Как происходит плавание судов

Обновлено: 20.05.2024

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Предметная программа и её автор

Физика. 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений/А. В. Перышкин. – М.: Дрофа, 2012.

Развивающие: развивать умение формулировать проблему, проводить исследование, наблюдать, делать выводы.

Образовательные: научить учащихся применять условия плавания тел к плаванию судов, применять условия плавания для решения задач и объяснения явлений, сформировать на уроке новые понятия

Воспитательные: воспитывать навыки самоконтроля, положительное отношение к мнению одноклассников, умения оказывать и принимать помощь.

Урок изучения нового материала

Доска, раздаточный материал, проектор, экран;

на 2 человека набор: стакан с водой, алюминиевый брусок, алюминиевый подсвечник от свечи

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Решаемая задача

Деятельность ученика

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Название используемых ЭОР, гиперссылка

Время

Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой

Готовность учащихся к началу работы на уроке, включаются в деловой ритм урока.

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Актуализация опорных знаний

Обобщить и структурировать известный учащимся предметный материал помочь увидеть связи между идеями и понятиями.

Учащиеся слушают задание, находят на парте соответствующую таблицу (приложение 1) условий плавания тел, заполняют пропуски в таблице, опираясь на полученные ранее знания об условиях плавания.

Организует работу учащихся по заполнению таблицы (объясняет задание по слайду №2 на доске, предлагает заполнить пропуски в раздаточном материале)

Интерактивная доска, Презентация,

Учащиеся проверяют правильность заполнения таблицы по слайду №2 и выполняют самоконтроль.
Отвечают на вопросы по рисункам, предложенные на следующих слайдах (№3, №4, №5). Обсуждают ответы.
Знакомятся с текстом Эдгара По (приложение 2), делают выводы о правилах безопасного поведения на воде.
Записывают тему в тетрадях.

2. Задаёт вопросы к рисункам, организует обсуждение:

1) Плотность какого тела больше? Почему? (Слайд №3).

2) Что можно сказать
о плотности льда и дерева? (Слайд №4).

3) Сравните плотности яйца и льда с плотностями спирта, воды и раствора соли. (Слайд №5).

Предлагает с помощью раздаточного материала ознакомиться с текстом Эдгара По и сформулировать выводы о правилах безопасного поведения на воде.

4. Озвучивает тему и цели урока.

Интерактивная доска, Презентация, Слайды № 2, 3, 4, 5

Формирование знаний, умений, навыков

Обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание новых определений.

1. Путём наводящих вопросов и демонстрации поведения в воде сплошного алюминиевого бруска и алюминиевого подсвечника (Слайд №7). подводит учащихся к проблеме мини-исследования:

1) Из каких материалов можно изготовить плавающее судно?

2) Каково соотношение плотностей этих материалов и воды?

3) Благодаря чему алюминиевый подсвечник держится на воде?

Первичное закрепление

Установить правильность и осознанность изучения темы. Выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, откорректировать их

1. Учащиеся выполняют тест с самопроверкой (приложение 3).

2) Упр. 28 (2) – дают ответ, опираясь на полученные знания.

1. Просит выполнить тест с самопроверкой.

2. Организует работу над упражнениями.

2) Выслушивает ответы учащихся

1. Отвечают на вопросы:

1) Н.А. Некрасов. “Дедушка Мазай и зайцы”

…Мимо бревно суковатое плыло,

Сидя, и стоя, и лежа пластом,

Зайцев с десяток спасалось на нем.

“Взял бы я вас – да потопите лодку!”

Жаль их, однако, да жаль и находку –

Я зацепился багром за сучок

И за собою бревно поволок…

Вопрос: Почему Мазай зацепил бревно, а не посадил зайцев в лодку?

2) Что помогает рыбам менять глубину погружения?

2. Просматривают анимацию и отвечают на вопрос:

Как плавают подводные лодки?

1. Задаёт вопросы, выслушивает ответы учащихся.

2. Демонстрирует анимацию и организует обсуждение условий управления маневрами подводной лодки.

Подача домашнего задания

Обеспечить понимание, что? и как? делать дома.

Внимательно слушают, задают вопросы, записывают домашнее задание в дневники.

Дает комментарий к домашнему заданию: §53, №619, 641, 646 (Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике. 7-9 классы)

Итог урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся. Формировать способность объективно оценивать меру своего продвижения к целям урока.

Отвечают на вопросы.

Определяют степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности. Определяют степень своего продвижения к цели.

Дают оценку своей деятельности, оценивают работу пары. Высказывают оценочные суждения.

Выставляют полученные отметки в дневник.

Предлагает ответить на вопросы:

Какова тема урока?
Какую цель ставили?
Достигли ли цели?
Что было интересно на уроке?
Что было трудно?
Где ваши знания пригодятся?
Оцените, пожалуйста, свою работу и деятельность своей группы.

Объявляет отметки, полученные на уроке.

Самоанализ урока

Цели урока:

Развивающие: развивать умение формулировать проблему, проводить исследование, наблюдать, делать выводы.
Образовательные: научить учащихся применять условия плавания тел к плаванию судов, применять условия плавания для решения задач и объяснения явлений, сформировать на уроке новые понятия.
Воспитательные: воспитывать навыки самоконтроля, положительное отношение к мнению одноклассников, умения оказывать и принимать помощь.

Ученик должен

знать условия плавания тел,
объяснять условия плавания судов;
приводить примеры плавания;
объяснять изменение осадки судна;
применять на практике знания условий плавания судов.

Тип урока: изучение нового материала и первичное закрепление.

Структура урока:

Организационный момент
Актуализация опорных знаний
Формирование новых знаний, умений, навыков
Первичное закрепление
Подача домашнего задания
Итог урока

Содержание урока соответствует программе ООО ФИЗИКА. 7—9 классы. Авторы: А. В. Перышкин, Н. В. Филонович, Е. М. Гутник и требованиям ФГОС ООО.

Структура урока соответствует его целям и типу. Этапы урока логически связаны.

При первичном закреплении знаний используется тест с самопроверкой. Это позволяет оценить уровень понимания материала, способствует развитию навыков самоконтроля. Предложенные упражнения на закрепление позволяют обеспечить на уроке связь обучения с жизнью, имеют практико-ориентированную направленность.

На заключительном этапе учащиеся подводят итог своей работы, дают оценку своей деятельности, оценивают работу пары, высказывают оценочные суждения.

Основополагающим принципом построения данного урока является вооружение ученика способами действий, позволяющих продуктивно учиться, реализовывать свои образовательные потребности, познавательные интересы и будущие профессиональные запросы.

Рассмотрим условия плавания судов по рекам, озерам и морям.

Поставим небольшой опыт. Возьмем деревянный брусочек, положим на стол и подуем на него. Брусочек остается на месте. А теперь опустим его в широкую чашу с водой. Плотность дерева меньше плотности воды, поэтому действующая на него архимедова сила больше силы тяжести, и брусочек плавает на поверхности, частично погрузившись в воду. Подуем на него. Брусок скользит по поверхности воды.

Эту способность движения твердых тел по поверхности воды люди научились использовать тысячелетия назад. Первыми плавательными средствами были стволы деревьев, затем начали строить плоты и лодки. С течением времени размеры судов становились больше, появились парусные суда, пароходы, теплоходы.

В строительстве современных морских и речных судов применяют материалы, плотность которых больше плотности воды. Почему же эти сверхтяжелые корабли, танкеры, лайнеры, изготовленные из металла, держатся на поверхности воды и к тому же перевозят пассажиров и грузы?

Поставим еще один опыт. Возьмем пластинку металлической фольги и опустим в воду. Фольга утонет. Из такого же куска фольги сделаем кораблик. Мы видим, кораблик плавает на поверхности. Что изменилось? Масса фольги осталась прежней, значит, действующая на него сила тяжести не изменилась. Но объем кораблика больше объема куска фольги, поэтому архимедова сила, действующая на него, увеличилась. Если архимедова сила равна силе тяжести, то тело плавает.

Будем нагружать наш кораблик. Он глубже погружается в воду и может даже утонуть, если масса груза окажется очень большой для этого кораблика. Можем сделать вывод, что и на настоящие корабли нельзя помещать слишком много груза.

Известно, что тело плавает, если вес воды, вытесненной его подводной частью, равен весу этого тела в воздухе.

Значит, если вес воды, вытесненной подводной частью судна, равен весу этого судна вместе с грузом в воздухе, то это судно будет плавать.Если же вес судна вместе с грузом окажется больше веса вытесненной воды, то судно утонет.

Чтобы знать, сколько груза можно погрузить на судно, ввели следующие характеристики.

-Осадка – это глубина, на которую судно погружается в воду.

- Ватерлиния – красная линия на корпусе судна, показывающая наибольшую допустимую осадку судна.

- Водоизмещение – вес воды, вытесняемой судном при погружении до ватерлинии, равный силе тяжести, действующей на судно с грузом.

- Грузоподъемность – вес полезного груза, перевозимого судном.

Нагружать судно можно только до тех пор, пока его осадка ниже ватерлинии.

Чтобы найти грузоподъемность, нужно из веса вытесненной воды (водоизмещения) вычесть вес самого судна. Pгруза = Pвыт.воды - Pсудна

А как плавают подводные лодки?

Для объяснения принципа плавания подводных лодок рассмотрим опыт. Нальем в стакан газированную воду и опустим виноградинку. Плотность винограда больше плотности воды, поэтому она утонет. Но через некоторое время виноградинка, вся облепленная пузырьками воздуха, поднимется на поверхность.

Так же и подводные лодки. В них есть специальные балластные отсеки, которые заполняются водой при погружении. Если же нужно подняться на поверхность, то сжатым воздухом вытесняют воду из этих отсеков. Средняя плотность лодки при этом становится меньше плотности воды и лодка всплывает.

Рассмотрим решение задачи на плавание судов.

Задача: Судно, погруженное в пресную воду до ватерлинии, вытесняет воду объемом 15 000 м3. Вес судна без груза составляет 5 000 кН. Чему равна грузоподъемность судна? Чему равна масса груза?

Решение: Запишем условие задачи. Объем вытесненной воды, равный объему подводной части судна, обозначим Vвыт.воды., составляет 15 000 м3. Вес судна Pсудна = 5000 кН, в СИ 5 000 000 Н. Плотность воды ρж = 1000 кг/м3. Необходимо определить грузоподъемность, т.е. вес груза Pгруза и массу груза mгруза.

Чтобы найти вес груза, нужно из водоизмещения вычесть вес самого судна. Водоизмещение - это вес воды, вытесненной погруженной частью судна, равный весу судна вместе с грузом, обозначим Pвыт.воды. Тогда Pгруза = Pвыт.воды - Pсудна.

Найдем вес вытесненной воды (водоизмещение) по формуле Pвыт.воды = mвыт.воды.·g, где масса вытесненной воды равна произведению ее плотности на объем.

Тогда Pвыт.воды = g·ρж·Vвыт.воды.

Формула определения веса груза запишется так: Pгруза = g·ρж·Vвыт.воды. - Pсудна. Подставим числовые значения величин, сократим единицы измерения и получим: Pгруза = 10 000 000 Н = 10 000 кН.

Тогда масса груза из формулы веса равна: mгруза = Pгруза :g = 1 000 000 кг = 1000 т.

Ответ: вес груза 10 000 кН, масса груза 1000 т

Если вес воды, вытесненной подводной частью судна, равен весу этого судна вместе с грузом в воздухе, то это судно будет плавать.

Осадка – это глубина, на которую судно погружается в воду.

Ватерлиния – красная линия на корпусе судна, показывающая наибольшую допустимую осадку судна.

Водоизмещение – вес воды, вытесняемой судном при погружении до ватерлинии, равный силе тяжести, действующей на судно с грузом.

Грузоподъемность – вес полезного груза, перевозимого судном.

Нагружать судно можно только до тех пор, пока его осадка ниже ватерлинии. Чтобы найти грузоподъемность, нужно из веса вытесненной воды (водоизмещения) вычесть вес самого судна: Pгруза = Pвыт.воды - Pсудна

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска.

Демонстрационное оборудование: модель судна с ватерлинией, ареометры, картезианский водолаз, модель воздушного шара, презентация (Приложение 1).

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Актуализация темы (постановка учебной проблемы)

Работа с кроссвордом

Отгадывают кроссворд, включаются в диалог с учителем по формированию учебной проблемы

Изучение нового материала

Учащиеся наблюдают, выдвигают гипотезы, делают выводы.

Работают с конспектом.

Учащиеся слушают и записывают в тетрадь

Закрепление нового материала (решение качественных и расчетных задач)

Отвечают на вопросы, обсуждают, доказывают

Что изучали на уроке?
Что вас удивило?
Что больше всего понравилось?
Какое открытие вы сегодня сделали?

Выставление оценок. Благодарность учащимся за работу.

Анализируют свою деятельность на уроке

Организация работы дома

Д/з:§51,52. Выписать термины. №657

Записывают домашнее задание

Ход урока

1. Актуализация темы (постановка учебной проблемы).

Учащиеся отвечают на вопросы.

Что происходит с телами, погруженными в жидкость или газ?
Каково происхождение силы, выталкивающей тело из жидкости?
Как ее рассчитать?
Какие положения может занимать тело в жидкости?

Нам известно о действии жидкости и газа на погруженное в них тело. Мы изучали условия плавания тел. Чему же будет посвящен сегодняшний урок, мы узнаем, решив физический кроссворд.

По горизонтали: 1. Единица измерения давления. 2. Единица измерения массы. 3. Прибор для измерения атмосферного давления. 4. Физическая величина, равная отношению силы, действующей на поверхность, к площади поверхности. 5. Прибор для измерения давления большего или меньшего атмосферного. 6. Единица измерения силы. 7. Фамилия ученого, сделавшего важное открытие в области плавания тел. 8. Единица измерения длины.

По вертикали получают ключевое слово – плавание.

2. Изучение нового материала.

Вода и воздух – истинное чудо, без них не возможна наша жизнь. Человек издавна плавает на плотах, лодках, судах. Человек, наблюдая за полетом птиц, всегда стремился подняться в воздух. Сегодня на уроке мы выясним, когда это произошло и почему это возможно.

Плавание судов

Может ли плавать тело, если плотность материала, из которого оно сделано, больше плотности жидкости?

Демонстрация. Лист алюминия опускаем в воду, он тонет. Из этого же листа делается лодочка, она плавает. Материал один, масса не изменилась, В чем различие? (В разном объеме вытесненной жидкости. Лодочка вытесняет гораздо больший объем жидкости, и архимедова сила оказывается большей, чем архимедова сила, действующая на лист. В нашем случае коробочка – модель судна.)

В настоящее время строятся речные и морские , пассажирские и транспортные корабли из материалов, плотность которых значительно превышает плотность пресной и морской воды. Но везде выполняется основное условие: вес воды, погруженной частью судна, равен весу судна с его грузом, пассажирами, топливом и другим оборудованием.

Чтобы судно могло плавать устойчиво и безопасно, его корпус должен погружать в воду лишь до определенной глубины.

На слайде перечислены основные термины темы (выписываются дома).

Осадка судна – глубина его погружения.

Ватерлиния – линия, отмечающая наибольшую допустимую осадку (отмечается на корпусе красной линией).

Когда судно погружается до ватерлинии, оно вытесняет такое количество воды, что ее вес соответствует весу судна со всем грузом и называется водоизмещением. Оно измеряется в единицах силы. Однако довольно часто под водоизмещением понимают не вес, а массу вытесненной воды и измеряют в тоннах.

Грузоподъемность – это вес судна, принятого на судно при погружении его до ватерлинии.

Например, у первого парохода, построенного американским изобретателем Фултоном, водоизмещение составляло всего 1,6 ·105 Н или 16 т. В настоящее время водоизмещение танкеров-гигантов составляет 6,4·109Н и больше, т.е. более 640000 т.

Демонстрация. Модель корабля с ватерлинией.

Воздухоплавание

Человек стремился создать средства для плавания не только в воде, но и в воздушном океане. Для этого он конструировал и строил летательные аппараты – воздушные шары, аэростаты, дирижабли.

Воздушный шар, пригодный для полета с человеком, состоит из: оболочки, подвесной системы (строп), гондолы и балласта.

Воздушные шары раньше наполняли теплым воздухом, сейчас наполняют газом – водородом или гелием, т.е. газами, плотность которых меньше плотности окружающего нас воздуха.

Демонстрация. На рычаге уравновешены два бумажных колпака. Под одним из них нагревается воздух. Равновесие нарушается, т.к. теплый воздух имеет меньшую плотность.

На модели воздушного шара показать подъемную силу воздушного шара. (Приложение 2)

Сравним подъемную силу воздушных шаров, наполняемых разными газами.

1 м 3 водорода весит при нормальном давлении всего 0,9 Н, гелия – 1,8 Н, тогда как 1 м 3 воздуха весит 12,9 Н. Отсюда следует, что шар объемом 1 м 3 , наполненный водородом, способен поднять в воздух груз весом 12,9Н – 0,9Н =12 Н. Сюда входит и вес оболочки, из которой сделан шар, поэтому ее нужно сделать по возможности легче. Подъемная сила водорода больше подъемной силы гелия, но водород взрывоопасен, он горит, а гелий в 40-50 раз дороже водорода.

Для регулировки подъемной силы, а следовательно, подъема или спуска воздушного шара, воздухоплаватели используют различные приемы. Чтобы подняться выше, они выбрасывают часть груза – балласта из гондолы, а чтобы опуститься вниз, выпускают часть газа из оболочки или прекращают нагрев воздуха, находящегося в оболочке. Воздухоплаватели также должны учитывать, что по мере поднятия шара вверх, архимедова сила, действующая на него, уменьшается, т.к. разреженный воздух верхних слоев атмосферы, вытесненный шаром, весит меньше, чем у поверхности Земли.

Воздушные шары перемещаются вместе с воздушными массами и поэтому неуправляемы. В отличие от них дирижабль является управляемым летательным аппаратом, поскольку у него имеются пропеллеры, приводимые во вращение двигателем. Недостатки дирижаблей – их небольшая маневренность и скорость полета. Важнейшее достоинство – большая грузоподъемность и дешевизна перевозок.

Демонстрация физических поделок учащихся (самодельный ареометр, картезианский водолаз, корабля, воздушные шары).

Из истории плавания судов

Первое средство передвижения людей по воде – обломки деревьев, потом появились плоты, челны – бревна с выдолбленным углублением, в котором помещался человек.

Лишь с созданием больших лодок начинается собственно судостроение. Первые деревянные суда появились в Египте во времена Древнего царства (примерно 3000 лет до н.э.). По форме они были похожи на апельсиновую корку с поднятыми концами. Конструкция таких судов была слишком хрупкая, поэтому весь корпус по длине обхватывался тросом. Такие суда имели каркас и обшивку, на укреплялся четырехугольный, высокий, узкий парус.

Во времена Древней Греции появляются значительные различия между торговыми и военными судами. В это время строятся знаменитые греческие триеры и римские кинкеры.

Из истории воздухоплавания

Тысячи лет прошли с тех пор, как человек начал мечтать о полете. Об этом свидетельствуют сказки о ковре-самолете, о крылатом коне, о смельчиках, поднявшихся к небу на крыльях, склеенных воском. Но сила тяжести прочно привязывала человека к земле. Впервые ее удалось преодолеть с помощью теплого воздуха. Человек издавна наблюдал, как поднимается вверх дым. Вероятно, это наблюдение подтолкнуло его на мысль о полете вверх с помощью дыма. Первый воздушный шар был изготовлен во Франции в 1873 г. братьями Монгольфье. Шар наполнили теплым воздухом и назвали монгольфьером по имени его изобретателей. Оболочка была выполнена из прорезиненного шелка. Первыми воздухоплавателями были баран, петух и утка. После приземления шара, оказалось, что петух повредил крыло. Этого было достаточно, чтобы между учеными разгорелся спор о возможности жизни на больших высотах.

Монгольфьеры имели один недостаток: они быстро опускались, т.к. воздух в них остывал. Их использовали, главным образом, для развлекательных полетов. Для военных и научных целей использовали воздушные шары, наполненные водородом и гелием. Эксперимент с воздушным шаром, наполненным водородом впервые произвел французский профессор физики Шарль. Он же изобрел веревочную сеть, охватывающую шар и передающую на него весовые нагрузки, изобрел клапан, воздушный якорь и первый применил песок в качестве балласта, сконструировал барометр. Поэтому создателем современного аэростата следует признать Шарля. Аэростатами сейчас называют аппараты легче воздуха.

Вести о полетах на воздушных шарах очень занимали наших соотечественников. Русские совершили много полетов и производили при этом научные наблюдения. Так в 1887 г для наблюдения солнечного затмения на таком шаре совершил полет Д.И.Менделеев. Менделеев много сделал для развития воздухоплавания, однако он считал, что будущее принадлежит летательным аппаратам тяжелее воздуха.

В 30-е годы прошлого столетия было построено несколько аэростатов для исследования верхних слоев атмосферы – их назвали стратостатами. Гондола стратостата делалась герметичной, чтобы люди на большой высоте не страдали от недостатка кислорода. Стратостатами достигали высоты свыше 20 км. Первый в мире стратостат был создан швейцарским ученым Августом Пикаром. Недостаток стратостата – он летит туда, куда его гонит поток воздуха.

На смену неуправляемым аэростатам пришли управляемые аппараты-дирижабли. Во время первой и второй мировых войн в армиях многих стран использовались аэростаты, связанные с земной поверхностью прочным стальным тросом. Они играли роль подвижных наблюдательных пунктов, подвесок радиоантенн, воздушных заграждений, мешающих полету авиации противника.

Американские заводы выпускали учебные, учебно-патрульные и боевые дирижабли, оснащенные пушками и бомбами. Самые крупные из них имели объем 18400 м 3 . В 50-х годах прошлого столетия были спроектированы и построены воздушные корабли объемом 43000 м 3 .

Современные воздушные шары используются в рекламных целях, дирижабли – для аэрофотосъемок.

3. Закрепление нового материала.

Почему у корабля, переходящего из реки в море, осадка становится меньше?
Можно ли на Луне для передвижения космонавтов пользоваться воздушными шарами?
Почему надувная лодка имеет малую осадку?
Почему подъемная сила стратостата зависит от времени суток и днем имеет наибольшее значение?
Почему оболочка стратостата в начале полета заполнена не вся. Как будет меняться форма оболочки с высотой подъема.
Дирижабль наполняют легким газом. Не лучше было бы из него выкачать воздух?

Решить задачу 658. Радиозонд объемом 10 м 3 наполнен водородом. Какого веса радиоаппаратуру он может поднять в воздухе, если его оболочка весит 6 Н?

На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила $$ F_A=\rho_\textV_\textg $$ где $\rho_\text$ - плотность воды; $V_\text$ - объем тела (части тела), погруженного в жидкость; $g$ - ускорение свободного падения (см. §33 данного справочника).

Выталкивающая сила $F_A$ направлена вертикально вверх, сила тяжести $V_\text$ направлена вертикально вниз. В зависимости от соотношения абсолютных величин этих двух сил, тело будет плавать иди тонуть.

Если сила тяжести больше архимедовой силы $F_\text\gt F_A$, тело тонет.
Если сила тяжести меньше архимедовой силы $F_\text\lt F_A$, тело всплывает.
Если сила тяжести равна архимедовой силе $F_\text=F_A$, и тело полностью погружено в воду, тело плавает на любой глубине.
Если сила тяжести равна архимедовой силе $F_\text=F_A$, и тело не полностью погружено в воду, тело плавает на поверхности.

В зависимости от соотношения плотности жидкости и плотности тела, получаем:

Если плотность тела больше плотности жидкости $\rho_\text\gt \rho_\text$ тело тонет.
Если плотность тела меньше плотности жидкости $\rho_\text\lt \rho_\text$, тело всплывает и плавает на поверхности. Чем меньше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем меньшая часть тела погружена в жидкость.
Если плотность тела равна плотности жидкости $\rho_\text=\rho_\text$, и тело полностью погружено в воду, тело плавает на любой глубине.

п.2. Плавание судов

Чтобы судно держалось на воде, вес воды, вытесняемой подводной частью судна, должен быть равен весу судна с грузом в воздухе или силе тяжести, действующей на судно с грузом: \begin F_A=\rho_\textV_\textg \\[7pt] P=Mg\\[7pt] P=F_A\Leftrightarrow M=\rho_\textV_\text \end В подводной части корабля есть большие полости, поэтому подводная часть имеет большой объем $V_\text$, который обеспечивает большую величину выталкивающей силы, достаточную для уравновешивания суммарного веса корабля и груза.

Глубину погружения судна в воду называют осадкой. Поскольку плотность речной воды меньше, чем плотность морской воды, при заходе в реку осадка увеличивается.

Наибольшую допустимую осадку называют ватерлинией; как правило, её отмечают на корпусе красной линией.

Водоизмещение судна – это вес воды, вытесняемой судном с грузом при погружении до ватерлинии, равный силе тяжести, действующей на судно с максимальным допустимым грузом.

п.3. Ареометр

Ареометр – прибор для измерения плотности жидкостей или концентрации растворов, принцип работы которого основан на законе Архимеда.

п.4. Воздухоплавание

Поскольку $\rho_<\mathrm>\lt \rho_\text$ и $\rho_<\mathrm>\lt \rho_\text$, воздушные шары, наполненные этими газами, будут подниматься наверх в атмосфере; сила Архимеда, действующая на них, будет больше силы тяжести.

Подъемная сила воздушного шара – это разность между силой Архимеда, действующей на шар в воздухе, и весом шара.

Можно также заполнять шар обычным воздухом, только горячим.
Плотность воздуха заметно уменьшается с ростом температуры. Например, при $t=20^\circ C$, $\rho_\text=1,205 \text^3$, а при $t=120^\circ C$, $\rho_\text=0,898 \text^3$.
С повышением температуры, плотность воздуха внутри шара уменьшается, становится меньшим вес шара, а его подъёмная сила увеличивается.
Если хотим подняться наверх, включаем горелку.
Если хотим опуститься, выключаем горелку.

п.5. Задачи

Задача 1. Определите наименьшую площадь плоской льдины толщиной 40 см, способной удержать на себе человека массой 72 кг. Плотность льда 900 кг/м 3 .

Общий вес льдины и человека \begin P=(M_\text+m)g=(\rho V+m)g \end Объем льдины $V=Sh$
При полном погружении льдины в воду на нее будет действовать выталкивающая сила $F_A=\rho_\textVg$. Чтобы льдина больше не погружалась, должно выполняться условие \begin P=F_A\\[7pt] (\rho V+m)g=\rho_\textVg\\[7pt] \rho V+m=\rho_\textV\\[7pt] m=(\rho_\text-\rho)V=(\rho_\text-\rho)Sh \end Площадь льдины \begin S=\frac<(\rho_\text-\rho)h> \end Получаем \begin S=\frac=1,8\ (\text^2) \end Ответ: 1,8 м 2

Задача 2. Найдите вес, архимедову силу и подъемную силу воздушного шара объемом $V=40\ \text^3$, наполненного гелием. Плотность воздуха $\rho_\text=1,29\ \text^3$, плотность гелия $\rho_<\mathrm>=0,18\ \text^3$; $g=9,8\ \text^2$. Ответы округлите до десятых долей ньютона.
Может ли шар поднять груз весом $400\ \text$?

Вес шара: \begin P=mg=\rho_<\mathrm>Vg=0,18\cdot 40\cdot 9,8\approx 70,6\ (\text) \end Архимедова сила, действующая на шар в воздухе: $$ F_A=\rho_\textVg=1,29\cdot 40\cdot 9,8\approx 505,7\ (\text) $$ Подъёмная сила шара: \begin F_>=F_A-P=505,7-70,6=435,1\ (\text) \end Вес груза меньше подъемной силы: $$ 400\ \text\lt 435,1\ \text,\ \ P_>\lt F_> $$ Шар может поднять этот груз.
Ответ: 70,6 Н; 505,7 Н; 435,1 Н; может

Задача 3. Льдина плавает в пресной воде. Объем ее надводной части 20 м 3 . Каков объем подводной части? Плотность льда 900 кг/м 3 .

Вес льдины в воздухе: \begin P=Mg=\rho Vg=\rho(V_\text+V_>)g \end Сила Архимеда, действующая на подводную часть: \begin F_A=\rho_>V_>g \end Силы уравновешивают друг друга \begin P=F_A\\[7pt] \rho(V_\text+V_>)g= \rho_>V_>g\\[7pt] \rho(V_\text+V_>)= \rho_>V_>\\[7pt] (\rho_>-\rho)V_>=\rho V_\text \end Объем подводной части \begin V_>=\frac<\rho_>-\rho>V_\text \end Для льда и воды в общем случае \begin V_>=\fracV_\text=9V_\text \end Объем подводной части льда в воде в 9 раз больше объема надводной части.
В данном случае: $$ V_>=9\cdot 20=180\ (\text^3) $$ Ответ: 180 м 3

Задача 4*. Наполненный теплым воздухом воздушный шар объемом 1600 м 3 парит на высоте 5,5 км, где плотность воздуха в два раза меньше, чем на уровне моря. Какова плотность воздуха внутри шара, если общая масса его оболочки и груза 150 кг? Ответ округлите до сотых долей кг/м 3 .

Масса шара – сумма массы оболочки с грузом и воздуха внутри: \begin M_>=M+\rho_>V \end Вес шара: \begin P=M_>g=(M+\rho_>V)g \end Выталкивающая сила на данной высоте \begin F_A=\rho Vg=\frac 12\rho_0 Vg \end Условие равновесия \begin P=F_A\\[6pt] (M+\rho_>V)g=\frac 12\rho_0 Vg\\[6pt] M+\rho_>V=\frac 12\rho_0 V\\[6pt] \rho_>V=\frac 12\rho_0 V-M \end Плотность воздуха в шаре \begin \rho_>=\frac 12\rho_0-\frac MV \end Получаем \begin \rho_>=\frac 12\cdot 1,29-\frac\approx 0,55\ \text^3 \end Ответ: ≈55 кг/м 3

Задача 5*. Льдинка плавает на границе между водой и керосином. Какая часть её объема находится ниже этой границы, если керосин покрывает льдинку полностью?

Пусть высота слоя керосина над границей с водой равна $h_1$, высота льдинки над границей равна $h_\text$, высота льдинки под границей равна $h_\text$.
Сверху на льдинку действует сила $F_1$, которая равна давлению столба керосина высотой $h_1-h_\text$ на площадь верхней поверхности льдинки: \begin F_1=\rho g(h_2-h_\text)S. \end Снизу по закону Паскаля на льдинку действует сила $F_2$, которая равна сумме давлений всего столба керосина высотой $h_1$ и столба воды высотой $h_\text$ на площадь нижней поверхности льдинки: \begin F_2=\rho_1 gh_1S+\rho_2gh_\textS. \end На любом промежуточном уровне силы, действующие на боковые поверхности, равны по значению и противоположны по направлению, т.е. взаимно уравновешивают друг друга.
Равнодействующая всех сил, действующих на тело со стороны жидкости, является выталкивающей силой и равна: \begin F_A=F_2-F_1=\rho_1gh_1S+\rho_2gh_\textS-\rho_1g(h_1-h_\text)S=\\[7pt] =(\rho_1H_1\rho_2h_\text-\rho_1h_1+\rho_1h_\text)gS=(\rho_1h_\text+\rho_2h_\text)gS=\\[7pt] =(\rho_1V_\text+\rho_2V_\text)g \end Учитывая, что $V_\text=V-V_\text$, получаем \begin F_A\left(\rho_1(V-V_\text)+\rho_2V_\text\right)g=\left(\rho_1V+(\rho_2-\rho_1)V_\text\right)g \end Вес льдинки $P=\rho Vg$. Условие равновесия \begin P=F_A\\[7pt] \rho Vg=\left(\rho_1V+(\rho_2-\rho_1)V_\text\right)g\\[7pt] \rho V=\rho_1V+(\rho_2-\rho_1)V_\text\\[7pt] (\rho-\rho_1)V=(\rho_2-\rho_1)V_\text \end Часть объема льдинки под границей между керосином и водой: \begin \frac=\frac \end Подставляем: \begin \frac=\frac=\frac 12 \end Под границей находится половина льдинки.
Ответ: 1/2

п.6. Лабораторная работа №12. Изучение условий плавания тела в жидкости

Цель работы
Изучить условия плавания тел в жидкости.

Теоретические сведения

Выталкивающая сила $F_A$ направлена вертикально вверх, сила тяжести $F_\text$ направлена вертикально вниз. В зависимости от соотношения абсолютных величин этих двух сил, тело будет плавать иди тонуть.

Выталкивающая сила в работе определяется весом вытесненной телом воды.

Чтобы определить этот вес, отметьте уровни воды в измерительном цилиндре до погружения тела в воду и после погружения. Разность уровней даст вам объем вытесненной телом воды $V_\text$, по которому находится $F_A=\rho_\textV_\textg$.

Масса тела $m$ определяется взвешиванием. Вес рассчитывается по формуле $P=mg$.

Значение $g$ в работе можно принять $g\approx 10\ \text^2$.

Приборы и материалы
Весы с разновесами, измерительный цилиндр, пробирка-поплавок с пробкой, сухой песок, сухая ткань.

Ход работы
1. Насыпьте в пробирку песка так, чтобы она в мерном цилиндре плавала вертикально, и часть ее была над водой.
2. Отметьте уровни воды в измерительном цилиндре до погружения пробирки в воду $(V_1)$ и после погружения $(V_2)$. Найдите объем вытесненной пробиркой воды $V_\text=V_2-V_1$.
3. Выньте пробирку из воды, тщательно протрите ее сухой тканью. Определите взвешиванием массу пробирки с точностью до 1 г.
4. Рассчитайте выталкивающую силу и вес пробирки, занесите данные в таблицу.
5. Насыпьте в пробирку еще немного песка и повторите процедуру, начиная с п.2. Проделайте так несколько раз, пока пробирка не утонет.
6. Сделайте выводы об условиях плавания тел в жидкости.

Результаты измерений и вычислений

№ опыта	V₁, мл	V₂, мл	V_т, мл	m, г	F_A, мН	P, мН	Поведение пробирки
1	200	234	34	34	340	340	$F_A=P$ плавает на поверхности, выступает на 1/3
2	200	245	45	45	450	450	$F_A=P$ плавает на поверхности, выступает на 1/5
3	200	254	54	54	540	540	$F_A=P$ плавает на любой глубине
4	200	254	54	67	540	670	$F_A\lt P$ тонет

$$ 1\ \text=10^\ \text=10^\ \text^3=10^\ \text^3 $$
Вычисления для первого опыта: \begin F_A=\rho_\textV_\textg=1000\cdot 34\cdot 10^\cdot 10=340\cdot 10^\ (\text)=340\ (\text)\\[7pt] P=mg=34\cdot 10^\cdot 10=340\cdot 10^\ (\text)=340\ (\text) \end Вычисления для остальных опытов проводятся аналогично.

Выводы
На основании проведенных экспериментов можно сделать следующие выводы.

Если вес равен архимедовой силе $P=F_A=540\ \text$, пробирка полностью погружена в воду и плавает на любой глубине. Средняя плотность пробирки при этом равна плотности воды.

Если вес равен архимедовой силе $P=F_A\lt 540\ \text$, пробирка не полностью погружена в воду, она плавает на поверхности. Чем меньше P, тем большая часть пробирки выступает над водой; тем меньше средняя плотность пробирки по сравнению с плотностью воды.

Если вес больше архимедовой силы $P\gt F_A=540\ \text$, пробирка тонет. Её средняя плотность становится больше плотности воды.

Читайте также: