчета НДС у вершины Трещины через параметры механики разрушения. В общем случае НДС у вершины трещины можно определить с помощью решения краевой задачи, например МКЭ.
Иепользованйе локальных критериев разрушения Дает возможность прогнозировать развитие разрушения в конструкциях в более широком диапазоне изменения параметров нагружения, чем при экспериментальных исследованиях образцов с
трещинами. Это в первую очередь связано с тем, что локальные критерии разрушения, если они физически достаточно обоснованны, применимы при произвольном нагружении и любом НДС, в то время как испытание образцов с трещиной может быть проведено по достаточно ограниченным программам, нередко значительно отличающимся от характерных особенностей нагружения конструкции.
Тем не менее при относительно простом нагружении традиционный подход к анализу развития разрушения весьма прост и эффективен; нетрадиционный анализ роста трещин оправдан только в случае весьма сложного нагружения конструкции, обусловленного как ее эксплуатацией (при отсутствии технологических остаточных напряжений), так и взаимодействием остаточных технологических и рабочих напряжений.
Как следует из вышеизложенного, анализ зарождения и развития разрушения в элементе конструкции в значительной степени зависит от универсальности тех или иных локальных критериев разрушения. При формулировке критериев эмпирическим путем - только на основе непосредственных механических испытаний — возникает опасность неадекватной оценки разрушения конструкции при нагружении, отличном от нагружения при проведенных экспериментах. Повысить степень универсальности локальных критериев можно, опираясь на физические механизмы, протекающие на микроуровне. Одним из путей решения данного вопроса является создание физико-механических моделей разрушения материала, на основании которых могут быть даны формулировки локальных критериев разрушения в терминах механики сплошной среды на базе физических и структурных процессов деформирования и повреждения материала.
Таким образом, существуют два взаимно-дополняющих, но в то же время альтернативных пути анализа разрушения элементов конструкций. Первый путь (во многом Эмпирический) базируется на экспериментальных данных по локальным критериям разрушения, а также на критериях, сформулированных в терминах механики разрушения (левая часть схемы на рис. В.1).
В настоящей книге излагается предложенный авторами второй путь — физико-механическое моделирование процессов разрушения металлических материалов (правая часть схемы на рис. В.1), который наиболее продуктивно может применяться для анализа прочности и ресурса конструкций, работающих в сложных термосиловых условиях нагружения. Физико-механическое моделирование процессов разрушения материалов и элементов конструкций основывается на системном подходе к проблемам механики сплошной деформируемой среды, механики разрушения и физики прочности твердого тела. Данный подход позволил рассмотреть в органическом единстве задачи
Читайте также: