Математические методы в судебной экспертизе

Обновлено: 18.05.2024

С момента становления научных основ судебного почерковедения, начиная с приметоописательного направления А. Бертильона за рубежом и Е. Ф. Буринского 1 в России, до начала 70-х годов прошлого века доминирующая роль в оценке результатов исследования принадлежала качественным методам.

Новое представление о природе почерка, а также установленный вероятностно-статистический характер проявления закономерностей, отражающих основные его свойства — индивидуальность, устойчивость, вариационность, создали благоприятные предпосылки для широкой математизации этой отрасли знания. Наряду с развитием теории вероятностей и математической статистики, это явилось базой для создания значительной группы модельных методов исследования почерковых объектов.

Главной отличительной чертой количественных методов является используемый в них принцип вероятно-статистического подхода, с помощью которого изучаются и выявляются взаимозависимости комплексов определенных информативных признаков в определенных группах почерков. Этим признакам присваивается значимость, имеющая исковое выражение, указывающее в пользу какого вывода она направлена. В каждом модельном методе разрабатывается решающая функция и решающее правило.

Решающая функция — это алгоритм вычисления некоторого числа на основе выявленных в исследуемом объекте информативных признаков. Например, в модифицированной методике вероятностно-статистической оценки признаков почерка с учетом его групповой принадлежности решающей функцией является сумма значимостей.

Решающее правило — это набор чисел, позволяющий отнести исследуемый почерковый материал к одному из классов согласно значению его решающей функции.

Модельные методы, используемые в комплексной методике, составляют лишь этап исследования, оставляя заключительную оценку всех результатов исследования эксперту. При решении идентификационных задач большинство методов выступает в качестве дополнительных по отношению к традиционному методу и направлены на объективизацию оценочной деятельности эксперта. Решающие правила, применяемые в модельных методах, в большинстве случаев приближают эксперта к заключительной оценке, но окончательно ее не определяют, кроме методов, не имеющих аналогов в традиционной методике, например, установление пола или возраста исполнителя.

Объектом моделирования являются вероятностные закономерности проявления качественных и количественных признаков почерка, обусловленные индивидуальными свойствами исполнителя, а также внешними и внутренними условиями выполнения рукописи. Процесс моделирования разбивается на два этапа — этап экспериментального исследования почерковых объектов в целях разработки метода решения некоторой общей задачи и этап применения разработанного метода для решения конкретной задачи, поставленной перед экспертом. На первом этапе выявляется частота проявления признаков почерка в обучающих выборках почерковых объектов разных классов, определяется их дифференцирующая значимость и разрабатывается метод оценки их совокупности.

Применение модельного метода в экспертной практике зависит от его характеристик, основными из которых являются надежность, эффективность и трудоемкость (рис. 51).

Надежность выводов определяется частотой правильных выводов среди всех категорических положительных (КП), вероятных положительных (ВП) выводов и т. д., и выражается через значение коэффициента надежности (Кн=0,8; 0,95; 0,99; 0,995).

Эффективность методики определяется процентным количеством всех форм выводов, за исключением вывода о невозможности решения вопроса по существу (НПВ). Коэффициент эффективности может принимать значения для конкретной (Рэ) и общей (Роэ) формы вывода.

Трудоемкость определяется временем (в часах), необходимым для освоения и использования методики.

Рис. 50. Характеристики модельного метода: КО — категорический отрицательный вывод;

ВО — вероятный отрицательный вывод; НПВ — не представилось возможности

решить вопрос по существу
Оценивая надежность, эффективность и трудоемкость, необходимо отметить, что данные характеристики взаимозависимы, поэтому при идеальном алгоритме улучшение одного показателя ведет к ухудшению двух других. В понятие хорошего метода закладывается разумный компромисс между этими тремя характеристиками.

Модельные методы не формализуют весь процесс решения задач экспертизы. В частности, они не применяются на предварительной стадии экспертизы, имеющей большое значение для выдвижения версии и построения экспертного решения. При этом важно отметить, что традиционная методика почерковедческой экспертизы содержит определенные правила и рекомендации по выявлению и сравнению признаков, однако оценочные критерии всецело остаются на усмотрение эксперта. Модельные же методы формализуют и отбор признаков, и их оценку. При этом выявляемые признаки могут быть как качественными, сохраняя субъективный характер своего определения, так и количественными. Однако полная формализация количественных методик исследования почерка на сегодняшний день не достижима.

Применение модельных методов направлено на оснащение эксперта, особенно начинающего, данными о значимостях признаков почерка для решения той или иной задачи, особо сложных задач, а также задач, которые традиционными методами не решаются вообще.

Таким образом, модельный (количественный) метод представляет собой формализованную процедуру выявления признаков почерковых объектов на основании набора значимостей признаков информативных для решения задачи, определение решающей функции и решающего правила для формирования вывода по всей совокупности выявленных признаков.

характер решаемой задачи (идентификационный, диагностический, ситуационный);
вид почеркового объекта (буквенное и цифровое письмо, подпись);
объем почеркового объекта (большой, средний, малый);
выработанность почерка (высокая, средняя, низкая);
условия выполнения почеркового объекта (обычные, необычные);
характер и возможности решающего правила.

С учетом указанных классификационных характеристик рассмотрим комплексные и модельные методики решения задач почерковедческой экспертизы, используемые в экспертной практике.

1. Методики идентификационного исследования текстов

Модифицированная методика вероятностно-статистической оценки признаков почерка с учетом его групповой принадлежности основана на вероятностно-статистическом методе оценки совпадений, разработанном в 1968 г. во ВНИИСЭ Н. И. Шахтариной. В этой методике указаны более надежные количественные показатели идентификационной значимости признаков в почерках высокой степени выработанности простого, упрощенного и усложненного строения 4 .

Вероятностно-статистическая методика оценки совпадающих частных признаков почерка в прописных буквах русского алфавита применяется в отношении почерков не ниже средней степени выработанности, независимо от их структурной сложности. Метод может быть применен как самостоятельно, так и совместно с вышеуказанными методами. Идентификационная значимость признака выбирается из таблицы в зависимости от пола исполнителя (мужской, женский или неизвестный) и количества выделенных совпадающих признаков, относящихся к одной из двух групп: от 8 до 15 или от 16 до 33 признаков 1 .

Перечисленные методики (методы) предназначены для оценки установленных в процессе сравнения совпадающих частных признаков почерка. Они недифференционные, поэтому в тех случаях, когда при исследовании рукописных текстов наряду с совпадающими признаками почерка выявлены существенные различающиеся признаки, данные методики неприменимы. Если же различающиеся признаки определены как несущественные, объясняющиеся условиями выполнения документа или вариационностью признаков почерка, их применение правомерно.

Помимо указанных методик для решения этих задач может быть полезен метод использования интегративных (особенных) признаков в буквосочетаниях 2 . Также нужно отметить, что в современной экспертной практике полученные с использованием этих методов данные идентификационных значимостей признаков почерка имеют ориентирующий характер и поэтому применяются в основном для обучения экспертов-почерковедов.

О некоторых возможностях вероятностной оценки различий частных признаков при проведении судебно-почерковедческих экспертиз — методика исключения предполагаемого исполнителя при исследовании буквенных текстов, выполненных сходными почерками 3 . Эта методика, в отличие от вышеперечисленных, направлена на исключение предполагаемого исполнителя на основе анализа различий частот признаков, устанавленных в исследуемом документе и в образцах. Она позволяет количественно выразить частоты повторяемости знака в виде дроби, числитель которой означает, сколько раз встретился признак в исследуемой рукописи и образцах подозреваемого лица, а знаменатель указывает на общее число одноименных букв, в которых возможно проявление признака. Полученные при разработке методики показатели частот встречаемости признаков и итоговая величина вероятности принадлежности почерку одного лица, позволяет обосновать отрицательный вывод. Данная методика применяется при исследовании сходных почерков, выполненных в обычных условиях, и требует значительного объема сопоставляемого материала (16—20 страниц рукописного текста). Полученные количественные показатели различий признаков служат для эксперта источником новой объективной информации о сходных почерках и в совокупности с традиционной оценкой результатов сравнения позволяют избежать экспертной ошибки, нередко имеющей место при исследовании такого рода объектов.

Координатно-графический метод исследования почерка, основанный на вероятностном подходе и экспериментальном выявлении закономерностей появления вариантов частных признаков в различных почерковых реализациях одного лица, позволяет выделять, сравнивать и оценивать устойчивость частных признаков почерка путем построения графических кривых 1 .

Метод основан на индивидуальном характере устойчивости почерка конкретного человека. Полученные коэффициенты устойчивости частных признаков, включенных в идентификационную совокупность, определяются по матрице числовых значений отдельных признаков, а также в комплексе в целом. Весь комплекс представляет собой отношение количества букв с выявленным признаком к общему количеству всех букв, в которых возможно проявление этого признака. В результате строятся графики кривых распределения коэффициентов устойчивости. Для объективизации визуальной оценки результатов сравнения предложен количественный критерий надежности метода, выражающийся в величине разности числовых значений общих коэффициентов устойчивости комплексов признаков в сравниваемых почерковых объектах.

Достоинствами координатно-графического метода являются:

— наглядность применения и при наличии и при отсутствии тождества.

Метод графического усреднения письменных знаков дает возможность изучать вариационность почерка, получать и оценивать статистические средние величины движений при выполнении одноименных букв, а также площади их разброса в сравниваемых рукописях 2 . В результате совмещения нормированных единичных изображений письменных знаков в конкретных рукописях получается усредненное изображение письменного знака, характерного для почерка определенного лица. При раздельном исследовании объектов метод используется для получения наглядного представления о наиболее и наименее устойчивых участках в букве, а при сравнении — о совпадениях или различиях усредненных образов одноименных букв и показателей дисперсии. Недостатком этого метода является отсутствие критерия оценки совпадений и различий усредненных характеристик в знаках. Концептуально представляет исторический интерес как один из методов, положивший начало измерительно-статистическому направлению в судебном почерковедении.

В современной экспертной практике применятся крайне редко из-за высокой трудоемкости и отсутствия критерия оценки совпадений и различий интегрированных характеристик в знаках.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №80

Орджоникидзевского района городского округа город Уфа

Решение прикладных задач в криминалистике и судебной экспертизе математическими методами

Авторы: Адиятуллин Роман, Галимова Эльвира, ученики 11 класса

Васильева А. Л., учитель математики

4.Геометрические методы в решении прикладных задач.

-Примеры кодирования Графической информации

-Примеры решения задач

5.Аналитические методы в решении прикладных задач.

-Способы задания функции

Г)Программный метод моделирования

-Примеры применения аналитических методов из судебной баллистики

А)Определение дистанции выстрела по следам металлизации на преграде. Исследование баллистической теории

Б)Определение скорости полета пули

В)Определение дальности полета пули путем исследования баллистической кривой

-Решение прикладных задач с использованием аналитического аппарата

1.Актуальность темы

В условиях трансформационной экономики России экономическая , правовая и социально-психологическая адаптация обучающихся к условиям взрослой жизни становится объективной необходимостью. Мотивирующим потенциалом данной темы является формирование познавательного интереса к математике, связанной с правовой деятельностью. Ответ на этот вопрос я попытался найти при разработке данного проекта. В процессе работы возникло много вопросов, при решении которых пришлось расширить область исследования. Изначально я хотел выяснить только принципы работы экспертов-криминалистов, но кроме этого, пришлось собрать информацию о теории прикладной геометрии, разобрать решения задач и про решать задачи, обусловленные жизненными ситуациями.

2.Цель работы

Применить геометрические методы при решении прикладных задач;

Иметь представление об области применения математических методов;

Владеть практическими навыками применения математических методов при решении конкретных задач.

Усвоение определенной системы знаний посредством моделирования и исследования реальных ситуаций;

Развитие ситуационного, аналитического, логического, рефлексивного мышления;

Формирование творческого мышления и способности отстаивать свое мнение;

Создание условий личностного роста и профессионального определения.

4.Геометрические методы в решении прикладных задач

Примеры кодирования графической информации:

Рис.1а Рис.1б Рис.1в

Рис.1. Примеры кодирования графической информации:

а – следов пальцев рук;

б – буквенных символов в прямоугольной системе координат;

в – буквенных символов в полярной системе координат.

Пример кодирования графической информации

Примеры решения задач.

Пример 1 . При выстреле из огнестрельного оружия под углом α к преграде 1 пулевая пробоина имеет форму эллипса 2 (рис). определить угол выстрела α по отношению к преграде по форме пулевого отверстия и известных величинах большой D и малой d оси эллипса.

В данном случае величина малой оси эллипса примерно равна калибру ствола огнестрельного оружия или диаметру пули.

Из рисунка видно, что величина большой оси D соответствует длине гипотенузы АС прямоугольного треугольника АВС, а величина малой оси d эллипса соответствует величине катета АВ. Отсюда необходимо найти угол α, который определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

АС·sinα=АВ отсюда sinα=AB/AC=d/D.

Величина синуса угла определяется по справочным таблицам.

Пример 2 . Гражданину N был нанесен смертельный удар в область сердца. Специалисту необходимо предварительно установить вид холодного оружия, которым было совершено преступление. Для этого измеряют глубину раневого канала на теле, а также угол, под которым был нанесен удар. Необходимо определить ширину клинка холодного оружия по повреждению с целью установления вида холодного оружия. Длина повреждения (пореза) АВ – 27,5 мм, угол, под которым клинок вошел в преграду α = 30° (рис).

Угол α= углу β (вертикальные)

В треугольнике АВО известен угол α = 30° и сторона АВ (из условия задачи).

Пример 3. С крыши дома № 23 по ул.Космонавтов, был произведен выстрел. Пуля попала в соседнее здание, разбив стекло 2-го этажа. Перед специалистом стоит задача: рассчитать дистанцию выстрела АВ и высоту АД, с которой был произведен выстрел. При этом известно, что расстояние между зданиями 300 м, расстояние между пробоиной в стекле и полом NM=1,4м, МВ=2,56м.

Решение : рассмотрим подобные треугольники . составим пропорцию. AD:NM=DB:MB, отсюда следует AD=1,4·302,56:2,56=165,4625 м. Дистанцию выстрела АВ найдем с помощью теоремы Пифагора. АВ²=164,4625²+302,56². Вычислим и получим 344,8 м

Пример 4: При осмотре пулевой пробоины было установлено что выстрел был произведен под углом α к преграде. Измерения геометрических параметров показали, что большая диагональ пробоины составляет D=14мм, а меньшая диагональ d=9мм. Определите калибр оружия и угол, под которым был произведен выстрел.

Решение: калибр равен величине меньшей диагонали эллипса , то есть 9 мм. Угол найдем с помощью тригонометрической функции sinα=AB/AC=d/D и таблиц Брадиса. Ответ 40°.

5.Аналитические методы в решении прикладных задач.

Объектом изучения математического анализа являются только переменные величины, изменяющие свои величины с течением времени. Переменные величины можно разделить на две основные группы:

Независимые (аргумент) – изменяющиеся произвольным образом;

Зависимые (функция) – изменяются при изменении независимых переменных.

-Способы задания функции

Простота нахождения значений функций по значению аргумента без дополнительных измерений и вычислений.

Не позволяет находить промежуточные значения одной переменной (зависимой) по заданному значению аргумента;

Не позволяет наглядно предоставить картину изменения значений функции в зависимости от значений аргумента, т.е. закон изменения функции;

Таблица не может содержать всех значений аргумента, при которых данная функция определена, поскольку с уменьшением интервала значений аргумента таблица становится громоздкой.

Графиком функции в декартовой прямоугольной системе координат называют геометрическое место точек, абсциссы которых являются значениями независимой переменной, а ординаты – соответствующими значениями функции. Графический способ задания функции имеет неоспоримое преимущество перед остальными способами задания функции – наглядность.

График зависимости
температуры кипения воды от величины атмосферного давления.

Возможно определить значения функции для любого значения аргумента;

Возможно применить аппарат математического анализа для исследования функциональных зависимостей.

Недостаточная наглядность и возможною трудоемкость вычислений.

Г)Программный метод моделирования.

При условии применения программного метода функция задается с помощью перфокарт, перфолент или магнитных носителей. Данный метод широко применяется с вычислительной технике. Метод моделирования позволяет воспроизводить функцию при помощи специальных логических и электронных устройств. Реализация данного способа стала возможна с появлением компьютерной техники.

2.Рассмотрим примеры применения
аналитических методов из судебной баллистики.

А)Определение дистанции выстрела по следам металлизации на преграде. Исследование баллистической теории.

Плотность распределения следов металлизации определяется путем подсчета и в дальнейшем оформляется по каждому из экспериментальных образцов в виде графика зависимости плотности их распределения от дистанции выстрела. При получении объектов исследования мы имеем возможность по ранее построенному графику функции определить, путем интерполяции, промежуточные значения дистанции выстрела по плотности распределения следов металлизации на преграде.

График зависимости плотности распределения следов металлизации на преграде от дистанции выстрела.

Б) Определение скорости полета пули.

Метод баллистического маятника.

Этот метод основан на физическом законе сохранения суммарного импульса системы тел при их соударении. Баллистический маятник представляет собой массивное тело, укрепленное на подвесе (рис).

Одна из конструкций механического хронографа представляет собой два вращающихся бумажных диска, закрепленных на одной вращающейся оси. При выстреле пуля пробивает сначала один, а затем второй диск.

Время движения пули между дисками определяется по величине угла поворота дисков от пробоины до пробоины (рис).

Схема определения скорости полета пулис помощью механического хронографа

В) Определение дальности полета пули путем исследования баллистической кривой

Известно, что траектория полета снаряда соответствует кривой, близкой к параболе. Практически эксперт сталкивается с решением подобной задачи при определении дальности полета пули и установлении возможности поражения цели с предполагаемого места выстрела. Чаще всего приходится сталкиваться с восходящей траекторией полета снаряда, т.е. ее восходящей ветвью.

-Решение прикладных задачс использованием аналитического аппарата.

Пример. При проведении баллистической экспертизы гладкоствольного оружия эксперт определяет дистанцию выстрела по повреждениям на преграде. В ходе экспертного определения из данного экземпляра оружия производится серия выстрелов по отдельным мишеням, расположенным на разном расстоянии L от дульного среза ствола. С увеличением дистанции выстрела разброс дроби будет увеличиваться, соответственно, размеры осыпей дроби для фиксированных расстояний L.

Затем для каждой дистанции определяют максимальный и минимальный размеры повреждения, соответствующие большой и малой оси эллипса. Построив графики зависимостей максимального (L) и минимального (L), по известному диаметру осыпи дроби с места происшествия Dn определяют максимально и минимально возможные дистанции выстрела.

Определить расстояние по диаметру Dn=45см.

6.Заключение.

Целью данной работы является создание условий для профессионального самоопределения учащихся через развитие познавательного интереса к точным и естественным наукам, исследовательской деятельности с учетом интеграции предметных знаний и опыта. И перед нами стояли задачи:

усвоение определенной системы знаний посредством моделирования и исследования реальных ситуаций;

развитие ситуационного, аналитического, логического, рефлексивного мышления;

формирование творческого мышления и способности отстаивать свое мнение;

создание условий личностного роста и профессионального определения.

Закончив нашу исследовательскую деятельность, мы пришли к выводу, что подростки в возрасте 16-17 лет с большим интересом решают криминалистические задачи и рассуждают на тему судебной экспертизы. И стоявшие перед нами задачи с успехом были решены. И многие наши одноклассники стали более уверенны в выборе своей профессии, т.к. они собирались на юридический факультет. А проводя наше исследование, мы научили их не только правильно применять терминологию, но и владеть практическими навыками в решении конкретных задач.

Использование математических методов в криминалистических экспертных исследованиях: уч.пос./под ред. д.ю.н. Г.Л.Грановского.-Волгоград:ВСШ МВД СССР, 1981г

Письменные контрольные работы по геометрии для 6-8 классов: пособие для учителей. Макуха А.С. –Киев 1970г.

Математические методы в криминалистической экспертизе: курс лекций.- Волгоград: ВА МВД России, 2004г.

Криминалистика

Справочник криминалиста

Судебная медицина

Курс судебной медицины

Оперативно розыскная деятельность

Основы ОРД

Криминология

Курс криминологии

Одним из показателей зрелости науки считается использование ею математических методов исследования. Такие методы применяются в криминалистике издавна. В сущности, уже упоминавшийся такой общий метод познания, как измерение, есть гносеологически обобщенное понятие любого математического метода. Однако когда мы говорим о "математизации" криминалистики, то имеем в виду современные математические методы исследования, состоящие из операций неизмеримо более сложных, нежели простое сравнение объекта с мерой.

С начала 60-х годов в криминалистической литературе получает широкое признание как принципиальная возможность использования математических методов в криминалистических научных исследованиях, так и необходимость их применения для решения задач криминалистической экспертизы, в том числе и задачи идентификации. Рассматривая эту проблему в разных аспектах, криминалисты неизменно подчеркивали, что применение математических методов исследования открывает новые возможности в развитии как криминалистической науки, так и практики доказывания, а сама постановка этой проблемы свидетельствует о достижении криминалистикой такого уровня развития, когда она, как и другие развитые науки, испытывает потребность в тех точных методах познания своего предмета, которые может предоставить ей современная математика.

Процесс "математизации" криминалистики в настоящее время протекает в трех направлениях. Первое из них - это общетеоретическое направление.

В общетеоретическом плане процесс "математизации" поставил перед криминалистами задачу принципиального обоснования возможностей применения математических методов исследования и определения тех областей науки, при разработке которых эти методы могут дать наиболее эффективные результаты. В литературе данное направление представлено работами В. А. Пошкявичуса, Н. С. Полевого, А. А. Эйсмана, Н. А. Селиванова, З. И. Кирсанова, Л. Г. Эджубова и других авторов. Основные выводы, которые можно сделать после ознакомления с их исследованиями, сводятся к следующему:

1. Процесс "математизации" криминалистики есть естественный процесс, обусловленный современным этапом развития этой науки и математических методов исследования, приобретающих в силу этого все более универсальный характер. Использование математико-кибернетических методов исследования в криминалистике принципиально допустимо; их применение в доказывании нельзя рассматривать как использование специальных знаний, если речь идет о количественных характеристиках и элементарных математических методах; в тех случаях, когда математические методы используются для описания, обоснования или анализа явлений, познание которых осуществляется с помощью специальных знаний, применение этих методов охватывается понятием применения в судопроизводстве специальных познаний.

2. Использование математико-кибернетических методов исследования возможно в целях:

• а) совершенствования методики криминалистической экспертизы, что в итоге приведет к расширению ее возможностей;

• б) научного анализа процесса доказывания и разработки рекомендаций по применению теории вероятностей и математической статистики, математической логики, исследования операций и теории игр в следственной практике.

В исследованиях общетеоретического направления получили свое отражение и два других направления процесса "математизации" криминалистики: использование математических методов в криминалистической экспертизе и при анализе процесса доказывания в целом.

Второе направление рассматриваемого процесса - использование математических методов для разработки проблем теории криминалистической идентификации и ее практических приложений и проблем криминалистической экспертизы, а в итоге - и проблем судебной экспертизы в целом. Суть этого направления и пути использования результатов математизации охарактеризованы А. Р. Шляховым: "Роль математических методов в судебной экспертизе двояка: с одной стороны, они выступают в качестве составной части функционирования ЭВМ в виде программных комплексов решения задач и ИПС, с другой стороны, они могут использоваться самостоятельно, без ЭВМ и обеспечивать полное либо частичное решение задач судебной экспертизы. Математические методы давно и прочно вошли в методики производства экспертиз, например, трасологических, баллистических, почерковедческих, автотехнических и др. . Математические методы полезны при обработке результатов измерений, аналитического сравнения и как критерий достаточности выявленной совокупности признаков для индивидуализации объекта, оценки полноты ее в целях отождествления".

Это направление развивается наиболее интенсивно как непосредственно отвечающее потребностям судебно-экспертной практики. Еще в 1969 г. А. Р. Шляхов отмечал, что математические методы заняли одно из главных мест в системе методов, общих для всех стадий экспертного исследования и различных видов криминалистических экспертиз. В 1977 г. методы прикладной математики и программно-математические методы применения ЭВМ по предложенной А. И. Винбергом и А. Р. Шляховым классификации методов экспертного исследования были отнесены к числу общих (общепознавательных) методов. С конца 60-х гг. идет интенсивный поиск точек приложения математико-кибернетических методов практически во всех видах судебных экспертиз, предпринимаются попытки инвентаризации применяемых методов.

В результате интенсивного изучения проблемы использования математических методов в научных и экспертных исследованиях был поставлен вопрос о пределах их применения. Г. Л. Грановский отметил две точки зрения: одни возлагают надежды в области совершенствования экспертизы только на применение методов точных наук, другие более осторожно подходят к этому вопросу и указывают на пределы возможностей использования современной математики. Именно их позиция представляется более близкой к правильному пониманию проблемы". По его мнению, существуют естественные ограничения, "которые природа объектов экспертизы налагает на возможности использования для их исследования математических методов. Применение количественных методов в любой экспертизе теоретически допустимо, но практически еще мало известно, какие признаки и в каких пределах поддаются математическому описанию и оценке, какие результаты можно ожидать от использования для их исследования математических методов". Современная экспертная практика идет по пути решения этой двуединой задачи: определение точек приложения математических методов, и затем уже их практическое использование.

В настоящее время математические методы наиболее активно применяются при решении задач судебно-почерковедческой экспертизы, САТЭ, а также КЭМВИ; при этом они не только используются при проведении судебно-экспертного исследования (в процессе получения информации об объекте судебной экспертизы), но и являются средством решения судебно- экспертной задачи на основе информации об объекте. При этом наибольшую доказательственную ценность составляет количественная информация, что подтверждают исследования, связанные с решением задачи установления ФКВ объектов волокнистой природы (В .А. Пучков, В. З. Поляков, 1986) на основе результатов аналитического исследования микрочастиц волокон (когда после проведения информационного поиска по массиву волокон, исследованных в экспертизах, задача принятия решения по результатам конкретного аналитического исследования сводится к теоретико-вероятностной задаче), с применением вероятностно-статистической модели (Л. А. Гегечкори, 1985) к решению задачи криминалистической идентификации по признакам состава и строения (модель может быть использована как на предварительной стадии, так и на стадиях сравнительного исследования и синтезирующей; ядром модели являются статистические критерии, использующиеся на стадии сравнительного исследования и в зависимости от которых организуется статистический анализ информационных фондов, необходимый при работе модели на других стадиях решения задачи), с разработкой математической модели задач дифференциации подлинных подписей и неподлинных, выполненных с подражанием после предварительной тренировки (С. А. Атаходжаев и др., 1984). Отметим также разработку математических моделей задачи о наезде ТС на пешехода в условиях ограниченной видимости и некоторые подходы к применению математических методов в задачах судебно-фоноскопической экспертизы.

Опыт использования математических методов в судебной экспертизе свидетельствует о том, что необходимо четко разграничивать применение математических методов для обработки информации, получаемой в процессе изучения объектов судебной экспертизы, и разработку математических моделей для решения судебно-экспертных задач на основе результатов исследования. Если первый аспект не является специфически криминалистическим (ибо исследование объекта судебной экспертизы ведется естественнонаучными методами), то второй имеет особую криминалистическую природу. Она предстает в снятом виде, когда мы располагаем уже математической моделью для решения типовой судебно-экспертной задачи, однако, если не отвлекаться от процесса разработки математической модели, криминалистическая природа ее обнаруживается со всей очевидностью. В самом деле, разработка математических моделей для типовых судебно-экспертных задач всегда инициируется потребностью решения конкретных, индивидуально определенных задач. Специалист-математик в тесном контакте с судебным экспертом выделяет наиболее существенные количественные закономерности, которые дают возможность разработать математическую модель не только для конкретной судебно-экспертной задачи, но и для целого типа задач. В этом и заключен глубокий смысл математизации их решения. Математические методы в судебной экспертизе являются не только (и не столько) методами изучения объектов, получения информации о них (каковы, например, физические и химические методы), но и методами решения судебно-экспертных задач на основе результатов исследования.

Третье направление математизации криминалистических научных исследований - применение математических методов для решения проблем криминалистической тактики и методики. В литературе оно представлено работами А. А. Эйсмана, И. М. Лузгина, Л. Г. Видонова, Н.А. Селиванова и др. Уже первые исследования в этой области показали ограниченность приложения математических методов к решению проблем тактики и методики.

А. А. Эйсман справедливо отметил, что "судебное доказывание не может быть описано с помощью средств традиционной логики, прежде всего, потому, что все акты доказывания, как простые, так и сложные, носят не только качественный характер (да/нет), но и количественный (более надежно, менее надежно). Именно эта оценочная, количественная сторона создает главные трудности для моделирования. Отсутствуют какие бы то ни было средства и возможности показать абсолютный уровень этой надежности, дать ей строгие количественные значения. Это вполне понятно, потому что мы не располагаем (и трудно с научной достоверностью предсказать, будем ли когда-нибудь располагать) методами количественной оценки улик. По-видимому, единственным средством получения таких количественных характеристик является статистическая обработка огромного числа событий и фактов, входящих в содержание доказательств. При этом речь идет о статистическом учете значения отдельных фактов (например, обнаружения поличного) в разных меняющихся условиях. Нетрудно представить почти беспредельный объем таких статистических исследований. В то же время, трудно судить и о практической эффективности результатов, если они будут получены." Именно поэтому А. А. Эйсман высказывал мнение, что в логике следствия из средств математической логики используются лишь некоторые формулы исчисления высказываний, которые "не образуют строгого исчисления, то есть законченного аппарата правил построения вывода, а играют вспомогательную роль". Это мнение поддерживал и И. М. Лузгин.

Н. А. Селиванов ограничил применение математических методов в области криминалистической тактики лишь измерением различных объектов и решением некоторых задач в процессе отдельных следственных действий, преимущественно при осмотре места происшествия: для определения неизвестного расстояния по двум известным, наклона линии полета брызг крови, размеров автомобильных шин по их следам, скорости движения автомобиля по тормозному пути и некоторых других. У И. М. Лузгина мы встречаем упоминание о логико-математическом моделировании, объектами которого, с его точки зрения, могут быть признаки спорных ситуаций, факты, образующие состав преступления, и связанные с ним обстоятельства, отношения между предметами и явлениями, признаки следов. Однако, кроме упоминания, никаких данных, подтверждающих реальную возможность такого моделирования, он не приводит.

Пионерами изучения возможности применения в криминалистической методике вероятностно-статистических методов можно считать З. И. Кирсанова и Н. А. Родионова. Первый определил основные направления применения статистических методов: для изучения способов совершения преступления, видов документов, подделываемых преступниками, предметов, используемых в качестве тайников, в целом для обобщения и изучения следственной практики и т. п.. Второй назвал те статистические методы, которые, по его мнению, могут быть применены при расследовании преступлений. Примером успешного применения вероятностно-статистических методов для определения зависимостей между элементами криминалистической характеристики умышленных убийств служат работы Л. Г. Видонова.

Предпринимаются попытки оценки при помощи вероятностно-статистических методов эффективности отдельных тактических приемов или их сочетаний в рамках специальных комплексов, эффективности тактических комбинаций (операций) по отдельным категориям преступлений.

Расширение сферы применения в криминалистике математических методов логически повлекло за собой исследование возможностей их использования для решения практических задач на базе компьютерных технологий. "Говоря о применении математических методов, хотелось бы подчеркнуть, что не следует противопоставлять их ЭВМ, - справедливо замечал уже в 1984 году в этой связи А. Р. Шляхов. - Математические и технико- криминалистические методы могут дополнять друг друга, взаимодействовать, а в ряде случаев функционировать параллельно. По своей сути и форме они не тождественны. Верно, что почти все достижимое математикой может решать и

ЭВМ (иногда даже лучше математиков), но без математиков ЭВМ бессильна". Такой областью правоохранительной практической деятельности, где применение ЭВМ оказалось наиболее перспективным, является судебная экспертиза.

Помимо экспертной практики, в криминалистике определились следующие направления использования кибернетических методов:

• извлечение информации о различных объектах, процессах и автоматизация ее первичной обработки;

• применение автоматических устройств и ЭВМ для срочной обработки информации и для получения производных параметров по фиксированной первичной информации;

• автоматизация процесса кодирования и сканирования информации;

• компьютерное распознавание образов;

• исследование математических моделей процесса доказывания.

К содержанию книги: КУРС КРИМИНАЛИСТИКИ

Смотрите также:

Так, при исследовании с позиций кибернетической науки такой сложной динамической системы, как мощная электростанция, мы не сосредоточиваем
принципиально различных метода: математический анализ, физический эксперимент и вычислительный эксперимент.

. моделирование (создание материальных моделей; криминалистическая реконструкция; логико-математическое, кибернетическое и компьютерное моделирование
• биологические методы, используемые для исследования объектов биологического происхождения

Под методом понимается способ подхода к действительности, исследования общественных явлений, ведущий к достижению цели.
измерение, описание, сравнение, эксперимент, моделирование, математические и кибернетические методы, деятельностный и.

. основного метода экономической кибернетики используется экономико-математическое
настоятельная необходимость привлечения на помощь руководителю кибернетической техники, т. е
Однако предметом ее исследования служат не все вопросы структуры и поведения этих.

Криминалистика- наука, изучающая закономерности возникновения информации о преступлении, собирания , исследования, оценки и использования доказательств, исследующая механизм преступных деяний , особенности деятельности по раскрытию ,расследованию и предупреждению всех видов преступлений и разрабатывающая на этой основе средства и методы данной деятельности.

Актуальность темы.

В современном мире работа криминалиста является одной из самых важных. Каждый день он сталкивается с проблемами, которые он должен решать. Криминалист должен знать множество наук в совершенстве. Одна из наук является- математика. Зачем нужна эта точная наука эксперту криминалисту?

Цель работы:
1. Расширение теоретической базы, аналитический обзор литературы.
2. Изучение геометрических методов в решении прикладных задач.
3. Развитие умений и навыков исследовательской работы и прикладное применение знаний в создании проекта.

Значение прикладных задач в криминалистике.

Решение прикладных задач имеет огромное значение в криминалистике и судебной экспертизе. Наибольшее применение в криминалистике, особенно в криминалистической технике, изучающей технические средства и методы работы с вещественными доказательствами, нашли геометрические методы.

Благодаря их применению удается точно зафиксировать материальные следы преступлений и получить о них количественную информацию. Объективная фиксация размеров предметов, имеющих доказательное значение, способствует их индивидуализации. Наличие в уголовном деле точных данных о размерах определенных объектов и их частей, а также о расстояниях между предметами обстановки места происшествия дает возможность успешно анализировать вещественные доказательства с целью выяснения их роли в процессе подготовки к преступлению, при его раскрытии и сокрытии следов.(Рис 1, а,б)

Методы геометрии применимы для формализации информации, полученной при изучении объектов криминалистических исследований – следов рук, ног, зубов человека, обуви, транспортных средств, орудий взлома, огнестрельного оружия, следов его применения, рукописных инструментов.(Рис 2)

Методы проективной геометрии находят широкое применение в практике ряда идентификационных исследований. Довольно часто в решении практических задач используют положения из тригонометрии, которое представляет собой учение об отношениях между сторонами и углами треугольника. Многие важные для расследования вопросы выясняются с помощью тригонометрических функций. Последние применяются, например, при расчетах, производимых для определения точного места нахождения стрелявшего, в судебной баллистике, и с целью установления широты клинка холодного оружия по величине разреза – в трасологии.

В криминалистике применяются измерительные геометрические методы и методы аналитической геометрии, представляющие собой комбинацию из элементарной алгебры и геометрии, методы проективной геометрии.

Обращаться к геометрическим методам при решении прикладных задач приходится при проведении различных построений и расчетов, особенно в судебной измерительной фотографии.(Рис. 3 а,б)

Не менее важным является применение геометрии в решении задач кодирования и распознавания графической информации. Так , например , кодируется любая графическая информация о различныхобъектах криминалистических экспертиз при вводе её в компьютер ( почерк, следы и отпечатки рук). На основе методов кодирования созданы специальные алгоритмы для исследования и идентификации различных по сложности и располагающихся в разных ракурсах объектов и следов. Данные алгоритмы реализованы в виде компьютерных автоматизированных информационно-поисковых систем различных следов.

Теоретическая часть

Трасология- раздел криминалистики , в котором изучаются теоретические основы следования, закономерности возникновения следов ,отражающих механизм преступления; разрабатываются рекомендации по применению методов и средств обнаружения следов, их фиксации, изъятия и анализа с целью установления обстоятельств , имеющих существенное значение для раскрытия, расследования и предупреждения преступления

Под равенством понимается точное соответствие линейных и угловых величин сравниваемых геометрических фигур.

1. Решение прямоугольного треугольника по двум сторонам.

Если даны две стороны прямоугольного треугольника, то третья сторона может быть вычислена по теореме Пифагора. (Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Определение острых углов производится по одной из формул, связывающих величины сторон и углов прямоугольного треугольника через функции синуса, косинуса и тангенса. (Синус угла -это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус угла-это отношение прилежащего катета к гипотенузе, Тангенсом угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету).

2. Решение прямоугольного треугольника по одной стороне и острому углу. Если дан острый угол А , то величина угла С определяется по формуле С=90°-А, угол В прямой, равен 90°. Стороны можно найти по формулам. Приведенным выше, которые можно представить в следующем виде: a=b·sinA, a=b·cosC, a=c·tgA, c=b·sinC, c=b·cosA, c=a·tgC

Практическая часть.

Изучив необходимый теоретический материал, я обратился к эксперту криминалистики с просьбой самому решить некоторые задачи. Вот некоторые из них.

1) В доме № 45 по ул. Ленина , было совершенно ограбление (Рис 1) злоумышленники проникли в кв. №32 2-го этажа дома №46 . В кв №32 находилась веревка длиной 15 м благодаря которой злоумышленники проникли в квартиру Перед специалистом стоит задача: рассчитать длину AC для того чтобы понять в какой квартире находились злоумышленники. Известно, что расстояние между зданиями составляет 10 м, а расстояние от кв. №32 до земли составляет 10 м, расстояние между квартирами составляет 5 м.

Веревка, протянутая с соседнего здания, образует прямой треугольник ABC

Для нахождения стороны AC нужно применить теорему Пифагора:

AC 2 =м

Теперь нам нужно найти расстояние AH для нахождения расстояния от квартиры до земли

Зная расстояние от земли до места, где была сброшена веревка, мы можем определить, на каком этаже находились злоумышленники:

15 Этаж

Ответ: с 3-го этажа злоумышленники сбрасывали веревку.

2) Гражданину Nбыл нанесен смертельный удар в область груди. Специалисту необходимо предварительно установить вид холодного оружия, которым было совершено преступление. Для этого измеряют глубину раневого канала на теле, а также угол, под которым был нанесен удар. Необходимо определить ширину клинка холодного оружия по повреждению с целью установления вида холодного оружия. Длина повреждения (пореза) АВ=28 мм, угол, под которым клинок вошел в преграду α=30° (Рис 8)

Угол α равен углу β ( вертикальные) . В треугольнике АВО известен угол  = 30 и сторона АВ=28 мм. По определению синуса острого угла sinα=AO/AB, значит АО=АВ·sinα=28·0,5=14мм.

Читайте также: